Наиболее частотным из этой группы оказывается предлог Under. Он употребляется, когда речь идёт о трёхмерных объектах:
The cat is lying under the table.
The papers are under that magazine.
Из примеров видно, что в случае Under предметы могут и соприкасаться? и быть разделены пространством.
Предлог Under может быть использован с числами, и тогда он будет означать «меньше чем»:
We’re looking to buy a house that’s under $100,000.
Предлог Below часто используется, когда нужно передать идею разных уровней или ограничения:
The people who live in the apartment below mine are so loud.
Temperatures will be below freezing tonight.
Он же применяется, когда речь идёт о расположении на странице:
The map below shows the crime rates in the U.S.
Предлоги Beneath и Underneath в сущности являются более формальными формами предлога Under:
The sailors had no idea that there were dangerous rocks underneath the surface of the water.
We sat on the beach and enjoyed a wonderful day beneath the clear blue sky.
При этом Underneath всегда связано с физическим положением предмета, тогда как Beneath используется зачастую в переносном значении «низкого качества»:
Her performance was beneath criticism.
В начале XIV века Below писался как biloogh и употреблялся значительно реже, чем Beneath. Заметили его и стали часто использовать только после проекта «Шейк-спир», то есть уже в XVII веке.
Предлог Under, если верить этимологам, всегда писался в Англии именно так, будучи словом чисто германского происхождения.
В отличие от него Beneath был в древности beneoðan, после чего в средневековье сделался binethe. Приставка be- несла в себе смысл «возле» (by), тогда как корень neoðan напоминает мне нашу «низину». Значение «недостойный» он приобрёл только к 1849 году. До этого пуристы от английского языка предпочитали использовать Below.
Наконец Underneath, как вы уже сами можете догадаться, изначально был underneoðan.