Если вы знаете, что прилагательное torrid означает «жаркий», перевод этой идиомы не должен вызвать у вас никаких трудностей, пусть даже вы не найдёте её в вашем подручном словаре. Действительно, это всего лишь «жаркое времечко»:
The team had a torrid time trying to score.
Springboks coach Carel du Plessis is facing a torrid time after five losses from six tests this season.
By his own admission, he has had a torrid time at West Ham and wants to preferably find another club in England.
Как видно из примеров (а я всегда беру их из оригинальны источников), чаще всего идиома a torrid time связана контекстом со спортивными событиями. Я не обнаружил ни одного примера, где про «горячее время» англичане писали бы в связи с посевной или работой вообще. Возможно, я плохо искал. Либо это всё-таки не «жаркое-горячее время», которое в русском понимается как время, когда нужно вкалывать, а тупо время проблем.
Этимология этой идиомы тоже нигде отдельно не описывается, однако известно, что в 1580-е англичане узнали выражение torrid zone в значении «пространство на земле между тропиками», взятое напрямую из средневековой латыни – torrida zona. Как нечто «очень горячее» англичане стали понимать torrid в 1610-е. Переносное значение, которое интересует нас, появилось в 1630-е.
К синонимам вы сами может не хуже меня отнести такие слова и выражения, как: hard time, hardship, trouble, difficulty, adversity, affliction, trials and tribulation и т. п.