Организмы любого класса (как животные, так и растения) подчиняются законам масштабирования, то есть одинаковые соотношения массы предполагают пропорциональное соотношение других параметров (частоты сердцебиения, скорости метаболизма и т. д.) и существует возможность экстраполировать эти параметры и предсказывать их изменения только на основании увеличения/уменьшения массы.
Масштабирование живых существ происходит аллометрически, с изменением пропорций, морфологии и эффективности работы систем. Более того, масштабирование живых существ происходит не линейно, а по экспоненте.
Например, теплоотдача организма зависит от площади его поверхности, а запас тепла – от объема. Площадь поверхности и объем соотносятся как квадрат и куб, то есть при увеличении объема в 8 раз площадь поверхности увеличивается всего вчетверо. Вот почему маленькие дети мерзнут больше взрослых, а слону не перегреться помогают большие уши, увеличивающие поверхность его тела.
Аллометрия (греч. allos – другой и metron – мера) – неравномерный рост частей тела (в более широком смысле – различие пропорций у организмов с разными размерами). Аллометрия может быть отрицательной (например, замедленный рост головы у ребенка) и положительной (например, рост рогов у жвачных животных). Аллометрия выражается изменением как пропорций тела, так и темпов развития различных органов, то есть гетерохронией.
Наиболее важный показатель – интенсивность метаболизма – изменяется сублинеарно с коэффициентом 3/4 (закон Клейбера) – то есть при увеличении объема тела на четыре порядка потребность в пище возрастает лишь на три порядка.
Человеку весом до 100 кг нужно 2000 калорий в день. Крупному млекопитающему весом в тысячу тонн требуется не 20 000 000 (2000 х 10 000) калорий в день, а всего 2 000 000.
Один из важнейших практических выводов – необходимость корректировки доз лекарства и в целом выводов, сделанных на основании экспериментов с мышами, когда эти результаты экстраполируются на человека.
Слон, получивший в эксперименте дозу ЛСД, рассчитанную линейно, на основании соотношения массы его тела с массой тела мыши, погиб от передозировки.
Сублинеарное масштабирование метаболизма охватывает все виды физиологических процессов как у животных, так и в растениях: скорость роста, частоту сердцебиений, высоту ствола, число листьев, продолжительность жизни и т. д. Различные параметры изменяются с различной экспонентой (от -1/4 до 3/4), но общим является экспонентное сублинеарное масштабирование и ключевое число 1/4.
Например, экспонента по росту – 3/4, по площади сечения аорты и ствола дерева – 1/4, для серого и белого вещества мозга – 3/4, для частоты сердцебиений – 1/4, то есть частота сердцебиения снижается при увеличении массы животного, темп жизни замедляется, а продолжительность жизни возрастает.
Установленной эмпирически и подтвержденной законом Клейбера «магии числа 4» – ключевой роли показателя степени 1/4 и его производных – автор книги и его сотрудники по институту Санта-Фе нашли физико-математическое объяснение в особенностях живого организма, который сверх трех измерений объема обладает также измерением сетей – кровеносных сосудов, нервной системы и множества других.