Теория всего. От сингулярности до бесконечности: происхождение и судьба Вселенной - читать онлайн

Лекция вторая Расширяющаяся Вселенная

Наше Солнце и ближайшие к нему звезды являются частью обширного звездного скопления – галактики Млечный Путь. Долгое время люди думали, что это и есть вся Вселенная. Только в 1924 г. американский астроном Эдвин Хаббл показал, что наша Галактика – не единственная во Вселенной. На самом деле существует много других галактик, разделенных огромными участками пустого пространства. Чтобы доказать это, ему потребовалось измерить расстояния до этих галактик. Мы можем определить расстояния до ближайших звезд, наблюдая изменение их положений на небе по мере обращения Земли вокруг Солнца. Но другие галактики находятся так далеко, что в отличие от ближайших звезд кажутся неподвижными. Поэтому Хабблу пришлось использовать косвенные методы измерения расстояний.

Видимый блеск звезды зависит от двух факторов – ее светимости и расстояния от нас. Для ближайших звезд мы можем измерить видимый блеск и расстояние, что позволяет рассчитать их светимость. И наоборот, если бы мы знали светимость звезд из других галактик, мы могли бы вычислить расстояния до них, измерив их видимый блеск. Хаббл утверждал, что существуют определенные типы звезд, всегда имеющие одинаковую светимость (если удается ее измерить благодаря тому, что эти звезды находятся достаточно близко от нас). Следовательно, если мы найдем такие звезды в другой галактике, мы можем предположить, что они имеют такую же светимость. Таким образом, мы могли бы вычислить расстояние до этой галактики. Если расстояния, рассчитанные для множества звезд из одной и той же галактики, совпадают, то мы можем быть вполне уверены в полученных результатах. Таким способом Эдвин Хаббл вычислил расстояния до девяти разных галактик.

В настоящее время мы знаем, что наша Галактика – лишь одна из сотен миллиардов галактик, наблюдаемых с помощью современных телескопов и состоящих из сотен миллиардов звезд. Мы живем в медленно вращающейся Галактике размером около ста тысяч световых лет; звезды в ее спиральных рукавах обращаются вокруг ее центра с периодом около ста миллионов лет. Наше Солнце – самая обычная желтая звезда средних размеров, расположенная близ внешнего края одного из спиральных рукавов. Несомненно, мы продвинулись далеко вперед со времен Аристотеля и Птолемея, когда Земля считалась центром Вселенной.

В галактике NGC 4214, находящейся на расстоянии около 13 млн световых лет от Земли, идет процесс образования скоплений новых звезд из межзвездного газа и пыли. На этом снимке, полученном на телескопе «Хаббл», мы видим этапы образования и эволюции звезд и звездных скоплений. Самые молодые из этих звездных скоплений расположены в правом нижнем углу снимка, где они выглядят, как несколько ярких сгустков светящегося газа.

Здесь молодые, горячие звезды отображаются белым и голубоватым цветом, поскольку они имеют высокие поверхностные температуры – от 10 000 до 50 000 °C. Переводя взгляд от самых молодых скоплений по направлению к левому нижнему углу, мы видим более старое звездное скопление. Самый удивительный объект на этом снимке расположен поблизости от центра галактики NGC 4214 – это скопление, состоящее из сотен массивных голубых звезд, каждая из которых более чем в 10 тыс. раз ярче нашего Солнца.

Звезды находятся так далеко от нас, что кажутся всего лишь светящимися точками. Мы не можем определить их размер или форму. Как же нам различать разные типы звезд? Для подавляющего большинства звезд наблюдению поддается только одна характеристика – цвет испускаемого ею света. Ньютон открыл, что при прохождении через призму солнечный свет разделяется на цветовые компоненты – спектр, – как в радуге. Наведя телескоп на конкретную звезду или галактику, можно наблюдать спектр света, идущего от этого объекта.

Спектры звезд отличаются, но относительная яркость разных цветов спектра всегда соответствует той, которая наблюдается в свечении сильно раскаленных объектов. Следовательно, по спектру звезды мы можем оценить ее температуру. Более того, мы видим, что некоторые специфические цвета в спектре звезд отсутствуют, причем у разных звезд отсутствуют разные цвета. Мы знаем, что каждый химический элемент поглощает характерный только для него набор специфических цветов. Таким образом, сопоставляя эти цвета с теми, которые отсутствуют в спектре звезды, мы можем определить, какие химические элементы содержатся в атмосфере звезды.

В 1920-х годах, когда астрономы начали изучать спектры звезд из других галактик, они обнаружили удивительный факт: у этих звезд наблюдается такой же характерный набор отсутствующих спектральных линий, как и у звезд нашей Галактики, но эти линии смещены на одинаковую величину в сторону красной области спектра. Единственное разумное объяснение заключалось в том, что галактики удаляются от нас и частота излучаемых ими световых волн уменьшается вследствие эффекта Доплера (это явление называют красным смещением). Прислушайтесь к звуку автомобиля на дороге. Когда автомобиль приближается, звук его двигателя кажется выше, что соответствует более высокой частоте звуковых волн; а когда он проехал мимо и удаляется, звук двигателя кажется более низким. То же самое происходит и со световыми (или радиальными) волнами. На самом деле с помощью эффекта Доплера полиция измеряет скорость автомобилей по изменению частоты отраженного радиосигнала.

На одном из снимков самых дальних уголков Вселенной, полученном с помощью космического телескопа «Хаббл», представлена популяция слабых голубых галактик, которые оказались самым распространенным классом объектов во Вселенной.

Они удалены от нас на расстояние от 3 до 8 млрд световых лет. Это говорит о том, что они в изобилии встречались, когда Вселенная была в несколько раз моложе, чем сейчас. Но в настоящее время они встречаются редко, и обнаружить их трудно, поскольку излучение их ослабло или они подверглись саморазрушению. Если удастся разгадать загадку образования и эволюции этих голубых карликовых галактик, то, возможно, это даст нам новый ключ к пониманию процесса эволюции галактик, включая образование нашей Галактики Млечный Путь. Эти галактики – голубые, поскольку в них происходят эпизоды интенсивного звездообразования, во время которых рождается много молодых, горячих, голубых звезд.

После того как Хаббл доказал существование других галактик, он занялся составлением каталога расстояний до них и наблюдением их спектров. В то время большинство ученых полагали, что галактики движутся достаточно хаотично, и поэтому надеялись найти примерно одинаковое число спектров, смещенных в синюю и красную область. Когда оказалось, что все галактики имеют красное смещение, это стало сенсацией. Получается, что все галактики удаляются от нас. Еще более удивительным был результат, опубликованный Хабблом в 1929 г.: даже величина красного смещения галактики не случайна, а прямо пропорциональна расстоянию до нее. Другими словами, чем дальше галактика, тем быстрее она удаляется от нас. А это означало, что Вселенная не может быть стационарной, как думали раньше. В действительности она расширяется. Расстояние между галактиками все время растет.

Открытие расширения Вселенной – одна из величайших интеллектуальных революций XX века. Когда знаешь об этом, кажется удивительным, что никто не догадался об этом раньше. Ньютон и другие мыслители должны были понять, что стационарная Вселенная вскоре начала бы сжиматься под действием гравитации. Но представьте, что Вселенная не стационарна, а расширяется. Если бы она расширялась достаточно медленно, со временем сила гравитации положила бы конец расширению, и Вселенная начала бы сжиматься. Однако если она расширялась бы со скоростью, превышающей некоторое критическое значение, силы гравитации никогда бы не стали настолько велики, чтобы остановить это расширение, и Вселенная продолжала бы расширяться вечно. Это напоминает запуск ракеты с поверхности Земли. Если скорость ракеты достаточно низкая, в определенный момент под действием гравитации ракета остановится и начнет падать обратно. С другой стороны, если ее скорость превышает некоторое критическое значение (приблизительно 11,2 км/с), сила притяжения не сможет «вернуть» ракету на Землю, и она будет удаляться от нашей планеты.

Чтобы определить, прекратится ли расширение Вселенной и начнет ли она со временем сжиматься или будет расширяться вечно, можно сравнить ее с ракетой, удаляющейся от Земли. Если скорость ракеты достаточно низкая, со временем под действием гравитации она остановится и начнет падать обратно на Землю. Если же скорость ракеты превышает критическое значение (около 11,2 км/с), сила притяжения не сможет «вернуть» ракету на Землю, и она будет удаляться от нашей планеты вечно. Национальное управление по аэронавтике и исследованию космического пространства (NASA) успешно запустило более двухсот искусственных спутников, обращающихся вокруг Земли, в том числе восьмую орбитальную солнечную обсерваторию Годдарда, которая находилась на борту этой ракеты «Дельта», стартовавшей 21 июня 1975 г. с мыса Канаверел во Флориде.

Такое поведение Вселенной можно было предсказать на основе ньютоновской теории гравитации в XIX или XVIII столетиях и даже в конце XVII века. Но вера в стационарность Вселенной была столь сильна, что эта концепция просуществовала до начала XX века. Даже Эйнштейн, когда сформулировал общую теорию относительности в 1915 г., был уверен в том, что Вселенная должна быть стационарной. Поэтому он модифицировал свою теорию, введя в уравнения так называемую космологическую постоянную. Это была новая сила «антигравитации», которая, в отличие от других сил, не имела конкретного источника, но была встроена в саму ткань пространства-времени. Эта космологическая постоянная наделяла пространство-время внутренней тенденцией к расширению и позволяла уравновесить взаимное притяжение всей материи во Вселенной и сделать возможным существование стационарной Вселенной.

По-видимому, в те времена лишь один человек был готов принять общую теорию относительности за чистую монету. Пока Эйнштейн и другие физики искали способы обойти предсказание общей теории относительности о нестационарности Вселенной, русский физик Александр Фридман занялся объяснением этого предсказания.

Уравнения общей теории относительности, описывающие эволюцию Вселенной, слишком сложны, чтобы решать их во всех подробностях. Поэтому Фридман сделал два очень простых предположения: в каком бы направлении мы ни посмотрели, Вселенная выглядит одинаково, причем то же предположение верно при наблюдении из любой другой точки пространства. На основе общей теории относительности и двух этих предположений Фридман показал, что Вселенная не может быть стационарной. Получается, что в 1922 г. Фридман предсказал именно то, что спустя несколько лет открыл Эдвин Хаббл.

Предположение о том, что Вселенная выглядит одинаково во всех направлениях, очевидно, не соответствует действительности. Например, остальные звезды нашей галактики образуют на ночном небе отчетливо различимую светящуюся полосу, называемую Млечным Путем. Но если мы посмотрим на далекие галактики, нам покажется, что в любом направлении их число примерно одинаково. То есть Вселенная почти одинакова во всех направлениях, если рассматривать ее в космических масштабах, сопоставимых с расстояниями между галактиками.

Долгое время это было достаточным подтверждением правильности предположения Фридмана как грубой аппроксимации реальной Вселенной. Но сравнительно недавно счастливый случай доказал, что на самом деле предположение Фридмана поразительно точно описывает нашу Вселенную. В 1965 г. два американских физика Арно Пензиас и Роберт Уилсон работали в Лабораториях Белла в Нью-Джерси над проектом очень чувствительного микроволнового приемника для связи с орбитальными искусственными спутниками. Их беспокоило, что прибор улавливает больше шума, чем следовало бы, причем этот шум приходил не с какого-то определенного направления. Сначала они проверили, нет ли на приемнике птичьего помета, и поискали другие возможные неисправности, но вскоре поняли, что дело не в этом. Им было известно, что если источник шума находится в атмосфере, то шум будет сильнее, когда приемник направлен не вертикально вверх, поскольку под углом к вертикали толщина атмосферы выше.

С помощью Космической рентгеновской обсерватории «Чандра» удалось получить удивительную высокоэнергетичную панораму центральных областей нашей Галактики Млечный Путь. На этом кадре размером 400 х 900 световых лет, составленном из нескольких снимков, можно увидеть сотни белых карликов, нейтронных звезд и черных дыр, плавающих в раскаленном тумане из газа с температурой много миллионов градусов.

Дополнительный шум оставался одинаковым независимо от того, в каком направлении поворачивали приемник. Следовательно, источник шума должен был находиться за пределами атмосферы. Кроме того, шум оставался неизменным днем и ночью на протяжении всего года, и это при том, что Земля вращается вокруг своей оси и обращается вокруг Солнца. Следовательно, источник этого излучения должен находиться за пределами Солнечной системы и даже вне нашей Галактики, ведь в противном случае сигнал менялся бы по мере того, как в процессе движения Земли приемник оказывался бы ориентирован в разных направлениях.

На самом деле мы знаем, что на пути к нам это излучение должно было пересечь большую часть наблюдаемой Вселенной. Коль скоро оно одинаково в разных направлениях, то и Вселенная должна быть одинакова во всех направлениях, по крайней мере на больших масштабах. В настоящее время нам известно, что в каком бы направлении мы ни повернули приемник, колебания этого шума никогда не превышают 0,01 %. Таким образом, Пензиас и Уилсон случайно наткнулись на поразительно точное подтверждение первого предположения Фридмана.

Примерно в то же время два американских физика Боб Дик и Джим Пиблс из соседнего Принстонского университета также заинтересовались микроволновым излучением. Они работали над гипотезой Джорджа Гамова (в прошлом – студента Александра Фридмана) о том, что Вселенная на ранних стадиях своей эволюции была очень плотной и горячей, раскаленной добела. Дик и Пиблс утверждали, что мы все еще можем наблюдать это свечение, поскольку свет из самых далеких уголков ранней Вселенной только-только достигает нас сейчас. Однако из-за расширения Вселенной этот свет должен иметь очень большое красное смещение и должен восприниматься нами как микроволновое излучение. Дик и Пиблс занимались поисками этого излучения, когда Пензиас и Уилсон узнали об их работе и поняли, что уже нашли его. За это открытие Пензиас и Уилсон в 1978 г. были удостоены Нобелевской премии, что представляется несколько несправедливым по отношению к Дику и Пиблсу.

На первый взгляд, все эти доказательства того, что Вселенная выглядит одинаково во всех направлениях, порождают идею о нашем особом месте во Вселенной. В частности, может показаться, что если все остальные галактики удаляются от нас, то мы находимся в центре Вселенной. Однако существует и другое объяснение: Вселенная может выглядеть одинаково во всех направлениях и при наблюдении из любой другой галактики. Как мы знаем, таково было второе предположение Фридмана.

У нас нет никаких доказательств, подтверждающих или опровергающих это предположение. Мы принимаем его на веру только из скромности. Было бы в высшей степени удивительно, если бы Вселенная выглядела одинаковой во всех направлениях вокруг нас, но вела себя по-другому вокруг любой другой точки. В модели Фридмана все галактики удаляются друг от друга. Эта ситуация напоминает непрерывно надуваемый воздушный шарик, на котором нарисовано множество пятнышек. При надувании шарика расстояние между любыми двумя пятнышками увеличивается, но ни одно из них нельзя назвать центром расширения. Более того, чем больше расстояние между пятнышками, тем быстрее они удаляются друг от друга. Так же и в модели Фридмана скорость разбегания любых двух галактик пропорциональна расстоянию между ними. Следовательно, величина красного смещения галактики должна быть прямо пропорциональна ее удаленности от нас, что и обнаружил Хаббл.

Несмотря на то, что модель Фридмана была удачной и позволила предсказать результаты наблюдений Хаббла, работа Фридмана долгое время оставалась почти неизвестной на Западе. О ней узнали лишь после того, как в 1935 г. подобные модели были разработаны американским физиком Говардом Робертсоном и английским математиком Артуром Уолкером для объяснения равномерного расширения Вселенной, открытого Хабблом.

Фридман предложил только одну модель, однако на основе двух его фундаментальных предположений можно построить три разных вида моделей. В первой модели, которую и сформулировал Фридман, Вселенная расширяется достаточно медленно, так что гравитационное притяжение между галактиками замедляет его, а со временем приводит и к его прекращению. Затем галактики начинают двигаться по направлению друг к другу, и Вселенная сжимается. Сначала расстояние между двумя соседними галактиками равно нулю, затем оно увеличивается до некоторого максимального значения, а потом снова уменьшается до нуля.

Во втором решении Вселенная расширяется настолько быстро, что гравитационное притяжение никогда не сможет его остановить, хотя и немного замедляет его. В этой модели расстояние между соседними галактиками сначала равно нулю, а в конечном итоге они разбегаются с постоянной скоростью.

Наконец, существует третье решение, в котором скорость расширения Вселенной достаточна лишь для того, чтобы предотвратить обратное сжатие. В этом случае расстояние между галактиками сначала равно нулю, и оно постоянно растет. Однако скорость разбегания галактик все время уменьшается, но никогда не достигает нуля.

Замечательной особенностью первой модели Фридмана была идея о том, что Вселенная не бесконечна в пространстве, но пространство не имеет границ. Гравитация настолько сильна, что пространство искривляется, замыкаясь само на себя наподобие поверхности Земли. Путешествуя по поверхности Земли в определенном направлении, человек никогда не встретит непреодолимого препятствия и не упадет за край, но в конечном итоге вернется в исходную точку. В первой модели Фридмана пространство устроено так же, но имеет три измерения вместо двух, присущих поверхности Земли. Четвертое измерение – время – также является конечным, но напоминает линию с двумя краями или границами, началом и концом. Далее мы увидим, что если объединить общую теорию относительности с квантовомеханическим принципом неопределенности, пространство и время могут быть конечны, но при этом не иметь краев или границ. Идея путешествия вокруг Вселенной с возвращением в исходную точку хороша для научной фантастики, но не имеет практической ценности, поскольку можно доказать, что еще до завершения такого путешествия Вселенная сжалась бы обратно до нулевого размера. Чтобы вернуться в исходную точку до того, как Вселенная перестанет существовать, необходимо двигаться быстрее света, а это невозможно.

Так какая из моделей Фридмана описывает нашу Вселенную? Прекратит ли Вселенная расширяться и начнет сжиматься, или она будет расширяться вечно? Чтобы ответить на этот вопрос, нам необходимо знать скорость расширения Вселенной и ее среднюю плотность в настоящее время. Если эта плотность меньше некоторого критического значения, зависящего от скорости расширения, гравитационное притяжение будет слишком слабым для того, чтобы остановить расширение. Если плотность больше этого критического значения, рано или поздно гравитация остановит расширение и заставит Вселенную сжиматься.

Мы можем определить современную скорость расширения Вселенной, измерив скорости, с которыми другие галактики удаляются от нас, с помощью эффекта Доплера. Это можно проделать с высокой точностью. Однако расстояния до галактик известны не очень точно, поскольку мы можем измерить их лишь косвенно. Поэтому мы знаем только то, что Вселенная расширяется на 5–10 % за каждый миллиард лет. Впрочем, текущая средняя плотность Вселенной известна нам с еще меньшей точностью.

Если суммировать массы всех наблюдаемых звезд нашей и других галактик, получается меньше сотой доли значения, необходимого для того, чтобы остановить расширение Вселенной, даже при использовании нижней оценки скорости расширения. Однако нам известно, что в нашей и других галактиках должно содержаться большое количество темной материи, которую мы не можем наблюдать непосредственно, но о существовании которой мы знаем благодаря влиянию ее гравитационного притяжения на орбиты звезд и газ в галактиках. Более того, большинство галактик образуют скопления, и мы можем предположить наличие еще большего количества темного вещества между галактиками в этих скоплениях по его влиянию на движение галактик. Сложив все это темное вещество, мы все равно получим лишь одну десятую величины, необходимой для остановки расширения. Впрочем, может существовать какая-то другая форма материи, которую мы пока не обнаружили и которая может увеличить среднюю плотность Вселенной до критического значения, необходимого для того, чтобы остановить расширение. Таким образом, современные наблюдения дают основания предполагать, что Вселенная будет расширяться вечно. Но не стоит делать на это ставку. Мы можем быть уверены лишь в том, что если Вселенная все-таки начнет сжиматься, это произойдет не раньше чем через десять миллиардов лет, поскольку по меньшей мере столько времени она расширяется. Не стоит напрасно беспокоиться по этому поводу, поскольку к тому времени человечество уже давно погибнет вместе с нашим Солнцем, если не создаст колонии за пределами Солнечной системы.

Характерной особенностью всех решений Фридмана является то, что в некоторый момент в прошлом, от 10 до 20 млрд лет назад, расстояние между соседними галактиками должно было равняться нулю. В тот момент, который мы называем Большим взрывом, плотность Вселенной и кривизна пространства-времени были бесконечными. Это означает, что общая теория относительности, на основе которой построены решения Фридмана, предсказывает существование во Вселенной точки сингулярности.

Все научные теории основываются на предположении о том, что пространство-время является гладким и почти плоским, то есть все эти теории теряют силу в сингулярности Большого взрыва, когда кривизна пространства-времени бесконечна. Это означает, что даже если до Большого взрыва и происходили какие-то события, их нельзя использовать для определения того, что случится после него, поскольку в момент Большого взрыва предсказуемость нарушается. Соответственно, если нам известно только то, что произошло после Большого взрыва, мы не можем определить, что происходило до него. Применительно к нам события до Большого взрыва не имеют никаких последствий, поэтому не могут быть частью научной модели Вселенной. Таким образом, мы должны исключить их из модели и сказать, что началом времени является момент Большого взрыва.

Многим не нравится идея о том, что время имеет начало, вероятно, потому, что она отдает божественным вмешательством. (Католическая церковь, наоборот, ухватилась за модель Большого взрыва и в 1951 г. официально провозгласила, что эта модель соответствует Библии.) Предпринималось множество попыток избежать вывода о существовании Большого взрыва. Широкую поддержку получила теория стационарной Вселенной. Она была предложена в 1948 г. двумя учеными, бежавшими из оккупированной нацистами Австрии, Германом Бонди и Томасом Голдом, в соавторстве с британским ученым Фредом Хойлом, который в годы войны работал вместе с ними над усовершенствованием радаров. Идея заключалась в том, что по мере удаления галактик друг от друга в промежутках между ними постоянно образуются новые галактики из новой материи, которая непрерывно создается. В этом случае Вселенная будет выглядеть примерно одинаково в любой момент времени и в любой точке пространства.

Теория стационарной Вселенной требовала так изменить общую теорию относительности, чтобы допустить возможность непрерывного создания новой материи, но скорость ее образования была настолько низкой (примерно одна частица на кубический километр в год), что она не противоречила экспериментальным данным. Это была хорошая научная теория в том смысле, что она была проста, и ее предсказания можно было проверить с помощью наблюдений. Одно из таких предсказаний заключалось в том, что число галактик или подобных им объектов в любом заданном объеме пространства должно быть одним и тем же в любой момент времени и в любой точке Вселенной.

В конце 50-х – начале 60-х гг. XX века группа астрономов из Кембриджа под руководством Мартина Райла исследовала источники радиоволн, приходящих из космоса. Они выяснили, что большинство таких радиоисточников должны находиться за пределами нашей Галактики и что слабых источников гораздо больше, чем сильных. Они решили, что слабые источники находятся дальше от нас, а сильные – поблизости. Затем обнаружилось, что в единице объема близких источников меньше, чем далеких.

Это могло означать, что мы находимся в центре большой области Вселенной, в которой таких источников меньше, чем в других областях. Или то, что в прошлом, когда эти радиоволны только начали свой путь к нам, таких источников было больше, чем в настоящее время. Оба объяснения противоречили предсказаниям теории стационарной Вселенной. Более того, открытие микроволнового излучения, совершенное Пензиасом и Уилсоном в 1965 г., указывало на то, что в прошлом плотность Вселенной была гораздо выше. Поэтому, как ни печально, от теории стационарной Вселенной пришлось отказаться.

Еще одна попытка избежать вывода о существовании Большого взрыва и начала времени была предпринята русскими учеными Евгением Лифшицем и Исааком Халатниковым в 1963 г. Они предположили, что Большой взрыв может представлять собой специфическую особенность моделей Фридмана, которые, в конце концов, являются лишь приблизительным описанием реальной Вселенной. Возможно, из всех моделей, приближенно описывающих реальную Вселенную, лишь модели Фридмана содержат сингулярность Большого взрыва. В моделях Фридмана все галактики прямолинейно удаляются друг от друга. Поэтому неудивительно, что когда-то в прошлом все они находились в одной точке. Однако в реальной Вселенной галактики не просто удаляются друг от друга по прямой – их скорости имеют небольшую поперечную компоненту. Так что в действительности они должны были располагаться не в одной точке, а просто очень близко друг к другу. Тогда, возможно, наблюдаемая в настоящее время расширяющаяся Вселенная возникла не из сингулярности Большого взрыва, а из более ранней фазы сжатия. В процессе коллапса Вселенной не все частицы столкнулись друг с другом, некоторые смогли избежать столкновения и разлететься, создав современную картину расширяющейся Вселенной. Можно ли тогда утверждать, что реальная Вселенная началась с Большого взрыва?

Лифшиц и Халатников изучали модели Вселенной, которые были похожи на фридмановские, но учитывали неоднородности и случайное распределение скоростей галактик в реальной Вселенной. Они показали, что такие модели могли бы начинаться с Большого взрыва даже в том случае, если галактики не всегда удаляются друг от друга по прямолинейным траекториям. Но они утверждали, что такое возможно только в особенных моделях, в которых все галактики движутся особым, «правильным» образом. Лифшиц и Халатников утверждали, что раз моделей, подобных фридмановским, без сингулярности Большого взрыва гораздо больше, чем моделей с сингулярностью, мы должны сделать вывод, что вероятность Большого взрыва крайне мала. Однако в дальнейшем они поняли, что существует гораздо более общий класс моделей, подобных фридмановским, которые содержат сингулярности и в которых галактики не должны двигаться каким-то особым образом. Поэтому в 1970 г. они отказались от своего утверждения.

Работа, проделанная Лифшицем и Халатниковым, была важна, поскольку показала, что Вселенная могла иметь сингулярность – Большой взрыв, – если общая теория относительности верна. Однако они не ответили на решающий вопрос: предсказывает ли общая теория относительности существование Большого взрыва, начала времени? Ответ на этот вопрос был дан в рамках совершенно иного подхода, который в 1965 г. предложил британский физик Роджер Пенроуз. Он использовал поведение световых конусов в общей теории относительности и тот факт, что гравитация всегда вызывает притяжение, чтобы показать, что звезда, испытывающая коллапс под действием собственной гравитации, заключена в область, границы которой в итоге сжимаются до нулевого размера. Это означает, что все вещество звезды окажется в области нулевого объема, так что плотность вещества и кривизна пространства-времени становятся бесконечными. Другими словами, получается сингулярность, содержащаяся в области пространства-времени, известной под названием «черная дыра».