Виды и свойства треугольников.
Что такое треугольник, думаю, знают все: еще с начальной школы знаем, что такая фигура имеет три угла, три стороны и три вершины. Разберемся теперь, какие треугольники бывают.
В зависимости от углов:
остроугольные (все углы острые, меньше 90°)
тупоугольные (один из углов тупой, больше 90°)
прямоугольные (один из углов прямой, 90°)
В зависимости от сторон:
произвольный (все стороны и углы разные)
равнобедренный (две стороны равны)
равносторонний (три стороны равны)
В планиметрии рассматривают: прямоугольные, равнобедренные и равносторонние треугольники – они немного особенные и свойств у них много, которые надо знать.
У остроугольного нет особенностей.
У тупоугольного есть одна: три высоты будут пересекаться вне треугольника.
Прямоугольный:
Стороны, прилежащие к углу в 90°, называются катетами
Сторона, лежащая напротив угла в 90°, называется гипотенузой
Свойства:
Два острых угла дают в сумме 90°. (Сумма углов в треугольнике составляет 180°, в прямоугольном – один угол прямой, т.е. 90°, 180°-90°=90°, таким образом на два острых угла приходится только 90°.)
Катет, лежащий напротив угла в 30°, равен половине гипотенузы.
Равнобедренный:
Равные стороны называются боковыми, третья- основанием. Боковые стороны равны по определению.
Свойства:
Углы при основании равны.