А. И. Бунимович окончил механико-математический факультет МГУ в 1940 г. Участник Великой Отечественной войны. Кандидат физико-математических наук (1948). Доктор физико-математических наук (1969). Профессор (1980). Профессор кафедры газовой и волновой динамики механико-математического факультета (1977–1999). Заведующий отделом газовой и волновой динамики НИИ механики (1961–1963). Награждён орденами Отечественной войны (I ст. – 1944, II ст. 1943, 1985), Красной Звезды (1945), медалями «За боевые заслуги» (1943), «За взятие Будапешта» (1945), «За взятие Вены» (1945), «За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941–1945 гг.» (1945). Лауреат премии Совета Министров СССР (1990). Заслуженный профессор Московского университета (1997).
А. И. Бунимович родился 22 декабря 1917 года в Киеве.
…Абрам Исаакович, по-видимому, не рассказывал подробно своим детям о своём происхождении. Но однажды он поехал из Москвы на отдых в Литву, захватив с собой своего младшего сына (Евгения Абрамовича Бунимовича, имя которого сейчас, в эпоху гласности и телевидения, известно несравнимо больше, чем имя его отца). По дороге они свернули на проселочную дорогу и оказались в местечке, которое некогда, по-видимому, принадлежало Царству Польскому, после революции отошло к Польше, а потом к СССР. Сужу об этом потому, что А. И. спрашивал старожилов, где здесь была когда-то улица Пилсудского. Все шарахались от вопрошавшего, и тогда смышлёный сынишка высказал гипотезу, что улица Пилсудского была, наверное, когда-то главной улицей посёлка, и значит, её могли переименовать в улицу Ленина. Отец с сыном нашли улицу Ленина и пошли по ней.