Философ, правовед. Родился 1 мая 1879 в Москве. Окончил в 1906 юридический факультет Московского университета и был оставлен при кафедре философии права для подготовки к профессорскому званию. Его научным руководителем был П. И. Новгородцев. В 1908–1910 стажировался в европейских университетах, слушал лекции Г. Зиммеля, В. Виндельбанда, Г. Когена, А. Бергсона и др. В 1911 защитил магистерскую диссертацию «Науки общественные и естественные в историческом взаимодействии их методов». С 1916 – профессор Московского университета. После Февральской революции работал в издательстве при Временном комитете Государственной думы, участвовал в подготовке к выборам в Учредительное собрание. В 1918 – профессор Таврического университета в Симферополе. В 1922–1931 – профессор Русского юридического института в Праге, позднее – профессор Русского научного института в Берлине. Покинул Германию после прихода к власти нацистов. Преподавал сначала в Сорбонне, а в 1940–1949 – в Белградском университете. С 1950 жил и работал в Женеве. Умер Н. Н. Алексеев в Женеве 2 марта 1964.
Алексеев был одним из теоретиков евразийства, разрабатывал в первую очередь государственно-правовую программу этого движения. Критически оценивая европейскую философию права, базирующуюся на концепции «естественного права», Алексеев акцентировал единство правовых и нравственных моментов в жизни государства и апеллировал к соответствующему опыту древнерусской государственности (идеал Святой Руси как «государства-правды»). В России-Евразии, согласно Алексееву, сильная государственная власть предполагает наличие духовной элиты («духовного ордена»), обладающей безусловным моральным авторитетом в обществе и действующей в интересах большинства. Алексеев считал, что на смену «объективному» (нормативному) праву должно прийти право «установочное», гораздо в большей степени укорененное в культурно-историческом опыте народа и в его религиозно-метафизической традиции. В экономическом плане он отстаивал идею «государственно-частной системы хозяйствования», призванной устранить имущественное и сословное расслоение общества и обеспечить определенное регулирование экономических отношений.
Предметом философского познания, считал Алексеев, является «мир как целое», и в этом заключается особая роль философского опыта и его отличие от других наук, которые исследуют отдельные элементы действительности.
Основы философии права. Прага, 1924.
Собственность и социализм. Опыт обоснования социально-экономической программы евразийства. Париж, 1928.
Религия, право, нравственность. Париж, 1930.
Идея государства: Очерки истории политической мысли. Нью-Йорк, 1955.