Причины детских неудач. Почему умные дети не справляются с учебой и как им можно помочь - читать онлайн

Стратегия

Не могу выбросить Нелл из головы. Когда она сегодня говорила со мной о дробях, казалось, что ее ум отказывался понимать. Разве это не необычно? Десятилетние дети сопротивляются пониманию, не прилагают никаких усилий, чтобы понять; но редко бывает, что они схватывают идею, а затем отбрасывают ее. Ведь так? Но, похоже, именно этим Нелл и занималась. Несколько раз она пыталась следить за моими словами и действительно выполняла ряд шагов. Затем, как только казалось, что до нее вот-вот дойдет смысл, она качала головой и говорила: «Я этого не понимаю». Может ли ребенок быть кровно заинтересован в неудаче? В чем тут может быть дело? Марта, играющая в игру с числами, часто поступает точно так же. Она не понимает, не хочет понимать, не слушает, когда ей объясняют, а потом говорит: «У меня все перепуталось».

Возможно, здесь есть связь со стратегиями делатель-мыслитель. Мы использовали слово «делатель» для описания ученика, который заинтересован только в получении правильных ответов и который более или менее некритично использовал правила и формулы для их получения; мы назвали «мыслителем» ученика, который пытается задуматься о смысле того, над чем он работает. Ребенок, который стремится к получению правильного ответа, промахивается. Часто снова и снова терпит поражение и впадает в отчаяние, потому что он не знает, что еще делать. Мыслящий более охотно включается в работу.

Удивительно слышать, как многие дети говорят: «Я тупой». Я думал, что такого рода вещи приходят позже, в подростковом возрасте. Очевидно, нет.

Моя группа сегодня довольно хорошо выступила в игре с числами. (В определенные периоды две трети класса уходили на занятия по искусству, а остальные оставались со мной на «комнатный урок» – специальное занятие, изобретенное Биллом Халлом. Мы собирались в маленькой комнате по соседству с классом и играли в различные интеллектуальные игры, разгадывали головоломки и проводили дискуссии, настолько мало похожие на обычную классную работу, насколько это было возможно. Например, мы играли в игру, похожую на «Двадцать вопросов», в которой учитель придумывает число, а ученики пытаются найти его, задавая вопросы, на которые педагог может ответить «да» или «нет».) Лора задавала меньше всего уточняющих вопросов, пытаясь просто угадать число. Случалось, что ее очередь наступала, когда выбор чисел сужался до трех или четырех, и ее предположение было верным. Это заставило ее почувствовать, что она была лучшим угадывателем чисел в этот день. В одной игре Лора впервые назвала правильное число, когда на выбор оставалось еще двенадцать, – очевидно, неудачная позиция. Как только она это сделала, другие последовали ее примеру и потратили на это четыре хода впустую. Позже Мэри пришла в голову мысль, что она умеет читать мысли, и начала пытаться угадывать цифры с самого начала. Остальная часть ее команды на некоторое время заразилась этой стратегией, прежде чем вернуться к плану сокращения возможных вариантов.

В целом дети были уравновешенны, собранны и хорошо работали как команда, хотя и не всегда задавали нужные вопросы. Например, зная, что число было между 250 и 300, они могли спросить: «Оно между 250 и 260?» Вместо того, чтобы взять интервал побольше.

Нэнси играла хорошо, но после определенного момента напряжение в игре стало для нее непосильным, и ее мозг просто перестал работать. Она не впадала в неистовство, как Нелл или Марта, и не строила фантастических предположений: она просто не могла придумать, что сказать, и поэтому ничего не говорила. Безопасная стратегия.

Ум – это тайна. Мы слышим, что большинство людей никогда не развивают большую часть своих интеллектуальных способностей. Вероятно, так и есть; но почему это происходит? У многих мозг работает примерно на десять процентов. Почему не больше? И как некоторым людям удается задействовать до двадцати или тридцати процентов – или даже больше?

Что выключает мощности мозга или не позволяет им когда-либо включаться?

В последние четыре года в школе Colorado Rocky Mountain передо мной остро стоял именно этот вопрос. Когда я начинал работать, то думал, что некоторые люди просто рождаются умнее других и с этим мало что можно поделать. Похоже, это официальная позиция большинства психологов. В это нетрудно поверить, если все ваши контакты с учениками происходят в классе или кабинете психологического тестирования. Но если вы трудитесь в маленькой школе, наблюдаете за учениками в классе, на переменах, в их личной жизни, в часы досуга, занятий спортом и физическим трудом, вы не можете не прийти к выводу, что некоторые ребята часть времени гораздо умнее, чем в момент классных занятий. Почему? Почему мальчик или девочка, которые при определенных обстоятельствах остроумны, наблюдательны, обладают богатым воображением, аналитическим складом ума, одним словом, умные, должны входить в классную комнату и, как по мановению волшебной палочки, превращаться в полных болванов?

Худший ученик, который у нас был, худший из всех, с кем я когда-либо сталкивался, был в своей жизни вне класса таким же зрелым, умным и интересным человеком, как и любой успешный в школе. Что пошло не так? Эксперты пробормотали его родителям о повреждении головного мозга – удобный способ покончить с загадкой, которую вы не можете объяснить по-другому. Где-то на этом пути его ум оторвался от школьного образования. Когда? Почему?

В прошлом году у меня было несколько ужасных учеников. Я завалил больше учеников (в основном по французскому и алгебре), чем все остальные учителя в школе вместе взятые. Видит бог, я сделал все, что мог, чтобы довести их до конца. Перед каждым тестом у нас была большая зубрежка, больше известная как «повторение». Когда эти ребята проваливали экзамен, у нас был разбор, затем еще одно повторение, затем снова тест (всегда легче, чем первый), который они почти всегда проваливали снова.

Я думал, что знаю, как справиться с этой проблемой: нужно сделать работу интересной, а класс – живым и полным энтузиазма местом. На этот раз тоже было так, по крайней мере, какое-то время: многим из этих неуспевающих учеников действительно нравились мои занятия. Преодолейте страх детей признаться в том, что они чего-то не понимают, и продолжайте объяснять до тех пор, пока они действительно не поймут. Продолжайте оказывать на них устойчивое и резонирующее давление. Все это я делал. Результат? Хорошие ученики оставались хорошими, и некоторые, возможно, стали лучше; но плохие оставались плохими, и некоторым из них, казалось, становилось хуже. Если они проваливали тест в ноябре, то так же поступали и в июне. Должно быть лучшее решение. Может быть, мы сможем в первую очередь уберечь детей от превращения в хронических неудачников?

Наблюдая за тем, как дети постарше учатся или пытаются учиться, я через некоторое время увидел, что они недостаточно осознают себя, чтобы понять, когда их мысли отвлеклись от предмета. Когда, произнеся его имя, я возвращал мечтателя на землю, он всегда вздрагивал, потому что он сам не заметил, как перестал заниматься.

За исключением очень редких случаев, я не могу бодрствовать, когда на меня накатывает определенного рода сонливость. В такие моменты разум играет забавные шутки. Я помню свой собственный школьный опыт, когда я засыпал на уроке, слушая голос учителя. Раньше я обнаруживал, что часть моего сознания – Наблюдатель – говорила: «Не спи, дурак!», будила меня, когда голос взрослого начинал затихать. Но ту часть меня, которая нуждалась во сне, было не так-то легко победить. Она имитировала (и до сих пор имитирует) голос, так что, когда я засыпал, он продолжал звучать в моей голове достаточно долго, чтобы одурачить меня, и у Наблюдателя больше не было сил на борьбу. Он, в свою очередь, узнал, что этот фальшивый голос, скорее всего, говорит о чем-то другом или о полной бессмыслице, и таким образом научился распознавать его как подделку. Много раз, едва я засыпал с голосом, звучащим у меня в голове, Наблюдатель говорил: «Эй! Проснись! Этот голос фальшивый!»

Большинство из нас очень несовершенно контролирует свое внимание. Наш разум ускользает от обязанностей прежде, чем мы это осознаем. Быть хорошим учеником – это значит научиться осознавать это состояние своего собственного ума и степень своего собственного контроля. Хорошим учеником может быть тот, кто часто говорит, что не понимает просто потому, что постоянно проверяет свое понимание. Плохой ученик, который не наблюдает за собой, большую часть времени не знает, понимает он или нет. Таким образом, проблема не в том, чтобы призвать детей спрашивать нас о том, чего они не знают: проблема в том, чтобы научить их осознавать разницу между тем, что они знают и не знают.

Все это заставляет меня думать о Хербе. На днях я понял, почему слова, которые он пишет, так часто не умещаются на листе. Когда он переписывает в тетрадь, он копирует примерно по две буквы за раз. Я сомневаюсь, смотрит ли он дальше них и сможет ли сказать вам в середине слова, что это было за слово в целом. Когда он начинает писать слово, он понятия не имеет, какой оно будет длины и сколько места может занять.

Во время теста по математике я наблюдал за Рут. По меньшей мере четыре пятых времени она смотрела в окно, или играла с карандашом, или грызла ногти, или смотрела на Нелл, чтобы узнать, какую информацию у нее можно почерпнуть. Рут ни в малейшей степени не выглядела обеспокоенной или сбитой с толку. Это выглядело так, как будто девочка решила, что тесты по математике нужно сдавать не во время обычного тестового периода, когда их делают все остальные, а в дополнительный день, один на один с учителем, чтобы, если она попадет в затруднительное положение, она могла получить мгновенную помощь.

Похоже, ситуация, когда Рут не знает, что делать, кажется ей настолько болезненной, что она предпочитает вообще ничего не делать, вместо этого ожидая момента, когда она сможет позвать на помощь. Даже сегодня во время дискуссии девочка почти ничего не делала. Она пыталась стряхнуть что-то со своей парты. Каждый раз, когда Рут приподнимала ее крышку, я видел это краем глаза и смотрел на нее. Ей было довольно неприятно это внимание; тем не менее она продолжала заниматься этим большую часть урока, ни капельки не смущаясь тем, что ее постоянно ловили на этом.

Не так давно Эмили попросили написать по буквам «микроскоп», и она написала «МИНКОПЕРТ». Должно быть, это было несколько недель назад. Сегодня я написал «МИНКОПЕРТ» на доске. К моему великому удивлению, девочка узнала слово. Кто-то из детей, наблюдая, как я это пишу, удивленно спросил: «Для чего это?» Я тоже спросил: «А ты как думаешь?» Ответила Эмили: «Там должно было быть микроскоп». Но она не подала ни малейшего признака того, что знает, кто написал «МИНКОПЕРТ».

В диагностическом тесте на правописание Эмили написала «тариф» как «тирерфит». Сегодня я решил еще раз испытать ее. На этот раз она написала «тирфит». Как это у нее происходит? Ключ к разгадке дает то, как эта девочка читает. Она закрывает глаза и бросается вперед, как человек, пробегающий мимо кладбища темной ночью. И потом тоже не оглядывается назад.

Это напоминает мне фрагмент «Сказания о старом мореходе» – возможно, лучшей в мире истории о привидениях:

Неужели именно так некоторые из детей прокладывают себе путь в жизни?

Я уже упоминал Эмили, которая написала «минкоперт» вместо «микроскоп». Она, очевидно, судорожно ухватилась за слово и, записав, ни разу не взглянула на него, ни разу не проверила, правильно ли оно выглядит. Я часто вижу среди учеников эту стратегию «не оглядывайся назад – это слишком ужасно». Эмили, в частности, продемонстрировала настолько поразительные примеры этого, что я хотел бы, чтобы вы о них узнали.

Через некоторое время после теста по правописанию, о котором шла речь, я написал «МИНКОПЕРТ» на доске. Эмили и еще одна девочка – что интересно, хорошо разбирающаяся в орфографии, – сказали, что должно было быть написано «микроскоп». Всем, включая Эмили, это показалось очень забавным. Она – ребенок, который своим голосом, взглядом и жестами выражает многое из того, о чем думает, но она не показала ни малейшего признака того, что именно она автор слова «МИНКОПЕРТ». На самом деле ее отношение говорит о том, что Эмили с презрением отвергает саму мысль о том, что она когда-либо была настолько глупа, чтобы написать это слово таким образом.

Сегодня она вручила мне стенгазету, на которую наклеила несколько шуток, вырезанных подругой из какого-то журнала. Дойдя до последней, я обнаружил, что Эмили наклеила вырезку лицом вниз, так что все, что там можно было прочитать, – это бессмысленный фрагмент новостного репортажа, бывшего на обратной стороне. Я был удивлен, что девочка приклеила шутку задом наперед, даже не посмотрев, правильно ли она это сделала. Я сказал Эмили: «Тебе придется объяснить нам ту последнюю шутку: я ее не понимаю». Я подумал, что она, возможно, впервые посмотрит на вырезку, увидит бессмыслицу и поймет, что приклеила кусочек бумаги неправильно. К моему изумлению, девочка улыбнулась и сказала с предельной беспечностью: «На самом деле я и сама ее не понимаю». Эмили была совершенно готова смириться с тем фактом, что опубликовала бессмысленную шутку. Возможность того, что она совершила ошибку и что настоящая шутка была с другой стороны, не приходила ей в голову.

Мне любопытно узнать о способности детей переворачивать вещи в своей голове. Однажды, на уроке в классе, я попросил написать на бумаге определенные слова, которые я показал, а затем изобразить, как бы они выглядели, если бы дети увидели их в зеркале. Я сказал, чтобы они обязательно писали слова точно так же, как я, с таким же использованием заглавных или строчных букв. Сначала я написал «КОТ». Эмили написала «КОт». Ее не беспокоило, что две буквы были заглавными, а одна строчной – если она вообще это замечала. Она предположила, что при взгляде в зеркало порядок букв будет обратным, поэтому написала «ТоК». Строчная буква «т» стала заглавной; буква «О» стала строчной. Следующим словом было «ПТИЦА». Эмили совершенно забыла, что только что сделала с изменением порядка букв. На этот раз она предположила, что хитрость заключается в том, чтобы написать каждую букву в перевернутом виде, сохраняя их в первоначальном порядке. На своем листе она написала «ПТNцА». Она правильно перевернула букву «И», затем посмотрела на строчную букву «ц», которая, должно быть, показалась ей перевернутой буквой «П», решила: «Я должна перевернуть ее», и написала П, поэтому ее окончательным ответом был «ПТИПА». Но какое же было задание? У Эмили не было ни малейшего представления. Какая бы задача ни была поставлена перед ней в начале, она вылетала у нее из головы задолго до того, как девочка добиралась до конца. В этот раз задача превратилась во что-то другое, связанное с написанием букв вверх ногами, или задом наперед, или еще каким-то образом.

Этот ребенок должен быть прав. Ей невыносимо быть неправой или даже представить, что она может ошибаться. Когда Эмили допускает ошибку (а это бывает часто), единственное, что она хочет сделать, – это забыть об этом как можно быстрее. Естественно, она не будет говорить себе, что она неправа; достаточно, что другие говорят ей об этом. Когда Эмили велят что-то сделать, она делает это быстро и боязливо, передает высшему начальству и ждет волшебного слова «правильно» или «неправильно». Если это слово «правильно», ей больше не нужно думать об этой проблеме; если «неправильно», она не хочет, не может заставить себя думать об этом.

Этот страх приводит данную ученицу к стратегиям, которые используют и другие дети. Эмили знает, что во время урока внимание учителя распределяется между двадцатью учениками. Она также знает стратегию учителя задавать вопросы ученикам, которые кажутся сбитыми с толку или невнимательными. Поэтому девочка чувствует себя в безопасности, размахивая рукой в воздухе, как будто ей не терпится сообщить ответ, независимо от того, знает она его на самом деле или нет. Это ее надежный способ сказать мне, что она, по крайней мере, знает все о том, что происходит в классе. Когда кто-то другой отвечает правильно, Эмили кивает головой в знак решительного согласия. Иногда она даже добавляет комментарий, хотя выражение ее лица и тон голоса показывают, что она считает это рискованным. Интересно также отметить, что эта девочка не поднимает руку, пока не поднимется по крайней мере полдюжины других рук.

На днях я задал классу вопрос: «Сколько будет половина от сорока восьми?» Эмили подняла руку и едва слышным шепотом произнесла: «Двадцать четыре». Я попросил ее повторить. Она выкрикнула: «Я сказала», затем прошептала: «Двадцать четыре». Я снова повторил свою просьбу, потому что многие не расслышали. На лице Эмили отразилось напряжение, она сказала очень громко: «Я сказала, что половина от сорока восьми – …», а затем очень тихо: «двадцать четыре». Тем не менее не многие ученики ее услышали. Она возмущенно сказала: «Хорошо, я буду кричать». Я ответил, что это было бы прекрасно. Девочка крикнула самодовольным тоном: «Вопрос в том, сколько будет половина от сорока восьми. Верно?» Я согласился. И еще раз голосом, едва ли превышающим шепот, она произнесла: «Двадцать четыре». Я не смог убедить ее в том, чтобы она выкрикнула ответ, а не вопрос.

Разумеется, такая стратегия часто окупается. Учитель, который задает вопрос, настроен на правильный ответ, готов его услышать, жаждет его услышать, поскольку так он поймет, что он хорошо всех научил, и может перейти к следующей теме. Он будет считать, что все, что звучит близко к правильному ответу, должно быть правильным ответом. Таким образом, для ученика, который не уверен в себе, лучшим выбором может быть невнятное бормотание. Если ребенок сомневается, пишется ли что-то через «а» или «о», он пишет букву, которая похожа на каждую из них.

Стратегия бормотания особенно эффективна на языковых занятиях. На моих уроках французского дети обычно отрабатывали ее на мне, а я и не подозревал, что происходит. Это особенно эффективно с учителем, который разборчив в акцентах и гордится своим собственным. Заставить такого педагога ответить на его собственные вопросы – дело нехитрое. Просто дайте какой-нибудь невнятный, искаженный, отвратительно нефранцузский ответ, и учитель, содрогнувшись, произнесет правильный вариант на правильном французском. Ученику придется повторить это за ним, но к тому времени он уже будет вне самой большой опасности.

У теоретиков игр есть название для стратегии, которая максимизирует ваши шансы на выигрыш и минимизирует потери в случае проигрыша. Они называют ее «минимакс». Дети являются экспертами в поиске таких стратегий. Они всегда могут найти способы подстраховаться. Не так давно, на занятиях в зале, мы работали с бревном-балансиром. Деревянный рычаг или балку размечают через равные промежутки и балансируют на оси в ее средней точке. Балку можно зафиксировать в сбалансированном положении с помощью колышка. Мы помещаем груз в выбранную точку с одной стороны балки, затем даем ученику другой груз, возможно, такой же, возможно, тяжелее, возможно, легче, который он должен поместить с другой стороны так, чтобы, когда балка будет разблокирована, она оставалась в сбалансированном положении. Когда ребенок установит гирю, другие члены его группы, в свою очередь, скажут, будет ли балка сбалансирована или нет.

Однажды настала очередь Эмили поставить груз. После долгих раздумий она решила, что неправильно его разместила. Один за другим члены группы говорили, что, по их мнению, баланса не будет. По мере того как каждый из них высказывался, у этой девочки становилось все меньше и меньше уверенности в своем выборе. Наконец, когда они все высказались и ей нужно было разблокировать балку, Эмили огляделась и бодро сказала: «Лично я тоже не думаю, что будет баланс». Написанные слова не могут передать интонацию ее голоса: она полностью отмежевалась от того глупого человека (кем бы он ни был), который положил груз в такое нелепое место. Когда девочка потянула за колышек и балка бешено закачалась, Эмили, казалось, почти почувствовала себя оправданной. Большинство детей подстраховываются, но немногие делают это так беззастенчиво, а некоторые, кажется, даже чувствуют, что есть что-то бесчестное в том, что у кого-то так мало мужества отстаивать свои собственные убеждения.

Дети часто довольно откровенно рассказывают о стратегиях, которые они используют, чтобы получить ответы от педагога. Однажды я наблюдал за занятием, на котором учительница проверяла своих учеников по теме «Части речи». На доске у нее были три столбца, озаглавленные «Существительное», «Прилагательное» и «Глагол». Произнося разные слова, она обращалась к ребенку и спрашивала, в какой колонке должно быть слово.

Как и большинство учителей, она недостаточно задумывалась о том, что делает, чтобы понять, во-первых, что многие из приведенных слов могут попасть сразу в несколько колонок, и, во-вторых, что часто именно контекст определяет, какой частью речи является слово.

В значительной степени использовалась испытанная стратегия угадывания, при которой ты начинаешь произносить слово, все время пристально вглядываясь в лицо учителя, чтобы понять, на правильном ли ты пути или нет. С большинством педагогов никаких дополнительных стратегий не требуется. У этой же учительницы было более бесстрастное лицо, чем у большинства, так что метод работал не очень хорошо. Однако процент попаданий был на удивление высок, хотя, по тому, как дети говорили и вели себя, мне было ясно, что они понятия не имеют о том, что такое существительные, прилагательные и глаголы. Наконец одна ученица сказала: «Мисс… вы не должны каждый раз указывать на ответ». Учительница удивилась и спросила, что она имеет в виду. Девочка ответила: «Ну, вы не то чтобы подсказываете, но вы как бы стоите рядом с ответом». Это было не очень понятно, поскольку учительница стояла неподвижно. Но через некоторое время мне показалось, что до меня дошел смысл этих слов. Поскольку учительница записывала каждое слово в соответствующую колонку, она, в некотором смысле, готовилась к письму, указывая себе на то место, где ей вскоре предстояло работать. В том, как она наклонялась к доске, дети уловили едва заметный намек на правильный ответ.

Это было еще не все. После каждого третьего слова три колонки получались равными, то есть в них было одинаковое количество существительных, прилагательных и глаголов. Это означало, что каждые новые три слова у вас был один шанс из трех назвать правильный ответ, угадав вслепую; а для следующего – один шанс из двух, и последнее слово было безошибочно известно счастливчику, которому его задали. Вряд ли кто-нибудь упустил эту возможность. На самом деле дети отвечали так быстро, что учительница (более сообразительная, чем большинство) уловила их систему и начала вести колонки неравномерно, что немного усложнило работу учеников.

Посреди всего этого появился яркий пример того, что мы оцениваем как нечто не имеющее смысла, того, что только сбивает с толку вдумчивого ребенка, пытающегося найти в этом логику. Учительница, чьей специальностью, кстати, был английский, сказала детям, что глагол – это слово, обозначающее действие (что не всегда верно). Одним из слов, которые она спросила, было «печь». Она думала о существительном и, очевидно, не помнила, что «печь» с такой же легкостью может быть глаголом. Один маленький мальчик, просто предположив, сказал, что это глагол. В этот момент учительница привела одно из тех «объяснений», которые гораздо больше мешают, чем помогают. Она сказала: «Но глагол должен выражать действие; не мог бы ты придумать предложение со словом „печь“, где бы оно выражало действие?» Ребенок немного подумал и сказал: «Мне приснилась печь». В этом возрасте трудно сразу придумать правильный вариант. Учительница сказала мальчику, что он ошибается, и он сидел молча, с совершенно сбитым с толку и испуганным выражением на лице. Она была так занята мыслями о том, что хочет от него услышать, она была так одержима верным ответом, который был в ее сознании, что не могла вникнуть в то, что ученик на самом деле говорил и думал, не могла видеть, что его рассуждения были логичными и правильными и ошибка была не его, а ее.

На днях в одной из наших ведущих подготовительных школ я увидел пример того, как учитель может не знать, что происходит в его собственном классе.

Это был урок математики. Педагог, опытный человек, выполнял задание на доске. Его способ удержать внимание состоял в том, что он спрашивал разных учеников, выполняя каждый шаг: «Так правильно?» Это был скучный урок, и мне было трудно сосредоточиться на нем. Мне показалось, что у большинства детей в классе мысли были где-то далеко, а часовой у каждого в голове был настроен так, чтобы предупредить их, когда будут названы их имена. Когда произносилось имя, мальчик (в классе не было девочек), которого спрашивали, правильно ли то или иное, отвечал утвердительно. Класс продолжал гудеть. Со временем мой разум совсем отключился, я не знаю, надолго ли. Внезапно что-то привлекло мое внимание. Я посмотрел на учителя. Все ученики в классе тоже смотрели на него. Мальчик, которого спросили, правильно ли то, что только что было написано, внимательно смотрел на доску. Через мгновение он сказал: «Нет, сэр, это неправильно, должно быть так-то и так-то». Учитель одобрительно усмехнулся и сказал: «Ты прав, так и должно быть». Он внес изменение, и мы с классом вернулись к нашим личным мыслям на весь оставшийся период урока.

После того как мальчики ушли, я поблагодарил учителя за то, что он разрешил мне посетить урок. Он сказал: «Вы заметили, я бросил им „маленький мячик“. Я делаю это время от времени. Это держит их в напряжении». Я сказал что-то в знак согласия. Казалось, сейчас не время и не место говорить ему, что, когда он бросал свой «маленький мячик», выражение его голоса менялось настолько, что это предупреждало не только мальчиков, но и совершенно незнакомого человека, что что-то происходит и что лучше обратить на это внимание.

Я перечитал заметки, сделанные прошлой зимой и весной. Это любопытный и тревожный процесс – менять свое мнение по предмету, в отношении которого были очень позитивные убеждения. После всего, что я сказал и написал о необходимости держать детей под давлением, я начинаю понимать, что то, что мешает их мышлению, что толкает их на эти оборонительные стратегии, – это чувство, что они должны угождать взрослым любой ценой. По-настоящему способными мыслителями в нашем классе оказываются все без исключения дети, которые не испытывают такой сильной потребности угождать взрослым. Некоторые из них хорошие ученики, некоторые не очень; но, хорошие они или нет, они работают не для того, чтобы доставить удовольствие нам, а для того, чтобы доставить удовольствие самим себе.

Вот Уолтер как раз, наоборот, очень стремится делать все, чего от него хотят люди, и преуспевает в этом. (По общепринятым стандартам он очень способный ученик, настолько способный, что люди называют его бриллиантом, которым он, несомненно, не является.)

У нас была задача: «Если вы едете со скоростью 40 км в час, сколько времени вам потребуется, чтобы проехать 10 км?»

Уолтер. 4 минуты.

Учитель (я). Как ты это получил?

Уолтер. Разделил 40 на 10.

Быстрый взгляд на мое лицо сказал ему, что так не пойдет. Через некоторое время он написал: «15 минут». Я хотел проверить его понимание.

Учитель. Если бы ты ехал со скоростью 50 км в час, как далеко бы ты проехал за 24 минуты?

Уолтер (быстро). 36 км.

Учитель. Как ты это понял?

Уолтер. Вычел 24 из 60.

Он все еще не понимал смысла. Я попробовал еще раз.

Учитель. Если бы ты ехал со скоростью 50 км в час, сколько бы ты проехал за 30 минут?

Уолтер. 25 км. 30 минут – это полчаса, а половина от 50 – это 25.

Это звучало так, как будто он наконец-то понял, что делает. Я думал, у него не возникнет проблем с задачей про 24 минуты. Но потребовалось много времени, с некоторыми намеками от меня, прежде чем Уолтер увидел, что 24 минуты – это ²⁄₅ часа и, следовательно, он проедет ²⁄₅ от 50 км, или 20 км, за 24 минуты. Обнаружил бы он это, если бы я не проложил путь наводящими вопросами? Трудно сказать.

Большинство учителей предположили бы, как однажды предположил бы я, что, когда Уолтер решил задачу про 15 минут, он знал, что делает. Даже скептик был бы убежден, когда этот мальчик дал свое объяснение задаче про 30 минут. Тем не менее в каждом случае он показывал, что на самом деле не понимал, что делает, и нет никакой уверенности в том, что он наконец понял.

Какова была стратегия Уолтера здесь? Конечно, он перебирал числа. Более того, он придумывал довольно разумно звучащее объяснение того, как он решал задачу. И все же, разве это не возможно, даже вероятно, что он просто сочинял ответ на ходу? Объяснение показалось мне разумным, потому что в данном случае его способ угадывать числа сработал; но Уолтер был так же доволен своими объяснениями, когда отвечал неправильно.

Это тревожная мысль. Мы говорим и верим, что в школе мы учим детей понимать смысл того, что они делают в математике. Как? Давая им (и требуя от них) «объяснения» того, что они делают. Но давайте посмотрим на это глазами ребенка. Разве он не может почувствовать, как, очевидно, чувствовал Уолтер, что в школе вы должны не только получить правильный ответ, но и найти правильное объяснение, сопровождающее его, – правильный ответ и правильная болтовня. Поэтому мы видим здесь, что «успешный» ученик может давать ответ и устраивать болтовню, совершенно не понимая, что он делает или говорит.