Правила против Законов - читать онлайн

§3.1 Концепция мироздания Платона-Сократа и фрактальная геометрия Мандельброта

Платон в диалоге Сократа с Тимеем рассуждает о сотворении самоподобной Вселенной и всех мыслящих существ, где «подобное» он представлял «более прекрасным, чем неподобное». Подтверждение эта позиция получила с появлением ряда выдающихся математиков конца XIX и начала XX веков, таких как Вейерштрасс, Пуанкаре, Кантор, Менгер, Серпинский, Минковский, поставивших под сомнение универсальность законов евклидовой геометрии. Так же, как и законы Аристотеля, геометрия Евклида ограничена строгой формой и имеет дело с правильными «гладкими» объектами: шар, цилиндр, пирамида и т. д. Для традиционной науки «шероховатые» изрезанные поверхности объектов и сами неправильные неевклидовы объекты представляли головную боль такого же порядка, как в свое время для Ньютона проблема вычисления орбиты Луны. Затаив дыхание в предвкушении неприятных новостей, они наблюдали, как на горизонте новой науки «появились ужасные вещи – кривая Вейерштрасса, пыль Кантора, ковер Серпинского и губка Менгера. Эти изобретения необычных и неанализируемых структур были восприняты математическим сообществом со страхом, и считалось, что лучше всего поместить их в «Галерею Чудовищ». Общее отношение математиков к подобным фигурам более чем ярко отражено фразой Шарля Эрмита в 1893 году: «Отвернуться в страхе и ужасе от этой прискорбной чумы функций без производных» [5, С. 126]. В 1904 году шведский математик Нильс Фабиан Хельге фон Кох построил одно из своих «чудищ», известное как снежинка «Коха», и привел в качестве примера замкнутую кривую бесконечной длины, которая нигде не имеет касательной и пересечений, нигде не дифференцируема и не спрямляема (см. рис. 3.1).

Рис. 3.1. Построение кривой Коха.

Первый шаг построения начинается с равностороннего треугольника. Далее, разделив каждую сторону на три равных отрезка, помещаем на центральный отрезок равносторонний треугольник. Результатом первой итерации получается геометрическая фигура, известная как «Звезда Давида». Затем, продолжив то же для каждого из 12 равных отрезков и повторив вышеописанную операцию, получаем снежинку «Коха». И повторяем это снова и снова…

Рис. 3.2. Кривая Минковского.

Кривая Минковского также относится к классическим геометрическим фракталам, нигде не дифференцируема и не спрямляема, не имеет самопересечений (Рис. 3.2).

На тот момент в математической науке сложилось общепринятое мнение, что существуют некие границы, которые не следуют пересекать. То есть сложились внутренние правила, подобно правилам, которые были установлены в философии для доказательств истинности суждений посредством законов аристотелевой логики. Но в отличие от философии, в математических науках все же существуют предикаты на доказательства, и чтобы отделить истину от лжи, следует предъявить весомые аргументы. Выстраиваемые ограничения объективно могут быть преодолены и преодолеваются, что выражается прогрессом в науке. Тем не менее следует отметить, что временные интервалы в тысячи лет выглядят весьма «странно медленно» с точки зрения эволюционного развития наук, в частности, математики в периоде от евклидовой геометрии до геометрии Лобачевского. Наиболее точно суть проблемы выразил Бенуа Мандельброт, сказав, что существование математических феноменов «бросает нам вызов и побуждает заняться подробным изучением тех из форм, которые Евклид отложил в сторону из-за их «бесформенности» – исследовать, так сказать, морфологию "аморфного". Математики же пренебрегли этим вызовом и предпочли бежать от природы путем изобретения всевозможных теорий, которые никак не объясняют того, что мы видим или ощущаем» [46, С. 2]. Направления поиска истины, которые указали человечеству философы-мудрецы Сократ и Платон, как при построении идеального государства в нашем микромире, так и при создании концепции создания существ, Бога, мироздания и его фрактальной природы в макромире Космоса. Эти мысли могли бы вдохновить на развитие наук, логики в правильном направлении, в частности, и для «геометров», и для философов, что подтверждает наш тезис о философии как мудрости или стратегическом мышлении совокупного человечества. Но топтаться на месте две тысячи лет «вдали» от природы и в упор не замечать её божественного самоподобия, как сказал Аристотель Эмпедоклу, «это уж слишком».

Давайте рассмотрим, наверное, самый известный фрактал основателя-отца фрактальной геометрии, выдающегося математика, профессора Ельского университета Бенуа Мандельброта под названием «множество Мандельброта». Доктор физики третьего Физического института в Гёттингене, профессор Манфред Шредер высоко отозвался о прорывных достижениях Мандельброта, сказав, что он «в одиночку спас наиболее хрупкие функции теории множеств и наиболее "пыльные" множества от почти полного забвения, поместив их в самый центр нашего повседневного опыта и представлений» [115].

Множество Мандельброта считается одним из самых сложных фракталов из когда-либо созданных. Оно воспроизводится на комплексной плоскости простым математическим процессом через итерацию zn+1 → z²n + c, определяющей процедуру, в которой результат вычисления является входом для следующего вычисления. При значительном увеличении фрагментов множества Мандельброта, можно увидеть безграничность самоподобия и красоту формирования фрактала. Для понимания всеобъемлющей сложности фрактальной структуры и одновременно его фантастического великолепия рекомендуется посмотреть компьютерную анимацию на ютубе [108]. Для примера дадим общее описание трехмерной версии множества – 3D-фрактал «Оболочка Мандельброта21».

«Формула для n-й степени трёхмерного гиперкомплексного числа22 (x, y, z) следующая:

где

была использована итерация z → z²+ c , где z и c – трёхмерные гиперкомплексные числа, на которых операция возведения в натуральную степень выполняется так, как это указано выше. Для n > 3 результатом является трёхмерный фрактал» [59].

Поразительно, что простая квадратичная функция комплексных чисел при множестве итераций создает невероятную сложность структуры и потрясающую красоту форм. Моделированием через трехмерные комплексные числа можно получить сложнейшую форму трехмерного фрактала «оболочка Мандельброта». Сочетание простоты алгоритмов и сложности самоподобия форм рождает целые миры удивительной красоты. В основании геометрического фрактала Мандельброта лежит простой алгоритм, бесконечно повторяющийся и создающий сложные самоподобные дочерние объекты, подчиненные степенным законам. Трудно не согласиться с Платоном о гениальности решения Создателя, где сочетание простоты и сложности структуры мироздания он заложил в основания развития всех живых существ, подобных ему, повторяющийся и создающий множество самоподобных Ему бесконечных структур. Таким образом, создан метод описания сложных систем, включающий в себя качество (геометрия), количество элементов и систему организации (связей) сложных структур. Это дает возможность анализировать и совершенствовать сложные объекты, системы для решения проблем их устойчивого развития.

И наиболее вероятным событием во Вселенной в представлении Платона-Сократа являются простые идеи подобия с развитием, превращаясь в сложные мультифрактальные самоподобные мегаобъекты: галактики, черные дыры, квазары, звездные и планетарные системы. В Космосе и в природе наблюдается беспрецедентная динамика и масштабирование фрактальных структур с сохранением инвариантности подобия. Профессор Д. И. Иудин из Нижегородского государственного университета им. Н. И. Лобачевского считает, что существует два аспекта «масштабной инвариантности23 дополняющих друг друга»:

1. Самоподобие многокомпонентных иерархических структур, требующих для реализации своего самоподобия «широкого диапазона пространственно-временных масштабов»;

2. Простая степенная функция, где всего лишь один показатель степени «характеризует сложную итерационную процедуру рождения и организации фрактальной структуры – восхождения от малого к большому, от простого к сложному» [34, С. 6].

У геометрических фракталов обобщенно можно выделить несколько основных свойств:

1. Дробность, «ломанность» линий (не дифференцируемость),

2. Фрактальная размерность – один из способов определения размерности множества в метрическом пространстве,

3. Самоподобие при масштабировании (масштабная инвариантность),

4. Сочетание простоты и сложности в одном объекте. Развитие простых алгоритмов через множественное повторение (итераций) к получению фрактальной структуры большой сложности. Вся структура развития фрактала подчинена степенным законам на всем протяжении от микроуровней до макроуровня.

Не думаю, что может возникнуть сложность при переходе от геометрических (алгебраических) фракталов к стохастическим фракталам и к их природным аналогам в будущем. Этот вопрос относится к развитию фрактальной геометрии как науки, способной в будущем раскрыть истину о математическом порядке (отнюдь не хаоса) окружающего нас мира природы и Космоса. Выявив законы образования фрактала, становится возможным изучать (описывать) целое по частям, определять динамику системы, осуществлять моделирование, близкое к реальности.

Но когда научный «технический оптимизм» обращает свои надежды на будущее, то снова на горизонте начинает маячить призрак времени, которого у человеческой цивилизации попросту нет из-за сложившегося в современном обществе очередного «Парадокса циклов Платона» [49, 50, 126]. В который раз убеждаешься, что процессы разделения философии на специализированные части присутствуют не только в философии, но также отражены и в науках, в её разделах. Складываются мнения консервативного большинства, мнения превращаются в негласные правила, вырастая в предикаты псевдо-истины как искусственных барьеров для первопроходцев, превращающих истину в догму, а законы – в правила, что неразумно и контрпродуктивно. Почему же так происходит? Чего же не хватает современным «геометрам» Аристотеля? Ответ на этот вопрос абсолютно точно дал Бенуа Мандельброт, сказав, что «…природа сыграла с математиками шутку. Возможно, математикам XIX века недоставало воображения – Природа же никогда таким недостатком не страдала» [46, С. 4]. Предположим, что воображение есть способ выражения неординарных мыслей. В данном представлении правомерно утверждение, что фрактальный подход создал целое направление в науке, и не просто направление, а прорыв в сторону понимания природных и социальных систем, создав уникальный инструмент постижения законов мироздания.

В первых двух главах мы пришли к заключению, что философия – это не наука, это совокупная мудрость общества. Разделение философии на части есть не что иное, как разделение мудрости – способности человека познавать природу вещей и сущностей. Что есть воображение? Это инструмент мышления, стратегическое зрение, способность в широком спектре видеть проблему целиком, заглянуть в истоки, в начала жизни. Воображение – это свойство разума человека и лежит в основе стратегического мышления, как его базовый инструмент. Следовательно, избавив философию от метафизики, исследователи перестали использовать воображение как неэмпирический инструмент познания и потеряли способность стратегически мыслить, переключив свой ум на решение тактических задач. Мандельброт, создав теорию фрактальных множеств, показал возможность выхода на стратегическое направление для развития наук, причем для всех наук, что стало редким примером разрыва рациональных шаблонов при решении сложных стратегических задач. Человечество находится во фрактальном мире, и знать качества и свойства фракталов – значит понимать структуру природных фракталов как первый шаг к пониманию абсолютных законов мироздания – ибо все имеет строгий фрактальный порядок. В этом смысле Мандельброт провозгласил истину, сказав, что «у геометрии природы фрактальное лицо» [46, С. 4].

Безусловно, мудрость может проявляться как у философов, так и у ученых, так и прежде всего у политиков в тех пределах и ограничениях, которые сам человек (общество) накладывает на свое мышление. Предикатом такого ограничения является закон противоречий Аристотеля в логике, что, как мы в предыдущей главе отметили, является не разрешением противоречий, а ограничением мышления, создающим противоречия. Если человечество имеет долгосрочные планы на длительное и устойчивое существование, то следует аккуратно внедрить в науки законы логики Васильева, а в философию вернуть метафизику. Создание правил в науке [5, С. 126], политике [75], философии, которые не основаны на знаниях законов мироздания, создают условия, когда мудрость изгоняется из общества, и сейчас, когда общество на пороге очередного цивилизационного кризиса, именно мудрецов не хватает ни в науках, ни в философии, ни в политике, чтобы разрешить проблему роста в конечной системе. Проблема заключается еще и в том, что современных Сократов и Платонов Земля не «производит» в том необходимом количестве, которое требуется для решения сверхзадачи, думаю, по причине невостребованности и ненужности мудрецов под те правила, под которое выстроено общество. Поиск проблемы не требует участия великих философов; сегодняшняя «близорукость» человечества неспособна определить даже направление, ту область познания, где, возможно, существует истинная причина проблемы. Необходимо признать факт установления в обществе ограничений (правил) на человеческое мышление. Также следует согласиться с тем, что лишь сложившимися правилами в обществе не объясняются причины, почему такие ограничения были до Аристотеля и остаются после него по настоящий день. Спрос на систематизаторов и схоластов в обществе всегда значительно превышал спрос на мудрость, гениальность и неординарность.

§3.2 Фрактальная природа человека

В этой главе мы коснёмся вопроса природы человека в спектре платоновских идей подобия его происхождения и попробуем найти основания для предположения, что природа человека также имеет «фрактальное лицо». Подтвердив это предположение, мы укрепим еще сильнее мысль о теснейшей и неразрывной связи человека с природой, а также свяжем в единую неразрывную нить гипотезу Платона-Сократа о фрактальной природе сущностей и вещей (материи).

Многие исследователи пошли по тропе научного знания, и все чаще в сети стали публиковаться научные статьи и исследования по интересующей нас теме. Фрактальная природа человека имеет свои подтверждения в самой анатомии тела. К ним относятся нелинейные фрактальные структуры, такие как головной мозг, нейронная сеть головного мозга, нейроны, клетки, ДНК, кровеносные сосуды, бронхиальное древо, легкие, иммунная система, печень, почки, вестибулярный аппарат и т. д.

Специалисты Института биологии моря ДВО РАН из Владивостока на основании проведенных исследований определили, что «фрактальная геометрия применима к описанию клеточной морфологии от субклеточного до надклеточного уровня…в сущности, фракталоподобна организация всех субклеточных структур, и примеры бесчисленны». [31, С. 55]. Ученые Ереванского государственного университета провели исследования на предмет особенностей «фрактальных структур биополимеров, таких как полисахариды – гликоген и хитозан, белки, ДНК и лигнина. Установлено, что ДНК образует складчатую фрактальную глобулу, в которой цепь ни разу не завязывается в узел. Показано, что макромолекулы лигнина являются фрактальными агрегатами, фрактальная размерность которых равна ~ 2,5 в случае роста по механизму кластер – частица и ~1.8 по механизму кластер – кластер» [85, С. 268–271].

Научных исследований фрактальных структур, в том числе живых организмов, становится все больше. Изучение фрактальных свойств находит свое практическое применение в разных прикладных направлениях науки. Например, ученые Нижегородского университета (ННГАСУ) нашли способ анализировать дискретные множества (фракталы) с помощью непрерывных функций (статистических), что открывает путь к математическому анализу фрактальных природных систем [34]. В научном исследовании «Фрактальные аспекты структурной устойчивости биотических сообществ» нижегородские ученые пришли к выводу, что «живые организмы также проявляют черты фрактальной организации. Практически все системы высокоразвитых организмов, связанные с транспортными функциями, структурно организованы в виде иерархически ветвящихся фрактальных сетей. Примерами таких сетей являются у позвоночных кровеносная [65, 99], дыхательная [82, 83] и нервная (в этом случае транспортируется информация) [93] системы, у растений – проводящая система [96], у насекомых–трахейная система. Именно фрактальная организация этих систем позволяет оптимальным образом осуществлять транспортные функции внутри ограниченного объема [13, 73]» [16, С. 156].

Научные исследования показали, что структура биологических объектов, в том числе человека, обладает общими признаками. Элементарной единицей строения, функционирования, самовоспроизводства и развития всех живых организмов является клетка. Вне клетки жизнь существовать не может. Клетка – целостная система, состоящая из микроэлементов – органелл, образующих связи при непрерывном взаимодействии друг с другом. Клетку бесспорно можно отнести к сложной системе, а по количеству микроэлементов, входящих в её структуру и образующихся между ними связей, она превосходит любой мегаполис мира.

В химический состав клетки входят более шестидесяти элементов, из них 87,5% составляют шесть основных элементов: кислород – 62%; углерод – 20%; водород – 10%, азот – 3%; кальций – 1,5%; фосфор – 1% [60, С. 3].

В среднем тело взрослого человека содержит около тридцати триллионов клеток и также состоит из более 60-ти химических элементов, что естественно и подобно базовому элементу – клетке [109]. Тело человека представляет триллионы отдельных микросистем, самоподобных, взаимодействующих друг с другом, что представляет в целом сложную самоорганизованную систему. В этой системе – 10²⁷ атомов, которыми управляет мозг, по разным оценкам, насчитывающий от 86 до 100 миллиардов нейронов. Учитывая, что клетка имеет признаки и свойства фрактальных структур, то можно предположить, что и человек, состоящий из клеток, также имеет фрактальную природу своей биологической структуры.

В этой связи хочу подчеркнуть, что развитие фрактальной геометрии и её достижения в изучении фрактальных свойств живых микроорганизмов дает нам право предположить, что платоновский первичный субстрат сотворения всего живого во Вселенной имеет общие свойства подобия от сущностей (Демиург, сотворенный бог, сущности, душа, человек), то есть по природе свой фрактальны. В разные времена пользуются разными терминами для обозначения схожих понятий, важно правильно перевести термины древних мыслителей в современные понятия. Учитывая, что в основе платоновского представления мироздания стоит замысел Демиурга, его идеи, формирующие замысел, то получаем, что первичность, то есть первоначало самоподобия мироздания, его истоки находятся в n-мерных измерениях сущностей и относительно человека и всех живых существ на Земле являются первичными нематериальными мультифрактальными системами. То есть все живое здесь на Земле, включая человека разумного, являются фрактальными самоподобными системами и в этом смысле соответствуют всем тем качествам, свойствам и состояниям первичного или первородного (материнского) фрактала, являясь его подобной самостоятельной цельной микросистемой и находящейся в непрерывном взаимодействии со своим материнским фракталом, являющимся для него макросистемой. Чтобы исключить различные инсинуации и неправильные толкования данного утверждения, напомню, что в §2.3 подробно изложены законы воображаемой логики Васильева, которая позволяет нам в представлении рассуждать эмпирически. Наши идеалистические позиции имеют для этого достаточно оснований [§2.3; 3.1]. Если мы в воображаемой логике Васильева или в логике Сократа соединим вместе платоновские идеи и достижения фрактальной геометрии, то получим следующее утверждение, выраженное в современной терминологии.

Первым фракталом по отношению к сотворенному богу был фрактал Демиурга (Бога иной Вселенной), вторым уровнем фрактала к сотворенной сущности (духу) был фрактал сотворенного бога, третьим уровнем к сотворенной сущности (душе) был фрактал сущности духа, четвертым уровнем к сотворенному человеку был фрактал сущности души. Человек в этой структуре является микромиром, целостной частью фрактальной структуры макромира души как материнского фрактала относительно человека. Почему мы не можем предположить, что тройственная природа человека в понимании Платона может быть целостной фрактальной структурой? В природе есть такие структуры, о которых упоминал Лейбниц, рассуждая о природе человека и души, приводя пример шелковичного червя [43, С. 112].

Природа создала малоизученный феномен тройственного союза существ, когда гусеница трансформируется в куколку, а затем в бабочку (метаморфизм). Три сущности участвуют в этой трансформации, преображаясь из одного в другое, а затем в третье. Гусеница, куколка и бабочка при переходе из одной формы в другую меняют свои свойства, что очевидный факт. Так, если в природе есть подобные преценденты в среде насекомых, то почему в сложной системе, как человек нечто подобного быть не может, вероятно, в еще более сложной форме?

Воображаемая логика Васильева дает нам право представить целостно, как устроена Вселенная через стратегическое мышление, инструментом которого является воображение. Для этого нам не потребуются прибегать к знаниям «аристотелевых геометров» и астрономов. Допустим, что при изменении фрактальной размерности и появления нового фрактала смена свойств может происходить в самом пространстве-времени, что, соответственно, приведет к разграничению среды и определению новых границ дочерней развивающейся фрактальной структуры. При изменении масштаба и фрактальной размерности происходит изменение среды и её свойств, а значит, и свойств объектов и субъектов среды и, соответственно, изменение законов разделенных сред – дочернего и материнского фрактала – как макромира по отношению к микромиру.

Итак, при каждой последующей итерации изменяется масштаб и размерность среды, соответственно, и масштаб, и размерность объектов в них, то есть с изменением среды, объектов и субъектов в ней изменяются законы среды дочерней фрактальной структуры относительно материнского фрактала. Таким рабочим примером является квантовая механика, где законы классической механики не работают. Двойственность электрона, проявляющаяся в свойствах волны и частицы, известная как явление дифракции электрона, даёт основания полагать, что человек имеет подобные свойства как материи, так и энергии, то есть проявление свойств материнского фрактала. Только эти свойства претерпевают изменения в силу изменения масштаба среды человека как макромира по отношению к микромиру среды атомов. Также очевидно, что границы сред, разделяя их, не создают закрытые фрактальные системы, то есть продолжают взаимодействовать как открытые системы или вложенные миры с иерархической организацией.

Полагаю, что подобные взаимодействия между человеком как микромиром и душой как макромиром происходит через процесс мышления. То есть между фрактальной структурой мкро- и микромиров должны быть и, вероятно, есть связи, которые следует установить. Исходя из структуры мироздания Платона, такие связи по категориям сущностей очевидны и выражены способностью существ мыслить, то есть фрактальные связи микро- и макромиров сущностей как единой целостной системы образуют мысле-связи, или, лучше сказать, ноосферные24 связи друг с другом.

Добавим тезис, что устойчивые системы должны иметь фрактальную структуру. Дополнительные связи подобия между элементами фрактала повышают общую энергию системы, позволяют перекачивать ее между элементами и уровнями фрактала (гибкость), создают условия для образования устойчивых открытых систем. Сильная поляризация системы ослабляет связи между элементами и уровнями фрактала, что в пределе приводит к его дезорганизации. Освободившиеся элементы (фрагменты) станут связываться в новый фрактал с новыми свойствами. При таком рассмотрении нет всеобщего коллапса, Армагеддона и вырождения, то есть рассмотрение является конструктивным.

Платон утверждал, что Демиург вновь созданных богов поместил на звезды и дал право управлять ими и задал ритмы круговращения, то есть указал цель и причину своего существования. «По этой причине возникли все неподвижные звезды, являющие собой вечно сущие божественные существа…» [66, С. 442, 40/б]. Звездные пылевые туманности одухотворены Демиургом и наделены целыми частями, Его божественными сущностями, после сотворенного бога Вселенной стали галактиками. Энергия и материя представляет единый целостный организм, что находит подтверждение в квантовой механике в волновых свойствах атомов (корпускула и волна). Демиург Платона выстраивает строгую фрактальную иерархию, ему же подчиненную, и выдает полномочия, то есть задает стратегические цели и закладывает в основы мироздания свою силу и волю как неуклонную систему абсолютных законов (связей) и наделяет сущностей свободой воли в творчестве, выраженных в способностях создавать смертных сущностей, тем самым подобно определяет сущностям причину их существования. Свою любовь Демиург как принцип одухотворения (оплодотворения в материальном понимании) своих идей закладывает в качестве движущей силы развития всего сущего во Вселенной.

Здесь следует отметить, что в IV веке до н. э. не было понятий о галактиках, и, согласно актуальной истории, на видимом небосклоне древние греки видели только звезды. Поэтому в иерархии богов Платона следует уточнить, что первая выделившаяся фрактальная система, скорее всего, была не звездными системами, а галактиками. Первая, вторая и третья системы созданы при участии Демиурга, то есть Бога иной Вселенной, значит, первые три – сотворенный бог нашей Вселенной, сущности и души – имеют ноосферные связи с материнской фрактальной структурой иной Вселенной. Таким образом мы устанавливаем связи нашей фрактальной Вселенной с иной Вселенной, что соответствует свойствам природных фракталов – бесконечной итерации деления на дискретные множества. Такими сопряжениями между Вселенными могут быть звездные объекты, например, черные дыры и квазары.

Какой бы не казалась чудовищной воображаемая логика автора, справедливо напомнить, что подобными чудовищами для геометров Евклида оказались недифференцируемые построения кривых Коха, Серпинского, Вейерштрасса, пыль Кантора, губка Менгера [5, С. 126]. Теперь же эти «чудовища», легализованные во фрактальной геометрии Мандельброта, существуют и развиваются на пользу человечества вопреки прежним представлениям об истине.

Представив масштабы фрактальной структуры Вселенной, можно предварительно заключить, что Вселенная состоит из множества видов n-мерных мультифрактальных структур, имеющих корпускулярно-волновую природу. Это фрактальное множество объектов и субъектов Вселенной строго самоорганизованно, образует связи, сосуществует в строгом иерархическом порядке и находится друг с другом в непрерывном взаимодействии. Как мы выяснили ранее, одними из свойств геометрического фрактала является простота алгоритмов и возрастающая сложность структуры при его масштабировании, причем в любых направлениях. Это дает основания для предположения, что в основе создания Вселенной заложены простые алгоритмы, создающие при масштабировании великолепные подобные структуры разной размерности, «несравнимо лучшие, чем неподобные» [66, С. 436]. Возникает огромное поле для междисциплинарных аналогий. Подтверждением наших суждений стало исследование итальянских ученых, сравнивших структуру нейронных сетей человеческого мозга с сетью галактик во Вселенной. Результаты исследования опубликованы в журнале Frontiers of Physics.

«Человеческий мозг и Вселенная – две сложнейшие природные системы. Астрофизик Франко Вацца (Franco Vazza) из Болонского университета и Альберто Фелетти (Alberto Feletti), нейрохирург из Университета Вероны предположили, что, несмотря на огромную разницу в масштабе – более 27 порядков, – физические процессы, которые привели к структурированию материи в этих системах, действовали по одним и тем же законам. В итоге сформировались структуры с одинаковыми уровнями сложности и самоорганизации… Наш анализ показал, что распределение колебаний в нейронной сети мозжечка в масштабе от одного микрометра до 0,1 миллиметра следует той же прогрессии, что и распределение материи в космической паутине, но, конечно, в более крупном масштабе – от 5 до 500 миллионов световых лет. Вероятно, взаимосвязи внутри этих сетей развиваются по схожим физическим принципам, несмотря на поразительную и очевидную разницу между физическими силами, регулирующими распределение галактик и нейронов» [99].

Выявленные признаки подобия формирования сложных сетей структуры галактик и нейросети человеческого мозга лишь подтверждают идеи Сократа и Платона о подобии мкро- и микросистем Космоса и наиболее вероятно говорит о том, что в формировании их структур происходило и происходит по одним и тем же законам. Подходы итальянских ученых подтверждают наши выводы об ограничении человеческого мышления, выраженные в дуальных-линейных подходах изучения Вселенной и человеческого общества, что проявляется в неизменности постулатов логики мышления на протяжении тысяч лет: прошло более двух тысяч лет от евклидовой геометрии до неевклидовой геометрии Лобачевского и фрактальной геометрии Мандельброта, от аристотелевой логики до неаристотелевой логики Васильева.

В контексте вышесказанного попробуем создать реконструкцию общей картины сетей фрактальных структур мкро- и микромиров Вселенной в их последовательных итерациях как взаимосвязанных и взаимодействующих друг с другом сложных самоорганизованных систем.

Сделаем предположение, что при масштабировании простых алгоритмов последовательно и разнонаправлено создается сложность фрактальных структур микромира, выделяющегося из материнской по отношении к нему, мультифрактальной системы (МФС) макромира и наоборот, а сложность, вероятно, накладывает ограничения на пространство материнской структуры, определяя свойства, состояния среды микромира и будущих границ, разделяющих микромир от макромира. Так, полагаю, Вселенные отделены мегасредой друг от друга, галактики выделены из среды Вселенной, а звездные системы из среды галактик, планеты из среды звездных систем, человек из среды планеты, внутренние органы из среды человека, клетки из среды внутренних органов человека, органеллы из среды клеток, молекулы из среды органелл, атомы из среды молекул. Признаки подобия проявляются как в микромирах, так и в макромирах, что очевидно.

Само сотворение человека происходит из материнской клетки, постепенно превращаясь в многоклеточный организм. Процесс рождения ребенка – это процесс выделения его из среды матери, что, подобно структуре формирования макромиров, и соответствует логике наших рассуждений. Можно предположить, что фрактальная структура лежит и в основе механизмов рождения галактик, и звезд, и наша Вселенная зарождалась в среде другой Вселенной Демиурга, а не «из неоткуда», и была подобна, как и ребенок подобен своей матери и отцу. То есть принципы подобия, а значит, законы формирования и развития любых мультифрактальных систем, распространяются в том числе и на развитие человека и человеческого общества.

В общей теории систем сложность системы определяется количеством связей между элементами. Используя методики разделения путем деления целостных систем или сложных объектов на части, исследователь объективно не способен учесть множество связей, образующихся при взаимодействии частей разделенного объекта, которые описать математически по его частям не представляется возможным.

С нашей позиции, философские и научные вопросы соотношения целого и его частей самоподобных природных систем, связей, образующихся при их взаимодействии, определение общих свойств, состояний частей как целостных фрактальных систем для понимания подходов и выработки методик исследования проблемы устойчивого развития систем, являются фундаментальными и одними из ключевых. Данный подход является конструктивным при исследовании и анализе социально-экономических систем человеческого общества.

§3.3 Выводы к главе 3

1. Концепция мироздания Платона-Сократа о подобии строения сущностей, Вселенной и человека, нашла свое подтверждение в исследовательских работах ученых по изучению фрактальных свойств самоорганизованных биотических сообществ [16], [31],[85]; в сравнительном анализе сложности построения нейронных сетей человеческого мозга и сети галактик во Вселенной [99].

2. Фрактальные структуры Вселенной, сущностей и человека имеют общие признаки подобия.

3. Идеальным объектом для исследования является человек, так как в симбиозе с душой он представляет из себя сложную мультифрактальную систему, состоящую из самоподобных систем микро и макромира, находящихся друг с другом в постоянном взаимодействии и образующих целостную самоорганизованную систему.

Уникальность человека заключается еще и в том, что в нем соединены мкро- и микромиры, как относящиеся к мирам сущностей, так и к материальным, объединенные в единую мультифрактальную систему.

4. Представленный подход позволяет конструктивно изучать сложные системы, связанные с деятельностью человека: социальные, экономические, финансовые, политические, производственные и т. п.