Числа – это один из самых важных типов данных в программировании. С их помощью мы можем выполнять математические вычисления, создавать калькуляторы, решать задачи и анализировать данные. В этой главе мы познакомимся с арифметическими операциями, создадим свой первый калькулятор и узнаем, как использовать встроенные математические функции Python.
Арифметические операции
Python поддерживает все основные арифметические операции, такие как сложение, вычитание, умножение и деление. Давайте рассмотрим каждую из них подробнее.
Сложение используется для того, чтобы объединить два числа:Сложение (+)
python
result = 5 + 3
print(result) # Выведет 8
С помощью вычитания мы можем узнать разницу между числами:Вычитание (-)
python
result = 10 – 4
print(result) # Выведет 6
Операция умножения используется для умножения двух чисел:Умножение (*)
python
result = 6 * 7
print(result) # Выведет 42
Деление всегда возвращает результат в виде дробного числа (даже если деление нацело):Деление (/)
python
result = 15 / 3
print(result) # Выведет 5.0
Если тебе нужно получить только целую часть от деления, можно использовать оператор //:Целочисленное деление (//)
python
result = 17 // 3
print(result) # Выведет 5
Оператор % возвращает остаток от деления двух чисел:Остаток от деления (%)
python
result = 17 % 3
print(result) # Выведет 2
С помощью оператора ** можно возводить число в степень:Возведение в степень ()**
python
result = 2 ** 3
print(result) # Выведет 8 (2 в кубе)
Создание калькулятора
Теперь, когда мы знаем основные арифметические операции, давай создадим простую программу-калькулятор. Она будет запрашивать два числа у пользователя и выполнять над ними математические операции.
Пример программы:
python
# Простой калькулятор
print("Добро пожаловать в калькулятор!")
number1 = float(input("Введите первое число: "))
number2 = float(input("Введите второе число: "))
print("Выберите операцию: +, -, *, /, //, %, **")
operation = input("Введите операцию: ")
if operation == "+":
result = number1 + number2
elif operation == "-":
result = number1 – number2
elif operation == "*":
result = number1 * number2
elif operation == "/":
if number2 != 0:
result = number1 / number2
else:
result = "Ошибка: деление на ноль!"
elif operation == "//":
if number2 != 0:
result = number1 // number2
else:
result = "Ошибка: деление на ноль!"
elif operation == "%":
result = number1 % number2
elif operation == "**":
result = number1 ** number2
else:
result = "Ошибка: неизвестная операция!"
print("Результат:", result)
Как работает эта программа:
Пользователь вводит два числа.
Выбирает одну из доступных операций.
Программа вычисляет результат и выводит его на экран.
Попробуй выполнить эту программу с разными числами и операциями!
Математические функции
Python обладает мощным модулем для работы с математикой – math. Этот модуль включает в себя множество полезных функций, которые делают вычисления проще и удобнее. Чтобы использовать эти функции, нужно сначала импортировать модуль:
python
import math
Вот несколько популярных функций из модуля math:
math.sqrt(x) – вычисление квадратного корня:
python
import math
result = math.sqrt(16)
print(result) # Выведет 4.0
math.pow(x, y) – возведение числа x в степень y (аналог **):
python
import math
result = math.pow(2, 3)
print(result) # Выведет 8.0
math.ceil(x) – округление числа вверх:
python
import math
result = math.ceil(4.2)
print(result) # Выведет 5
math.floor(x) – округление числа вниз:
python
import math
result = math.floor(4.8)
print(result) # Выведет 4
math.pi – значение числа π (пи):
python
import math
print(math.pi) # Выведет 3.141592653589793
Пример использования математических функций
Давай создадим программу, которая будет рассчитывать длину окружности и площадь круга по введенному радиусу. Для этого нам понадобится число π и несколько функций из модуля math.
python
import math
# Ввод радиуса
radius = float(input("Введите радиус круга: "))
# Вычисление длины окружности
circumference = 2 * math.pi * radius
# Вычисление площади круга
area = math.pi * math.pow(radius, 2)
# Вывод результатов
print("Длина окружности:", circumference)
print("Площадь круга:", area)
Программа спрашивает у пользователя радиус, а затем вычисляет длину окружности и площадь круга, используя введенное значение. Это пример реального использования математических функций в программировании.
Комбинирование арифметики и математических функций
Ты можешь комбинировать арифметические операции с функциями модуля math, чтобы решать более сложные задачи. Например, вот программа, которая вычисляет гипотенузу треугольника по двум его сторонам, используя теорему Пифагора:
python
import math
# Ввод длин сторон
a = float(input("Введите длину первой стороны: "))
b = float(input("Введите длину второй стороны: "))
# Вычисление гипотенузы
hypotenuse = math.sqrt(math.pow(a, 2) + math.pow(b, 2))
# Вывод результата
print("Гипотенуза треугольника:", hypotenuse)
Здесь мы используем функцию math.sqrt для вычисления квадратного корня и math.pow для возведения в квадрат. Таким образом, программа реализует формулу гипотенузы: c=a2+b2c = \sqrt{a^2 + b^2}c=a2+b2.
Практическое задание
Напиши программу, которая вычисляет площадь прямоугольника. Пользователь вводит длину и ширину, а программа возвращает площадь.
Создай программу, которая определяет, является ли число чётным или нечётным. Используй оператор %.
Допиши калькулятор, добавив в него возможность вычислять квадратный корень и округление чисел.
Эта глава научила нас, как работать с числами, использовать арифметические операции, создавать калькуляторы и применять математические функции. Теперь ты можешь легко решать задачи, связанные с числами, и использовать эти знания в своих проектах.