Памяти Зенона из Элеи
В пятом веке до Рождества Христова философ Зенон Элейский предложил вниманию древнегреческой общественности несколько апорий (логических затруднений), из коих следовало, что движение теоретически невозможно. За истекшие с тех пор два с половиной тысячелетия лучшими умами человечества было предпринято бесчисленное количество попыток прекратить издевательство над людьми и выявить неправильность построений Зенона. С одной задачкой удалось справиться довольно быстро. Осталось четыре.
Думаю, не будет ошибкой сказать, что апории пробовал опровергнуть каждый узнавший об их существовании. Счастливым исключением являются люди, напрочь лишённые способности к логическому мышлению: отмахнутся и забудут. Прочим – хуже. Простота и наглядность «Ахиллеса и черепахи» временами доводит их до исступления. Мало того, что апории оскорбляют человеческое достоинство, – они распространяются подобно компьютерному вирусу. Бедолага, обиженный черепахой, обязательно предложит эту головоломку друзьям, а то, согласитесь, как-то неловко получается.
Апории Зенона изложимы на любом человеческом языке. Наречия, в котором античный герой догнал бы и перегнал рептилию, судя по всему, пока ещё не обнаружено. Данную задачку можно легко растолковать на пальцах – настолько она проста.
В Интернете апориям посвящены целые сайты и форумы! Опровергают с пеной у рта. До сих пор. Физически, релятивистски, с формулами, с математическими выкладками, напрочь забывая о том, что, коль скоро аргументы Зенона понятны четырёхлетнему ребёнку, то и опровержение их должно быть столь же внятно и членораздельно.
Сам, знаете, грешен. По молодости лет пытался догнать черепаху всерьёз, потом стал над собой подтрунивать. Но и над Зеноном тоже. Скажем, так:
«Допустим, что за пятнадцать минут Ахиллесова бега черепаха проползает всего одну минуту времени…»
«Пока Ахиллес достигнет точки, в которой находилась черепаха, время успеет настичь его бесчисленное множество раз».
«На самом деле Ахиллес гонится не за черепахой, а за упущенным временем».
В последней фразе ирония плавно перетекает в истерику, не находите?
Но и лучшие умы человечества тоже, знаете ли, хороши!
Возражения Аристотеля кратки и небрежны. Брезгливы, как показалось Борхесу. Менее склонный к трепету перед авторитетом Пьер Бейль высказывался куда жёстче: «Ответ Аристотеля жалок: он говорит, что фут материи бесконечен лишь потенциально…». Действительно, такое впечатление, будто Стагирит просто-напросто отмахнулся от проблемы. Его спросили, догонит ли Ахиллес черепаху, а он принялся растолковывать, почему нельзя шинковать отрезок до бесконечности. Обычная адвокатская увёртка – ответ не по существу вопроса. Иначе, сами понимаете, пришлось бы ухлопать на опровержение апорий всю жизнь, так ничего в итоге и не опровергнув.
Что касается возражений, выходящих за рамки логики, то их и возражениями-то назвать трудно. Так, знаменитый променад Диогена перед одним из учеников Зенона был явно избыточен, поскольку противник киника, отстаивая невозможность движения, и сам наверняка открывал рот, шевелил языком, даже, возможно, жестикулировал.
Как тут не вспомнить знаменитую в своё время пародию Дмитрия Минаева на барона Розенгейма, не иначе навеянную Пушкинским «Движением»:
Если в жизни застой обличитель найдёт,
Ты на месте минуты не стой,
Но пройдися по комнате взад и вперёд
И спроси его: где же застой?
Я, кстати, не убеждён в том, что сам Зенон, как пишет о нём тот же Пьер Бейль, «горячо выступал против существования движения». Прежде всего в этом заставляет усомниться бурная биография философа. Пытаться свергнуть тирана, выдержать пытку, прикинуться, будто согласен сообщить по секрету имена сообщников, в результате откусить узурпатору ухо – и всё это как бы пребывая в неподвижности? Конечно, теория часто расходится с практикой, но не до такой же степени! Кроме того, по свидетельству античного автора, Зенон учил, что «природа всего сущего произошла из тёплого, холодного, сухого и влажного, превращающихся друг в друга». Недвижное превращение? Тоже, знаете ли, неувязочка…
Ах, если бы он и впрямь всего-навсего утверждал, что движения нет! К сожалению, Зенон Элеат доказал кое-что похуже: логика и здравый смысл – несовместимы. Наш главный инструмент познания, которым мы так гордимся, ни к чёрту не годен. Или, может быть, годен, но для другого мироздания.
Мышленья нет, сказал мудрец брадатый.
Другой не понял – стал пред ним ходить.
Две с половиной тысячи лет истекло, а Ахиллес всё никак не догонит черепаху…
Если враг не сдаётся и не уничтожается, к нему начинают подлизываться. И вот уже читаем в словаре следующий комплимент: «обнаруживающие необъяснимую для того времени диалектическую противоречивость движения». Это про них – про апории Зенона.
Даже Владимир Ильич Ленин – при его-то вере в мощь человеческого разума – вынужден был признать: «Вопрос не о том, есть ли движение, а о том, как его выразить в логике понятий».
Действительно, как?
Громоздят философы термин на термин, один другого краше да заумнее, а Ахиллес всё бежит, бежит…
Бранить философию легко и приятно. Всё равно что бранить интеллигенцию – никто не вступится. Даже обороняться не станет, поскольку это, согласитесь, не комильфо. С логикой, однако, такой номер не пройдёт. Лица, главным своим достоинством почитающие именно логическое мышление, в уязвлённом состоянии бывают не просто опасны, а весьма опасны. Сталкивался, знаю.
И тем не менее…
В руках у меня учебник логики для юридических вузов. Странное дело: такую относительно простую штуку, как равномерное прямолинейное движение мы (см. выше) в логике понятий выразить не можем, а путаницу человеческой жизни – пожалуйста! Но, с другой стороны, что тут странного? Логику-то как науку основал не кто-нибудь, а именно Аристотель, отмахнувшийся в своё время от неопровергнутых апорий Зенона.
Итак, учебник. С трепетом погружаемся в бездну премудрости. «Всякая мысль в процессе рассуждения должна быть тождественна самой себе». Натужно пытаюсь представить обратное. Тем не менее, если верить составителям, с помощью совокупности подобных приколов можно восстановить истинную картину происшествия и вычислить виновного.
Хотелось бы верить…
Если не ошибаюсь, Марк Твен первый высказал догадку, что все преступления, раскрытые Шерлоком Холмсом, были подстроены заранее самим великим сыщиком. Ладно, коли так. А ну как прав Антон Павлович Чехов, автор лучшего, в моём понимании, детектива всех времён и народов – рассказа «Шведская спичка»! Его вариант куда мрачнее и жизненнее: с помощью чистой дедукции двух подозреваемых прижали к стенке и уличили в убийстве, которого не было.
Дедуктивный метод требует жертв. Так что не стоит удивляться признанию американских юристов, будто в тюрьмах США содержится как минимум одиннадцать процентов совершенно невинных людей. Как минимум… Звучит пикантно. Сколько ж их сидит по максимуму?
«Лучшие русские юристы, – с уважением сообщает тот же учебник, – отличались не только глубоким знанием всех обстоятельств дела и яркостью речей, но и строгой логичностью в изложении и анализе материала, неопровержимой аргументацией выводов». Святые слова. Как тут не вспомнить нашумевший процесс Мироновича, когда три лучших русских юриста (Андреевский, Карабчевский, Урусов) неопровержимо аргументировали три взаимоисключающих вывода.
Мудры были наши пращуры, заставляя обвиняемого и обвинителя (или их доверенных лиц) сходиться в поединке: кто победил, тот и прав. Процент несправедливо осуждённых останется приблизительно прежним, зато сколько времени сбережёшь!
Я бы рискнул определить Аристотелеву логику (в отличие от честной Зеноновой) как искусство примирения теории с практикой задним числом. Историческое событие или отдельное человеческое деяние сами по себе абсолютно бессмысленны. Логическую выстроенность они обретают только в словесном изложении. Вот и учебник местами проговаривается: «Выявить и исследовать логические структуры можно лишь путём анализа языковых выражений».
Кстати, о языковых выражениях: сколько лет живу на свете, а с простым категорическим силлогизмом, не отягощённым учетверением терминов, в живой устной речи ещё не сталкивался ни разу. Вдобавок создаётся впечатление, что, чем в меньшей степени речь поражена правилами логики, тем убедительнее она звучит.
– Давай (следует любое предложение)!
– Зачем?
– А просто!
И, как показывает практика, этот последний довод обычно бывает неотразим. Начнёшь обосновывать – всё испортишь.
Мало того, злоупотребляя умозаключениями, рискуешь оказаться вне коммуникации. Приведу навскидку два примера.
Первый. Работая выпускающим областной газеты, я заподозрил однажды, что сменная мастерица наборного цеха воспринимает не столько смысл того, что я ей безуспешно пытаюсь втолковывать, сколько интонацию, с которой всё это произносится.
Решил проверить. Подошёл с отрешённым лицом, понизив голос, спросил:
– Люда, а ты знаешь, что угол падения равен углу отражения?
Вы не поверите, но она побледнела, всплеснула руками:
– Да ты чо-о?!
Через секунду сообразила – и сконфуженно засмеялась.
Другой случай: в каком-то застолье проникся ко мне уважением некий тинейджер колоссальных размеров. Подсел, завёл беседу. Слушаю – и ничего не понимаю. Слова все знакомые, а мысль уловить не могу. Нету её. Нетути.
Так оно впоследствии и оказалось. Какая там мысль! Титанический мальчуган всего-навсего старался употребить как можно больше «умных» слов, с тем чтобы я проникся к нему ответным уважением. Видимо, имела место попытка освоить язык иного социального статуса.
Не везёт с собеседниками, говорите? Тогда послушайте, что сообщает Президент Международного общества прикладной психолингвистики Татьяна Слама-Казаку (Бухарест):
«…упомяну о некоторых высказываниях, лишённых научных оснований, но заставляющих размышлять о себе. Г. Тард (1922) приписывал изобретению слов эгоцентрические основания, считая, что язык создан ради праздной болтовни, или, по мнению О. Есперсена (1925), для выражения чувств, в частности эротически-любовных; П. Жане (1936) решительно защищал утверждение, что язык изобретён индивидами, способными командовать, и до сих пор служит этой цели; Стуртеван (1947, 1948) считал, что основная функция языка – ложь. Ведущий румынский психолог М. Ралея (1949) высказывал мнение, что основным свойством человеческой психологии, а следовательно, и языка, является симуляция».
А вы говорите: логика, логика…
Есть ещё, правда, Наука (именно так – с прописной), но, обратите внимание, гуманитарные дисциплины, до сих пор использующие логику слова, а не логику формулы, мы за настоящие науки не держим – математики в них маловато. Что же касается точных наук, то не уверен, имеют ли они вообще отношение к человеческому мышлению и не являются ли переходной стадией к мышлению машинному.
Будучи по образованию гуманитарием, я привык относиться к математикам и физикам с паническим уважением. Так же, как к музыкантам. Они для меня вроде пришельцев, иной разум. Тем большую оторопь наводят высказывания учёных мужей, из которых явствует, что и точные науки с логикой, мягко говоря, не ладят.
«Эксперт – это человек, который совершил все возможные ошибки в очень узкой специальности». Нильс Бор.
«Фундаментальные исследования – это то, чем я занимаюсь, когда я понятия не имею о том, чем я занимаюсь». Вернер фон Браун.
«Фундаментальные исследования – примерно то же самое, что пускать стрелу в воздух, и там, где она упадёт, рисовать мишень». Адкинз Хоумер.
Вам не кажется, что во всех приведённых изречениях присутствует нечто от апорий Зенона? Особенно в последнем.
Да и сами логики сплошь и рядом не отказывают себе в удовольствии осмеять своё ремесло. Так, профессор Рэймонд М. Смаллиан с откровенным наслаждением цитирует глумливое определение Тербера, автора не читанного мной романа «Тринадцать часов»: «Поскольку можно прикоснуться к часам, не останавливая их, то можно пустить часы, не прикасаясь к ним. Это – логика, какой я её вижу и понимаю».
Когда рассказывают о каком-либо открытии, речь почему-то всегда идёт только об интуиции. «И гений, парадоксов друг». (Парадокс, напоминаю, не что иное как формально-логическое противоречие). Менделеев даже имел мужество признаться, что периодическая таблица элементов есть результат дурного сна.
Серьёзные учёные, как видим, позволяют себе относиться к науке скептически. Здоровый профессиональный цинизм. А вот недоучки, имя которым легион, за одну только осторожно высказанную мысль, что точные дисциплины тоже не слишком-то подвержены логике, могут схватиться за дреколье:
– Ка-ак это не подвержены? А мой компьютер! А мой «шестисотый»!
Они так гордятся прогрессом железяк, что можно подумать, будто это их собственный прогресс.
Подозреваю однако, что первый каменный топор, скорее всего, создавался без чертежей, расчётов и логических выкладок. Методом тыка. Ныне этот метод усовершенствован и носит имя глубоко научного тыка. Кроме того, не будем забывать, что техника занимается не столько познанием мира, сколько его покорением. Действительно, зачем познавать, если можно и так покорить? В крайнем случае, уничтожить.
Нет мира – нет проблемы.
То, что человеческое мышление в логической своей ипостаси чуждо не только вселенной, в которой человек обитает, но и самому человеку, отрицать трудно. Об этом можно только забыть, чем мы, собственно, и занимаемся всю жизнь, пока смерть не придёт и не напомнит.
Забавно: мышление наше чуждо даже самому себе. Кромешное самооопровержение, парадокс на парадоксе. «Мысль изречённая есть ложь», – сказал Тютчев, закрутив беличье колесо дурной бесконечности (получается, ложь ты изрёк, Фёдор Иванович, да и я о твоей лжи тоже сейчас солгал).
Вот и Пиррон о том же…
Философия – заведомо неудачная попытка притереть разум к мирозданию. Не притирается.
Читатель, вероятно, уже решил, что дело клонится к очередному декрету национал-лингвистов – на сей раз об отмене формальной логики. Вынужден вас разочаровать: какой смысл отменять то, что мы используем только на экзамене по указанному выше предмету?
Нет, я всего-навсего хотел бы поделиться некой безумной догадкой, снимающей тем не менее все вопросы разом.
Что, если апории Зенона, как, впрочем, и остальные парадоксы логики, имеют нравственную подоплёку?
Судите сами: допустим, догонит Ахиллес черепаху. И что он с ней тогда сделает? Боюсь, ничего хорошего. Моральный облик Пелеева сына достаточно подробно дан в «Илиаде»: надругательство над трупом Гектора, припадки безудержного гнева, пренебрежение интересами Эллады ради личной выгоды, более чем подозрительные отношения с Патроклом… И вот наш разум, цепенея при одной только мысли о дальнейшей судьбе медлительной рептилии, судорожно отодвигает беззащитную зверушку всё дальше и дальше от преследующего её убийцы и извращенца.
Здравый смысл беспощаден. Логика гуманна.
Да, но не означает ли это, что логическое мышление является инстинктивным отторжением мира с его жестокими и безнравственными законами? Ни в коей мере! Напротив. Неуклонное следование правилам есть, как известно, неотъемлемое свойство любой логики.
Стало быть, отнюдь не логика, но само мироздание нарушает предписанные ему законы, что и было доказано Зеноном со всей очевидностью ещё в пятом веке до Рождества Христова.
Наша вселенная по сути своей криминальна. В ней царит полный беспредел, освящённый конформистской логикой Аристотеля, чей «Органон» являет собой позорный пакт с преступной окружающей действительностью.
Оглянитесь окрест себя. Разве не то же самое пренебрежение к законам мы наблюдаем сейчас в жизни социума? «Почему нельзя украсть? – недоумевает нормальный средний россиянин. – Никто же не видит! Могу – значит можно».
Неумышленно или осознанно, но он подменяет деонтическую модальность алетической, превращая тем самым благородный порядок логики в суетливый и алчный хаос здравого смысла.
Вот точно так же и с материей. «Почему нельзя? – спрашивает она себя. – Могу же…»
Возможно, всё дело тут в размерах мироздания: за каждой молекулой не уследишь – и, пользуясь этим, они напропалую учиняют коллективное правонарушение, стыдливо именуемое броуновским движением частиц.
Материи не положено двигаться.
Тем не менее материя движется.
Когда-нибудь она за это ответит.
2004