Проповедник, переводчик и комментатор Библии. Один из предшественников протестантского рационализма.
Родился в с. Буды (Польша). Окончил факультет свободных искусств Краковского университета (поступил в 1544 г.). Продолжал образование на богословском факультете Базельского протестантского университета С 1558 г. – в Вильно, где занимал должность вероучителя. С 1560 г. – пастор евангелическо-реформатской церкви в Клецке. Совместно с М. Кавечинским и Л. Крышковским основал в Несвиже типографию, в которой был напечатан на старобелорусском языке протестантский «Катехизис», «Об оправдании грешного человека перед Богом» (1562) и др.
В письме протестантскому теологу Г. Буллингеру впервые подверг рационалистической критике католическое и протестантское учение о Св. Троице (1563). Примкнул к антитринитариям, став одним из их лидеров и богословских авторитетов. Активно участвовал в работе «арианских» синодов, религиозно-богословских и социально-политических дискуссиях.
В поисках аутентичного текста Библии изучал и сравнивал варианты библейских книг на еврейском, греческом, латинском, церковнославянском, чешском, немецком и французском языках. Полный текст Библии, подготовленный С. Будным, был напечатан в 1572 г., но он отказался его признать, поскольку издатели существенно изменили его перевод и не поместили его предисловия и комментариев к Новому Завету.
С 1573 г. – пастор в Лоске, где в местной типографии был напечатан Новый Завет с предисловием и комментариями С. Будного (1574). С целью пропаганды своих взглядов на Св. Троицу и природу Иисуса Христа в Западной Европе издал книги на латинском языке «О двух природах Христа», «По поводу аргументов Зимлера», «Краткое доказательство того, что Иисус Христос не является таким же Богом как Отец» и др.
Его основное произведение «О важнейших положениях христианской веры», написанное на польском языке, в котором отвергалось учение о Св. Троице и сверхъестественном происхождении Иисуса Христа (1576). В трактате «О светской власти» (1583) защищал от нападок радикальных реформаторов-анархистов принципы государственности, собственности, сословного общества, настаивал на необходимости конфессиональной терпимости. В 1584 г. был исключен из общины антитринитариев за несогласие с тяготевшим к радикализму руководством, однако вскоре вынужден был пойти на компромисс.
Взгляды С. Будного критиковал Н. А. Бердяев в работе «Философия свободы».
Памятники С. Будному установлены в Несвиже (1982) и Минске (2000, в одной скульптурной композиции с В. Тяпинским). В г. Заславле его именем названа улица Имя С. Будного носит Несвижская типография.