Симметрия и экономичность
Красота в физике – это симметрия и экономичность, выраженные языком математики. Если огромные объемы экспериментальных данных, промежуточных расчетов удается объяснить с помощью короткой математической формулы, то она экономична. Если формула, описывающая поведение физической системы, после перестановки частей остается прежней (инвариантной), то она симметрична.
Достижение симметрии и экономичности вызывает у физиков не просто эстетический восторг – это верные признаки рождения нового открытия или даже новой великой физической теории. Симметрией и экономичностью обладают законы Ньютона и Максвелла. У Эйнштейна симметрия стала еще более масштабной – его уравнения инвариантны в четырех измерениях. К трем пространственным измерениям он добавил почти равноправное четвертое – время. Квантовая теория совершила новую революцию в физике. Соединенная с теорией Эйнштейна, она ошеломляет могущественной силой симметрии, способной предсказывать новые, порой неожиданные физические явления.
Симметричность математических уравнений, лежащих в основании физических теорий, не случайна. Она отражает симметрию описываемых ими физических объектов и явлений – элементарных частиц, планет, звезд, галактик. Симметрия – основополагающий физический принцип и инструмент Природы, посредством которого она создает свои вселенские шедевры. В микромире и в космосе ее произведения являют нам не только мировую красоту и гармонию, но и недостижимый для людей образец экономичной эффективности. Как звезды, так и стабильные атомы, без всякого преувеличения, являются самыми настоящими природными «вечными двигателями», время их жизни исчисляется миллиардами лет.
Наша планета также является частью этой мировой гармонии. Силы тяготения равномерно сжимают ее со всех сторон – у матери–Земли нет «точек–любимчиков» и «точек–пасынков», ее объятия равны для всех. Именно поэтому Земля не является бесформенным куском скальной породы, а имеет форму почти симметричного шара.
Совершенно иначе дела обстоят в срединном земном мире, в котором живет человек. На поверхности планеты нет никакой симметрии. По ее телу в живописном беспорядке разбросаны асимметричные материки и моря, горные массивы и зеленые долины, пустыни и ледники. Ее заселяют миллионы непохожих друг на друга представителей растительного и животного мира. По ее поверхности хаотично, в любых направлениях перемещается человек. Он представлен только одним видом, Homo sapiens, но тоже не вписывается в систему – между людьми нет как внешней схожести, так и равенства, они отличаются по физическим и умственным способностям, по уровню материального достатка и своему социальному статусу.
Срединный мир не подчиняется уравнениям симметрии. Для проявления релятивистских эффектов его скорости слишком малы. Для проявления квантовых эффектов его массы слишком велики. Поэтому этот мир не представляет большого интереса для высокой физической науки, не входит в сферу приложения сил теоретической физики.
И все–таки существует нечто, что позволяет предположить причастность человека к всеобщей мировой гармонии, а значит, и к великим физическим теориям. Это «нечто» – физическая симметрия самого человека. Его внешность зеркально симметрична, левая сторона точно такая же, как правая – у нас по два глаза, два уха, две руки, две ноги. Зеркально симметричны некоторые наши внутренние органы – легкие, почки.
Устройство органов зрения человека демонстрирует нам еще одну симметрию, она не зеркальная, но тоже очень интересна. Световой сигнал, пройдя через роговицу и хрусталик, создаёт на сетчатке каждого глаза перевёрнутую на 180° уменьшенную проекцию видимого объекта, которая затем адаптируется мозгом, Иллюстрация 1.
Иллюстрация 1. Зеркальная симметрия (право-лево) и оптическая симметрия (верх-низ)
Каждый знает, что такое зеркальная симметрия. Простейшее и ежедневное действие для человека – посмотреть на свое отражение в зеркале или на свои руки. Сложим две своих ладони вместе – они абсолютно одинаковы, все пальцы правой и левой руки полностью совпадают, Иллюстрация 2. Право-левая симметрия рук очевидна. Затем разведем ладони так, чтобы только большие пальцы касались друг друга. Мы просто изменили пространственное положение рук, но картина поменялась радикально. Особенно хорошо это видно по большим пальцам – теперь они направлены не в одну, а в разные стороны. Право-левая симметрия вновь не вызывает сомнений, но это уже совершенно другая симметрия, не похожая на предыдущую.
Иллюстрация 2. Зеркальная симметрия
Если опуститься на молекулярный уровень человеческого организма, то и там мы обнаружим зеркальную симметрию, которая в данном случае называется хиральностью, а пара молекул, представляющих собой отражение друг друга по пространственному расположению атомов, – энантиомерами. Человек, как и другая живая материя, обладает необычным свойством, называемым хиральной чистотой: в базовом метаболизме любого организма всегда задействован только один из двух возможных энантиомеров. Аминокислоты, из которых состоят белки, имеют левую хиральность (L-аминокислоты), а моносахариды, входящие в молекулы ДНК и РНК, – правую (D-моносахариды). Зеркальные молекулы обладают одинаковыми физическими свойствами (плотностью, температурой кипения, температурой плавления и т. д.), но по-разному реагируют на световое излучение, вращая плоскость поляризации света в противоположных направлениях. Энантиомеры проявляют свои различия только в зеркально симметричной среде, которую как раз и образуют фотоны света.
Зеркальная симметрия создает такой образ человека, при котором правая половина его тела полностью идентична левой, но эта идентичность мнимая. На месте правой руки нельзя представить левую и наоборот. Категорически невозможно заменить правое на левое, в этом случае мы соберем набор недееспособных элементов, но никогда не получим системы – единого, жизнеспособного, деятельного целого.
Зеркальная симметрия не так элементарна, как можно было бы подумать. Неожиданно она оказывается самым странным и запутанным явлением на свете. Сегодня вокруг зеркальной симметрии ведутся исследования в разных областях математики – топологии, теории чисел, бесконечномерной алгебре Ли. Она является ключевым моментом в оптике, квантовой физике, в теории струн и т.д.
Природа зеркально симметрична. Чётность, или зеркальная симметрия – один из трёх фундаментальных классов симметрии Вселенной наряду с обращением времени и заряда. Закон чётности (зеркальности) выполняется для всех сил и взаимодействий, кроме одного – в слабых взаимодействиях эти симметрии не сохраняются. Ученым пока не удается понять, почему в слабом взаимодействии участвуют исключительно левосторонние частицы, спин которых направлен противоположно импульсу, и почему не участвуют правосторонние частицы. Соответственно, для античастиц все происходит наоборот – только правые античастицы участвуют в слабом взаимодействии, а левые нет. Возможно, это исключение является лишь подтверждением главного правила зеркальной симметрии – у Вселенной, как и у человека, нельзя произвольно заменить правое на левое без разрушения «центральной нервной системы» космического механизма.
Человек является неотъемлемой частью вселенской симметрии. Он не выведен за рамки всеобщих физических законов. Поэтому есть все основания посмотреть на человека под необычным ракурсом – не столько как на биологический объект, сколько как на физическую систему.