Выражение связано с библейской историей о том, как племена сынов Ноевых, населившие землю после всемирного потопа (См.), задумали построить огромную, высотою до небес башню.
Бытие, гл. 11
2. Двинувшись с Востока, они нашли на земле Сеннар равнину и поселились там.
3. И сказали друг другу: наделаем кирпичей и обожжем огнем. И стали у них кирпичи вместо камней, а земляная смола вместо извести.
4. И сказали они: построим себе город и башню, высотою до небес; и сделаем себе имя, прежде нежели рассеемся по всей земли.
Выражение означает: 1) нечто непомерно огромное; 2) нечто, символизирующее большие амбиции и претензии.