Ферматизм до фанатизма
Был малый не промах, а стал, как чума,
Виною всему теорема Ферма…
Математика – дама строгая. Ещё бы, королева наук! Какие уж тут курьёзы: с этой монаршей особой лучше не шутить. Потому что она сама нет-нет да и подкинет такую шутку, что лучшие умы человечества не понимают юмора.
Пьер Ферма не был дипломированным математиком. Он вообще не был математиком, а делал себе потихоньку карьеру государственного служащего. Доход, стабильность, положение в обществе – всё было, как говорится, при нём. Но душа просила чего-то иного, и всё больше почитывал Ферма на досуге научные трактаты.
А теперь скажите-ка, у кого из вас на книжной полке стоит «Арифметика» Диофанта? То-то. Ферма же не просто открывал перед сном главу позатянутее, чтобы скорее заснуть. Он анализировал, просчитывал и… вёл с автором мысленный диалог.
Была у Ферма привычка записывать пришедшие на ум формулировки прямо тут же, на полях книжных томов. Так случилось и на этот раз: он перелистывал страницы, задумчиво грызя в карандаш, как вдруг… Как вдруг произошло то, что сам Диофант Александрийский, прозванный отцом алгебры, счёл бы за честь. На полях его трактата появилась запись. Очень скоро её назовут Великой теоремой Ферма (так и хочется сказать: великой и ужасной). Великой в своей простоте и ужасно долго ожидавшей своего доказательства. Триста пятьдесят лет понадобилось миру на то, чтобы доказать понятную даже ребёнку вещь.
Пьер Ферма (1601–1665)
Теорему Ферма сегодня проходят в средней школе. Мол, квадрат можно разложить на два целых квадрата, а вот куб на два куба – уже нет. И с четвёртой степенью такого не проделаешь, и с пятой. С любой, которая больше двух.
Но легко сказать: нельзя. А попробуй докажи это! При всей кажущейся простоте доказать то, чего нет, очень трудно (может, оно есть, а ты не там искал?). И только хитрый Ферма остался вне подозрений, сделав на полях лишь одну маленькую приписочку: «Я открыл этому поистине чудесное доказательство, но поля для него слишком узки».
Вот тут-то и началось. Доказать теорему захотелось огромному количеству людей. Профессора и двоечники, инженеры и газетчики были, как им казалось, на волосок от разгадки. Прямо флешмоб какой-то! Многочисленную армию поклонников теоремы тут же прозвали ферматистами (или ещё насмешливее – ферматиками). Многие из них не обладали даже элементарными знаниями или ошибались в простых арифметических действиях, но не отступали.
А упрямая теорема всё не поддавалась. Журнал «Квант», публикуя в 1972 году статью о ней, предусмотрительно добавил:
«Редакция «Кванта» со своей стороны считает необходимым известить читателей, что письма с проектами доказательств теоремы Ферма рассматриваться (и возвращаться) не будут».
А математик Эдмунд Ландау даже напечатал несколько сотен бумажных заготовок с одинаковым текстом:
«Уважаемый ______! Благодарю Вас за присланную Вами рукопись с доказательством Великой теоремы Ферма. Первая ошибка находится на странице ___ в строке ___».
Дальнейшее было делом техники: своих студентов Ландау усаживал искать ошибки, заполнять бланки и отправлять наивным соискателям.
Кто-то пытался пойти от противного: доказать, что сама теорема ошибочна – ну и глупость вы, месье Ферма, сморозили! Нашлись и желающие простимулировать поиск материально. Немец Пауль Вольфскель, к большому (и неприятному) удивлению своей семьи, завещал сумму в сто тысяч немецких марок тому, кто докажет злополучную теорему. Была даже установлена дата – 13 сентября 2007 года, позже которой заявки уже считались бы просроченными. Стоило поторопиться!
И поторопились. И… сделали это. Да, в конце концов свершилось: награда нашла своего счастливого обладателя. Везунчиком оказался Эндрю Уайлс, математик из Принстона, и на этот раз сомнений быть не могло: текст в сто тридцать страниц затёрли до дыр, проверяя и так и сяк. Вскоре на первой полосе газеты New York Times красовался заголовок «Математик утверждает, что классическая проблема решена». Кажется, пришла пора осознать: Великая теорема доказана.
Тут бы радоваться, отмечать, запускать фейерверки. Но как-то тяжело, как-то неспокойно стало на сердце у математиков. Что же это такое, друзья: была величайшая загадка, а тут раз – и нет её? Загрустили учёные, словно не приобретя, а утратив что-то ценное.
Усилия ферматистов не были совсем уж напрасными: некоторые результаты их творчества оказались достаточно ценны. «Многие будут приходить и уходить, а наука обогащается», – писал Ферма, заваривший всю эту кашу. И даже сейчас его теорема, уже доказанная, никак не даёт учёным покоя.