Кеннет Грэм родился в 1859 году в Эдинбурге. Отец его был адвокатом. В возрасте пяти лет мальчик лишился матери, и отец отослал детей (Кеннет был третьим ребёнком в семье) в Беркшир, где жила бабушка. Там, на берегах Темзы, мальчик на всю жизнь полюбил идиллический английский пейзаж и впоследствии воспроизвёл его на страницах «Ветра в ивах».
В школе Св. Эдварда, в Оксфорде, куда отправили Грэма, он показал хорошие результаты и в учёбе, и в спорте и собирался поступить в Оксфордский университет. Однако это оказалось семье не по карману, и вместо продолжения учёбы Грэму пришлось в 1879 году поступить клерком в Английский банк, где он постепенно дослужился до управляющего. Параллельно с карьерой Кеннет, чтобы скрасить унылую каждодневную рутину, начинает заниматься литературой. Его произведения появляются в печати и попадают даже в престижный журнал «Национальный обозреватель» («National Observer»). В 1893 году выходит сборник рассказов «Языческие заметки», за ним ещё два – «Золотой век» и «Время грёз». Читающая публика благосклонно приняла их, но вскоре они оказались забыты.
В 1899 году Грэм женится на Элспет Томсон, даме довольно высокомерной, их брак оказался несчастливым. У них родился единственный сын Алистер, которого в домашнем кругу называли Мышонком. Его упрямый характер вдохновил Грэма на создание образа мистера Жаба – героя сказок, которые он начал рассказывать сыну перед сном, когда мальчику исполнилось четыре года. Затем Грэм собрал сказки воедино и обработал как цельное произведение. Опубликованный в 1908 году «Ветер в ивах» имел оглушительный успех.
Грэм бросил службу «по состоянию здоровья», не доработав до пенсии. Он продолжал писать, наслаждаясь сельской жизнью, но ничего заметного из-под его пера больше не вышло. Когда же в девятнадцать лет трагически погиб Алистер, Грэм окончательно замкнулся в себе и в 1932 году тихо скончался у себя в доме, в Беркшире.