Небесные механики - читать онлайн

Небо было великолепное – ясное, звёздное. Полная Луна сияла ярче любого ночника в детской спальне.

Младшая Галатея, уже лежавшая в кровати, удивилась:

– Вчера Луна в это время была в центре окна. А сегодня она гораздо ниже и, кажется, стала круглее!

Старший Андрей согласился:

– Верно, а вот планету Марс я вижу в том же углу окна, что и вчера.

Королева Никки покосилась на принцессу Дзинтару, сидящую в соседнем кресле, и сказала:

– Раз вы уже такие умные и наблюдательные, то настала пора астрономических сказок. Сказок без волшебства не бывает. В научных сказках тоже есть настоящие волшебники. Как назвать человека, который по длине своей тени определяет размер всей Земли? А человека, который с помощью двух соединённых дощечек может узнать, насколько Солнце больше нашей планеты?

– По длине своей тени найти размер всей Земли? Это невозможно! – воскликнула Галатея.

Никки усмехнулась, поудобнее устроилась в кресле и заговорила негромким, чуть ироничным голосом:

– И до вас на Земле случались сообразительные люди, которые замечали, что наш спутник – Луна – каждую ночь светит из нового места неба, то есть смещается не так как звёзды. Планета Марс тоже плывёт по небу, но только гораздо медленнее. Древние люди стали выделять на небе «неизменные» созвездия (на самом деле они меняются, но еле заметно) – и пять путешествующих по небу планет – Марс, Венеру, Меркурий, Юпитер и Сатурн. Знаете, почему в неделе семь дней?

– Нет! – хором ответили дети.

– Мы унаследовали от египтян обычай разбивать день на двадцать четыре часа, а от вавилонян, которые жили в Междуречье, в долине между реками Тигр и Евфрат, взяли привычку делить час на шестьдесят кусочков-минут, а минуту – на шестьдесят крошечных секунд.

Традицию жить по семидневной неделе мы тоже заимствовали у вавилонян, которые каждый из дней недели посвящали одному из беспокойных светил. В неделе семь дней, потому что по небосводу движутся пять планет плюс Солнце и Луна.

– Вот почему у людей пять «тёмных» рабочих дней и два «светлых» выходных! – догадалась Галатея.

– Интересная мысль, – улыбнулась королева. – Но день Солнца – это воскресенье, а день Луны – понедельник.

Во многих европейских языках до сих пор дни недели называются в соответствии с именами античных богов: вторник соответствует Марсу, среда – Меркурию, четверг – Юпитеру, пятница – Венере, суббота – Сатурну.

– Точно! – закричал Андрей. – Суббота по-английски «сатур-дей»! Воскресенье – день Солнца – «сандей», а понедельник и в самом деле лунный день: «мундей».

Дзинтара поморщилась, услышав произношение Андрея, а Никки кивнула и добавила:

– Видимые планеты ползут по небу с разной скоростью. Самая медленная из них – Сатурн – описывает полный круг по небу за двадцать девять лет. Солнце проходит полный круг по звёздному небу за год, а Луна гораздо быстрее – за месяц.

– Никки, но ведь Солнце двигается по небу очень быстро! – возразила Галатея. – Оно восходит на востоке утром и заходит на западе уже вечером.

Королева вздохнула:

– Гала, ты затронула вопрос, над которым тысячи лет ломали голову самые знаменитые мудрецы. Движется ли Солнце по небу со скоростью один оборот в сутки или нам это только кажется из-за вращения Земли?

Никки задумалась на секунду.

– Помнишь, как ты сегодня каталась на карусели? Ты сидела на лошадке, а что делали мы с твоей мамой?

– Всё вокруг меня кружилось! И вы тоже! – радостно засмеялась Галатея.

– И ты всё время видела, как мы очень быстро то появляемся, то исчезаем.

– Да!

– Мудрейший Платон считал, что наша Земля вращается как карусель, а звёзды и Солнце – неподвижны. Не менее мудрый Аристотель, наоборот, полагал, что Земля – неподвижный шар, а прочнейшая хрустальная сфера, к которой прикреплены звёзды, стремительно крутится вокруг нас, как невероятных размеров карусель.

– Никки, разве могут два очень умных человека придерживаться противоположных мнений? – удивилась Галатея.

– Ещё как могут! – рассмеялась королева. – Сегодня мы уже знаем, что Платон был прав – Земля действительно быстро вращается вокруг своей оси, которая «протыкает» Землю с Южного по Северный полюс и «глядит» на Полярную звезду. Сутки уходят на то, чтобы вальсирующая Земля сделала один оборот. Мы стоим на её поверхности и не замечаем этого вращения. Нам кажется, что Земля неподвижна, а Луна и Солнце, планеты и звёзды – кружатся вокруг нас. Но если остановить вращение Земли, то станет понятно, что Солнце и Луна движутся по небу гораздо медленнее, чем нам кажется. Когда твоя карусель затормозила, то ты увидела, что мы с твоей мамой не бегаем, как сумасшедшие, а не спеша гуляем.

Раньше других народов регулярным наблюдением за звёздами занялись древние вавилоняне. Они веками записывали даты лунных и солнечных затмений, выдавливая острой палочкой клинописные знаки на табличках из сырой глины. Потом такие таблички обжигали на огне, и они становились очень прочными. Вавилоняне определили, что период между лунными затмениями…

– Это когда Луна заходит в тень от Земли? – вклинился в рассказ Андрей. Никки кивнула:

– …период между лунными затмениями составляет 18 лет и 11 дней, что позволило им предсказывать такие затмения.

Солнечные затмения предсказывать гораздо сложнее, но Фалес Милетский, живший в седьмом веке до нашей эры, первым из греков предсказал время загораживания Солнца Луной. В то время лидийцы и мидяне вели жестокую многолетнюю войну. Подчиняясь расчётам Фалеса, 28 мая 585 года до нашей эры Солнце средь бела дня исчезло с небосклона, оставив вместо себя чёрное пятно с огненной короной, похожей на волосы разгневанной богини. Воюющие лидийцы и мидяне так испугались этого зрелища, что немедленно заключили мир.

– И правильно сделали! – поддержал Андрей внезапное миролюбие древних.

– Многие науки тогда только зарождались. Люди не знали ни алгебры, ни геометрии.

Андрей тихонько вздохнул. Он уже приступил в школе к этим наукам и находил их… ммм… скучноватыми.

Дзинтара услышала вздох сына и сокрушённо покачала головой, а Никки сказала:

– Нет алгебры и геометрии – значит, нет удобных домов, нет быстрых самолётов и космических кораблей. Три тысячи лет назад люди начали учиться измерять углы и находить закономерности в природе. Фалес стал первым учёным, который понял, что исследовать мир и доказывать истину нужно с помощью математики. Фалес привёл в восторг египетского фараона тем, что измерил высоту огромной пирамиды с помощью простой палки.

– А как он это сделал? – заинтересовалась Галатея.

– В солнечный день Фалес дождался часа, когда длина тени человека стала равна его росту. В этот момент мудрец отметил самую дальнюю точку тени пирамиды и сказал фараону: «Высота пирамиды равна расстоянию от центра пирамиды до конца тени. Теперь эту высоту можно измерить по земле просто шагами».

– Зачем же Фалесу была нужна палка? – спросил Андрей. – Чтобы с её помощью определить расстояние?

– Нет, просто именно эту палку первый математик мира воткнул в конец тени!

Галатея засмеялась, а королева продолжала:

– Другой учёный, Аристарх Самосский, доказал, что Солнце гораздо больше Земли и во много раз дальше от нас, чем Луна.

– Как же он это сумел доказать? – спросил Андрей.

– Аристарх понимал, что Земля, Луна и Солнце обычно – когда нет затмений – образуют треугольник. Измерив углы этого треугольника, можно найти соотношение его сторон. Но как это сделать, если углы такого космического треугольника всё время меняются? Аристарх дождался времени, когда на небе Луна стала половинкой круга. Это означало, что Солнце осветило Луну сбоку, и угол между солнечными лучами, которые падают на Луну, и линией Луна – Земля стал равен девяноста градусам, или углу, который образует угол квадрата или комнаты.

– Значит, когда взрослые говорят нашалившему ребёнку: «Иди в угол!» – то они говорят неправильно, на самом деле нужно говорить: «Иди в прямой угол!» – пошутил Андрей.

Никки улыбнулась и продолжила:

– Таким образом, Аристарх нашёл угол между линиями Луна – Солнце и Луна – Земля. Как определить другие углы? Доказано, что сумма внутренних углов в любом треугольнике равна 180 градусам, или половинке круга. Значит, сумма двух оставшихся неизвестных углов треугольника Луна – Солнце – Земля тоже равна 90 градусам. Если бы Солнце находилось от Луны на таком же расстоянии, как и Луна от Земли, то каждый из неизвестных углов был бы равен сорока пяти градусам – на такой угол Солнце и отстояло бы от Луны-половинки, с точки зрения земного астронома. Если Солнце было бы бесконечно далеко от Луны, то видимый угол между Луной и Солнцем достиг бы девяноста градусов.

Когда Аристарх измерил на небе угол между Солнцем и половинкой Луны, то получил величину в восемьдесят семь градусов и понял, что Солнце гораздо дальше от Луны, чем Луна от Земли, а последний неизвестный угол в треугольнике Луна – Солнце – Земля равен всего трём градусам. Аристарх нарисовал прямоугольный треугольник с углами в три и восемьдесят семь градусов и измерил, что расстояние между Солнцем и Луной в девятнадцать раз больше расстояния от Земли до Луны. Но Аристарх неточно измерил угол между Луной и Солнцем, который на самом деле всего на ¹/₆ градуса меньше прямого угла в девяносто градусов, – и недооценил расстояние до Солнца в двадцать раз.

– Мы обязательно должны сами измерить угол между Солнцем и Луной тогда, когда видна только половинка Луны! – оживилась Галатея.

– Хорошо, – спокойно согласилась принцесса. – Я попрошу разыскать какой-нибудь угломерный инструмент.

– Лучше самим его сделать! – предложил Андрей.

– Сделаем, – кивнула Дзинтара, а Никки продолжала:

– Аристарх неточно, но всё-таки сумел впервые оценить расстояния до Луны и Солнца.

После чего он стал рассуждать: видимые размеры Солнца и Луны примерно одинаковы, но это означает, что Солнце не только в девятнадцать раз дальше Луны, но в девятнадцать раз больше неё! При лунном затмении, наблюдая прохождение тени Земли по диску Луны, Аристарх оценил – по кривизне земной тени, – что Луна в три раза меньше Земли, а это значит, что Солнце превосходит Землю по размеру больше, чем в шесть раз! Солнце больше Земли – это было грандиозное открытие! До Аристарха верхом научной смелости было считать Солнце размером с… Грецию.

За свои труды Аристарх прослыл большим мудрецом, но не стал успокаиваться на достигнутом. Он размышлял дальше: Аристотель считал, что Солнце вращается вокруг Земли, но не логичнее было бы предположить, что это маленькая Земля вращается вокруг большого Солнца?

Вот эту гениальную идею Аристарха люди уже не смогли принять. За неслыханную ересь разгневанные жители изгнали астронома из города.

– Он оказался слишком умён, – философски заметил Андрей. – И как это древним учёным удавалось делать такие удивительные открытия практически без всяких инструментов?

– Учёные всегда были наблюдательными людьми. Эратосфен, глава Александрийской библиотеки, сумел первым из людей определить размер Земли.

– Как он это сделал? Измерил шагами? – усмехнулась Галатея.

– В какой-то степени – да, – улыбнулась в ответ Никки, – но больше всего ему помогло измерение длины тени.

– По длине собственной тени Эратосфен нашёл размер всей Земли? – поразилась Галатея. Никки кивнула:

– Эратосфен жил на севере Египта, в городе Александрия, и знал, что на юге Египта есть город Сиена с интересной особенностью: в середине лета, в полдень, солнце освещает вертикальными лучами дно самых глубоких колодцев Сиены, – то есть солнце в полдень этого замечательного дня висит прямо над городом. Эратосфен дождался такого времени и измерил длину своей «александрийской» тени – она оказалась в восемь раз короче, чем сам Эратосфен. Согласно геометрии, длина окружности в 6,3 раза больше её радиуса. Значит, отклонение солнечных лучей от вертикали в Александрии составило в долях окружности одну восьмую, делённую на 6,3, или, примерно, одну пятидесятую долю окружности.

Дальше Эратосфен рассуждал так: Земля – шар, который освещается потоком почти параллельных лучей от очень далёкого Солнца. Сегодня Солнце висит вертикально над городом Сиена, а в Александрии его лучи отклоняются от вертикали на одну пятидесятую долю окружности. Но ведь солнечные лучи практически параллельны, значит, это не солнечные лучи отклонились от вертикали, а вертикаль к поверхности Земли в Александрии отклонилась от солнечных лучей на одну пятидесятую долю окружности. Другими словами, одна пятидесятая – это угол между вертикалями Сиены и Александрии – вертикалями, которые идут из центра Земли до её поверхности. Расстояние по земной поверхности между Сиеной и Александрией Эратосфен знал – его определили шагами египетские землемеры – гарпеданапты. Он умножил это расстояние на пятьдесят и определил, что окружность Земли близка к сорока тысячам километров. По тем временам это был очень точный результат!

Тут Никки заметила, что Галатея уже крепко спит. Тогда она понизила голос, обращаясь только к Андрею:

– Первую в истории математическую картину неба и мира сумел создать великий астроном Птолемей, который жил в Александрии во втором веке нашей эры. Он систематизировал результаты и идеи Аристотеля, Гиппарха и других греческих и вавилонских мыслителей, а также сам занимался астрономическими наблюдениями.

Птолемей был последователем Аристотеля. В тринадцатитомном сочинении, известном под названием «Альмагест», он изложил математическую модель геоцентрического мироздания, центром которого является Земля, или, по-гречески, Гея.

Согласно Птолемею, неподвижная Земля заключена во вращающийся хрустальный шар, к которому прикреплены Солнце и планеты. Эта система получила название птолемеевой, а «Альмагест» надолго остался высочайшим достижением древней астрономии.

Птолемеева модель мира неплохо предсказывала движения планет, Солнца и Луны на ближайшие десятилетия, хотя и была неправильна по сути: Земля не покоится в центре мира, Солнце вовсе не кружится около Земли, а звёзды не прикреплены к прочному хрустальному шару, который стремительно вращается вокруг нас.

Модель Птолемея оставалась незыблемой почти полтора тысячелетия. Кто сумел разбить хрустальное небо древних астрономов и кто сдвинул с места неподвижную Землю – об этом я расскажу в другой раз.

Тут и у Андрея глаза закрылись, и он крепко заснул.

Дзинтара негромко сказала:

– Спасибо, Никки, твои сказки всегда хороши, хотя, на мой взгляд, сложноваты.

– Ничего, у тебя умные дети, они поймут. Я уверена, что дети и взрослые должны думать о звёздах и о Вселенной, иначе их жизнь потеряет какой-то важный смысл. Если не думать о небе, которое смотрит на нас, то наступает звёздный авитаминоз души, она темнеет и упрощается.

Никки встала с кресла:

– Как насчёт чаю для пересохшего горла?

– Конечно, у меня есть изумительный чай с крымским чабрецом.

Обе женщины вышли из тихой комнаты, в которой остались только Луна, звёзды и дети.

Примечания для любопытных

Названия семи дней недели во многих языках отражают название пяти видимых планет, а также Луны и Солнца. Конечно, каждой планете полагался свой бог (или наоборот).

Во французском языке, как и в других языках латинского происхождения, пять дней недели имеют прямое отношение к Луне и четырём планетам:

Lundi (понедельник) – день Луны,

Mardi (вторник) – день Марса,

Mercredi (среда) – день Меркурия,

Jeudi (четверг) – день Юпитера,

Venredi (пятница) – день Венеры.

В английском языке названия всех дней недели имеют астрономическое происхождение, хотя и часто сильно измененное.

Monday (понедельник) – день (day) Луны (Moon).

Tuesday (вторник) – день планеты Марс и бога Марса в Средние века превратился в день Тиу (Tiw или Tyr), бога войны в старогерманском языке.

Wednesday (среда) – день Меркурия в Средние века стал днём Водена (Woden), или Одина (Odin), старогерманского аналога Меркурия.

Thursday (четверг) – день громовержца Юпитера позже модифицировался в день бога Тора (Thor или Thunor), скандинавского метателя молний.

Friday (пятница) – на староанглийском «день Frigg или Freja», или день старогерманского аналога Венеры (на староиспанском «фрейя» – «дама», сравни с современным немецким «фрау»).

Saturday (суббота) – день Сатурна (Saturn).

Sunday (воскресенье) – день Солнца (Sun).

Вавилоняне – жители Вавилонии, древнего царства на юге Междуречья – области между реками Тигр и Евфрат.

Первое упоминание о вавилонских городах встречается за две тысячи лет до нашей эры. Царство утрачивает независимость в 539 году до н. э. Столица Вавилон была расположена в 90 км к югу от современного Багдада. Легенда о Вавилонской башне связана с постройкой высоких башен-зиккуратов, которые служили для астрономических наблюдений и религиозных обрядов. Например, высота башни Этеменанки достигала 91-го метра. Вавилоняне внесли ценнейший вклад в астрономию, математику и архитектуру. В VI веке до н. э. вавилонский царь Навуходоносор построил висячие сады, позже названные садами Семирамиды, которые были расположены на четырёх ярусах и считались одним из семи чудес света.

Лидийцы – жители Лидии, древнего государства в Малой Азии. Существовало в VIII–VI веках до н. э.

Мидяне – жители Мидии, древнего государства на западе Ирана. Существовало в 670–550 годах до н. э.

Египетские пирамиды – гробницы фараонов Древнего Египта. Единственное сохранившееся из семи чудес света. Пирамида фараона Хеопса, построенная в XXVI веке до н. э., имеет высоту 139 метров.

Александрия – греческий город в устье многоводной африканской реки Нил, основана в 332 году до н. э. Александром Македонским, царем и полководцем. Семьсот лет Александрия была крупнейшим центром науки, культуры и торговли. После сожжения Александрийской библиотеки город пришёл в упадок.

Сиена (ныне Асуан) – город в Египте. Широта Сиены: 24°04 29 северной широты. В период летнего солнцестояния на широте 23° 27 Солнце достигает зенита.

Фалес Милетский (640 или 624 – ок. 545 года до н. э.) – философ и математик из греческого города Милета, сохранившегося до сих пор и расположенного в Малой Азии (ныне, в Турции). Основатель милетской школы, с которой начинается европейская наука. Сочинений Фалеса не сохранилось.

Платон (ок. 428 – ок. 348 года до н. э.) – древнегреческий философ, житель Афин. Ученик философа Сократа (ок. 469–399 года до н. э.), учитель философа Аристотеля.

Аристотель (384–322 годы до н. э.) – древнегреческий философ. Ученик Платона, учитель полководца Александра Македонского.

Аристарх Самосский (310–230 годы до н. э.) – древнегреческий астроном, математик и философ. Жил на греческим острове Самос, расположенном рядом с Милетом. Доказал, что Солнце по размеру гораздо больше Земли, и предложил гелиоцентрическую систему мира, в центре которой находилось Солнце, или, по-гречески, Гелиос.

Эратосфен (276–194 годы до н. э.) – греческий математик, астроном и географ. В 235 году до н. э. стал главой Александрийской библиотеки.

Гиппарх (ок. 190 – ок. 120 года до н. э.) – первый астроном-наблюдатель (в современном понимании этого слова). Гиппарх измерил точное положение 850 звёзд на небе. Через триста лет его результатами воспользовался Птолемей для построения геоцентрической системы.

Клавдий Птолемей (ок. 87—165 года) – древнегреческий астроном, математик и оптик. В 127–151 годах жил в Александрии, где проводил астрономические наблюдения.

Лунное затмение – заход Луны в тень, отбрасываемую Землей. Жители ночной стороны Земли одновременно видят наступление затмения Луны.

Солнечное затмение – загораживание Солнца диском Луны. Наблюдается только в зоне лунной тени, закрывающей небольшую часть поверхности Земли. Движение тени Луны дает возможность увидеть затмение Солнца людям, живущим вдоль линии движения тени. В разных точках Земли солнечное затмение наблюдается в разное время.

Гипотенуза и катеты. Возьмите прямоугольный лист бумаги и отрежьте ножницами его небольшой уголок. Линия разреза называется гипотенузой, а нетронутые стороны отрезанного прямоугольного треугольника – катетами. Поместите Луну в уголок между двумя катетами – и рассуждения Аристарха станут гораздо понятнее.

– Только отрезать надо так, чтобы один уголок треугольника был очень острый – и на этот уголок надо повесить Солнце!

– Верно, Галатея, молодец.