Развитие познавательной самостоятельности может осуществляться преимущественно в рамках обучения конкретному предмету. Среди предметов школьной программы, изучаемых в младших классах, изучение математики, по нашему мнению, наиболее благоприятствует развитию познавательной самостоятельности, так как поиск решения математических задач требует, прежде всего, самостоятельной мыслительной деятельности для построения плана решения, самопроверки полученного результата, умений самостоятельно пользоваться правилами и алгоритмами, а также умений применять систему обобщенных знаний. Математическая деятельность при изучении математики в начальной школе заключается, прежде всего, в создании детьми моделей наблюдаемых фрагментов реальности. Обучение построению математических моделей реальных, доступных наблюдению детей явлений обеспечивает понимание сложных взаимосвязей математического знания, его содержательных аспектов.
В решении проблемы развития познавательной самостоятельности младших школьников на уроках математики эффективным средством является рабочая тетрадь.
Модернизация образования, затронув все сферы образовательного процесса, коснулась и средств обучения. Изменение целей образования влечет за собой преобразование содержания, средств и методов обучения, требует пересмотра всего учебно-методического комплекса, в том числе и входящих в его состав рабочих тетрадей для школьников.
Рабочая тетрадь является специфическим средством развития познавательной активности учащихся. Основные дидактические функции рабочих тетрадей заключаются в следующем: повышение степени наглядности, доступности для учащихся учебного материала, в максимальной степени развитие познавательной деятельности учащихся, интенсификация труда учащихся.
Какой должна быть рабочая тетрадь по математике для начальной школы, если одной из целей будет развитие познавательной самостоятельности? В основе структуры рабочей тетради, направленной на развитие познавательной самостоятельности при обучении математике в младших классах положены следующие принципы: принцип визуализации математических понятий, принцип согласования обучения математике с ходом ее познания ребенком, принцип учета базовых механизмов интеллектуальной деятельности (И. В. Шадрина). Визуализация математических понятий позволяет эффективно организовать самостоятельную познавательную деятельность детей, сформировать образы математических понятий наиболее доступным для них способом, самостоятельно их конструируя и преобразовывая. Согласование обучения математике с ходом ее познания ребенком предполагает учет познавательных особенностей младших школьников. Реализация принципа учета базовых механизмов интеллектуальной деятельности означает, что проблемная ситуация анализируется в предметной форме, описывается вербально, строится обобщенная графическая модель, осуществляется ее перевод на знаково-символический язык.