Интересные случаи равновесия
Карандаш на острие
На рисунке ясно видно, как заставить карандаш стоять на острие: нужно всадить перочинный нож в карандаш, раскрыв нож не до конца.
Центр тяжести нашей конструкции ниже точки опоры, поэтому конструкция находится в состоянии устойчивого равновесия.
Раскрывая нож больше или меньше, мы можем устанавливать карандаш то с большим, то с меньшим наклоном. А когда центр тяжести всей системы окажется на продолжении оси карандаша, карандаш займёт вертикальное положение.
Нож и поварёшка
Поварёшка, которой разливают суп, очень удобна для наших опытов.
Поставь полуоткрытый складной нож у края стола, повесь на него, как показано на рисунке, поварёшку, и после нескольких колебаний наша несложная система придёт в состояние устойчивого равновесия.
Утяжелим поварёшку, насыпая в неё песок; вместо того чтобы упасть, нож приподнимется и будет подниматься до тех пор, пока центр тяжести всей системы будет находиться позади вертикальной плоскости, проходящей через точки опоры ножа.
Опять поварёшка!
Здесь поварёшка укреплена у основания лезвия; нож согнут так, чтобы поварёшка не скользила и находилась по отношению к горизонтально лежащей рукоятке ножа под углом примерно в 45°. Теперь вся система будет в равновесии, если конец рукоятки подпереть пальцем, краем стола или стаканом, для устойчивости наполненным водой.
Поварёшка и тарелка
Соединим поварёшку с её подружкой чумичкой[1] и установим новый рекорд равновесия: перевёрнутая тарелка будет лежать своим краем на краю графина в прочном, устойчивом положении.
Яйцо на бутылке
Две одинаковые вилки воткни с двух сторон в пробку; сделай в нижнем конце пробки небольшую выемку, чтобы пробка плотно прилегала к одному концу яйца. Теперь, прикрыв такой «шляпой» яйцо, ты легко нащупаешь положение, при котором яйцо будет спокойно стоять на бутылке, и не просто на бутылке, а на узком ободке горлышка. Чем не Колумбово яйцо[2]?
Птичка на ветке
Этот птенец отлично стоит на двух лапках, потому что центр тяжести его опущен ниже точек опоры.
Тело птенчика сделано из опорожнённой яичной скорлупки; отверстие в скорлупке мы заткнули хлебным шариком – это голова. Шляпки гвоздей или спичечные головки – глаза; клюв у птенца деревянный. Голову нужно вылепить так, чтобы она, как пробка, вошла в отверстие скорлупы; когда она высохнет, её можно прочно приклеить сургучом. Несколько перьев можно приклеить к яйцу, чтобы получился хвост. Две спички, приклеенные сургучом, – это лапки. Птичку можно раскрасить или же оклеить мелко настриженной шерстью, похожей на лёгкий пушок.
Проволоку, на которой укреплён противовес, нужно согнуть с обоих концов под прямым углом, чтобы получилось два крючка примерно по 2 см каждый. Один крючок нужно укрепить в нижней части скорлупки, позади лапок, залив его изнутри сургучом (прежде чем будет установлена голова). Другой крючок нужно пропустить через дырочку в куске сахара или в каком-нибудь другом грузиле. Теперь птичка будет отлично сидеть на пальце. А если посадить её на ветку в саду, она будет покачиваться на ветру, как живая.
Две вилки и пятак
Сложи две вилки так, чтобы зубья одной легли на зубья другой; просунь пятачок в прорезь между средними зубьями вилок. Теперь после нескольких неудачных попыток тебе удастся, конечно, положить это коромысло краешком пятачка на краешек стакана, да так, чтобы пятачок прикасался только к наружной стороне стакана. Вот коромысло наше уравновешено. Предложи теперь приятелю перелить воду из этого стакана в другой, не сбросив вилок и пятачка! Вряд ли он возьмётся сделать это.
Между тем задача не так уж трудна.
Тарелка на иголке
Эквилибристы в цирке очень ловко вертят на конце заострённой палочки тарелки, плошки, тазы. Эти вещи у них находятся в равновесии только благодаря центробежной силе; чуть замедлится вращение – и сила тяжести вступит в свои права.
А мы сейчас заставим тарелку не только вращаться, но даже спокойно стоять на острие иглы. Кажется, это невозможно. А между тем это легко.
Разрежь по длине две пробки, всади в каждую из четырёх половинок по вилке так, чтобы между плоскостью среза и вилкой образовался угол чуть-чуть меньше прямого. Размести вилки с пробками вокруг тарелки на равных расстояниях друг от друга; зубья вилок должны касаться края тарелки: это увеличит устойчивость.
Теперь тарелка, помещённая на остриё иглы, всаженной в пробку, будет сохранять равновесие. А при достаточной осторожности ты сможешь заставить эту систему вращаться, и вращаться она будет очень долго, так как трение между иглой и тарелкой невелико.
Ёлочные свечи
Украсить ёлку нетрудно. Гораздо труднее укрепить на её ветвях свечи[3]. Когда их прикручивают проволокой, они стоят, уныло наклонившись набок, роняя капли стеарина, а нередко и поджигают хвою.
Вот очень удобный способ укреплять на ёлке свечи. Согни кусочек проволоки так, как показано на рисунке слева; длинный конец воткни в золочёный орех, короткий – в свечу. Посади проволочную дужку верхом на ветку, и при любом наклоне этой ветки свеча будет стоять прямо, уравновешенная орехом.
Карандаши-эквилибристы
Этот опыт я посвящаю школьникам. Два карандаша должны быть уравновешены в воздухе; один из них подвешен за остриё на нитке и уравновешен двумя ножами и вторым карандашом-эквилибристом с воткнутыми в него двумя ручками.
Наши читатели так привыкли уже иметь дело с устойчивым равновесием, что, вероятно, без большого труда разберутся в этом рисунке. А тот, кому удастся построить такую систему, конечно, заставит её вращаться по кругу, как карусель.
Пильщик
Наш пильщик сделан из пробки, в которую воткнуты две спички-ноги и спичка-шея; на шею насажена голова, вылепленная из хлебного мякиша. Картонные руки приклеены к туловищу.
Сделай такого пильщика, разодень его и раскрась по своему вкусу. Потом займись пилой. Согни под прямым углом концы толстой проволоки, имеющей в длину около 50 см. Примерно по 5 см ты загнёшь с каждого конца. Один конец пропусти сквозь туловище пильщика, другой – сквозь тяжёлый груз, скажем яблоко.
Поставь теперь пильщика на край стола, противоположный тому, у которого сидят зрители, чтобы скрыть от них нижний конец проволоки с яблоком. Пильщик будет стоять на ногах совершенно прямо. Лёгким толчком заставь его раскачиваться так, чтобы проволока не прикасалась к краю стола; он будет долго и равномерно наклоняться то вперёд, то назад, совсем как настоящий пильщик. Приклей вдоль вертикальной части проволоки зубчатую полоску бумаги. Зубцы этой бумажной пилы должны войти в прорез, сделанный в дощечке, на которую ты поставишь пильщика. Зрителю будет казаться, что пильщик действительно пилит эту дощечку.
Пятнадцать спичек на одной
Положи одну спичку на стол, а на неё поперёк ещё четырнадцать спичек так, чтобы головки их торчали кверху, а концы без головок касались стола, как показано у нас на рисунке внизу. Как поднять первую спичку, держа её за один конец, и вместе с ней все остальные спички?
Для этого нужно только поверх всех спичек, в ложбинку между ними, положить ещё одну, пятнадцатую, спичку.
Пятачок на игле
Изогни шпильку для волос так, как показано на рисунке. Вдвинь горизонтально в приплюснутый крючок пятикопеечную монету, а на другой конец шпильки повесь металлическое кольцо. Теперь после двух-трёх неудачных попыток тебе удастся поставить эту конструкцию на остриё иглы или шила. В зависимости от тяжести кольца тебе придётся средний сгиб на проволоке сделать выше или ниже от точки опоры, чем изображено на рисунке.
Если подуешь на кольцо, вся конструкция начнёт вращаться, не теряя при этом равновесия.
Ещё весы
Это кухонные весы. Коромыслом и чашей весов сразу здесь служит излюбленная наша поварёшка, подвижной гирей – чумичка.
Вместо призмы, на которую опирается коромысло в точных весах, тут отлично работают зубья вилки, которые опираются на шляпки двух гвоздей, воткнутых в пробку. Другой конец вилки укреплён в крючке поварёшки при помощи кусочка пробки.
На стене проведена горизонтальная линия. Взвешивая груз, нужно передвигать чумичку по поварёшке до тех пор, пока поварёшка не займёт положение, параллельное этой линии.
На ручке поварёшки нужно нанести чернилами деления. Сперва нужно отметить положение чумички на поварёшке без груза. Потом нужно положить в черпак поварёшки 1 кг, передвинуть чумичку и, установив равновесие, сделать вторую пометку. Расстояние между двумя пометками нужно разбить на 10 равных частей и проставить около этих делений цифры.
Вот и можно теперь взвешивать на этих весах сахар и масло и всякое прочее добро с точностью до 100 г.
Верёвочные весы
Из обрывка верёвки любой толщины можно сделать отличные весы.
Вбей в ребро горизонтальной полки два гвоздя на расстоянии в 1 м. Привяжи к ним концы полутораметровой верёвки, посредине которой предварительно сделай большой узел. Чашами весов у нас будут две картонки равной величины. Подвесь их, каждую на четырёх шнурках, к основной верёвке на расстоянии 25 см от узла, справа и слева. Тогда средняя часть верёвки примет горизонтальное положение на протяжении 50 см.
Позади этой горизонтальной части верёвки укрепи лист картона и отметь на нём стрелкой положение узла, когда весы находятся в покое.
Если ты положишь груз на одну чашу весов, равновесие нарушится, средняя часть верёвки займёт наклонное положение, и узел сдвинется с точки, отмеченной стрелкой. Чтобы узел вернулся на прежнее место, придётся на вторую чашу весов положить гири, равные по весу нашему грузу.
Такие весы, конечно, не годятся для очень точных измерений веса. Но для домашних надобностей они вполне пригодны и достаточно точны.
Послушное и непослушное яйцо
Проткни в яйце дырочку поменьше и опорожни через неё яйцо. Высуши хорошенько скорлупу. Потом насыпь в скорлупу мелкого песка, примерно на четверть, и залепи отверстие гипсом, клеем с мелом или белилами, так чтобы дырочка не была заметна. Это будет послушное яйцо. Ты сможешь поставить его в любом положении. Для этого нужно только слегка встряхнуть яйцо, держа его в том положении, которое оно должно занять на подставке. Песчинки переместятся, и яйцо будет сохранять на своей подставке устойчивое равновесие.
Чтобы сделать непослушное яйцо, нужно вместо песка набросать в него через дырочку мелких кусочков свинца и сургуча; потом нужно поставить яйцо на острый конец и подогреть. Сургуч растопится; когда остынет, он будет прочно держать кусочки свинца. Это будет яйцо «ванька-встанька».
Подставка для супника
На этом рисунке очень ясно показано, как из тарелки, трёх вилок и кольца для салфетки в один миг можно устроить удобную, устойчивую подставку. Не бойся, смело ставь на эту подставку супник: суп не прольётся.
Ключи и бутылка
Подбери шесть ключей: один большой, второй поменьше, третий ещё меньше и т. д. (будем для ясности называть их 1, 2, 3, 4, 5 и 6). Пропусти ключ 2 в ключ 1 и поставь их бородками на стол, как показано на рисунке. Они раздвинутся под широким углом и будут прочно стоять в таком положении. Вдень теперь бородку ключа 3 в кольцо ключа 2, потом таким же образом установи ключи 4, 5 и 6.
Всё время, глядя сверху, следи, чтобы оси всех ключей лежали в одной вертикальной плоскости. Если все сцепления между бородками и кольцами ключей правильны и между ними нет скольжения, постройка будет достаточно устойчива, и на кольца верхних двух ключей (из которых одно лежит почти горизонтально) можно будет свободно установить тарелку, графин или бутылку. Бутылка должна быть налита только до половины, чтобы центр её тяжести был пониже. Это увеличит устойчивость всей системы или, вернее, уменьшит её неустойчивость.
Все 28!
Если стол совершенно горизонтален и прочно стоит на полу, ты сможешь выстроить все 28 костей домино так, как здесь, на рисунке.
Сперва поставь стоймя три косточки домино – на них возвести такую хрупкую постройку легче, чем на одной кости. Потом, когда все будет построено, ты осторожно уберёшь две крайние косточки, которые служили подпорками, и поставишь их на вершину своего непрочного здания. Равновесие здесь вполне возможно, нужно только, чтобы перпендикуляр, опущенный из центра тяжести всей конструкции, прошёл через основание нижней косточки домино.
Стеариновый мотор
Чтобы сделать этот мотор, нам не нужно ни пара, ни электричества, ни сжатого воздуха, ни бензина. Нам нужна для этого только… свеча.
Раскали две булавки и воткни их головками в свечу с двух сторон, посередине, перпендикулярно фитилю. Это будет ось нашего двигателя; положи свечу концами булавок на края двух стаканов и получше уравновесь. Если теперь зажечь свечу с обоих концов, капля стеарина упадёт в одну из тарелок, подставленных под концы свечи. Равновесие нарушится, другой конец свечи перетянет и опустится; при этом с него стечёт несколько капель стеарина, и он станет легче первого конца, он поднимется, первый конец опустится, уронит каплю, станет легче, и… наш мотор начнёт работать вовсю; постепенно колебания свечи будут увеличиваться всё больше и больше.
Давай заставим наш двигатель работать. Укрепи булавками с каждого конца свечи по картонному человечку, на некотором расстоянии от пламени, конечно. Они будут отлично кататься на наших качелях.
А можно использовать наш двигатель ещё лучше. Вырежь из картона фигурки двух пильщиков или молотобойцев. Руки у них сделай подвижными и привяжи их тонкой проволокой к концам свечи. То-то они заработают!
