Представим себе, что мы – семь с половиной миллиардов шариков. Мы восприимчивы и неподвижны, и вдруг на нас со всей дури налетает инфицированный шарик. Этот зараженный шарик – нулевой пациент, который, прежде чем остановиться, способен коснуться еще двух шариков. Каждый из этих двух шариков коснется следующих двух и так далее.
И так далее.
И так далее.
Так начинается заражение – по принципу цепной реакции. На первой стадии его рост идет, выражаясь математическим языком, по экспоненте, то есть людей заражается все больше и все быстрей. Скорость распространения зависит от числа, являющегося определяющим для эпидемии. Его обозначают символом R0, и оно есть у каждой инфекционной болезни. В нашем примере с шариками R0 равно двум: каждый инфицированный заразил как минимум двух восприимчивых. Для COVID-19 это число составляет примерно два с половиной.
Много это или мало? Трудно сказать, да это и не особенно важно. R0 кори равно примерно 15, «испанки» – испанского гриппа, свирепствовавшего в начале прошлого века, – примерно 2,1, что не помешало ему выкосить десятки миллионов человек.
Нас сегодня интересует совсем другое. Ситуация улучшается, если показатель R0 меньше единицы, то есть если каждый инфицированный заражает меньше одного человека. В этом случае распространение эпидемии останавливается само, и болезнь вынуждена признать поражение. Если, напротив, показатель R0 больше единицы, пусть даже совсем ненамного, начинается эпидемия.
Хорошая новость заключается в том, что R0 может меняться. В каком-то смысле это зависит от нас. Если мы снизим вероятность заражения, изменим свое поведение так, чтобы вирусу было труднее переходить с одного человека на другого, R0 уменьшится, и эпидемия замедлится. Вот почему мы перестали ходить в кино. Если нам хватит стойкости держаться достаточно длительное время, R0 опустится ниже критического уровня и эпидемия пойдет на спад. Снизить показатель R0 – вот математически выраженный смысл наших самоограничений.