Роман был написан в Берлине летом-осенью 1932 г. на закате Веймарской республики и незадолго до прихода Гитлера к власти. С 1933 г. русская эмигрантская аудитория Набокова начала стремительно сокращаться, побуждая его задуматься об отъезде из Германии и готовить переводы своих книг на другие языки, прежде всего английский. Отрывки из романа публиковались в парижской газете «Последние новости» в 1933 г., полностью роман был опубликован в журнале «Современные записки» в следующем году. Отдельной книгой «Отчаяние» вышло в берлинском издательстве «Петрополис» в 1936 г. Печатается по этому изданию с учетом текста журнальной публикации.
После выхода «Отчаяния» поэт и литературный критик Глеб Струве писал о Набокове:
В чем основное свойство творчества Сирина? Я бы определил его как радостный и сознательный творческий произвол. Ни один писатель не дает вам в такой полноте впечатления творческой, волшебно-легкой власти над своим миром. Сирин не изображает жизнь, он творит в плоскости, параллельной ей. Оттого, пожалуй, реалистам, жизнелюбцам мир его произведений кажется нереальным, тепличным, несмотря на то, что ему свойственна, как и герою его «Отчаяния», необыкновенная зоркость, «повышенная приметливость». ‹…› Конечно, отчаяние Германа есть отчаяние сплоховавшего художника. Можно провести далеко идущую параллель между творческими приемами Сирина и преступным замыслом его героя (Струве Г. О В. Сирине // Русский в Англии. 15 мая 1936 г.).
Еще до русского книжного издания романа Набоков во второй половине 1935 г. самостоятельно перевел «Отчаяние» на английский язык, озаглавив его «Despair». Перевод предназначался для лондонского издательства «Hutchinson», которое в 1937 г., несмотря на возражения Набокова, опубликовало роман под маркой своего подразделения «John Long», выпускавшего развлекательные книги для нетребовательного читателя. Как и предполагал Набоков, его «носорог в мире колибри» не имел успеха. Едва ли английский читатель, прельщенный завлекательной аннотацией и загадочной обложкой, мог ожидать, что в этой книге за привычной декорацией «триллера» кроется изощренная пародия на Достоевского и приемы исповедальной прозы. В 1964 г. Набоков подготовил новую, расширенную версию своего перевода, которая увидела свет в американском издательстве «G. P Putnam’s Sons» в 1966 г. Русский оригинал романа был переиздан в «Ардисе» (Анн-Арбор) в 1978 г.