Космос. Иллюстрированная история астрономии и космологии - читать онлайн

АСТРОНОМИЯ ВО ВРЕМЕНА ГОМЕРА И ГЕСИОДА

Вавилонские астрономические источники содержат свидетельства о двух взаимно дополняющих друг друга процессах. Один из них заключался в создании теорий, пригодных для представления и предвычисления наблюдений, другой – в использовании этих теорий для предсказания явлений. Очевидно, что второй процесс зафиксирован в данных, обнаруживаемых нами в сохранившихся табличках, а первый, как правило, приходится воссоздавать по их содержанию. Второй вид деятельности требовал владения набором навыков, которые могли применяться людьми, обладавшими высокой профессиональной подготовкой для проведения ряда рутинных процедур и нуждавшихся хоть в каком-то понимании их смысла. Обычно они подписывали составленные ими таблички, приводя, помимо даты и собственного имени, имена своих отцов и имя правителя. Все это предполагает наличие определенного уровня профессионализма, который не мог появиться без предварительной образовательной подготовки в области выстраивания логических суждений, лежавших в основе фундаментальных количественных теорий.

Случай древнегреческой культуры и древнегреческой цивилизации не образует в этом смысле разительного отличия, поскольку искусство обработки большого количества наблюдательных данных пришло к ним вместе с восточными источниками, и случилось это в достаточно поздний исторический период. Наиболее ощутимым образом это влияние проявило себя только во II в. до н. э., и человеком, на чей счет следует отнести бо́льшую часть заслуг по осуществлению указанных изменений, стал Гиппарх. Однако к тому времени греки разработали собственный геометрический метод, что, как оказалось, имело колоссальное значение для последующей истории. Они ввели модельное представление о небе как о сфере, расположив на нем звезды, планеты и круги, и первыми научились объяснять простейшие суточные и годовые движения в категориях вращения небесной сферы.

Наиболее серьезный вклад в греческую астрономию, как сегодня принято считать, сделан ее ярчайшим представителем Птолемеем, а все последующие астрономы совершали свои открытия, оставаясь в тени его славы. Однако очень важно отдавать себе отчет в том, что ко времени Птолемея (II в. н. э.) вавилонские арифметические методы уже вошли в плоть и кровь греческой геометрической астрономии, а это делало ее особенно результативной. Данный факт косвенно свидетельствует о том, насколько легкомысленно относились первые крупнейшие греческие астрономы к наблюдательным данным. Это, как мы покажем далее, было справедливо даже в отношении наиболее выдающихся из них, например Евдокса, жившего в IV в. до н. э.

Греки разработали знаменитую картину мира, понимаемого как единое целое, и объяснили его функционирование на рациональной (математической и философской) основе, ко времени Евдокса полностью отделившей себя от мифов о сотворении мира и древних легенд. Греки разделяли некоторые традиции доисторической астральной религии, рассмотренной нами ранее; наряду с этим, они были включены в культурные обмены с наиболее могущественными соседними культурами, такими как Египет и Персия, однако о состоянии астрономического знания Греции раннего периода известно крайне мало, даже если речь заходит о Минойской и Микенской эпохах. Похоже, что в знаменитых табличках Линейного письма Б встречаются названия месяцев, а из некоторых произведений искусства можно заключить о существовании неких форм почитания Солнца и Луны. Спустя четыре или пять столетий после Микенского периода наступила эра, известная нам по произведениям Гомера (жившего, вероятно, в середине VIII в. до н. э.) и Гесиода (около VII в. до н. э.).

«Илиада» и «Одиссея» Гомера содержат всего несколько фрагментов, имеющих отношение к нашей теме, однако они крайне интересны. В первом произведении щит Ахилла уподобляется Земле, окруженной мировым океаном-рекой – источником всех вод и всех богов. В «Одиссее» упоминается звездное небо, поддерживаемое колонами и сделанное из бронзы или железа. Встречаются названия нескольких групп звезд – Плеяды и Гиады (скопления в Тельце), Орион, Волопас и Большая Медведица, включение которой в эту группу необычно, поскольку она не восходит над океаном (она располагается слишком близко к полюсу, и поэтому не может ни восходить, ни заходить). Есть упоминания о Вечерней Звезде и Утренней Звезде, под которыми, вероятно, подразумевалась Венера, и, скорее всего, она еще не воспринималась как одна и та же планета. «Поворотами Солнца», по-видимому, называли солнцестояния. Есть также упоминания о фазах Луны; ветры и сезоны персонифицированы, а Афина сравнивается с падающей звездой. В общем и целом, несмотря на то что это была эпическая поэзия, предназначенная для царей и дворцового окружения, ее астрономическое содержание крайне скудно и примитивно. То же самое, хотя и в чуть меньшей степени, касается поэмы Гесиода «Труды и дни». Это стихотворное наставление описывает смену сезонов сельскохозяйственного года, определяемую с помощью Солнца и звезд – гелиакических восходов и т. п. В нем нет и намека на то, что можно было бы сравнить с познаниями вавилонян в этой сфере.

КОСМОЛОГИЧЕСКИЕ ВОЗЗРЕНИЯ В VI В. ДО Н. Э

Аристотель – величайший античный философ IV в. до н. э. – основал традицию обобщенного изложения мнений предыдущих мыслителей в целях их критического переосмысления в столь полемичной манере, как будто бы он спорил с еще живыми людьми. Некоторые упоминаемые им факты восходят к VI в. до н. э., однако как и многие из тех, кто интересовался ранними учениями, он в значительной степени зависел от посредников, которые не всегда были точны. Это особенно справедливо в отношении четырех наиболее древних упоминаемых им философов-мыслителей – Фалеса, Анаксимандра, Анаксимена и Пифагора, живших в VI в. до н. э. Аристотель считал Фалеса основателем ионийской традиции натуральной философии – знания о физическом мире. Ходили слухи о чрезвычайной практической сметке Фалеса – например, о том, как он, использовав свои астрономические познания, сумел предсказать обильный урожай оливок. Монопольно арендовав все маслодавильни, он неслыханно разбогател. С другой стороны, его представляли как беззаботного мечтателя: по свидетельству одной фракийской служанки, однажды он очень увлекся, наблюдая за небом, и упал в колодец, не заметив того, что находится у него под ногами. (Первую историю поведал Аристотель, а вторую – Платон.) Фалес, как считают некоторые, предсказал солнечное затмение, случившееся во время битвы между лидийцами и персами, которое произошло, как полагают сегодня, 28 мая 585 г. до н. э. Достоверность этой истории долго подвергалась сомнению, и, скорее всего, она на самом деле не соответствует действительности и может рассматриваться лишь как пример мифотворчества, существовавшего во времена Аристотеля.

Именно Аристотель поставил перед своими учениками задачу написать краткую историю человеческого знания. Евдему Родосскому были поручены астрономия и математика, и от него нам известно про поездку Фалеса в Египет, откуда тот привез свои познания в Грецию. Другие утверждали, что Фалес заимствовал их у вавилонян. Даже если и так, у нас не сохранилось никаких свидетельств о таком заимствовании. Утверждалось также, будто именно он, а никто другой, познакомил своих соотечественников с методами геометрического доказательства; но доводы в пользу этого крайне малоубедительны и не принимают в расчет более вероятного соображения, что европейская традиция полуформального геометрического доказательства имеет гораздо более древнее происхождение.

Анаксимандр и Анаксимен придерживались космологических взглядов, столь же схожих, как их имена. Второй философ, вполне вероятно, был учеником первого, они жили в период упадка Сарды (546 в. до н. э.). Как и Фалес, оба родились в Милете, самом южном из всех крупных ионийских городов Малой Азии (как и Сарды, расположенные на западной окраине современной Турции) – факт, напоминающий нам о том, насколько широко простиралась цивилизация, которую мы сегодня называем Древней Грецией. Если вспомнить других великих древнегреческих астрономов и математиков, то Евдокс был из Книда, Аполлоний – из Перги, Аристарх – из Самоса, а Гиппарх – из Никеи и Родоса; все эти города находились либо непосредственно на побережье Малой Азии, либо недалеко от него. И Евклид, и Птолемей обучались в Александрии, хотя и с интервалом в более чем четыре столетия; Архимед жил и творил в Сиракузах, на Сицилии.

Об Анаксимандре говорят, что он изготовил карту обитаемого мира и создал космологию, объясняющую физические свойства Земли и ее обитателей. Согласно его учению, бесконечная Вселенная порождает из себя бесконечное множество миров, и наш мир является только одним из них; он отделяет себя от всего и поддерживает единство своих частей посредством их вращательного движения. (Аналогия с вихревым движением, вероятно, в большей степени относилась к наблюдениям за работой варочных котлов, а не связочных канатов. Подобного рода теории отстаивались еще во времена Ньютона.) Воздушные и огненные массы, как предполагалось, выносятся за пределы мира и образуют звезды. Земля представляет собой круглый парящий диск, а Солнце и Луна – кольцевидные тела, окруженные воздухом. Под воздействием Солнца в воде образовались живые существа, а мужчины и женщины произошли от рыб.

Какими бы дикими ни казались сегодня эти воззрения, в них можно различить далеко не тривиальный способ построения научного рассуждения. Когда Анаксимен, развивая идеи Анаксимандра, утверждает, что воздух является бесконечной первичной субстанцией, из которой путем сжатия и разряжения произошли все остальные тела, он строит логические суждения, основанные на повседневном опыте. (Впрочем, их выбор не всегда был удачен. Он рассматривает дыхание через сжатые и раскрытые губы, вдыхание холодного воздуха и т. п.) Как и Анаксимандр, он вводит вращательное движение, являющееся ключом к пониманию того, каким образом небесные тела могли образоваться из воздуха и воды. Такого рода попытки физического объяснения сотворения мира характерны для большинства древнегреческих мыслителей, и тот факт, что в те далекие времена они весьма слабо сочетались с вращением небесных тел, а также с тем, как они движутся после того, как уйдут под горизонт – за край видимого мира, – нисколько не умаляет их ценности для последующей истории космологического знания. Вопросы всегда предшествуют ответам.

Такой великий человек, как Пифагор, не нуждается в представлении, хотя знаменитая геометрическая теорема, благодаря которой его помнят, на деле не имеет к нему почти никакого отношения, по крайней мере в ее евклидовой формулировке и по сей день преподаваемой в школах. Он жил на рубеже VI–V вв. до н. э. Несмотря на мощь оказанного им религиозного влияния, до нас не дошло ни одного его сочинения, за исключением нескольких разрозненных свидетельств. Однако, скорее всего, он продвинулся на шаг вперед в развитии космических представлений Анаксимандра и Анаксимена, предположив, что Вселенная была сотворена Небесным Вдохом (обратите внимание на метафору) – Бесконечностью – таким образом, чтобы в ней появились совокупности чисел. Почему чисел? Ему приписывается утверждение, согласно которому все вещи являются числами. Он особенно гордился открытием арифметических законов построения музыкальных интервалов. Это открытие дало начало мистическим течениям нумерологии, по сей день имеющей своих приверженцев. Похоже, Пифагор был убежден в том, что буквально все – от мнений, возможностей и предубеждений до далеких звезд – берет свое начало в арифметике и занимает соответствующее место в структуре Вселенной, понимаемой как единое целое. Вне зависимости от того, насколько обоснованы были такие верования, начиная с этого момента сложно найти период в истории, когда такие убеждения не оказывали бы серьезного влияния на научную мысль.

Благодаря Аристотелю мы знаем, что космологическая система, предложенная пифагорейцами, состояла из центрального огня, вокруг которого обращались по круговым орбитам все небесные тела, включая Землю. Эту систему обычно приписывают пифагорейцу Филолаю из Кротона. Ее часто путают с системой Коперника, однако центральный огонь не являлся Солнцем, которое, как считалось, тоже обращалось вокруг огня, двигаясь выше орбиты Земли. В пределах земной орбиты, как предполагалось, находится еще один объект, так называемая «противоземля», введенный для учета лунных затмений. В целом эта система являлась скорее порождением разума, чем результатом наблюдений. Однако она была составлена в характерном греческом стиле, с привлечением рациональной и физической компонент, что в конечном счете принесло свои плоды, когда удалось включить в нее достоверные наблюдательные данные.

ГРЕЧЕСКИЕ КАЛЕНДАРНЫЕ ЦИКЛЫ

Похоже, зодиак, зародившийся в Месопотамии в начале первого тысячелетия до н. э., не был известен грекам вплоть до V в. до н. э. Его греческая версия, как мы знаем, стала использоваться только во второй половине указанного столетия, поскольку именно тогда ее начали употреблять в парапегмах – звездных календарях, где зодиакальные знаки применялись для деления года. (Точное значение слова «парапегма» – доска для публичных объявлений, однако известно, что слово способно нести в себе почти любую вложенную в него информацию.) Метон и Евктемон, расцвет их деятельности приходится на 430 г. до н. э., были афинскими астрономами, имена которых часто упоминались в парапегмах. Поскольку до греко-персидских войн V в. до н. э. и греки, и вавилоняне находились в подчинении у персов, нет ничего удивительного в использовании греками вавилонского зодиака, дополненного знаками Овна и Весов. Вероятно, влияние вавилонян распространялось и на другие сферы. Солнцестояния наблюдались с незапамятных времен, но теперь регистрация сезонных событий стала вестись с особой тщательностью. Это делалось в целях усовершенствования гражданского календаря или для улучшения календарной системы, в которую подставлялись данные астрономических наблюдений. Примерно за сто лет до наступления золотого века Евдокса, Платона и Аристотеля греки стали проявлять озабоченность в отношении усовершенствования гражданского календаря, однако эта задача не воспринималась ими как строго астрономическая, что с очевидностью следует из того, насколько редко и с каким опозданием магистраты вносили исправления в случае, если сбивались солнечный и лунный циклы. Это могло быть также следствием простого непонимания магистратами сути стоящей перед ними проблемы.

Вне зависимости от того, являлись Метон и Евктемон основателями новой астрономической «школы» или нет, они, по всей видимости, сотрудничали друг с другом, пытаясь создать усредненный 19-летний годовой цикл – так называемый Метонов цикл. По преданию, Метон установил инструменты для наблюдения солнцестояний на холме Пникс в Афинах, и, по свидетельству Птолемея, сделанному шестью столетиями позже, эти два астронома провели наблюдения в Афинах, на Кикладах, в Македонии и Фракии. Вавилонянам, как мы уже видели, были знакомы свойства 19-летнего периода, по истечении которого солнечный и лунный циклы снова приходили в соответствие друг с другом. Действительно, продолжительность 235 месяцев дает очень хорошее совпадение с 19 годами. Сегодня считается общепризнанным, что 19-летний цикл был известен в Месопотамии еще до V в. до н. э. Метон и Евктемон произвели наблюдение летнего солнцестояния (хотя спустя много лет надежность этого наблюдения была поставлена под сомнение Гиппархом и Птолемеем) 27 июня 432 г. до н. э. И вавилоняне, и греки выработали на основе этого цикла сходные друг с другом правила интеркаляции, заключавшиеся во введении дополнительных дней (как у нас лишний день в високосном году) для коррекции календарных сдвигов: согласно Птолемею, Метон считал 235 месяцев равными 6940 дням. В I в. до н. э. Гемин, живший на Родосе, в своем сочинении «Введение в астрономию»1 отчетливо разъяснил: целью эллинов было разделить солнечный год на месяцы таким образом, чтобы традиционные праздники приходились на одни и те же дни одних и тех же месяцев. Он проверил несколько традиционных моделей такого деления и указал на их ошибки. В той же книге он аналогичным образом интерполировал значение, полученное вавилонянами для продолжительности синодического месяца. (Эта интерполяция сделана с некоторым запозданием, однако Птолемей, живший двумя столетиями позже Гемина, был первым известным нам грекоговорящим астрономом, имевшим в своем распоряжении результаты вавилонских расчетов. Благодаря Птолемею они перешли в арабскую, римскую и иудейскую традиции.) В тексте Гемина продолжительность синодического месяца оценивается как 29 + 1/2 + 1/33 суток. В его версии календаря, состоящего из 235 месяцев, 110 месяцев были «пустыми» и содержали по 29 дней, а 125 – «полными» и содержали по 30 дней. Задолго до этого Метон, возможно, разработал собственный алгоритм интеркаляции, однако даже если это и так, нет никаких надежных свидетельств его использования в афинском гражданском календаре. Впрочем, история календаря настолько запутана и противоречива, что в этом вопросе имеет смысл сохранять непредвзятость в отношении любого мнения.

Вне зависимости от того, открыли вавилоняне 19-летний цикл до или после афинян, они использовали другие правила интеркаляции, основанные на восходе Сириуса, упоминание о которых относится примерно к тому же времени, что и упоминание о 19-летнем цикле, и, скорее всего, как представляется, они опередили греков по всем статьям. Тем не менее календарные циклы образовали у греков своего рода особую астрономическую специализацию. Через сто лет после Метона и Евктемона, Каллипп усовершенствовал их цикл, взяв четыре периода (76 лет) и удалив один день (это давало в совокупности 27 759 дней). Калиппов цикл использовался впоследствии в модифицированной форме Гиппархом и Птолемеем. Тонкая доработка, произведенная Гиппархом (приравнивание 304 лет к 111 035 дням и 3760 синодическим месяцам), по всей видимости, не нашла широкого практического применения. Более простые циклы по 19 и 76 лет были вполне достаточны для большинства обыденных нужд, а 19-летний цикл в итоге лег в основу методики расчета пасхалий (computus) восточной христианской церкви, где используется и по сей день.

ДРЕВНИЕ ГРЕКИ И НЕБЕСНАЯ СФЕРА

Греческая астрономия V в. до н. э., как и астрономия Ближнего Востока, была неразрывно связана с общим изучением метеорологических явлений – облаков, ветров, гроз и молний, падающих звезд, радуг и т. д. Эта компонента (наряду с астрологическим подтекстом) была присуща ей вплоть до Нового времени, однако в долгой перспективе гораздо более важными оказались зачатки геометрического метода, содержащиеся в операциях, производимых древними греками. Традиция приписывает открытие сферичности Земли Пармениду из Элеи (Южная Италия), родившемуся около 515 г. до н. э. Он, как считается, также открыл то, что Луна светит отраженным солнечным светом. Спустя поколение Эмпедокл и Анаксагор сумели, похоже, дать правильное математическое разъяснение причин, вызывающих солнечные затмения, а именно – покрытие солнечного диска Луной, вошедшей в пространство между Землей и Солнцем. Рост астрономического знания в течение периода, приведшего в IV в. до н. э. к началу первой эпохи грандиозных математических открытий, осуществлялся эпизодически и почти незаметно. IV в. начался со знаменитой планетной теории Евдокса и закончился первым дошедшим до нас трактатом по сферической астрономии, написанным Автоликом и Евклидом. Этому предшествовали небольшие, но очень важные усовершенствования. По преданию, в V в. до н. э. Демокрит составил звездный каталог, и многие последовали его примеру, хотя об этом можно судить только по косвенным данным. Вероятно, в большинстве случаев это были всего лишь иллюстрированные списки звезд. Вплоть до Гиппарха не существовало ничего, что могло бы однозначно свидетельствовать о единообразной греческой системе сферических координат, посредством которых звездные каталоги могли приобрести реальную астрономическую ценность.

Важным шагом на этом пути был переход от перечисления звезд с привязкой к зодиакальным созвездиям к системе численных эклиптических долгот, совершенный вавилонянами около V в. до н. э. На протяжении следующих шести столетий ни у кого не возникало мысли вести отсчет (как мы делаем это сегодня) от нулевой точки, расположенной на пересечении экватора и эклиптики. Птолемей ввел в употребление этот способ для введения определения (тропического) года. Вавилоняне вели отсчет от нулевых точек каждого зодиакального знака, внутри которых значения менялись от 0° до 30°. Эта система долгое время использовалась (и, можно даже сказать, используется по сей день) в астрологии. Вавилонские знаки сместились на 8° или 10° (в системах B и A соответственно) относительно тех мест, где их располагали последователи Птолемея, и мы уже упоминали о следах этого расхождения, обнаруженных в западноевропейских средневековых источниках, где эта идея механически повторялась учеными, имевшими весьма туманное представление о том, к чему она относилась на самом деле. Несмотря на кажущуюся примитивность этой системы, в V в. до н. э. у греков не было ничего, что могло бы ей противостоять.

ГОМОЦЕНТРИЧЕСКАЯ СИСТЕМА ЕВДОКСА

Открытие сферичности Земли и преимуществ описания неба, понимаемого в виде сферы, захватило воображение греков эпохи Платона и Аристотеля и в особенности человека по имени Евдокс Книдский (ок. 400–347 гг. до н. э.), разработавшего весьма незаурядную планетную теорию, целиком основанную на сферических движениях. По части предсказательной способности эта теория не выдерживала сравнения с вавилонскими арифметическими схемами, однако она была очень важна во многих других отношениях. Во-первых, она продемонстрировала последующим поколениям огромную мощь геометрических методов; и во-вторых, благодаря случайному стечению обстоятельств – признанию ее Аристотелем – она на два тысячелетия стала инструментом создания философских представлений о главных принципах устройства мироздания.

Евдокс был родом из Книда, города в древней Спарте, расположенного на полуострове в юго-западной части Малой Азии. В молодые годы он изучал музыку, арифметику и медицину, а также обучался геометрии у знаменитого математика Архита Тарентского. В свой первый приезд в Афины он учился у Платона, который был старше его на тридцать лет. Позже он посетил Египет, вероятно, с дипломатической миссией, и, как говорят, составил восьмилетний календарный цикл (octaёteris) во время обучения у жрецов из Гелиополя. Возвратившись в Малую Азию, он основал школу в Кизике, ставшую конкурентом академии Платона в Афинах – городе, где он побывал по меньшей мере еще один раз. (Кизик – греческий город, сданный персам в 387 г. до н. э.) Он исповедовал теорию, согласно которой удовольствие является высшим благом, и, похоже, именно его имел в виду Платон, когда писал об этом в своем сочинении «Филеб». Было ли это так на самом деле – неизвестно, но Евдокс существенным образом повлиял на развитие арифметики, геометрии и астрономии. Именно ему принадлежит главная заслуга в написании самых знаменитых разделов «Начал геометрии» Евклида (Книги V, VI и XII) – одного из наиболее авторитетных сочинений в истории образования. Заслуги Евдокса в строгом определении понятия числа, которое, как выяснилось позже, имеет много общего с определениями Дедекинда и Вейерштрасса, сформулированными в XIX в., до сих пор не оценены по достоинству. Однако его планетная теория привлекла к себе внимание с момента появления и продолжала вызывать спорадический научный интерес вплоть до XVI в.

В предпоследнем разделе предыдущей главы мы обсуждали особенности движения планет с точки зрения упрощенных современных представлений. Часто утверждалось (со ссылкой на авторитет гораздо более позднего автора Симпликия, а он, в свою очередь, цитировал Созигена), что именно Платон был тем человеком, который поставил перед своими потомками проблему объяснения того, как наблюдаемые движения планет могут быть объяснены через «единообразное и упорядоченное» движение небес. (Гемин мимоходом упоминает: пифагорейцы первыми поставили этот вопрос, исходя из нелепости предположения, будто планеты могут двигаться как-то иначе.) Несмотря на постоянный интерес, вызываемый воззрениями такого выдающегося философа, как Платон, его достижения в области математики и астрономии слегка преувеличены. Его вклад в эти науки был, скорее, косвенным; он обусловлен его убеждением, будто обе науки должны стать частью образования правящего класса – как представителей власти, так и рядовых граждан. Его влияние как пропагандиста еще достаточно сильно, чтобы считаться с ним: он рассматривал эти занятия как средство воспитания души, позволяющее увидеть за преходящими вещами бренного мира истинную реальность, доступную постижению лишь с помощью мысли. Астрономические суждения Платона были случайны и беспорядочны, однако в целом его достижения невозможно переоценить. Красноречиво настаивая на том, что Вселенная приводится в движение сообразно с математическими законами, которые могут быть постигнуты только подготовленным соответствующим образом разумом, он способствовал возникновению общего педагогического климата, благоприятного для этой науки.

Открытие сферической формы Земли и перенос идеи сферичности на небеса всецело овладели умами афинских мыслителей времен Платона. В десятой книге одного из лучших своих сочинений «Государство» Платон приводит миф, образно и поэтично рассказанный ему его учителем Сократом. Это история об убитом в бою человеке по имени Эр, чья душа посетила царство мертвых, но вернулась в тело после чудесного воскрешения Эра. Сократ рассказывает, как его душа направляется сначала в некое волшебное место, описанное им довольно подробно, и как, после всего увиденного, ему удалось рассмотреть устройство механизма всей планетной системы – со свивающимися одно над другим кольцеобразными завихрениями, которые в одном из возможных вариантов перевода называются «чашами», а в другом – «обручами». Они вращаются вокруг стального веретена, и каждая (каждый) несет на себе планету. Веретено покоится на коленях у Необходимости; ей доверено осуществлять суточное обращение неба и движение планет. Завихрения приводятся во вращение с разными характеристическими скоростями богинями Судьбы (дочерьми Необходимости), и на каждом из них находится Сирена, издающая звук определенной высоты – такой, чтобы все вместе они образовывали гармоничное звучание.

В этом описании нигде не встречается Противоземля пифагорейцев. Нет и намека на расположение зодиака под углом к экватору; впрочем, было бы наивно погружаться во все подробности мифа об Эре в целях поиска таких тонкостей. Единственное, о чем этот миф свидетельствует с достаточной достоверностью, – это о том, что в те времена действительно разрабатывались физические модели Вселенной и они имели не только умозрительный характер. Для описания вселенной Эра без опоры на реальную модель необходимо вести рассуждение о замкнутых сферических оболочках; однако в этом случае реальная модель должна была содержать съемную крышку, заглянув под которую люди могли бы увидеть то, как она работает. В своем позднем сочинении «Тимей» Платон описывает то, как Демиург создает вселенную из четырех основных элементов, и использованные им слова воспринимаются более ясно, чем подразумеваемая им реальная картина мира. Предметом его описания являются уже не концентрические завихрения, а обычная армиллярная сфера – астрономическая модель небесной сферы, изготовленная из колец, которые не заслоняют собой ее внутреннего устройства.

В другом сочинении Платона – «Законы» – некий Афинский Странник говорит, что он был уже далеко не молодым человеком, когда уразумел: каждая планета движется по своему собственному пути, и поэтому ошибочно называть их «блуждающими». В «Государстве» Платон называл их хаотичными. Это утверждение, вполне вероятно, автобиографично, и заманчиво предположить, что именно Евдокс был тем человеком, который заставил Платона поменять свое мнение. Планеты называли «блуждающими» из‐за возникающего время от времени попятного движения, но их подчиненность геометрическому порядку (если только он обнаруживался) демонстрирует не такую уж и хаотичность их перемещений.

Оригинальные сочинения Евдокса не сохранились, но его систему можно восстановить по сочинениям двух других мыслителей, в особенности его младшего современника Аристотеля, а также Симпликия. Симпликий был платоником, написавшим ценные комментарии к работе Аристотеля, однако его нельзя считать математиком. Поскольку он родился около 500 г., а умер позже 533 г. н. э., его свидетельства, записанные спустя 900 лет после описываемых событий, могли быть расценены как малодостоверные, если бы не пара-тройка крайне важных замечаний. Из теоретических построений Евдокса следует, пишет он, что форма планетной траектории представляет собой гиппопеду (это означало путы для лошади, сделанные в виде восьмерки); он упоминает также о недружелюбной критике в адрес Евдокса, поскольку тот приписал траекториям такую характеристику, как ширина. Если рассмотреть в совокупности общие положения этой теории, с которыми и сам он, и Аристотель были более или менее согласны, то, как мы покажем далее, можно узнать о ней очень многое.

Система Евдокса построена из концентрических сфер, центры которых совпадают с Землей. Они вложены друг в друга, но это вселенная математика, где не принимаются в расчет их относительные размеры. Идея обязательного привлечения сфер кажется сегодня очевидной, но введение таких сфер – реальных или воображаемых – неизменно становилось предметом дальнейшего обсуждения. Например, нетрудно понять, что для описания Солнца требуется как минимум две сферы, одна – для быстрого суточного вращения, а другая – для годового движения Солнца в противоположном направлении. Вторая сфера, очевидно, должна вращаться вокруг полюсов эклиптики. Аналогичным образом может быть описана Луна. (И в том и в другом случае предполагается, что объект находится примерно посередине между полюсами сферы, к которой он относится.) На деле, Евдокс вводит дополнительную третью сферу как для Солнца, так и для Луны. В случае Луны, вполне возможно, она предназначалась для учета наклона лунной орбиты к эклиптике под углом примерно пять градусов; она пересекает ее в определенных точках (узлах), медленно движущихся по зодиаку в обратном направлении. (Как показано в предыдущей главе, узлы описывают полный круг по небу примерно за 18,6 года.) Источником этой догадки могли стать рудиментарные представления о затмениях. Если именно это стало причиной введения третьей сферы, то и Аристотель, и Симпликий ошиблись в порядке расположения второй и третьей лунных сфер, но, в принципе, их расчеты не были лишены смысла. Вызывает определенное недоумение введение Евдоксом дополнительной третьей сферы еще и для движения Солнца, судя по всему, основываясь на том, что в дни зимнего и летнего солнцестояний Солнце не всегда восходит в одной и той же точке горизонта. Симпликий утверждает, будто те, кто жил до Евдокса, размышляли об этом. Эта идея повторялась и несколькими более поздними авторами.

41

Серия гиппопед. Для каждой из планетных моделей Евдокса требовалась только одна гиппопеда, но мы можем убедиться в том, как, выбирая из этого ассортимента, он имел возможность дать объяснение широкому спектру движений как по широте, так и по долготе.

Именно его интерпретация прямого и попятного движения планет придала вращающимся сферам Евдокса вид канонической модели. Далее он демонстрирует, каким образом точка может описывать фигуру в виде восьмерки, которая, в свою очередь, переносится по небу более длительным планетным движением, находясь более или менее в пределах зодиака. Чтобы получить эту фигуру (гиппопеду), он просто берет пару сфер, одна из которых вращается в одном направлении, а другая – в противоположном направлении с той же скоростью вокруг оси первой сферы, не совпадающей с осью ее собственной (второй) сферы. Для наглядности на ил. 41 изображены десять обсуждаемых здесь математических кривых, соответствующих различным углам наклона двух упомянутых осей. Теперь нужно рассмотреть движение планеты вдоль этой ∞-образной траектории, развернув его во времени. Нетрудно представить, каким образом перенос ее вдоль зодиака (или в близкой от него области) будет время от времени давать попятное движение при обращении вокруг оси, расположенной под прямым углом к длине гиппопеды. К этому третьему движению необходимо добавить суточное вращение неба, так называемое «вращение неподвижных звезд».

42

Общий характер планетной траектории по Евдоксу; качественно допустимый, но неосуществимый в реальности

Если не принимать во внимание это третье вращение, то общий вид траектории движения будет таким, как показано на ил. 42; рисунок точно воспроизводит форму кривой, но параметры скорости и наклона осей выбраны на нем произвольно. Мы отложим на время вопрос о точном воспроизведении планетных движений, как они наблюдаются на самом деле.

Применяя такую аппроксимацию к движению планет, по крайней мере качественно, можно свести кажущееся хаотичное перемещение к закономерному. Это открытие, без сомнения, вызвало восторг у Платона. Однако какую цель ставил перед собой сам Евдокс? Есть все основания полагать, что восхищение, которое вызвало у греков предложенное им объяснение, относилось не столько к предсказательной силе теории, сколько к ее геометрическим достоинствам. Для оценки реального характера достижений Евдокса необходимо хотя бы в общих чертах воспроизвести ее геометрическую реконструкцию, предложенную в 1870‐х гг. талантливым итальянским астрономом Джованни Вирджинио Скиапарелли. Используя известные теоремы греческой геометрии, уже употреблявшиеся во времена Евдокса, он показал, что гиппопеда является линией пересечения цилиндра со сферой, на которой лежит эта кривая. Цилиндр при этом, как предполагается, изнутри касается сферы (см. ил. 43).

43

Гиппопеда как кривая, получающаяся при пересечении сферы и цилиндра, касающегося ее изнутри. Буквенные обозначения соответствуют приведенным на ил. 44.

Этот красивый геометрический вывод, лишь отдаленно напоминающий описания, составленные Аристотелем и Симпликием, был не так уж и чужд рассматриваемой эпохе. Учитель Евдокса Архит, решая проблему удвоения куба, рассматривал пересечение трех поверхностей вращения – тора (якорного кольца), конуса и цилиндра. Те, кто считает, будто Евдокс не мог оказаться вне этого тренда, но не выражает желания рассуждать об этом в категориях трансцендентных кривых четвертого порядка, могли бы дополнить сферу и цилиндр еще одной простой поверхностью, где можно расположить гиппопеду. Это некая поверхность, постоянным сечением которой является парабола. (Представьте лист бумаги, согнутый таким образом, чтобы два его противоположных края образовывали две одинаковые параболы, тогда линия гиппопеды будет полностью лежать на этом листе.) У нас нет убедительных доказательств того, знал ли Евдокс об этом свойстве изобретенной им гиппопеды, однако то же самое может быть со всей строгостью применено и к сечению цилиндра. Исходно сам Евдокс, скорее всего, рассуждал именно в этих категориях, хотя, когда средневековые и ренессансные астрономы узнали о подобных моделях, они выказали их непонимание, во всяком случае в некоторых аспектах.

44

Вспомогательная схема, позволяющая понять геометрию гиппопеды. Диаграмма вписана в центральную плоскость ил. 43.

Модель Евдокса оказалась столь значима в истории геометрической астрономии, что нам просто необходимо доказать ее хотя бы схематично для демонстрации элегантности астрономической доктрины, разработанной более двадцати трех столетий назад. Будем различать несущую и несомую сферы. На ил. 44 направление взгляда (сверху) совпадает с осью первой сферы и параллельно оси цилиндра, на поверхности которого находятся точки F, E и A. (Поучительно будет спросить, почему этот цилиндр не параллелен другой оси; или, например, не расположен симметрично между ними.) A – исходная точка планеты, а дуга AB – ее движение вдоль экватора несомой сферы за какое-то время. Если смотреть сверху, то он (экватор) будет казаться эллипсом, а угол AOB, как он виден на рисунке, – будет меньше реального трехмерного угла. На самом деле он равен изображенному на рисунке углу AOC, где C – это точка, отделившаяся от A в тот же момент времени, что и точка В, но движущаяся по другому кругу. Точки B и C, очевидно, будут располагаться на одном и том же уровне (CB образует перпендикуляр с OA). Рассмотрим теперь, как это составное движение планеты будет осуществляться во времени, если наблюдать за ним в плоскости диаграммы (то есть ортогональной проекции на эту плоскость). Планета движется вверх до точки B несомым движением и дополнительно поворачивается движением несущей сферы, осуществляющей перенос отрезка OB в OE; причем угол BOE равен углу AOC. Необходимо доказать, что точка E лежит на линии сечения цилиндра. Если угол CBD прямой, а точка D лежит на отрезке OC, то достаточно показать неизменность длины отрезка CD; поскольку в этом случае вся совокупность точек типа D (включая F) будет лежать на окружности с центром в O. Угол FEA также будет прямым, поэтому точка E будет лежать на окружности с диаметром FA, то есть на сечении цилиндра.

45

Точное изображение модели Евдокса в применении к Юпитеру. Представлен вид трехмерной траектории в перспективе.

Проще всего получить доказательство постоянства длины отрезка CD, используя свойства эллипса, но, рассматривая соответствующую часть диаграммы в трех измерениях, несложно провести доказательство, основанное на отношении сторон подобных треугольников. Это легче, чем осуществить первичную визуализацию; и уж точно легче, чем доказать теорему о параболическом листе. Я бы хотел только добавить, что фокус этой параболы является четвертой частью расстояния от A до F.

Здесь мы имеем дело с задатками впечатляющей геометрической модели планетного движения, но, как это ни прискорбно, она, если брать ее в чистом виде, обладает рядом существенных недостатков. Иногда истина искажается. Неверно будет полагать, будто все витки попятного движения планет идентичны друг другу (как показано на ил. 42); неверно и то, что смещение планеты по широте обязательно должно быть значительным. Попятные движения Сатурна и Юпитера могут быть довольно правдоподобно представлены без поправок для широты (см. ил. 45 для Юпитера). К сожалению, если не вводить добавочных сфер, в этой модели можно свободно менять только два основных параметра: относительные скорости по гиппопеде и самой гиппопеды; и размеры гиппопеды, зависящие от наклона вращающейся сферы. Этих параметров явно недостаточно для согласования модели с действительными движениями Марса, Венеры или Меркурия. Если правильно задать скорости, то длина дуги попятного движения даст чудовищную ошибку, и наоборот.

С современной точки зрения относительные скорости по гиппопеде и самой гиппопеды зависят как от самих планет, так и от угловой скорости Земли при ее обращении вокруг Солнца, а размер гиппопеды по отношению к сфере зависит от относительных размеров планетных орбит при их вращении вокруг Солнца, включая нашу планету. Не углубляясь в детали, заметим следующее: в первом случае факты, очевидно, могут потребовать движение самой гиппопеды с такой высокой скоростью по сравнению со скоростью находящейся на ней планеты, что фаза попятного движения окажется просто нереализуемой. Именно это и происходит в упомянутых примерах. И во втором случае, если мы зафиксируем в нашей модели длину дуги попятного движения в строгом соответствии с наблюдениями, это вынудит нас принять как следствие получившуюся гиппопеду, независимо от того, какой будет ее ширина. Дело не только в ее чрезмерной величине для Марса и Венеры, но еще и в том, что в этом случае планетное движение по широте имеет весьма отдаленное отношение к орбитальным размерам. Это обусловлено преимущественно расположением планетных орбит, включая орбиту Земли, в близких друг к другу, но разных плоскостях.

КОСМОЛОГИЯ АРИСТОТЕЛЯ

По поводу моделей Евдокса существует много вопросов, оставшихся без ответа, или вовсе не имеющих ответа, и они касаются не только мотивов, понудивших его создать свою систему. Поскольку местом, где он учительствовал, была малоазийская греческая колония (Кизик находится на южном побережье Мраморного моря, к юго-востоку [через море] от современного Стамбула), не исключено, что ему были знакомы астрологические и религиозные аспекты астрономического знания. Однако к тому времени интеллектуальные предпочтения греков уже не совпадали с предпочтениями их азиатских соседей. Вероятно, греки не воспринимали поклонение звездам как нечто абсолютно враждебное, но в их религии этим вопросам отводилась второстепенная роль, как, собственно, и вопросам поклонения Солнцу и Луне, хотя у них и были соответствующие божества, персонифицированные в Гелиосе и Селене. Когда великий поэт и драматург Аристофан, умерший примерно тогда же, когда родился Евдокс, характеризовал различие между религией греков и иноземцев, он отмечал, что если последние обожествляли Солнце и Луну, то греки совершали подношения персонифицированным богам – таким, как Гермес. Эллинистическая религиозная традиция долгое время находилась в стороне от бесхитростных древних небесных религий, хотя спустя несколько столетий после возникновения восточной астрологии этот тренд поменялся.

Во времена Евдокса философы, не смущаясь, включали небесные тела в свои пантеоны. К ним, считал Пифагор, нужно относиться как к божествам, а Платон признавался, что был потрясен атеистическим утверждением Анаксагора, будто Солнце – это горящая масса, а Луна подобна Земле. Платон полагал: звезды – это видимые изображения богов, порожденные всевышним и вечным Богом. Бога больше не существовало как небесной религии простолюдинов, но Он стал религией интеллектуалов-идеалистов, и благодаря усилиям многочисленных последователей, многие из которых были христианами, представления Платона о небесах оказались весьма влиятельными. Даже его оппонент Аристотель отстаивал идею о божественном происхождении звезд, представляя их как вечное вещество, находящееся в неизменном движении. Конечно, это божества, но все это совершенно не похоже на халдейские доктрины, претендующие на предсказание по небесным знакам жизни и смерти народов и отдельных людей, а также погоды и всего с ней связанного.

Мы не можем сказать с определенностью, каковы суждения Евдокса по этим вопросам, но вряд ли можно сомневаться в том, что в своей астрономической теории он был движим главным образом интеллектуальным удовольствием геометра – тем ресурсом, весомость которого часто недооценивается многими социальными историками. Хотя письменное свидетельство римского государственного деятеля и ученого Цицерона в сочинении «О природе богов» является относительно поздним (он умер в 42 г. до н. э.), именно Евдокс, по его мнению, утверждал: «Не следует верить халдеям, которые предсказывают и размечают жизнь каждого человека по дню его рождения». Во времена Цицерона римский мир вполне трезво относился к практикам такого рода, и исходя из этого многие считали эту ссылку анахроничной, однако нет никаких причин, из которых следует, что это было именно так. В действительности, она могла быть взята из источника, содержащего отсылку к способам неастрономического предсказания человеческой жизни, поскольку у вавилонян существовали технические приемы, позволяющие делать это, и они были известны в Египте задолго до Евдокса, опиравшегося только на календарь. Однако если дело обстояло именно таким образом, то это лишает силы аргумент, согласно которому Евдокс сознательно отвергал астрологию в ее наиболее известных формах.

Каковы бы ни были его мотивы, мы не можем уверенно судить об успешности всех его достижений, когда сравниваем их с более поздними астрономическими изысканиями и с устремлениями вавилонян. Тот факт, что мы способны подогнать движения Юпитера и Сатурна к предложенной им модели, не означает, будто сам Евдокс делал это с такой же точностью. У нас легко получается менять параметры этих конструкций, например изменяя скорости несущей и несомой сфер, но другие – те, кто жил в античные времена, – не обязательно делали то же самое. Эти действия приводят по большей части к не таким уж приятным последствиям. Среди наиболее любопытных геометрических следствий можно отметить следующее: в базовой системе, состоящей из двух сфер, удвоение угловой скорости несущей сферы по отношению к скорости несомой сферы даст в итоге кривую, которая будет являться обычной окружностью, наклоненной в сторону, противоположную наклону экватора несомой сферы. Возможность появления таких вариантов должна внушить нам осторожность в отношении спекуляций на тему истинных причин следующего шага в развитии общей теории, сделанного Каллиппом из Кизика около 330 г. до н. э.

Каллипп был учеником Полемарха, а тот, в свою очередь, учился у Евдокса; он последовал за Полемархом в Афины, где остановился у Аристотеля, для «исправления и дополнения с помощью Аристотеля открытия Евдокса». Так свидетельствует Симпликий, сообщающий нам, что Каллипп увеличил количество сфер, добавив по две для Солнца и Луны и по одной на каждую планету, кроме Юпитера и Сатурна. Именно эти планеты – та самая пара планет, которая, как мы сами могли убедиться, подходит нам наилучшим образом – в достаточной мере удовлетворяли модели Евдокса. При данных обстоятельствах, сколь ни печально это признавать, мы вынуждены согласиться с тем, что в этот период греки занимались построением только качественной модели попятного движения. Симпликий идет дальше и утверждает, будто Евдем составил список явлений, которые понудили Каллиппа усложнить систему.

Понимали ли греки преимущества новой модели по сравнению со старой? Общее число сфер у Евдокса равнялось 26, а у Каллиппа – 33, однако перечисленные здесь суммарные числа не должны вводить нас в заблуждение, заставляя думать, что каждый из них намеревался построить единую систему – одну для всех планет. Насколько можно судить, они оба довольствовались обоснованием моделей, построенных отдельно для каждой из планет или светил. Однако, каковы бы ни были введенные Каллиппом усовершенствования, Аристотель, как нам известно, подробно рассмотрел его идеи и превратил в унифицированную механическую систему то, что напоминало, скорее всего, набор отвлеченных геометрических теорий. Вот почему эта теория заняла столь важное место в натуральной философии на целых два тысячелетия.

Вне всяких сомнений, Аристотель – наиболее выдающийся античный философ науки. Он родился в Стагире в 384 г. до н. э. в обеспеченной семье: его отец был личным врачом деда Александра Македонского, а сам Александр являлся воспитанником Аристотеля. Аристотель учился в Афинах у Платона до самой смерти последнего в 348 г. до н. э. и, после нескольких переездов сначала в Мизию, потом на Лесбос и в Македонию, возвратился в Афины, где основал собственную философскую школу, так называемый Ликей. Его объемные сочинения весьма систематичны, связаны друг с другом и охватывают широкую область человеческого знания. Поскольку они писались в течение продолжительного периода времени, в них, безусловно, можно обнаружить несколько незначительных противоречий. Наиболее важный, стоящий отдельно ото всех источник по космологии Аристотеля – его «De caelo» (в переводе это означает «О небе», но чаще употребляется в латинском написании) – был ранним трактатом, в который не вошло ничего из его крупнейших нововведений в этой области. Например, в нем ничего не говорится о том, что движет, само будучи недвижи́мым; об этом нам приходится справляться в его «Физике». Этот, как считалось, неподвижный двигатель, или Primum mobile (перводвигатель), располагающийся на крайних пределах Вселенной, был источником движений всех содержащихся в ней небесных сфер.

Аристотель писал в полуисторической манере, составляя обзоры наиболее существенных доводов своих предшественников. Самая большая глава «De caelo» посвящена небесным сферам – теоретической конструкции, к тому времени повсеместно признанной в Греции, а также Земле, тоже обладающей сферической формой и находящейся в центре мира. Он упоминает о теориях пифагорейцев и некой безымянной школы, согласно которым Земля вращается в центре Вселенной. Он отбрасывает эту идею, равно как и орбитальное движение Земли. Сегодня мы безоговорочно принимаем и то и другое. Теория Евдокса, скорее всего, показалась ему убедительной, поскольку в ней подразумевалось, что звезды тоже подвержены «смещениям и поворотам», хотя у нас нет реальной возможности проверить это на опыте. Евдокс, сам того не ожидая, попал в самое «яблочко» своей доктриной о неподвижной Земле. Если бы он был жив, он мог бы указать на относительную убедительность этого аргумента, поскольку звезды находятся на огромном расстоянии от нас.

Аристотель приводит множество аргументов в пользу сферической природы Земли и Вселенной. Естественное движение грубой земной материи, где бы она ни находилась, направлено вниз, к центру, в силу чего вокруг него неизбежно должна образовываться сфера из вещества. Имеется также очевидный наблюдательный факт: линия, разделяющая темную и светлую части лунной поверхности во время лунного затмения, всегда дугообразна – конечно, не самый лучший довод, если рассматривать его отдельно от остальных. Он ссылается на математиков, которые пытались измерить длину окружности Земли – Архита или Евдокса (?) – и получили для этого величину в 400 000 стадий, что соответствует примерно 74 000 километров. Хотя данное значение сильно завышено, это самая ранняя известная нам попытка оценить размеры Земли. (По современным данным, длина земного экватора составляет около 40 075 километров.)

Сфера, говорит Аристотель, представляет собой наиболее совершенную форму твердых тел, так как вдоль какого бы диаметра она ни вращалась, она всегда занимает одно и то же пространство. Он конструирует Вселенную посредством последовательного возведения над сферичной Землей все новых и новых оболочек. Только круговое движение способно совершать бесконечное количество обращений без перемены направления, и вращательное движение превосходит прямолинейное, поскольку то, что вечно, или по меньшей мере могло бы существовать неограниченно долго, то и превосходно или могло бы быть превосходным по отношению к тому, что не вечно. По Аристотелю, круговые движения являются отличительным признаком совершенства. Естественные движения на Земле – это вверх (для дыма и подобных веществ) или вниз (для грубых веществ), в то время как на небесах естественные движения представляют собой круги, не допускающие значительных перемен, которые были бы знáком несовершенства, дефектности. На небесах находятся простые и несмешанные тела, состоящие не из близко знакомых нам по опыту четырех элементов, а именно – земли, воздуха, огня и воды, а из особого пятого элемента – эфира. Степень его чистоты не постоянна и является наименьшей там, где он граничит с воздухом, простирающимся до сферы Луны. (Именно эта идея о существовании пятого, неразложимого элемента, или сущности [essence], дала начало нашему слову «квинтэссенция».)

Тогда-то Аристотель и вводит представление о небесном мире, разительным образом отличающемся от подлунного мира, подверженного переменам и разрушению. Он был единым, не сотворенным и вечным. Эти качества стали источником проблем для христианских последователей Аристотеля. Здесь он выступал против убеждений греческих атомистов Демокрита и Левкиппа, которые отстаивали идеи о существовании пустоты (Аристотель ее отвергал по философским соображениям) и о множественности миров. Он возражал Гераклиту, говорившему о периодической гибели и возрождении Мира, а также Платону, считавшему, что мир сотворен Демиургом.

Это удивительно, но Аристотель оспаривает даже представление о небесной гармонии, подобное обнаруживаемому нами в мифе об Эре. Абсурдно полагать, – говорит он, – будто мы не слышим этого звука, так как он находился в наших ушах с самого рождения. И как в данном случае быть с общим принципом, согласно которому чем больше предмет, тем более громкий звук он издает? Гром во время грозы был бы неразличим на фоне звука, издаваемого громадными небесами. Однако Аристотель не стремится к полному развенчанию идеи небесной гармонии, и его настойчивые утверждения об относительном совершенстве эфирных пространств помогли удержаться на плаву общей платоновской вере в божественную природу небесных тел.

Для уяснения технических деталей планетной системы Аристотеля нам нужно обратиться к его «Метафизике». В ней он, похоже, берет за основу теорию Каллиппа, но если мы примем во внимание его слова «если сложить все эти сферы вместе», то увидим, что на каждое из планетных тел, помимо несущей и несомой сфер (если использовать введенную ранее терминологию), должны приходиться дополнительные «разворачивающие» сферы для компенсации действия внешних сфер, которые не связаны с рассматриваемой планетой. Например, для объяснения движения Юпитера достаточно использовать только его собственные сферы (помимо сферы неподвижных звезд). А если так, то поскольку все сферы Сатурна не имеют отношения к его собственным сферам, они должны быть нейтрализованы добавлением к Юпитеру компенсирующих сфер с такими же полюсами, как и у Сатурна, но с обратными угловыми скоростями. Когда мы перейдем к Марсу, мы должны будем нейтрализовать сферы Юпитера (но не Сатурна, поскольку это уже было сделано ранее); и так для всех планет. У Каллиппа сферы распределялись следующим образом (в скобках указано требуемое количество компенсирующих сфер): для Сатурна – 4 (3), Юпитера – 4 (3), Марса – 5 (4), Венеры – 5 (4), Меркурия – 5 (4), Солнца – 5 (4), Луны – 5 (0). Таким образом, в сумме получается 55 сфер, и Аристотель, действительно, приводит это число. Он оставляет загадочное примечание (так и не поясненное окончательно), что устранение лишних движений Солнца и Луны потребует в общей сложности 47 сфер. На более ранней стадии, как я подозреваю, он вводил 4 компенсирующих сферы для Луны, обеспечивая таким образом неподвижность Земли.

Таким образом, Аристотель ввел механическое представление о Вселенной, состоящей из сферических оболочек. Каждая из них выполняет свою функцию, а некоторые переносят планеты. Движение больше не постулировалось в виде отвлеченных понятий из книг по геометрии и не определялось через категории платоновских идей, но, скорее, формулировалось в терминах физики движения, физики причины и следствия. Первейшая сфера – первое небо – демонстрирует вечное круговое движение, передающееся всем низлежащим сферам; однако что приводит в движение это первое небо? Этот источник его движения сам должен быть недвижимым и вечным. Существует множество теологических интерпретаций этого перводвигателя, тип активности которого воплощает собой высшую форму наслаждения, заключающуюся в чистом созерцании самого себя как объекта – естественное состояние для божественных существ. Тогда логично предположить следующее: сколько бы ни оказалось причин для недоумений, у Аристотеля было все необходимое для того, чтобы разобраться в них. Некоторые поздние комментаторы утверждали, будто бы одного перводвигателя для самой удаленной сферы вполне достаточно для обеспечения работы системы. Тем не менее, как полагал Аристотель, скорее всего, каждое планетное движение по типу Евдокса обладает собственным перводвигателем, поэтому их общее число должно равняться 55 (или 47). Судя по всему, в итоге он соглашается признать их богами. В дальнейшем, в эпоху поздней Античности и в Средние века, те, кто находил эту идею неприемлемой, обычно предпочитали заменять их «духами» или ангелами.

От Симпликия мы узнаем, что система концентрических сфер продолжала изучаться и была воспринята Автоликом из Питаны, жившим около 300 г. до н. э. Автолик написал сочинения по «сферической астрономии», а именно по геометрии (небесных) сфер, и они пользовались широкой популярностью у арабов, иудеев и римлян вплоть до начала Средних веков; но эти работы не содержали теории, похожей на теорию Евдокса. Тем не менее Автолик защищал ее от нападок некоего Аристофера, оставшегося в истории в качестве учителя астронома-поэта Арата. Теорию признали несовершенной, поскольку она не могла объяснить изменение яркости планет. Симпликий полагает, что этот ее недостаток тревожил в том числе и Аристотеля.

ГЕРАКЛИД И АРИСТАРХ

Почести, воздаваемые историей астрономии Гераклиду – современнику Аристотеля из Афин, – по всей вероятности, значительно превосходят его реальные заслуги. Это была яркая фигура, чьим восхитительным литературным сочинениям не довелось дожить до наших дней. О нем говорят, будто он скоропостижно скончался во время вручения ему золотой короны в театре. На деле, он получил ее обманом: согласно одному из преданий, он подговорил посланников Дельфийского оракула сказать, что боги обещали отвести чуму от его родного города Гераклеи, если он будет коронован при жизни и удостоится культа героя после смерти.

Не преуспев в этом честолюбивом устремлении, он тем не менее добился гораздо большего успеха в аудитории интересующихся им историков. Именно он, как предполагается, поместил в центре орбит Меркурия и Венеры Солнце, которое, в свою очередь, обращается вокруг Земли. Этот хотя и робкий, но правильный шаг в направлении коперниканства вызвал особый интерес. Так или иначе, нет сомнений в его искренней убежденности в том, что Земля вращается вокруг своей оси (Аристотель упоминает об этой доктрине), и он был первым из известных нам астрономов, кто придерживался таких взглядов. Действительно, Коперник упоминает его имя именно в этой связи. Пожалуй, он вполне заслуживал серебряную корону.

Вряд ли идея о нахождении Солнца в центре орбит Венеры и Меркурия могла проложить себе дорогу в период астрономии Евдокса, на который пришлись годы жизни Гераклида. Постановка этого вопроса выглядела более естественной в теории эпициклов. И он упоминается в указанном контексте Теоном Смирнским, но тот жил в начале II в. н. э. В одном из комментариев к платоновским текстам еще более позднего автора Халкидия называется имя Гераклида и высказывается намерение изложить его доктрину, но из некоторых числовых данных с очевидностью следует, что в том месте, где говорится о Венере, находящейся «иногда выше, а иногда ниже Солнца», подразумевается лишь ее расположение «впереди Солнца в зодиаке» и «за Солнцем в зодиаке».

Первым астрономом, выдвинувшим решительно, без обиняков полновесную гелиоцентрическую теорию, был Аристарх Самосский. Он родился около 310 г. до н. э. на острове Самос, за пределами Малой Азии, недалеко от Милета, и умер не позднее, чем в 230 г. до н. э. В следующем веке из самого сердца ионийской культуры вышел другой астроном и математик – Конон Самосский, друг Архимеда, живший, предположительно, в 287–212 гг. до н. э. Именно благодаря Архимеду мы знаем о гелиоцентрической теории Аристарха, поскольку единственным его сочинением, дошедшим до наших дней, является трактат «О размерах и взаимных расстояниях Солнца и Луны», и было бы вполне естественно предположить, что измерение этих расстояний производилось относительно Земли, находящейся в центре.

Согласно Архимеду (как сказано в самом начале его книги «Исчисление песчинок»), гипотеза Аристарха заключается в следующем: звезды и Солнце – неподвижны, Земля обращается по круговой орбите вокруг Солнца, расположенного в центре этой орбиты, а сфера неподвижных звезд, также имеющая своим центром Солнце, настолько велика в своей протяженности, что круг, где, предположительно, располагается Земля, находится в таком же отношении к расстоянию до неподвижных звезд, как центр сферы к ее поверхности.

Архимед критикует Аристарха за бессмысленность последнего утверждения, где говорится об отношении точки к поверхности, и предполагает, что тот, скорее всего, имел в виду равенство отношения диаметров Земли и Солнца к отношению сферы, на которой обращается Земля, к сфере неподвижных звезд. Некоторые современные интерпретаторы допускают такое прочтение, в то время как другие считают иначе: отношение точки к поверхности означает не более чем «безмерно огромное соотношение», настолько огромное, что нет никакой надежды обнаружить звездные параллаксы (изменения видимых положений звезд в ходе годового движения Земли).

Каковы бы ни были его намерения, нет никаких сомнений в том, что Аристарх верил в существование тех движений, которые сегодня обычно ассоциируются с именем Коперника, определенно знавшего о своем предшественнике (см. об этом далее на с. 428). Это кажется удивительным, но единственным астрономом, поддержавшим идею Аристарха в Античности, являлся Селевк из Селевкии. Селевк, как полагают, пытался доказать эту гипотезу. Он жил в середине II в. до н. э., и расцвет его деятельности наступил спустя примерно восемьдесят лет после смерти Аристарха (230 г. до н. э.). Селевкия стоит на Тигре, однако тот факт, что позже Страбон говорил о Селевке как о халдее, вероятно, является чем-то бо́льшим, чем просто указанием на месопотамское происхождение: он работал, как можно предположить, в рамках школы вавилонской астрономии. Селевка нельзя считать дилетантом, поскольку Страбон утверждает, будто он открыл периодичность изменений приливов Красного моря, которую он связывал с местонахождением Луны в зодиаке.

Если, согласно Аристарху, Солнце действительно находится в самом центре земной орбиты, то представляется крайне маловероятным, что он оставил без внимания варьирование годового движения Земли, заключающееся в несовпадении продолжительности сезонов. Как мы увидим далее, это несовпадение в следующем веке изучил и объяснил Гиппарх в рамках геоцентрической гипотезы. Вряд ли, однако, неудача Аристарха в решении такого рода технических вопросов стала главной причиной непопулярности гелиоцентрической системы. Гораздо более важным фактором оказалось подавляющее влияние аристотелевской геоцентрической космогонии с ее сильной доктриной естественных движений тел в направлении центра мира (отождествляемого Аристотелем с центром Земли) или от него. У этого вопроса было и религиозное измерение, и, согласно Плутарху, философ стоик Клеанф полагал, что Аристарх должен быть наказан за нечестивость, поскольку настаивал на подвижности Земли. Клеанф отличался особым пылом в вопросах внедрения религии в философию, но если принимать во внимание его веру, согласно которой Вселенная – это живое существо, Бог – это ее душа, а Солнце – ее сердце, то его неприятие гелиоцентризма выглядит весьма странно.