13. ЦЕПЬ, СОДЕРЖАЩАЯ КАТУШКУ С АКТИВНЫМ СОПРОТИВЛЕНИЕМ R И ИНДУКТИВНОСТЬЮ L
Реальная катушка любого электротехнического устройства обладает определенным активным сопротивлением r и индуктивностью L. Участок цепи с индуктивностью L будем рассматривать как участок, обладающий индуктивным сопротивлением xl. Уравнение напряжений, составленное по второму закону Кирхгофа для цепи с r и L, имеет вид:Ū = Ūr + Ūl.
Рис. 15. Цепь, содержащая катушку с активным сопротивлением R и индуктивностью
На векторной диаграмме (рис. 15б) вектор Ur совпадает с вектором тока, а вектор Ul опережает вектор тока на 90°.
Из диаграммы следует, что вектор напряжения сети равен геометрической сумме векторов Urи Ul. Ū = ŪR + ŪL, а его значение
Выразив напряжения через ток и сопротивления, получим
Последнее выражение представляет собой закон Ома цепи (рис. 15г):
где z – полное сопротивление цепи.
Из векторной диаграммы следует, что напряжение цепи опережает по фазе ток на угол р и его мгновенное значение равно: υ = Um sin (ωt + φ).
Графики мгновенных значений напряжения и тока цепи изображены на рисунке 15в.
Угол сдвига по фазе φ между напряжением и вызванным им током определяют из соотношения:
График pa(t) показывает, что активная мощность непрерывно поступает из сети и выделяется в активном сопротивлении в виде теплоты. Она равна:
Мгновенная мощность, обусловленная энергией магнитного поля индуктивности, циркулирует между сетью и катушкой. Ее среднее значение за период равно нулю:
