Выражение это приписывается великому астроному и физику Галилею. Инквизиция заставила учёного отречься от учения Коперника о движении Земли вокруг Солнца. По легенде, после отречения Галилей и произнёс эти самые слова: «А всё-таки она вертится!»
Выражение мы употребляем тогда, когда смело и настойчиво утверждаем и отстаиваем свою правоту.