Эту величину, как известно, очень трудно оценить; диапазон возможных значений составляет от 5 млн до триллиона. По последней оценке, это число составляет 8,7 млн. См.: Camilo Mora et al. How Many Species Are There on Earth and in the Ocean? // PLOS Biology. 2011. Aug. 23. 9 (8). e1001127. – Здесь и далее, если не указано иное, прим. автора.
Хотя ватт (Вт) – всем известная единица измерения, понимание ее значения вызывает у многих затруднения. К сожалению, ее часто воспринимают как единицу измерения энергии, в то время как на самом деле в ваттах измеряют мощность, то есть скорость использования или производства энергии за единицу времени. Энергия измеряется в джоулях (Дж), а 1 ватт попросту равен 1 джоулю в секунду. Поскольку в часе содержится 3600 секунд, стоваттная лампочка потребляет в час 360 000 Дж. В квитанциях оплаты электроэнергии потребление энергии за предыдущий месяц обычно выражают в киловатт-часах (один киловатт равен 1000 Вт). Например, стоваттная лампочка, оставленная включенной на час, потребляет 0,1 кВт×ч.
Масштабирование уровня метаболизма впервые предложил Макс Клайбер. См.: M. Kleiber. Body Size and Metabolism. Hilgardia. 1932. 6. P. 315–351. Представленный на рисунке график основан на датах, приведенных в работе: F. G. Benedict. Vital Energetics: A Study in Comparative Basal Metabolism. Washington, DC: Carnegie Institute of Washington, 1938.
H. J. Levine. Rest Heart Rate and Life Expectancy // Journal of the American College of Cardiology. 1997. 30 (4). P. 1104–1106.
L. M. A. Bettencourt, J. Lobo and D. Strumsky. Invention in the City: Increasing Returns to Patenting as a Scaling Function of Metropolitan Size // Research Policy. 2007. 36. P. 107–120.
Результаты Л. М.А. Беттанкура и Дж. Б. Уэста, полученные на основе данных, предоставленных профессором Ф. Швайцером из Швейцарского федерального политехнического института (ETH) в Цюрихе. Каждая точка соответствует значению, усредненному по приблизительно одинаковому числу компаний. Более подробный вариант этого графика, содержащий данные более чем 30 000 котирующихся на бирже американских компаний, приведен на рис. 60–63 в гл. 9.
Следует учесть, что во всем тексте этой книги термин «социальные сети» обозначает не только и не столько интернет-сообщества наподобие Facebook или Twitter, сколько все сети социальных взаимодействий в целом, в первую очередь в «реальной жизни». – Прим. перев.
Хороший источник подробной статистики по городам и урбанизации – отчеты ООН. См., например, публикацию «Мировые перспективы урбанизации» (World Urbanization Prospects), https://esa.un.org/unpd/wup/Publications/Files/WUP2014-Highlights.pdf.
Пс. 89: 10.
Montgomery Ward (1972–2001) – одна из первых и наиболее успешных компаний розничной торговли по почте. TWA (1924–2001) – крупнейшая американская авиакомпания. Studebaker (1852–1967) – американская автомобильная компания. Lehman Brothers (1850–2008) – четвертый по величине инвестиционный банк в США. – Прим. перев.
Возможно, следует напомнить, что пищевой калорией (или большой калорией) сейчас принято называть, строго говоря, килокалорию, равную тысяче «малых калорий», или 4184 Дж. – Прим. перев.
Строго говоря, Второе начало термодинамики утверждает невозможность вечного двигателя второго рода, то есть машины, превращающей в работу все тепло, извлекаемое из окружающих тел. – Прим. ред.
Grim Reaper – «беспощадный (или мрачный) жнец» – расхожий в английском языке образ смерти, обычно изображаемой в виде скелета с косой. – Прим. перев.
И между прочим, в получении нескольких Нобелевских премий.
Интервью со Стивеном Хокингом приводится в статье: Unified Theory Is Getting Closer, Hawking Predicts // San Jose Mercury News. 2000. Jan. 23. www.mercurycenter.com/resources/search.
Освещению создаваемой сейчас теории сложности посвящено довольно много популярных книг, в том числе: M. Mitchell. Complexity: A Guided Tour. N. Y.: Oxford University Press, 2008; M. M. Waldrop. Complexity: The Emerging Science at the Edge of Order and Chaos. N. Y.: Simon & Schuster, 1993; J. Gleick. Chaos: Making a New Science. N. Y.: Viking Penguin, 1987; S. A. Kauffman. At Home in the Universe: The Search for the Laws of Self-Organization and Complexity. Oxford, UK: Oxford University Press, 1995; J. H. Miller. A Crude Look at the Whole: The Science of Complex Systems in Business, Life, and Society. N. Y.: Basic Books, 2016.
Читателю, знакомому с математикой степенных законов, должно быть известно, что степенной закон с показателем ¾, строго говоря, означает, что при удвоении размеров уровень метаболизма должен увеличиваться в 23/4 раза, то есть умножаться на 1,68. Это соответствует увеличению на 68 %, что несколько меньше указанного увеличения на 75 %. При представлении подобных иллюстративных примеров во всем тексте этой книги я пренебрегаю этой неточностью ради простоты изложения.
Сводки различных аллометрических законов масштабирования в биологии приведены в нескольких превосходных работах. Среди них можно назвать: W. A. Calder. Size, Function and Life History. Cambridge, MA: Harvard University Press, 1984; E. L. Charnov. Life History Invariants. Oxford, UK: Oxford University Press, 1993; T. A. McMahon and J. T. Bonner. On Size and Life. N. Y.: Scientific American Library, 1983; R. H. Peters. The Ecological Implications of Body Size. Cambridge, UK: Cambridge University Press, 1986; K. Schmidt-Nielsen. Why Is Animal Size So Important? Cambridge, UK: Cambridge University Press, 1984.
Эти идеи первоначально были высказаны в работе: G. B. West, J. H. Brown and B. J. Enquist. A General Model for the Origin of Allometric Scaling Laws in Biology // Science. 1997. 276. P. 122–126. Нематематические обзоры общей теории и ее следствий можно найти здесь: G. B. West and J. H. Brown. The Origin of Allometric Scaling Laws in Biology from Genomes to Ecosystems: Towards a Quantitative Unifying Theory of Biological Structure and Organization // Journal of Experimental Biology. 2005. 208. P. 1575–1592; G. B. West and J. H. Brown. Life’s Universal Scaling Laws // Physics Today. 2004. 57. P. 36–42. В соответствующих местах следующих глав приводятся ссылки на различные технические статьи, посвященные конкретным уточнениям и ответвлениям этой общей основы.
Городской системой здесь и далее называется не система, существующая в каком-либо городе, а система городов страны. – Прим. перев.
Эти результаты более подробно изложены в фундаментальной статье: L. M. A. Bettencourt et al. Growth, Innovation, Scaling, and the Pace of Life in Cities // Proceedings of the National Academy of Science USA. 2007. 104. P. 7301–7306. Ссылки на последующие работы, касающиеся конкретных более узких тем, приводятся в соответствующих местах следующих глав. Краткие обзоры этого вопроса можно найти: L. M. A. Bettencourt and G. B. West. A Unified Theory of Urban Living // Nature. 2010. 467. P. 912, 913; Bigger Cities Do More with Less // Scientific American. 2011. Sept. 52, 53.
M. I. G. Daepp et al. The Mortality of Companies // Journal of the Royal Society Interface. 2015. 12. 20150120.
Заглавие этой книги часто приводят в сокращенном виде: «Беседы о двух новых науках». Здесь цит. по изданию: Галилей Г. Избранные труды. В 2 т. / Перевод С. Н. Долгова. М.: Наука, 1964.
Цитата из Эйнштейна заслуживает того, чтобы привести ее целиком, так как в ней подчеркивается основополагающий принцип точных наук: «Положения, полученные при помощи чисто логических средств, при сравнении с действительностью оказываются совершенно пустыми. Именно потому, что Галилей сознавал это, и особенно потому, что он внушал эту истину ученым, он является отцом современной физики и, фактически, современного естествознания вообще». (Цит. по: Эйнштейн А. О методе теоретической физики // Собрание научных трудов. М.: Наука, 1967. Т. 4. С. 182.)
Галилей Г. Указ. соч., с. 216, 217.
Галилей Г. Указ. соч., с. 217.
J. Shuster and J. Siegel. Superman. Action Comics. 1938. 1.
Около 200 м. – Прим. ред.
Отметим для любителей математики, что это вызвано тем, что (101)3/2 = 31,6, а (102)3/2 = 1000.