3. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ С ОДНИМ ИСТОЧНИКОМ ЭНЕРГИИ И ПАССИВНЫМИ ЭЛЕМЕНТАМИ. ПРОСТЕЙШАЯ ЦЕПЬ С ОДНИМ ПРИЕМНИКОМ
Рассмотрим простейшую неразветвленную электрическую цепь (рис. 3). В этой цепи участок amb представляет собой простейший пассивный двухполюсник, являющийся приемником электрической энергии, участок anb – простейший активный двухполюсник, являющийся источником.
Рис. 3. Схема простейшей электрической цепи
Для рассматриваемой электрической цепи по второму закону Кирхгофа можно написать:
Из приведенных уравнений нетрудно получить формулу для определения тока и соотношение между напряжением и ЭДС источника:
где rМ = r0 + r – эквивалентное сопротивление цепи.
При неизменных значениях ЭДС Е и внутреннего сопротивления r0 ток в цепи зависит от сопротивления r приемника. Напряжение источника U (равное в данной цепи напряжению приемника) меньше его ЭДС на падение напряжения Ir0 во внутреннем сопротивлении источника.
Если умножить (1) и (4) на ток, получим соотношения между мощностями:
EI = I2r0 + I2r; (5)
UI = EI – I2r0. (6)
Правая часть (5) содержит потери мощности во внутреннем сопротивлении I2r0 и мощность, потребляемую приемником I2r. Произведение EI представляет собой мощность, вырабатываемую источником, т. е. электрическую мощность, преобразуемую им из другого вида мощности; например, если это генератор, – из механической мощности.
Если из вырабатываемой мощности вычесть потери мощности во внутреннем сопротивлении источника I2r0, получим мощность UI, отдаваемую источником во внешнюю цепь. Мощность, отдаваемая источником в данной цепи, равна мощности, потребляемой приемником, UI = I2r. В связи с выражениями (5) и (6), а также схемой на рисунке 3 можно сделать вывод: вырабатываемая источником мощность определяется произведением тока на ЭДС, совпадающую по направлению с током, отдаваемая им мощность – произведением тока на напряжение, направленное внутри источника против тока; мощность, потребляемая приемником, определяется произведением тока на напряжение, совпадающее по направлению с током. Такие взаимные направления тока и ЭДС, а также тока и напряжения характерны для источников и приемников и в других электрических цепях. Учитывая это, выражения мощностей, вырабатываемых и отдаваемых источниками, а также потребляемых приемниками, могут быть записаны следующим образом:
Отношение мощности, отдаваемой источником, к вырабатываемой им мощности представляет собой КПД источника:
