III. Выполнение заданий
Задание 1
Выберите несколько вариантов ответа. Среди перечисленных дифференциальных уравнений уравнениями второго порядка являются:
РЕШЕНИЕ
Самое простое задание из всех. Здесь понятие степени уравнения в алгебре заменяется на понятие порядка. Нужно только помнить, что речь может идти о порядке производной или порядке дифференциала. В данном случае, дифференциальными уравнениями второго порядка являются 1 и 4 уравнения.
В данном случае, дифференциальными уравнениями второго порядка являются 1 и 4 уравнения.
Задание 2
Отметьте линейные уравнения.
Какие из приведенных дифференциальных уравнений являются линейными?
РЕШЕНИЕ
Обратимся к нейросетям.
Давайте рассмотрим каждое из предложенных уравнений и определим, являются ли они линейными.
– Уравнение: y′ (x) +y4 (x) =x
– Это уравнение нелинейное, так как содержит член y4 (x), который является нелинейным по отношению к y