Предисловие
Главная цель данного сборника не попытка поэтического преодоления Теоремы о неполноте1, а желание разрушить барьер, отделяющий её от культурного пространства, чтобы нашелся хотя бы один персоналий, который откроет для себя загадочную фигуру Курта Гёделя2 и проникнется глубоким и неоднозначным философским смыслом его великой Теоремы.
Мотивы навязать читателю такие знания требуют разъяснения. Год назад я записал небольшой текст, который заканчивался так: «Уйти за грань предназначения, Игра ума, души сомнения…». Будучи неравнодушен к теореме Гёделя, посчитал уместным и по смыслу, заложенному в тексте, и в качестве шутливой пропаганды самой теоремы назвать стихотворение «Перспективы преодоления теоремы Гёделя о неполноте», рассчитывая на понимание со стороны тех, кто знаком с теоремой, и на любопытство к ней и личности Гёделя от остальных граждан. И получил неожиданное открытие.
Первое – не удалось встретить ни одного человека, который хотя бы слышал что-то о Гёделе и Теореме.
Второе – те, кому вместе со стихотворением прочел краткую лекцию, через год не могли вспомнить о чем идет речь.
Третье – математики убеждены, что о Гёделе знают не все, но многие, и категорически не верят в результаты моих опросов.
С целью подробнее исследовать реакцию публики на имя и название теоремы был издан сборник стихов «Перспективы преодоления теоремы Гёделя о неполноте».
Вот что писал в предисловии к этому сборнику его издатель Александр Шум:
Теорема Гёделя о неполноте отчётливо указала на то, что справедливость той или иной гипотезы может лежать за гранью любой рациональной попытки доказать её, и интуицию нельзя исключать из пределов царства математики. При всём этом философское значение теоремы о неполноте и второй теоремы Гёделя, устанавливающей невозможность доказать непротиворечивость теории средствами самой этой теории, выходит далеко за рамки чистой математики. Согласно позитивистской философии науки любая физическая теория является математической моделью, а это значит, что она с необходимостью должна быть представлена на языке математики. Мы и наши модели являемся частью вселенной, которую описываем, и в своих описаниях мы также не сможем выбраться за те границы, которые устанавливают теоремы Геделя.
И всё-таки, как преодолеть ту границу, преодолеть которую невозможно? Читатель может попробовать увидеть перспективы поиска ответа на этот вопрос в новом сборнике стихов…
Книга «СУПЕРПОЗИЦИЯ»3 продолжает эту традицию и пытается сделать зримой связь математики с философией, поэзией и другими видами творчества.
Цель творчества – поиск истины.
Философ ищет истину в понимании мироустройства.
Поэт в области наших эмоций и поступков.
Парадокс в том, что истина одна, но правды о ней может быть две и больше.
В математике истина абсолютна, она либо признается всеми, либо подвергается сомнению и тогда это не истина, а только предположение, истинность которого надо доказывать.
Пренебрежение к аргументированным доказательствам провозглашаемых истин не раз приводило человечество к трагическим последствиям.
Декарт писал: «Уточняйте значения слов. Тогда человечество избавится от большей части своих заблуждений».
Увы, следовать этому совету человечество отказывается независимо от форм правления и господствующих идеологий.
Доказуемость в математике – её визитная карточка.
Теорема Гёделя средствами математики доказывает, что в математике есть недоказуемое и при этом верное. Сколько в этом одновременно и поэзии, и философии.
Уйти за грань очерченного, разве не это является одной из мощнейших мотиваций, присущей как индивиду, так и человечеству в целом.
Возможно ли это и существует ли граница, за которую выйти невозможно? Нужно ли это делать и до каких пределов?
Вот вопросы, которые сегодня ставятся не столько философами, сколько самим ходом развития цивилизации.
Первое издание «СУПЕРПОЗИЦИИ» было приурочено к Международной книжной ярмарке интеллектуальной литературы non/fiction №20 Москва/2018. Во втором издании добавлено 7 иллюстраций, их стало 17, и таким образом достигнуто равновесие между живописью и стихами.
Автор выражает благодарность «Википедии» и её основателю Джимми Уэйлсу4 за возможность свободного доступа к статьям, содержащим полезную информацию, которая впрямую или косвенно была использована в данной работе.
Перспективы преодоления теоремы Гёделя о неполноте
В несовершенстве наших линий,
В асимметричности идей
Мы проникаем в тайны жизни
И тайной остаемся в ней.
И бьемся над лучом незримым,
И ищем ключ с живой водой,
В пустынях истин пилигримы,
С собой ведем последний бой.
В нем победителей осудят,
А проигравшим воздадут,
За нами кто-то новый будет,
Его не боги создадут.
Уйти за грань предназначения
Игра ума, души сомнения…
Осени, осени…
Осени, осени,
Долгие, долгие проседи
Потянулись от ив нитками шелка
По канавам, опушкам и дальним проселкам,
Где тропинок теряются рваные строчки,
Сохнет древо судьбы, новых дней гибнут почки.
Дождевая вода залила колею,
Я по ней навсегда доплыву, добреду,
До сторожки, до лодки, хоть на том берегу…
Пусть неверной дорожкой,
Но иду ведь?
Иду…
Лента Мёбиуса
На стороне одной,
Но с двух сторон, иду
И антиподом сам себе являюсь.
С границею одной на замкнутом кругу
Бегу вперед, но просто повторяюсь.
И кажется все ново в каждый раз,
И мы находим в прелести движения
И истины былой обворожение,
И в прошлом назидательный наказ.
На стороне одной,
Но сам себе не верю,
Ищу тупик на плоскости кривой и замкнутой,
Ищу калитку, двери,
Но открываю только пустоту.
Здесь нет замков и пут
В свободном мы плену.5
Офорты памяти
Печали расставания любви
В офортах памяти застыли в хороводе.
В них оживают прожитые дни
И мудрость угасания в природе.
За шагом шаг листаются листы.
За ними шепот встреч и расставания,
Печали обретения любви,
В них боль и радость горького свидания.
Интеграл
дань уважения поэзии
начала ХХ века
По старым строчкам, по брусчатке
Бреду на прошлое с оглядкой.
Аптека, улица, канал —
Стоит и дышит интеграл6,
Двойной, среди оград и нот,
Считает дней теченье вод
По переменным от нуля
До стужи с ветром февраля.
И жаль, и грустно, но душе
С собой не взять его уже.
И остается все как встарь:
Аптека, улица, фонарь…
Бродский в Венеции
Венеции хромые витражи,
Каналов отражая всплески,
Незримые будили типажи
Трагедии меняя на бурлески.
И кофе стыл, и время
Несло прохладу и столетий бремя,
И белый лист просил немного слов
У мрамора, уставшего от снов.
По темным аллеям души
По тёмным аллеям души
Не стоит гулять по ночам,
Там мысли нехороши,
С Отчаяньем встретитесь там.
Придётся тогда Вам шагать
С ним вместе по узкой тропе.
Захочет – и сможет обнять,
Навеки оставит себе.
Ночь
Мы живем под сурдинку
Неубранных спален,
На столе крошки встреч
Да забытых обид.
И в словах, и поступках
Всё то, что искали,
На порогах осталось,
А компас разбит.
Чёлн стоит у причала,
Бурям жизни не страшен,
В нем огонь потускнел,
Не стоят паруса
И смотрела Луна —
В белой с трещиной чаше
Капитана рука чёрный ром приняла.
Судьбы случайный завиток
Так уже было, пролетело,
Да, пролетело и прошло,
Всё то, что мучило, болело,
Смахнуло время, унесло.
Так есть ли смысл? Зачем же снова,
Тебя, увидев со спины,
Трясет, как прежде, от озноба?
Мы в коридоре, здесь, одни.
Шум слышен сзади в нижнем баре,
В банкетном зале наверху,
Уж ночи час и все в угаре,
Я замер словно на посту.
И сторожу, мне дорог каждый
Волос случайный завиток,
Что обманул платок винтажный,
Не скрывший ушко и висок.
Ты стала выглядеть чуть строже,
Но также звонок легкий шаг,
Жить без любви себе дороже,
Жить без тебя тоска и мрак.
Открылась дверь, ты обернулась,
Меня увидев, улыбнулась,
Махнула, мол, привет, пока
И убежала… навсегда.
Смотрю на картину
Я смотрю на картину и вижу
То, что скрыто с другой стороны.
Я смотрю на картину и слышу
Все, что дышит в ней, метра на три.
А с тобою сижу просто рядом
И понять не могу ничего.
Смотришь странно невидимым взглядом,
Говоришь и молчишь – все одно.
Как объять мне твой образ точнее,
Может фото найти во весь рост,
Чтобы плоскостью чувства измерить
И решиться на что-то всерьез?
Закажу я портрет и искусство
Твою тайну поможет открыть,
Ты глупа или очень искусно
Глубину удается сокрыть.
Но беда моя в том, что не знаю,
Чего больше в тебе я желаю.
Каштаны отцвели, созрели и опали
Каштаны отцвели, созрели и опали,
И сердце увели в каштановые дали.
В каштановой стране, в кафе-шантане
Сижу в кашне в каштановой печали.
И счастья нет у старого фонтана,
И рядом нет любимого каштана,
И с горечью от поздних встреч в губах