По Эйлеру поток рассматривается векторным полем скоростей.
Вводится понятие линии тока [5]. Через любую произвольно взятую точку внутри потока в произвольный момент времени проходит только одна линия тока.
Движение делится на установившиеся, при котором вектор скорости в каждой точке не изменяется.
Уравнения неразрывности можно получить строго по теории Эйлера. В этом случае вводится понятие элементарной струйки. Элементарная струйка получается введением малого контура окружности и проведением через весь периметр этой окружности линий тока. В результате получится прямой или кривой цилиндр.
В элементарной струйке (трубке тока) для произведение скорости на площадь сечения (то есть взятую ранее окружность) является константой. Объем струи принимается равным единицы (единичная струйка).
Важным является то свойство, что через проточную часть насоса на основании теории проходит одинаковое количество струй, то есть по-другому их число на входе и выходе равно.
Недостатком применения теории струй является то, что не описывается состояние вокруг произвольно выбранной точки пространства.
Для такого описания в гидродинамике уже не используют элементарные струйки, а вокруг точки выделяют элементарный объем, как будет показано ниже.
Отметим различие в предметах наук гидродинамики и гидравлики. Гидродинамика входит в качестве раздела в механику сплошной среды. Уравнения гидростатики выводятся из уравнений гидродинамики. Гидравлика касается вопросов течения жидкой среды по трубам, как следует из расшифровки названия. Такое течение является практическим примером применения гидродинамики к течению по трубам. Гидродинамика является более общей наукой и не входит в состав гидравлики, как указывается в ряде книг по гидравлике (ссылки не приводим).