Александр Алексеевич Борисов родился 2 (14) ноября 1866 года в деревне Глубокий Ручей близ города Красноборска на севере Вологодской губернии. Родители крестьянствовали, школы в деревушке не было, так что грамоте мальчик учился у местного дьячка и сравнительно образованного соседа. Первое знакомство с живописью произошло, когда владимирские богомазы приехали расписывать красноборскую церковь. Работа их произвела на Александра сильное впечатление, и мальчик увлекся перерисовкой картинок из книг. Суровая трудовая жизнь семьи позволяла делать это только по ночам, при свете керосиновой лампы, на плохой оберточной бумаге.