Программа математики во втором классе значительно усложняется по сравнению с первым классом. Рассмотрим основные отличия на конкретных примерах с широким применением нейросетей.
Усложнение арифметики
Во втором классе дети начинают активно осваивать операции сложения и вычитания чисел до 100, причём особое внимание уделяется переходу через десяток. Это существенно сложнее, чем простая работа с числами до 10, которой занимались первоклассники.
Примеры:
• Первый класс: 3+4, 9−2
• Второй класс: 27+38, 56−29
Два примера для первого класса многие второклассники смогут решить устно.
АЛИСА
МАША
Умножение и деление
Во втором классе вводятся понятия умножения и деления, хотя пока в простейших случаях (таблица умножения на 2, 3, 4).
Примеры:
• Первый класс: сравнение групп предметов («больше», «меньше», «равно»)
В дальнейшем, если примеров, имеющих отношение к 1 классу, далее не приводится, то это означает только одно: данные или аналогичные примеры или задания есть в моей книге «Нейросети, математика и викторины.1 класс» (см.ЛИТЕРАТУРА).
• Второй класс: 2×3, 12:3
АЛИСА
МАША
Работа с величинами
Во втором классе вводится понятие величин (длина, масса, время). Ученики учатся сравнивать величины, измерять предметы линейкой, определять массу на весах, решать задачи на определение времени.
Примеры:
• Первый класс: сравнить длину двух палочек визуально
• Второй класс: измерить длину карандаша в сантиметрах, решить задачу: «Маша пришла в школу в 8 часов утра, уроки закончились в 12 часов дня. Сколько часов она была в школе?»
4. Пространственное мышление и геометрия
Во втором классе продолжается развитие пространственного мышления, но уже с использованием геометрических терминов (прямоугольник, квадрат, треугольник, круг). Учителя предлагают детям рисовать фигуры, делить их на части, находить периметр простых фигур.
Примеры:
• Первый класс: найти среди рисунков лишний предмет
• Второй класс: начертить прямоугольник длиной 5 см и шириной 3 см, посчитать его периметр
АЛИСА
5. Логические задачи
Во втором классе появляется больше заданий на логику и нестандартное мышление. Например, задачи на установление закономерности, решение головоломок, задания на сопоставление предметов.
Примеры:
• Первый класс: продолжить ряд: ★☆★☆…
• Второй класс: вставьте пропущенное число: 2,4,6,?,10
АЛИСА
МАША
Во втором классе значительно возрастает сложность логических задач и упражнений на пространственное мышление. В связи с этим, мне хочется остановиться еще на одном важном вопросе, который сегодня приобретает особенное звучание.
Год назад, привлекая для решения следующих логических задач нейросети, я получил следующие результаты:
Пример (задача)1
Пара лошадей пробежала 20 км. Сколько км пробежала каждая лошадь?
МашаGPT-3.5
Если обозначить расстояние, пробежанное каждой лошадью, через x и y, то у нас есть система уравнений:
[x + y = 20]
Это еще одно уравнение, которое нам необходимо для нахождения значений x и y. По сути, это уравнение с двумя неизвестными.
Если мы предположим, что обе лошади пробежали одинаковое расстояние, то x = y = 10.
Однако, если мы не можем предположить одинаковое расстояние, то нам нужно больше информации для точного решения.
Вернемся к примеру (задаче)1. Пара лошадей пробежала 20 км. Сколько км пробежала каждая лошадь?
ChatGPT
Каждая лошадь пробежала по 10 км.
Чтобы поставить точку в решении этой задачи. Обратимся к третьей нейросети – GPTutor:
GPTutor
Если обе лошади пробежали 20 км вместе, то нет информации о том, сколько каждая из них пробежала по отдельности. Если хочешь узнать это, мне понадобится больше информации.
GPTutor c данной задачей не справилась точно также как ChatGPT и Маша.
Вывод. С этой логической задачей не справилась ни одна нейросеть.
Пример (задача)2
Если у прямоугольника отрезать один угол то, сколько углов останется?
Вот так дружно все нейросети завалили решение и этой задачи.
Сомневаетесь?! Ответ можно проверить практическим путем.
Возьмите стандартный лист бумаги и отрежьте любой один угол из четырех.
Посчитайте: сколько углов осталось.
Прошло полтора года
Пример (задача)1
Пара лошадей пробежала 20 км. Сколько км пробежала каждая лошадь?
Пример (задача)2
Если у прямоугольника отрезать один угол, то сколько углов останется?
Все нейросети, участвующие в решении этих 2х задач справились с этим блестяще!
За полтора года нейросети научились решать этот тип задач. Вот чему нам всем надо у них учиться!
Итоговый вывод:
Основные различия между программой первого и второго классов заключаются в следующем:
Во втором классе начинается активное освоение операций сложения и вычитания двузначных чисел.
Появляются новые темы: умножение и деление, работа с величинами, введение геометрических понятий.
Значительно возрастает сложность логических задач и упражнений на пространственное мышление.
Но вернемся к началу книги. Мы с вами неплохо поработали. Так давайте сделаем и себе и детям подарок – вернемся в мир сказок, прекрасного, и работы с нейросетями.
И вот как это мы сделаем.
Из моей книги «Жемчужины Карельского перешейка» мы выберем несколько глав: