Эти слова встречаются в Ветхом Завете.
Ис., 51
17. «Воспряни, воспряни, восстань, Иерусалим, ты, который из руки Господа выпил чашу ярости Его, выпил до дна чашу опьянения, осушил».
Выражение используется в значении: претерпеть испытание до конца; перенести страдания или жизненные испытания в полной мере; достойно претерпеть все невзгоды, выпавшие на долю человека.
«Боже мой, боже! Видно, не испила я еще горькой чаши моей!» (Булгаков М.А. «Бег»)