Метод Ефанова К.В. основан на рассмотрении квадратного сечения коробчатой оболочки, полученной по топологии преобразованием из круглого сечений цилиндрической оболочки.
В топологии есть понятие гомеоморфизма. Круг гомеоморфичен квадрату, то есть точки с поверхности круга могут быть перенесены на квадрат и наоборот.
Тогда мы рассматриваем коробчатую оболочку как реальную, то есть как и цилиндрическую, замкнутой саму на себя без какого-либо искусственного деления на пластины для упрощений.
Приведем пример для составной оболочки корпусу цилиндрического сосуда. Цилиндрическая оболочка обечайки сопряжена с шаровыми (или эллиптическими или торосферическими) днищами. Составная оболочка рассматривается как цельная оболочка с местами искривления геометрии в местах перехода с цилиндра на сферу. По такому же принципу может быть рассмотрена и коробчатая оболочка. В этом случае рассматриваются простые пластины, сопряженные между собой.
Метод Ефанова рассматривает коробчатую оболочку в виде единой оболочки, имеющей перепады геометрии. Такой подход более строгий и точный, чем рассмотрение оболочки в виде сопряженных пластин. Так как при рассмотрении сопряжений пластин теряется целое, т.е. оболочка (от общего к часному), а при рассмотрении единой коробчатой оболочки, понятие оболочки постоянно сохраняется. И при таком подходе рассмотрение коробчатой оболочки осуществляется один в один с криволинейными оболочками (т.е. с цилиндрическими, сферическими).
Ниже будет показано обоснование того, на основании чего можно рассмотреть коробчатую оболочку как единую целую оболочку, а не как составную из нескольких пластин.
Математический аппарат специально разрабатывать не потребуется, так как для расчета коробчатой оболочки по методу Ефанова применяется математический аппарат теории тонких оболочек (!!!!).
По методу Ефанова используется моментная теория тонких оболочек для нахождения усилий и моментов (аналогичных "краевой задаче" в месте сопряжения цилиндра и сферы). Специально разрабатывать какие-либо формулы не требуется, а просто используются существующие общеизвестные из теории тонких оболочек.
Важным является отметить – применяться должна моментная теория оболочек.
_
Теперь, подведя теоретическое основание к топологическому преобразованию оболочек, необходимо разработать расчетные методики.
Для цилиндрической оболочки изгибающий кольцевой момент постоянен по всему периметру круга. Но для опертых пластин, кольцевого момента нет, а изгибающий момент изменяется по эпюре от мест закрепления краев пластины к её центру. В местах сопряжения пластин могут возникать концентраторы напряжений.