Вскоре состоялось и «боевое крещение» Алексея Береста – участие в советско-финской войне. Великую Отечественную войну он встретил рядовым-связистом, спустя год стал командиром отделения, а потом и парторгом роты. В 1943 году ефрейтор Берест был отобран в числе лучших солдат для прохождения офицерских курсов в Ленинградском военно-политическом училище. В связи с блокадой Ленинграда само училище было перенесено в город Шуя Ивановской области.
Пройдя за несколько месяцев офицерские курсы, Берест вернулся на фронт, где вскоре стал заместителем командира батальона по политической части 756-го стрелкового полка 150-й стрелковой дивизии. В составе этой дивизии Берест и дойдёт до Рейхстага в апреле 1945 года.
30 апреля, когда бои за Рейхстаг были в самом разгаре, младший лейтенант Берест под прикрытием роты автоматчиков взобрался на одну из колонн здания и водрузил на нём красный флаг. Уже в 60-х годах Берест вспоминал: