Этот удивительный человек, сын лакца и крымской татарки, родился в Алупке 25 октября 1920 года. Закончив 7 классов, Султан поступил в железнодорожное фабрично-заводское училище (ФЗУ). Работал слесарем, подручным котельного мастера в депо. Был там комсомольским вожаком. Одновременно учился в аэроклубе, который успешно окончил в 1938 году. В 1940 году, по окончании 1-й Качинской Краснознаменной военной авиационной школы имени А.Ф. Мясникова, в звании младшего лейтенанта направлен в 4-й истребительный авиационный полк.
В первый день войны он сделал несколько боевых вылетов, а на третий день полк перестал существовать – материальная часть была полностью уничтожена.
После переформирования Амет-Хан попал в части противовоздушной обороны (ПВО) в Ярославле. Свою первую победу одержал 31 мая 1942 года: израсходовав в атаках весь боезапас, протаранил вражеский «Юнкере» (Ю-88), ударив его левым крылом снизу. При ударе «Харрикейн» Амет-Хана застрял в загоревшемся «Юнкерсе» так, что крыло бомбардировщика, снеся фонарь, наглухо закрыло Амет-Хана в кабине. К счастью, ему удалось руками (!) оттолкнуться от вражеской машины и выпрыгнуть из падающих обломков с парашютом.
В августе 1942 года 4-й истребительно-авиационный полк, в составе которого служил Амет-Хан, вступил в бои на Сталинградском фронте. Быстро освоив новый для себя Як-7Б и одержав в августе – сентябре несколько побед, Амет-Хан снискал славу сильного, не знающего страха воздушного бойца. Амет-Хана хорошо знали в войсках, его запоминающееся имя стало легендарным.
После того как Амет-Хан в одном бою сбил 2 «Мессершмитта», удача изменила ему. Его самолет сбили, но он успел выброситься с парашютом.
Амет-Хана перевели в 9-й истребительно-авиационный полк и назначили вначале заместителем командира 3-й эскадрильи, а затем командиром.
«Как летчик, отлично владеющий самолетом Як-1, Амет-Хан не имеет себе равных. Как командир, он требователен к себе и подчиненным», – отозвался о нем командир полка, знаменитый ас Лев Шестаков. В октябре-декабре 1942 года эскадрилья Амет-Хана была нацелена на уничтожение транспортной авиации противника, снабжавшей продовольствием и боеприпасами окруженные под Сталинградом войска. Несколько раз в одном боевом вылете он сбивал по два «Юнкерса» и «Хейнкеля». 15 марта 1943 года, несмотря на прикрытие немецких истребителей, атаковал группу бомбардировщиков и уничтожил один «Юнкере». В этом бою погиб его боевой товарищ П. Коровкин – он таранил Ю-88. Амет-Хан набрал высоту и на обратном пути, в одиночку, с пикирования атаковал пару «Мессершмиттов» и уничтожил их. «Высота – ключ к победе, – писал он в газете «Сталинские крылья». – Тот, кто выше, может в любую минуту спикировать на вражеский самолет и, развив большую скорость, достичь его».
Над переправами через Дон в июле 1943 года он уничтожил «Хейнкель-111» и подбил еще два немецких самолета. 20 августа в районе Калиновки под Таганрогом сбил два «Юнкерса-87». На следующий день – «Юнкерс-88» и «Хейнкель-111». (Надо отметить, что с середины 1943 года Хе-111 нес усиленное вооружение и был исключительно грозной машиной.) Эскадрилья Амет-Хан Султана сбила тогда 6 бомбардировщиков противника. Наблюдавший за боем командующий Южным фронтом генерал-полковник Ф.И. Толбухин наградил Амет-Хана орденом Красного Знамени.
С 1942 года и до начала 1944 года Амет-Хан Султан лично и в группе сбил 23 самолета противника.
В январе 1944 года в паре со своим ведомым, Героем Советского Союза Иваном Борисовым, Амет-Хан принудил к посадке на свой аэродром немецкий связной самолет «Шторьх». После краткого знакомства с кабиной незнакомой для него машины он совершил на ней самостоятельный полет. Свою последнюю военную победу заместитель командира полка гвардии майор Амет-Хан Султан одержал 29 апреля 1945 года над аэродромом Темпельхоф, сбив ФВ-190. Он провел 603 боевых вылета, в 150 воздушных боях лично сбил 30 и в группе – 19 самолетов противника. Среди сбитых неприятельских машин почти половина – бомбардировщики.
После войны Амет-Хан Султан был направлен на учебу в Военно-воздушную академию. В начале 1946 года он подал рапорт, в котором писал: «Трезво взвешивая уровень своих знаний, не вижу возможности дальнейшей учебы. Поэтому прошу отчислить меня, так как не уверен, что выдержу пять лет учебы в академии». Его рапорт удовлетворили, и в апреле 1946 года он был уволен в запас.
В феврале 1947 года подполковник Амет-Хан Султан становится летчиком-испытателем Летно-исследовательского института в Жуковском. За короткий срок он выдвинулся в число лучших испытателей. В июне 1949 года совместно с И. Шелестом на самолете Ту-2 он проводит первую в стране полностью автоматическую дозаправку в воздухе. В 1951–1953 годах Амет-Ханом совместно с С.Н. Анохиным, Ф.И. Бурцевым и В.Г. Павловым были проведены полные испытания пилотируемого аналога самолета-снаряда КС («Комета-3»). Аналог подвешивался под самолет Ту-4КС, самолет-носитель набирал высоту 3000 метров, после чего отцеплял самолет-аналог. Уже в свободном падении автоматика включала двигатель, и самолет-снаряд летел на цель. В ходе испытаний по этой теме Амет-Хан выполнил первый полет КС с земли (4 января 1951 года), первый старт с самолета-носителя (в мае 1951 года) и большое количество полетов с отцепкой от самолета-носителя. После одной отцепки двигатель самолета-снаряда сразу не запустился, и только благодаря выдержке Амет-Хана, не покинувшего машину, а продолжавшего попытки запуска двигателя, опытная машина была спасена. За проведение этих испытаний Амет-Хан Султану в 1953 году была присуждена Сталинская премия 2-й степени.
Множество полетов были выполнены Амет-Ханом для отработки систем катапультирования из различных самолетов. 12 ноября 1958 года, во время испытаний катапультного кресла для самолетов Су-7 и Су-9 парашютистом-испытателем В.И. Головиным, на самолете МиГ-15УТИ произошел взрыв порохового патрона стреляющего механизма катапульты. Был пробит топливный бак самолета, обе кабины были залиты горючим, возникла угроза пожара. В.И. Головин не мог покинуть самолет из-за деформации катапультного кресла. В этой ситуации Амет-Хан Султан принял решение сажать самолет. Посадка была выполнена безукоризненно и жизнь товарища спасена.
1 февраля 1971 года Амет-Хан Султан погиб при выполнении испытательного полета на летающей лаборатории Ту-16, предназначенной для испытания нового реактивного двигателя. Похоронен в Москве на Новодевичьем кладбище.
Дважды Герой Советского Союза (24.08.1943; 29.06.1945). Награжден тремя орденами Ленина, пятью орденами Красного Знамени, орденами Александра Невского, Отечественной войны 1-й степени, Красной Звезды, «Знак Почета», медалями.