Астроном, математик, педагог. Профессор математики и астрономии Виленской академии (1764), член-корреспондент Парижской академии наук (Академии естественных наук Института Франции, 1778), член Лондонского Королевского общества (1770), член-основатель Варшавского общества друзей науки (1801).
Родился в д. Сломянцы Гродненского повета (ныне Соломенка Гродненского р-на). Учился в Гродненском иезуитском коллегиуме. Вопреки воле родителей вступил в орден иезуитов. После двухлетнего новициата в Вильно проходил обучение в учебных заведениях Слуцка и Полоцка, совмещая занятия по грамматике и теологии с посещением лекций по философии.
Четыре года учительствовал в Полоцком коллегиуме, затем был переведен в Виленскую иезуитскую академию, где преподавал в классе синтаксиса и одновременно в 1753–1754 гг. изучал философию и математику. Под влиянием Т. Жабровского заинтересовался астрономией. Для совершенствования знаний по математике, а также овладения греческим и латинским языками учился в Пражском университете (1755–1756). Прошел четырехлетний курс обучения богословию в Виленской академии. Затем в 1761–1764 гг. расширял астрономические знания в обсерваториях Марселя, Авиньона и Неаполя, совместно с К. Нарушевичем знакомился с состоянием преподавания физико-математических дисциплин в учебных заведениях Франции и Италии (1762–1764). В этот период выполнил первые собственные астрономические исследования.
С 1764 г. работал профессором математики и астрономии Виленской академии, а с 1780 г., после ее реорганизации в Главную школу Великого Княжества Литовского, до середины 1799 г. был ее ректором.
Принимал активное участие в строительстве и становлении Виленской астрономической обсерватории, директором которой являлся в 1765–1807 гг. Уже в 1783 г. она считалась одной из лучших в Европе. Под его руководством в течение более 30 лет систематически велись наблюдения за звездами и планетами Солнечной системы, были определены географические координаты многих населенных пунктов Беларуси и Литвы. Автор специальных научных трудов по астрономии, в которых объяснял солнечные затмения, движение планет, рассказывал об использовании математических методов в астрономии. Вел систематические наблюдения солнечных затмений. После посещения в 1768–1769 гг. обсерваторий Англии, Дании, Германии, Голландии и Франции организовал исследования солнечных пятен, пытался определить точное расстояние от Земли до Солнца, используя чрезвычайно редкое явление – прохождение Венеры мимо Солнца. Изучал перемещение комет, затмения колец Сатурна и спутников других планет, значительное внимание уделял изучению созвездий Быка и Скорпиона, а также астероидов. С большой точностью определил расположение Меркурия.
9 августа 1773 г. вместе с другими исследователями зафиксировал новое созвездие из 16 звезд, 9 из которых открыл сам. Ему было присвоено имя «Тельца Понятовского» в честь короля Станислава Понятовского.
Результаты исследований отражались в специальных рукописных журналах наблюдений (за 1772–1806 гг. они составили 34 тома), которые свидетельствуют об огромной работоспособности и преданности избранному делу ученого.
О научной ценности исследований астрономической школы М. Почобута-Одляницкого французский ученый Ж. Ж. Лаланд написал в своей книге «Астрономическая библиография вместе с историей астрономии от 1781 до 1802» (1803).
В память о М. Почобут-Одляницком на стене западного корпуса Двора обсерватории в ансамбле Вильнюсского университета установлена мемориальная таблица Именем выдающегося астронома назван один из кратеров на обратной стороне Луны.