Этим выражением вы можете «поймать кого-то за руку» или «застукать на месте преступления». Потому что ещё шотландцы XV века заметили, что у убийц руки бывают красными от крови, а сэр Вальтер Скот впервые эту ситуацию описал в 1819 году в своём «Иване-гое»… простите, в «Айвенго». Правда, обычные скоты, опять же, говорят, знали это выражение в виде to be taken with red hand, Скот Вальтер передал его как taken red-handed, а сегодня их потомки и мы с вами чаще употребляем его в форме caught red-handed. Употребляем, например, так:
Finn was caught red-handed in a robbery.
The police caught her red-handed with stolen diamonds in her purse.
No wonder the blinged-up singer stuck her lip out when photographers caught her red-handed.
Синонимы. Да, они тоже в английском обиходе имеются. К примеру:
in the act
with your pants down
(in) flagrante delicto
with your fingers or hand in the till
bang to rights