Мы, учителя, немного обманываем начинающих учеников. На самом деле причастия возвратных глаголов в passé composé согласуются не с подлежащим. Оно согласуется с прямым дополнением, коим обычно является возвратное местоимение "себя". Которое, в свою очередь, зависит от подлежащего.
Elle s'est lavée – дословно "Она СЕБЯ помыла" – согласование с прямым дополнением "себя", которое женского рода, потому что elle.
Если же у нас будет фраза:
Elle s'est lavé les cheveux
Согласование не делается, так как прямое дополнение – les cheveux – стоит после глагола.
Самое интересное, что если исхитриться поставить это дополнение перед глаголом, то согласование пойдёт с ним.
Les CHEVEUX qu'elle s'est lavéS sont maintenant propres.
Здесь надо бы написать подробнее, но тянет на полноценную статью или консультацию. Если вы только начинаете учить французский, можно пока не заморачиваться.