Крестики-нолики и их ближайшие родственники – гомоку (игра на доске 13×13 или 15×15, где цель игрока – собрать 5 фишек в ряд) и Qubic (куб 4×4×4) математически просчитываемы. Просчитать варианты в крестиках-ноликах особенно легко: здесь возможны только 125 168 комбинаций, причём многие из них можно считать идентичными, учитывая, что доска симметрична. Если оба игрока используют оптимальную стратегию, игра всегда будет оканчиваться вничью.
Глухие никарагуанские дети. Никарагуанский язык жестов описывается во множестве статей. Глухие дети в Никарагуа не имели опыта взаимной коммуникации и не обучались совместно до 1979 года, когда в стране стали открываться школы для глухих. За несколько поколений дети разработали язык жестов, с помощью которого получили возможность полноценно общаться. Похоже, это первый случай, когда учёным довелось наблюдать спонтанное становление языка (в противовес искусственному созданию такового, как в случае с эсперанто). Подробный рассказ об этом приводится в статье www. nytimes.com/library/magazine/home/19991024mag-sign-language.html.
NP-трудные и NP-полные задачи – термины, используемые в теории сложности вычислений. Эта область математики изучает степень сложности решения задач (в отличие от теории вычислимости, которая выясняет, решаема ли задача в принципе). Существуют и задачи других типов сложности: P, NP, PSPACE-полные и EXPTIME-полные. Многие настольные игры из разряда абстрактных могут описываться в этих терминах – с точки зрения математической сложности. Например, шахматы – это EXPTIME-полная задача, а реверси – PSPACE – полная. Любимое занятие математиков – раскрывать секреты победы в играх. Например, доказано, что в случае, когда оба игрока идеально просчитывают свои ходы, тот из них, кто ходит первым, всегда будет побеждать в таких играх, как Connect Four и Pentominoes.
Сизиф был обречён поднимать тяжёлый камень на гору в Тартаре – бездне, находящейся под Аидом (царством мёртвых). Стоило герою взобраться на вершину, как камень скатывался с горы, и приходилось всё начинать сначала… Кажется, в современных играх это называется «восстановление до исходного состояния». Ну а если серьёзно, то, поскольку продвинутые уровни онлайн-игр под силу только матёрым игрокам, новички практически не в состоянии с ними состязаться. Если принять во внимание частую смену правил в сетевых играх, то попытка удерживаться в топе – поистине Сизифов труд: ведь стратегию и тактику достижения лидирующих позиций приходится постоянно менять.
Уа-ха-ха-а! – весьма распространённое междометие в онлайн-играх.
Русскоязычный аналог – «Эрудит». – Прим. перев.
Интеллектуальные игры против болезни Альцгеймера. Согласно результатам исследования, опубликованного в медицинском журнале New England Journal of Medicine в июне 2003 года, решение интеллектуальных задач (в том числе в играх) служит неплохой профилактикой болезни Альцгеймера. Кроме того, хорошо помогают обучение игре на музыкальных инструментах, танцы, освоение новых языков. Другое исследование, проведённое в 2013 году (Iowa Healthy and Active Minds Study), показало, что некоторые видеоигры положительно влияют на когнитивную функцию в целом, в отличие от кроссвордов (результаты опубликованы в журнале PLOS ONE).
Узловые точки. Многие игры, которые предполагают определённое движение фигур на доске, могут быть описаны как проблемы в теории графов – области математики, изучающей узловые точки и отрезки между ними. Узлы также называются вершинами, а соединяющие их отрезки – ребрами. Анализ игр со столь высокой степенью абстракции может раскрыть секреты, которые довольно существенно повысят ваши шансы на выигрыш.
Игровая индустрия и кинопроизводство. В 2011 году, по сообщению «Лос-Анджелес Таймс», кассовые сборы от кинопроката (в мировом масштабе) составляли 31,8 млрд долл. Между тем, по сообщению аналитического агентства Gartner, индустрия видеоигр, на которую приходится основная часть дохода от компьютерных игр в целом, приносила 74 млрд долл. Стоит, впрочем, отметить, что кассовые сборы в кинотеатрах – не единственный вид дохода от фильмов: они распространяются на дисках, предоставляются в режиме онлайн на платной основе, закупаются авиакомпаниями и телеканалами; доходы от лицензирования видеоигр тоже идут в их копилку. В то же время доход игровой индустрии не ограничивается продажей видеоигр: продаются также аппаратное обеспечение и игровые консоли. Споры о том, какая отрасль прибыльнее, продолжаются до сих пор.
Теория игр – область математики, изучающая схемы принятия решений на формальных моделях. Большинство игр могут рассматриваться как формальные модели, однако расчёты, которые проводятся в теории игр (как и в экономике), подчас расходятся с жизненными реалиями, поскольку наука исходит из оптимальных стратегий, а люди далеко не всегда руководствуются ими в своих поступках. Теория игр не научит вас чаще выигрывать, хотя она убедительно объясняет, почему игроки принимают те или иные решения.
Роже Кайуа – антрополог, автор книги «Игры и люди» (Les jeux et les hommes, 1958). В этой книге он подразделяет игры на четыре типа: основанные на случайности, соревновании, подражании (воображении) и «головокружении» (изменении сознания). Кайуа рассматривал игры преимущественно как средство культурного развития.
Йохан Хёйзинга – автор книги «Человек играющий» (Homo Ludens, 1938), в которой он уделяет основное внимание важности игры в человеческой культуре. Хёйзинга ввёл концепцию «магического круга», в пределах которого вершится игра. Это защищённое и в некотором смысле священное место, на которое нельзя посягать.
Йеспер Юл – академик, автор концепции «лудологии», получившей распространение относительно недавно. Его персональный сайт – www.jesperjuul.dk/. Рекомендую к прочтению его книгу Half-Real («Полуреальность»), 2011, в качестве введения в лудологию.
Крис Кроуфорд – один из ветеранов разработки игр. Его основные работы – Eastern Front 1941 («Восточный фронт, 1941») и Balance of Power («Соотношение сил»). Кроуфорд настаивал на определении игр как искусства, а также разделял теорию интерактивных сценариев. Его книга The Art of Computer Game Design («Искусство разработки компьютерных игр») – признанная классика.
Сид Мейер – один из самых известных разработчиков компьютерных игр на сегодняшний день. В частности, работал над созданием «Цивилизации» (исключительно компьютерной версии – к созданной по её мотивам настольной игре он отношения не имеет), Pirates! и Gettysburg.
Эндрю Роллингс и Эрнест Адамс: книга этих авторов Andrew Rollings and Ernest Adams on Game Design («Эндрю Роллингс и Эрнест Адамс о разработке игр») вышла в 2003 году. Это многостраничный справочник, где рассматриваются многочисленные жанры и общие принципы разработки игр. Я внёс свой посильный вклад, поучаствовав в написании главы по онлайн-играм.
Кати Зален и Эрик Циммерман. Rules of Play («Правила игры», 2003) – одна из наиболее важных книг об играх и принципах их действия. Авторы принадлежат к научному кругу и одновременно являются независимыми разработчиками игр.
Распознавание лиц. Часть мозга, ответственная за распознавание лиц, называется веретенообразная извилина. Обычно она используется для распознавания лиц, принадлежащих той или иной группе (в противоположность долям мозга, ответственным за типизацию объектов). Если эта область мозга у человека повреждается, он, например, перестаёт узнавать знаменитостей на фотографиях, хотя может сказать, что перед ним женщина или мужчина, блондин(ка) или брюнет(ка), молодой или пожилой человек. Веретенообразная извилина требует «тренировки». Большинство людей легко распознаёт лица и эмоции, которые они выражают. У людей с заболеваниями аутистического спектра, как показывает МРТ, функционирование веретенообразного участка ослаблено. Интересно, что у орнитологов и знатоков автомобилей веретенообразная извилина активизируется в момент, когда они рассматривают соответственно изображения птиц и машин.
Нос… остаётся невидимым. Примеры оптических иллюзий, связанных со «слепыми пятнами» и способностью мозга «достраивать» отсутствующие части изображения, приводятся на странице http:// faculty.washington.edu/chudler/chvision.html. Многие оптические иллюзии основаны на том, что мозг подгоняет увиденное под имеющийся шаблон.
…Как работает мозг. Книга Стивена Джонсона (Steven Johnson) Mind Wide Open («Открытый разум», 2004) представляет собой увлекательное путешествие по лабиринтам человеческой психики.
Большая горилла. Исследование, проведённое в Гарвардском университете Саймонсом (Simons) и Шабри (Chabris), носит интригующий заголовок Gorillas in our midst: sustained inattentional blindness («Гориллы посреди нас: слепота по невниманию»). Статья на эту тему была опубликована в журнале Perception за 1999 год.
Когнитивная теория. Когнитивная наука включает в себя несколько направлений. Основное из них – когнитивная психология, которая преимущественно сосредотачивается на абстракциях, в очень малой степени опираясь на биологию. Между тем относительно новая область – когнитивная нейробиология – пытается увязать поток информации с принципами работы мозга. Это направление стало развиваться лишь недавно, и большинство примечаний к этой книге опирается именно на него.
Нарезка. В 1958 году увидела свет концептуальная статья Дж. Миллера (G. A. Miller) The Magical Number Seven, Plus or Minus Two («Магическое число семь плюс-минус два»). Речь идёт о том, что наша кратковременная память (которая напоминает грифельную доску, на которой мы записываем текущие задачи) в состоянии одновременно удерживать около семи объектов. Если кратковременная память перегружена информацией, то о некоторых объектах мы забываем. При этом каждый отдельный объект, или пункт, может быть достаточно сложным – главное, чтобы он поддавался «нарезке», то есть схематизации. Или это может быть некий комплекс объектов, который можно описать как некоторое единство. Это правило довольно существенно для самых разных областей науки, в том числе лингвистики, разработки пользовательских интерфейсов и, конечно же, игр: оно помогает понять, какое максимальное число объектов игрок может удерживать во внимании, пока игра не покажется ему слишком сложной. Впрочем, это ограничение характерно только для краткосрочной памяти; в целом мозг хранит гораздо больше информации. Классический пример работы краткосрочной памяти – запоминание произвольного набора букв и цифр. Если эти буквы или цифры укладываются в некий известный вам паттерн, запоминать их гораздо легче.
Паттерны с (автоматической) нарезкой. В когнитивной науке используется несколько терминов для обозначения данного явления: нарезка, категоризация, ментальные модели. Из всего этого многообразия я предпочёл «нарезку», так как этот термин наиболее привычен – как для профессионального жаргона, так и в бытовом употреблении. Иногда «нарезанные» паттерны в науке называют схемами.
…Что-то в «нарезке» противоречит нашим ожиданиям. Когда человек усваивает новую информацию, мозг обычно не утруждается её перепроверкой – он с готовностью воспринимает её как «правильную». Для анализа информации требуется осознанная работа. Кроме того, при отсутствии точных знаний о предметах люди группируют их по сходным признакам, объединяя в общую категорию. Так, человек, впервые видящий тыкву и баскетбольный мяч, скорее всего, решит, что это объекты одного типа. При попытке приготовить тыквенный пирог это может привести к неожиданностям. В науке, изучающей механизмы памяти, существует особый раздел, посвящённый анализу источников информации.
Золотое сечение, оно же «золотая середина» или «божественная мера красоты», – слишком широкая тема для того, чтобы можно было полноценно осветить её в сноске. Этой теме посвящено множество книг, в том числе работа Марио Ливио (Mario Livio) The Golden Ratio: The Story of Phi, the World’s Most Astonishing Number («ϕ – Число Бога. Золотое сечение – формула мироздания»). Иррациональное число золотого сечения (ϕ, фи) равно 1,618 (с округлением). Со времён древнегреческих мастеров произведения искусства, написанные с использованием золотого сечения, признавались образцом совершенства. Возможно, эта оценка присуща нам от природы: ведь «божественную пропорцию» можно найти в расположении лепестков и семян цветка, раковинах моллюсков и соотношении определённых частей тела человека.