Население Земли как растущая иерархическая сеть II - читать онлайн

В середине двадцатых годов прошлого столетия русский экономист Николай Кондратьев (1892–1938 гг.) выдвинул теорию циклов экономической конъюнктуры длительностью 40–60 лет. Кондратьев имел предшественников (X. Кларк, Б. Джевонс, А. Гельфанд и другие), угадавших существование большого цикла в экономике и пытавшихся его объяснить, но принципиальный прорыв в этом направлении произошел только после его основополагающей работы «Большие циклы конъюнктуры. М., 1928».

Однако дальнейшие его исследования были прерваны; 19 апреля 1928 года Кондратьев был отстранен от должности директора института конъюнктуры; в 1930 году репрессирован по «делу Трудовой крестьянской партии»; в январе 1932-го заключен в концлагерь; 17 сентября 1938 года – расстрелян.

И в тюрьме он продолжал работать, получая новые результаты, которые были переоткрыты другими исследователями десятилетия спустя. В своей основной работе Кондратьев проанализировал некоторые макроэкономические показатели стран Западной Европы и США с 1790-го по 1920 годы (более полной статистики на тот момент не было).

Построив и сгладив графики, устранив краткосрочные колебания, он обнаружил, что значения этих показателей синхронно движутся в долгосрочном периоде. Максимумы достигались примерно в 1815-м и 1873-м, а минимумы – в 1845-м и 1896 годах.

Кроме того, во время подъема длинной волны возрастало количество войн и восстаний и происходило вовлечение новых стран и регионов в мировую торговлю и в мировое разделение труда. На основании этих наблюдений Кондратьев сделал долгосрочный прогноз до 2010 года, предсказав, в частности, Великую депрессию тридцатых годов прошлого столетия.

Табл.1. Периодизация длинных волн по Кондратьеву. [49]

Существует несколько способов разбиения любого экономического цикла, в том числе и Кондратьевского, на фазы; все они, в принципе, мало отличаются. На рис. 1 представлено определение цикла по Бернсу и Митчеллу:

Рис. 1. Тренд и циклические колебания ВВП. [49]

До сих пор не найдено объяснения этому явлению. Существуют три основных подхода к пониманию природы цикличности: экзогенный, эндогенный и эклектичный. Последователи экзогенного подхода видят причину возникновения циклических колебаний исключительно во внешних факторах и причинах.

Сторонники эндогенного подхода, наоборот, видят эту причину в изменениях, происходящих во внутренней структуре экономики. Эклектики же пытаются объединить рациональные начала двух предыдущих подходов. Интересное объяснение делового цикла связано с теорией пассионарных толчков Л.Н. Гумилева – см. ниже.

Наибольшие трудности при создании модели цикла возникают при попытке объяснить постоянство фазы и времени его прохождения: несмотря на заметное изменение экономики по мере ее развития, ритм Кондратьевских волн не меняется и, кроме того, волны Кондратьева синфазны для разных стран мира.

В книге «Длинные волны в экономике. Меньшиков С.М., Клименко Л.А. М., 1989», рассматриваются почти все конкурирующие теоретические схемы. В основу большинства гипотез положено взаимодействие экономической и инновационной активностей, но в ряде случаев привлекаются демографические, социальные и даже военные факторы.

Табл. 2. Основные теории длинных волн.

Однако все приведенные там схемы имеют уязвимые места, которые заключаются или в необходимости привлечения каких-то внешних воздействий, или в невозможности объяснения всех наблюдаемых эффектов. Поэтому даже датировки циклов у разных авторов иногда различаются.

По мнению Кондратьева, неэкономической причиной цикличности могут быть значимые изобретения, которые зачастую появляются одновременно и независимо в нескольких местах. Поэтому сами большие циклы, сроки их начала и окончания являются, скорее всего, не случайными величинами, но общей закономерностью, присущей мировой экономике.

Выдающийся австро-американский ученый Йозеф Алоиз Шумпетер создал «инновационную теорию предпринимательства», на основе которой уже в 30-е годы прошлого столетия развил «кондратьевскую циклическую парадигму» в направлении инновационной концепции «длинных волн», изложенную в фундаментальном двухтомнике «Деловые циклы», который вышел в свет в 1939 году.

Центральную роль в теории Шумпетера играет инновация. Он охарактеризовал ее «как установление новой производственной функции». Это может быть производство нового товара, внедрение новых форм организации таких как, например, слияние, открытие нового рынка и т. п. Инновация отличается от изобретения (новации), которое предшествует инновации (по Шумпетеру).

Все циклы, по Шумпетеру, генерируются инновациями. Инновация (нововведение) – это конечный результат внедрения новшества с целью изменения объекта управления и получения экономического, социального, научно-технического, экологического или какого-то другого эффекта.

Предприниматели, проводя инновационную деятельность во время повышательной волны и передвигая экономику выше равновесия, обеспечивают базу для технологической ренты и, как следствие, благосостояния.

Но технологические ренты уменьшаются по мере того, как предшествующие инновации становятся установившейся практикой в экономической жизни. Поэтому появляется понижательная волна.

Шумпетер утверждал, что существует бесконечное количество циклов. Однако для аналитического удобства в своем историческом очерке он представил трициклическую схему: цикл Китчина (3–4 года), Жугляра (7–11 лет) и Кондратьева (48–60 лет).

Шумпетер принял без доказательств, что каждый цикл Кондратьева должен содержать целое число циклов Жугляра (7–11 лет), который, в свою очередь, содержит целое число циклов Китчина (3–4 года). За рамками теории Шумпетера остается причина цикличности инноваций и, соответственно, цикличности новаций (изобретений).

Волны Кондратьева не стоит считать лишь одной из форм цикличной экономической динамики. Это одна из разновидностей исторических циклов, охватывающих всю структуру общества. Именно в таком аспекте рассматривал их один из крупнейших историков ХХ века Фернан Бродель:

Первостепенное значение Кондратьевским циклам в развитии капитализма придавал также американский историк и социолог, основоположник Мир-системного анализа, Иммануил Валлерстайн.

Существует довольно экзотическая гипотеза А.Б. Ляхова, которая связывает циклический характер новаций с теорией пассионарных толчков Л.Н. Гумилева. Суть этой гипотезы заключается в том, что долгосрочные колебания экономической конъюнктуры, длинные волны Кондратьева, связаны с колебаниями уровня «пассионарного напряжения» западноевропейской суперэтнической системы (в которую входят также США и некоторые другие неевропейские страны).

Относительно высокий уровень «пассионарного напряжения» соответствует высокой активности этносов, образующих суперэтнос, что выражается в подъеме экономики, более быстром научно-техническом прогрессе и значительном повышении темпа общественно-политической жизни (в том числе и количества социальных потрясений: войн и революций). В периоды низкого «пассионарного напряжения» имеет место обратная картина.

Обрабатывая большое количество данных, Л.Н. Гумилев установил, что людей по «энергетическим характеристикам» можно разделить на три категории: гармоничного типа (подавляющее большинство людей), энергоизбыточного типа (пассионарии), энергодефицитного типа (субпассионарии).

Фактором развития этноса выступают пассионарии. Существование личностей, способных к длительному целенаправленному сверхнапряжению, ровно как и то, что такой способностью обладает относительно небольшое число людей – факт установленный и не подлежащий пересмотру.

Время от времени в отдельных регионах планеты происходит быстрое и резкое увеличение числа пассинариев. Причина этого явления непонятна, считается, что оно может быть связано с массовыми микромутациями под действием каких-то внешних факторов.

Это проявляется в активизации народов, населяющих данный регион, что выражается в войнах, образовании крупных государств и т. п. Потом, вследствие естественного отбора, число пассионариев уменьшается, и, в конце концов, они исчезают из популяции вовсе.

В истории это проявляется в разрушении крупных государств, завоевании их соседями, в общем регрессе, а также во многом другом. Столкновение двух или большего числа различных пассионарных популяций, «пассионарных толчков» приводит к появлению неповторимых исторические коллизий.

Кроме большого цикла, длиной порядка 1500 лет, относительная численность пассионариев подвержена колебаниям с «длиной волны» от 50 до 100 лет. Возможно, это объясняется тем, что отвечающий за пассионарность ген рецессивен, т. е. проявляется в виде соответствующего признака, существующего далеко не у каждого из его носителей.

Поэтому после, например, тяжелой войны, в которой пассионарии погибают в первую очередь, их численность заметно сокращается, но постепенно затем восстанавливается за счет потомства скрытых носителей этого гена. Через 2–3 поколения вследствие этого активность и агрессивность этноса снова возрастают, опять происходят войны и социальные потрясения, и «малый пассионарный цикл» снова повторяется.

Возникает вопрос: а почему, собственно, «малый пассионарный цикл» синфазен у разных народов: французов, англичан, германцев? Теория Гумилева объясняет это существованием таксономической единицы более высокого порядка – суперэтносом. Целостности такого типа называют также «цивилизациями», «мирами» или «культурами».

Все европейские и произошедшие от них народы (например: «янки», австралийцы и другие) принадлежат к одному суперэтносу, который до XVI века имел самоназвание «христианский мир», а с XVII века до наших дней – «цивилизованный мир».

Все эти народы сформированы одним пассионарным толчком, и синфазность ритма развития Англии, Франции, Германии и других западноевропейских государств – вполне естественна. Такая интерпретация, конечно, не является объяснением, т. к. остается непонятной сама природа пассионарных толчков.

В то же время наша гипотеза объясняет синфазность пассионарного цикла точно так же, как и синхронность исторического процесса – сетевой объединенностью носителей. А пассионарные толчки связывает с особыми стадиями роста сети. Но эту тему пока затрагивать не будем.

Множественность причин Кондратьевского цикла

«В последнее время приходит понимание того, что столь сложное явление, как экономический цикл, который охватывает почти все области хозяйственной системы, невозможно объяснить только с помощью какого-либо одного фактора.

Даже если и допустить с самого начала, что одно и то же объяснение экономического цикла имеет такую же силу для высокоиндустриализованных стран Западной Европы и Америки, как и для стран, в промышленном отношении менее развитых, таких, например, как Новая Зеландия или Румыния, и для XX в., так же как и для XIX в. (хотя ни одно из этих допущений ни в коей мере не является самоочевидным), то и в этом случае не вполне верно говорить об одной-единственной причине экономического цикла.

Лишь немногие авторы решались провозглашать только один фактор в качестве единственной причины экономического цикла вообще, и депрессии – в особенности. В действительности трактовки, основывающиеся на какой-либо одной-единственной причине цикла, все более дискредитируют себя, и к ним нужно относиться с некоторым подозрением.

Большинство современных авторов в вопросе о причине цикла проявляет осмотрительность, указывая, что чередование процветания и депрессии вызвано целым рядом факторов и, возможно, не всегда одним и тем же их сочетанием. Зачастую теории различных авторов отличаются не столько перечисляемыми причинами и условиями циклов, сколько различным значением, придаваемым тем или иным факторам.

Даже те авторы, чьи теории базируются на одном-единственном факторе, который, по их мнению, вызывает экономический цикл, например: колебание урожайности, изобретения, акселерация производного спроса, изменения в спросе, волны оптимизма и пессимизма – вынуждены признать, что то, что они считают исключительной причиной цикла, может оказывать свое действие лишь в условиях существования определенных экономических институтов.

Они прямо или косвенно исходят из определенной структуры основанного на товарообмене хозяйства, известной неэластичности заработной платы и известного постоянства условий заключения сделок, определенного поведения инвесторов, наличия или отсутствия некоторой суммы знаний у предпринимателей и их способности к предвидению той, или иной организации денежной системы, и т. д.

Весьма вероятно, что экономический цикл не был бы вызван к жизни если бы эти «активные» силы (изменения урожайности, изобретения, изменения в спросе и т. д.) отсутствовали, или если бы изменилась одна или несколько важных черт в экономической институциональной структуре: если, например, заработная плата и условия заключения сделок были бы вполне эластичными, если бы предприниматели вели себя каким-либо иным образом, если бы они обладали способностью безошибочного предвидения конъюнктуры, или если бы организация денежной системы была другой и финансовые органы предприняли бы шаги для предотвращения последствий воздействия этих «активных» сил; словом, если бы все эти факторы действовали не так, как они действовали на самом деле.

Поэтому можно было бы с таким же основанием придерживаться мнения, что косность нашей экономической системы, ее финансовой и денежной структуры или конкретных черт последней – является такой же причиной цикла, как и изобретения, колебания урожайности или изменения в спросе.

Такое сложное явление, как экономический цикл, вызвано и обусловлено целым рядом факторов и обстоятельств. Даже если и допустить, что одна и та же теория может быть применена для объяснения всех циклов, то это не исключает еще возможности существования множества «иных» объяснений; при этом с точки зрения логики, они не обязательно были бы взаимно исключающими или противоречащими.

Теории различаются обычно главным образом тем, какое значение придается одним и тем же факторам. Каждая из них подчеркивает тот или иной фактор или условие, и называет его «доминирующим» или «находящимся в причинной связи».

Другие факторы либо игнорируются, либо предполагается, что они не изменяются и не могут быть изменены или что по той или иной причине нежелательно изменять или устранять их (например, изобретения), либо, наконец, исходят из того, что изменение этих факторов не может быть объяснено (по крайней мере экономистом) и что поэтому они должны рассматриваться как нечто данное.

Для того, чтобы теория, имеющая своей целью представить экономический процесс как единое целое, могла быть построена, она не может не пользоваться средними величинами широкого охвата и совокупностями, характеризующими общественные явления.

Очень хорошо проповедовать микроскопический подход и настаивать на том, чтобы исследование было доведено до индивидуальных единиц (домашних хозяйств и фирм).

Верно, конечно, что прямые и косвенные наблюдения над поведением индивидов и отдельных событий – это единственный источник сведений о величине и формах проявления общественных явлений.

Однако окончательные выводы, которые представляют собой цель теории (в отличие от методов, с помощью которых эти выводы были получены), должны, по сути дела, всегда быть даны в категориях совокупностей и средних величин. Чем шире эти совокупности, тем меньше их число, тем легче построить (теоретически и статистически) полученную систему.

Однако, к сожалению, между очень обширными совокупностями обычно невозможно выявить существенные соотношения, о которых можно с уверенностью сказать, что они будут подтверждены фактами. В этом случае совокупности должны быть подразделены и метод должен стать более микроскопическим.

Однако при использовании совокупностей (даже если они и не широки по охвату) всегда существует опасность, что их внутренняя структура (другими словами, соотношения между их подразделениями) может иметь существенное значение; а это заставило бы экономиста расщепить совокупности, до сих пор не разделенные, и попытаться построить свою систему, пользуясь подразделениями этих совокупностей.

Таким образом, теоретик экономического цикла всегда разрывается между соблазном углубления в мельчайшие подробности и разработки бесчисленного количества индивидуальных случаев, в которых решающее влияние на ход событий оказывают мелкие детали, с одной стороны, и страстью конструирования всеобъемлющих теорий несколькими смелыми росчерками пера – с другой.

Тернистый путь экономиста, работающего в этой области, пролегает между Сциллой лабиринта отдельных случаев, не поддающихся исследованию и ведущих к казуистике, и Харибдой остроумных и четких, но отвлеченных теорий-полуистин» [52].

Циклы Кондратьева – циклы Сети человека

Циклы Кондратьева (их длительность и фаза) очень хорошо коррелируют с циклами Сети человека. Действительно, – вот последние пять циклов сети:

1 цикл – 1822–1862 гг.

2 цикл – 1862–1902 гг.

3 цикл – 1902–1942 гг.

4 цикл – 1942–1982 гг.

5 цикл – 1982–2022 гг.

Можно даже предположить, что Кондратьевский цикл и вызывается циклическим ростом Сети человека. Действительно, циклы XIX и XX столетия – это последние циклы сети и человечество во время их развертывания, несомненно, представляло собой Мир-систему. Т. е. связность подавляющей части социума стала такой, что системность ее не вызывает сомнения.

Но в чем причина цикличности? Предлагаемая гипотеза постулирует только топологию Сети человека и алгоритм ее роста; топологию максимальной производительности: каждый клаттер связан с каждым; алгоритм роста, заключающийся в том, что каждый клаттер копируется числом носителей, равным текущему размеру сети.

Необходимы дополнительные допущения для того, чтобы понять причину цикличности. Что касается гармонических стадий роста, то их предположительно можно объяснить бинарной природой структуры «сознания» растущей сети. (Здесь под бинарностью понимается оппозиционная раздвоенность сети, а понятие «сознание» употребляется условно, за отсутствием подходящего термина, характеризующего связь сети с социумом.)

Т. е. в процессе роста сети, при подходе к гармонической стадии, в момент ее достижения, а также некоторое время спустя – «сознание» (управляющие способности) сети скачкообразно возрастает, т. к. представляет собой ментальную пару примерно равных по «интеллекту» подсетей.

«Сознание» такой пары работает с большей эффективностью, что находит свое отражение в социуме в виде новаций и пассионарных толчков. Ярко выраженного скачка при таком переходе нет, процесс все-таки характеризуется некоторой непрерывностью. При отходе от гармонического размера возникает диссонанс и спад. Так образуются тысячелетние, вековые тренды процесса роста сети и развития Мир-системы.

На последней стадии роста Сети человека каждый такой цикл может быть представлен как процесс сборки клона текущей сети, не слишком сильно (не на порядки) отличающегося от нее по размеру. Следовательно, во время завершения каждого такого цикла, в момент начала следующего и некоторое время спустя сеть представляла собой ментальную пару, аналогичную паре гармонического достижения.

Более того, можно предположить, что циклы Кузнеца, Жугляра и Китчина имеют ту же природу. Действительно, цикл Кузнеца (15–25 лет) равен примерно половине цикла Сети человека, цикл Жугляра (7–11 лет) – четверти, а цикл Китчена (2–3 года) – одной шестнадцатой. Т. е. эти времена приблизительно равны длительности цикла сети (40 лет), поделенной на двойку в некоторой степени.

Табл. 1. Основные типы экономических циклов. [49]

Важно понимать, что строго регламентирован по времени лишь Кондратьевский цикл, а времена копирования половины, четверти, шестнадцатой части сети – величины случайные. Феномен таких «коротких» циклов становится понятен, если предположить, что Сеть человека – это бинарный граф, состоящий из подсетей размером N/2ⁿ, пусть не полностью, но тождественных в голографическом смысле (с потерей информации) основной сети.

Это справедливо для гармонических стадий, связанных со вторым и четвертым Кондратьевским циклом. Второй цикл стартовал одновременно с историческим, а четвертый – последний цикл роста Сети человека – является и экономическим, и историческим. Если в момент начала цикла состояние сети не является гармоническим (первый и третий цикл), то такую сеть можно рассматривать как суперпозицию гармонической и некоторой дополнительной подсети, и тогда выводы будут аналогичными.

Будем считать, что сеть организована как бинарный граф и ее «сознание» бинарно. При этом такая бинарная (оппозиционная) организация сети предполагает, что компоненты бинарной пары предстают как диалектические противоположности в «сознательном» процессе. Кроме того, каждый элемент такой бинарной пары, возможно, несет на себе функцию сохранения информации обо всей системе, т. е. представляет собой копию всей сети.

Вероятно, копию неполную. При этом каждый такой элемент сам, в свою очередь, является бинарной парой более низкого уровня, элементы которой обладают тем же свойством и т. д. В таком представлении каждый узел бинарного графа является копией всей сети. Степень полноты такой копии зависит от уровня, на котором находится узел. По аналогии с голографическим способом хранения информации, где, чем меньше по площади область чтения, тем «грубее» картинка, здесь чем ниже уровень узла – тем менее информативна копия.

Сеть, организованная по такому принципу, обладает повышенной жизнестойкостью. Сколь бы ни были велики ее повреждения, она всегда может восстановиться, положив в основу этого процесса одну из своих копий. Видимо, это свойство является базовым в организации любой иерархической сети, т. е. присуще сетям любого ранга.

История знает примеры драматических событий, когда численность популяции Homo sapiens сокращалась до угрожающе малой величины, но, тем не менее, восстанавливалась, причем за короткий промежуток времени. И не просто восстанавливалось, а с возвращением на «плановую» численность и «плановый» по времени уровень развития. Если бы это было не так – не было бы эмпирической гиперболы демографического роста.

Рассмотрим, к примеру, второй цикл Кондратьева. Теоретически, его начало приходится на 1860 год, а конец – на 1902-й. Численность носителей в момент его начала составляла 2³⁰ = 1,07 млрд человек, а в его конце – 2³²/3 = 1,43 млрд. Процесс самокопирования сети в цикле будем рассматривать, начиная с пятого нижнего уровня иерархии (хотя, конечно, можно начинать и с более нижнего уровня).

Цикл Китчена – это процесс копирования 2¹⁰ клаттеров; на момент его завершения собирается следующая ментальная пара: сеть на момент входа в цикл, плюс ее текущая копия; в конце цикла Жуглара, состоящего из двух циклов Китчена, копируется четверть сети и создается более подробная ментальная пара; далее – цикл Кузнеца и, наконец, главный цикл – цикл Кондратьева, когда создается копия всей сети.

При этом скорость прироста носителей внутри цикла постоянно растет. Так, например, в цикле Кондратьева укладываются два цикла Кузнеца, и на копирование второй половины сети требуется носителей больше на некоторую величину, которую нетрудно подсчитать. (Число связей каждого клаттера сети возрастает на единицу при установке клаттера-копии в сеть.)

Моменты достижения сетью «бинарной гармонии» находят свое выражение в социуме в виде новаций, а затем и инноваций. Такой подход находится в полном согласии с предположением Шумпетера о бесконечном количестве инновационных циклов.

Рис. 1. Экономические циклы как процесс самокопирования сети человека 1862–1902 гг.

Итак, если в дополнении к основным предпосылкам о топологии и алгоритме роста сети принять допущение о бинарной природе ее ментальности, то и исторические циклы, длительность которых убывает по закону геометрической прогрессии, и периодические экономические циклы (волны) объясняются стремлением сети к достижению максимума ментальности на всех этапах своего роста.

Однако цена такого объяснения невелика. Можно, конечно, сказать, что в момент достижения сетью бинарной гармонии ментальность ее скачком возрастает, а при отходе от состояния гармонического достижения возникает диссонанс. Внутри же цикла процесс самокопирования сети в каждый момент времени направлен на создание очередной, более подробной своей копии. Но все это, конечно, только слова, и причина этого явления остается за рамками формализма предлагаемой здесь гипотезы.

Для того, чтобы понять его суть необходимо располагать информацией о структуре сети, о динамике циркуляции в ней информации и, конечно же, о связи «сетевого сознания» с сознанием человека. Здесь же только постулируется абсолютная разметка физического времени на исторические и экономические циклы. Но уже и такой, феноменологический подход позволяет понять почему растущая сеть достигает гармонического совершенства в предопределенные моменты времени.

Независимо от того справедлива такая интерпретация или нет – циклы Кондратьева очень хорошо ложатся на сетку циклов Сети человека. Хотя их фазы и не совпадают. Если считать, что цикл сети индуцирует Кондратьевский цикл, то фазы снижения предыдущего и начало роста следующего Кондратьевского цикла приходятся на время завершения очередного цикла Сети человека и формирования ментальной пары, аналогичной паре гармонического достижения. При этом нужно учесть, что исторический цикл короче жизненного из-за перекрытия во времени конечной фазы предшествующего с начальной фазой последующего. Это справедливо для всех Кондратьевских циклов, так же как и то, что их наблюдаемая длительность их по мере приближения к демографической сингулярности, по-видимому, сокращается, приближаясь к сорока годам.

Рис. 2. Волны Кондратьева и циклы Сети человека.

Все это хорошо согласуется с фактами, которые Кондратьев называл «эмпирическими правильностями»:

У истоков повышательной фазы или в самом ее начале происходят глубокие изменения в человеке и обществе. Прежде всего, наблюдается оживление в сфере технических изобретений. Широкое применение инноваций на основе этих изобретений формирует начало повышательной волны каждого большого цикла.

На повышательные фазы Кондратьевских волн приходится большее число социальных потрясений (войн, революций), чем на понижательные. Понижательные фазы, в свою очередь, действуют угнетающе, что особенно сказывается на сельском хозяйстве. Кроме того, подъемы и спады К-волн приглушают или усиливают всевозможные кризисные явления в мировой экономике.

Рассмотрим ряд важных событий, связанных с эволюцией человека. Все они, в соответствии с нашей гипотезой, а также согласно феноменологической теории Капицы, связаны с ростом численности населения мира:

Появление 1,7 млн лет тому назад среди представителей рода Homo той ветви (Homo ergaster), которая привела к появлению человека; начало гиперболического роста численности наших далеких предков.

Периоды эволюции человека (7 периодов) -1,7 млн лет… – 8 тыс. лет до н. э.; удвоение численности за период.

Неолитическая революция – 8000 г. до н. э.; начало демографического взрыва.

Исторические циклы: восемь сжимающихся по закону прогрессии (–8000… +1982 гг.) к сингулярности Дьяконова – Капицы (2022 год) циклов исторического развития, удвоение численности за цикл.

Экономический цикл любого вида как шаг в прогрессивном развитии; «плановый» прирост численности за цикл.

Парадоксально медленный рост численности представителей рода Homo с момента его появления до начала неолита – исследования С.П. Капицы.

Взрывной гиперболический рост численности в историческое время от момента начала неолита до второй половины XX века – гипербола Фёрстера, Хорнера…

Демографический переход: вторая половина XX – вторая половина XXI века, завершение взрывного гиперболического роста, стабилизация численности населения мира на предопределенном уровне.

Общим для всех этих событий (явлений) является отсутствие общепринятой теории, концепции, способной их объяснить. Общим же будет, по нашему мнению, и процесс постижения каждого из них. Этот процесс будет состоять из нескольких этапов:

1. Явление либо полностью не признается официальной наукой, либо находится в стадии признания.

2. Признание пришло, явление считается сложным, причина, призванная его объяснить, не единственная. Появляется множество конкурирующих, порой взаимно исключающих друг друга теорий.

3. Переход к синтетической теории.

4. Осознание невозможности понять природу явления даже на основе синтеза.

5. Принятие финализма.

Процесс понимания всех этих явлений, за исключением экономических циклов, находится на первой и второй стадии. Четвертая стадия, возможно, не является обязательной, а пятая, гипотетическая, состоится лишь в том случае, если предлагаемая здесь гипотеза отвечает действительности. Собственно, в этом и состоит ее суть.

Ведь если она верна, то такие важнейшие события эволюции человека как появление Homo ergaster, начало роста численности человечества, неолитическая революция, демографический переход, гиперболический рост населения Земли, циклы как экономические, так и исторические (сокращающиеся к точке исторической сингулярности) – все это можно объяснить одной-единственной причиной: эквифинальностью цикла сети 65536 – главного цикла эволюции человека, порождающего Кондратьевский цикл.

Существует гипотеза о тенденции к сокращению циклов Кондратьева по мере ускорения научно-технического прогресса (Ю.В. Яковец 1984, 1995). Согласно этой гипотезе, для продолжительности циклов принимаются следующие значения: первый цикл порядка 60–65 лет (1785/90–1844/51), второй – около 50 лет (1844/55–1890/96), третий – не более 42 лет (1891/96–1933), четвёртый – чуть более 40 лет (1933–1974).

Если исходить из нашей гипотезы, то никакой тенденции к сокращению Кондратьевского цикла не существует. Все дело в том, что по мере роста системности человечества и точности в маркировке границ циклов их длительность приближается к длительности цикла Сети человека.

В то же время не нужно забывать (Н.Д. Кондратьев и его последователи не раз это подчеркивали), что в циклической динамике экономики и общества в целом закономерности носят вероятностный характер. По одним показателям, а также странам, регионам большие циклы прослеживаются отчетливее, по другим – хуже. Многое в анализе длинных волн зависит от выбранной системы индикаторов, на которые накладываются глобальные исторические пульсации и тренды. Поэтому выбор границ циклов весьма условен, причем они (границы) могут даже перекрываться.

Теперь прогноз. Во-первых, пятый экономический цикл 1982–2022 гг., в завершающей фазе которого сейчас находится Мир-система, не является Кондратьевским. Действительно, в 1982 году сеть стала совершенной и началась ее репликация.

Два последних цикла характерного времени 1982–2022 и 2022–2062 гг., соответствующие демографическому переходу или операции репликации, кардинально отличаются от предшествующих 42397-ми. Во-первых, они уже не являются циклами Сети человека по определению, т. к. здесь за характерное время 40 лет копируется не вся сеть. И, во-вторых, операция репликации, как процесс создания отдельной копии сети, качественно отличается от процесса самокопирования с установкой клаттеров в ту же самую сеть.

Математическая модель роста сети не рассматривает «информатику» процесса сборки клаттера и операции репликации. Так, Сеть человека начала свой рост с двух клаттеров, а на сборку третьего – ушли тысячелетия. Такой «несобранный» клаттер был, видимо, в процессе сборки все время «подключен» к сети. Но математическая модель этого никак не рассматривает. Клаттер собирается «где-то в стороне», устанавливается в сеть, прокладываются связи. С репликацией аналогичная история: сеть-копия должна быть связана с оригиналом все время пока идет ее «запись».

Но математика никак этого не отражает: просто собирается копия, между ней и оригиналом прокладывается «гиперсвязь», и затем стартует сеть пятого ранга. Но даже не вводя в рассмотрение никаких дополнительных предположений об устройстве сети, циркуляции в ней информации, необходимо констатировать: два последних цикла Сети человека – Кондратьевскими уже не будут.

Повышательная волна евро-американского длинного цикла (именно этот цикл изучался Кондратьевым), начавшегося в 1975–1981 гг., на рубеже 2000/02 гг. завершилась. Можно ли говорить о переходе западной экономики из восходящей фазы в понижательную, ведь текущий цикл Кондратьевским уже не является?

Экономика развивающихся стран (Китай, Индия, мусульманские страны…) проходит по волнам Кондратьева с опозданием в десять лет (возможно, потому, что новации всегда приходят с запада, а времени на их превращение в инновации здесь требуется больше), однако и население их пока еще растет в отличие от европейских стран, уже прошедших свой демографический переход.

Если следовать логике предлагаемой здесь гипотезы, мировая экономика во второй половине следующего цикла выйдет из кризиса и начнется всеобщий экономический подъем. После беспрецедентного рывка мировую экономическую систему в пятидесятые годы XXI столетия ожидает столь же беспрецедентный кризис и спад. Но не катастрофический. В момент окончания второго цикла перехода численность населения Земли стабилизируется и расти больше не будет, а мировая экономика встанет на рельсы равномерного бескризисного развития.

Исторических и экономических циклов больше не будет. Это не означает, конечно, что с цикличностью будет полностью покончено. Останутся сезонные циклы, другие циклы экзогенного характера, возможно, какие-то иные. Но главных циклов, связанных с Сетью человека, – уже не будет. Получается, что развитие Мир-системы никогда не будет больше циклическим? Видимо, это не так.

Вот футурологический, а отчасти и фантастический прогноз по вопросу цикличности на ближайшие тысячелетия. После старта сети пятого ранга, сети «post Homo», новая постоянная цикла, задающая длительность исторических и экономических циклов, составит 160 минут (1/9 суток). Этот интервал времени так мал, а связанный с ним прирост численности столь ничтожен, что ни о какой цикличности развития в ближайшие сотни и даже тысячи лет не может быть и речи.

Как будет показано нами далее, этот «золотой век» бескризисного развития будет длиться многие тысячи лет, а численность народонаселения за это время удвоится. И лишь после неолита «post Homo» снова появится цикличность развития. Для киборга, который «унаследует» сознание человека, три часа времени будут, видимо, столь же значимы, как для человека пятьдесят лет.

Искусственное, выращенное в лаборатории сознание, так же как и жизнь, созданная в пробирке, видимо, невозможно. Его можно лишь моделировать с помощью различных технологий. Почему это так? Если исходить из предлагаемой здесь гипотезы, истоки человеческого сознания затеряны в бесконечном лабиринте иерархической сети, прошедшей миллиарды лет эволюции. Невозможно создать компьютер, обладающий таким же свойством. Поэтому машина так никогда и не обретет сознания, и человек десятки тысяч лет будет оставаться вершиной эволюции. Триста лет назад об этом писал в своей «Монадологии» Лейбниц (выделено мной. – А.М.):

Создать нельзя, но, может быть, можно как-то «пересадить»? Если такая «пересадка» возможна, то уже начавшийся процесс «киборгизации» человека с поэтапным переходом в иные темпомиры будет происходить с нарастающей скоростью. Психологическое и, соответственно, историческое время будут все более и более сжиматься при переходе от одной эпохи к другой.

Сеть будет постоянно менять носитель, а итогом эволюции станет сеть восьмого ранга, которая аккумулирует весь опыт слагающих ее подсетей. Затем – перезагрузка, новый Большой взрыв и выход на следующий виток эволюции, возможно, с новыми фундаментальными физическими законами. В принципе, это не должно вызывать удивления, ведь тенденция сжатия исторического времени в будущем вряд ли может быть понята, исходя из современных представлений.

А времени на эволюцию у этой Вселенной осталось всего 1,5 миллиона лет (см. главу «Фантазии на тему эволюции») и за этот ничтожный в сравнении с полным временем ее эволюции срок – всего одна десятитысячная (!) – вся «неорганизованная» материя, включая звезды, планеты, ядра галактик… – будет задействована на постройку финальной сети. Так что развитие будет циклическим и для сетей 5–8-го рангов, а длительность исторических и инновационных циклов будет сжиматься до «немыслимых» пределов.

Введение

Вряд ли можно сомневаться в том, что все мы живем в эпоху перемен. Но является ли эта нынешняя эпоха перемен особенной, выделяется ли она в череде подобных ей эпох, которых в истории человечества было немало? Можно ли предполагать, что ничего равного ей по значимости ранее не происходило? Можно ли ее считать концом истории как таковой в привычном понимании смысла этого слова? – В этой главе мы докажем с полной определенностью и математической точностью то, что это действительно так.

Идея конца истории не нова, она возникла еще в древности как отрицание античных понятий о цикличности исторического процесса. В различных утопических учениях таких, например, как марксизм, конец истории определяется как построение идеального общества, в котором будет «навсегда искоренено интеллектуальное и социальное неравенство» и будут удовлетворены все присущие человеку потребности.

В книге Ф. Фукуямы «Конец истории и последний человек» идея конца истории стала ассоциироваться с тезисом об окончательной победе западной либеральной цивилизации в современном мире. Если же попытаться дать какое-то наиболее общее определение конца истории, то оно может быть, например, таким:

Идея конца истории неоднократно подвергалась критике за одномерную трактовку социального прогресса, реализующего единый принцип, которую опровергает, по мнению критиков, сам ход истории. Так, американский социолог Д. Белл отметил, что «в словосочетании «конец истории» беспорядочно перемешаны различные понятия; ему не хватает ясности», что эта идея основывается на «гегельянско-марксистском представлении о линейном развитии единого мирового Разума по направлению к телосу объединенной социальной формы, что является неправильным толкованием природы общества и истории» [Белл Д. Грядущее постиндустриальное общество, М., 1998, с. LIX].

Понятие «конец истории» обретает если не полную ясность, то, по крайней мере, полную определенность в феноменологической теории С.П. Капицы: здесь это тот момент времени, когда численность населения Земли в формуле Фёрстера устремляется к бесконечности. И это не какая-то бессмысленная игра с бесконечностью. Принцип демографического императива Капицы с математической строгостью связывает прогрессивное развитие человеческой цивилизации с численностью населения Земли. А сокращающиеся по закону прогрессии циклы эволюции и истории, введенные С.П. Капицей, однозначно указывают на демографическую сингулярность Фёрстера. Подобную периодизацию мировой истории – периодизацию «с ускорением» – находим также в книге историка И.М. Дьяконова «Пути истории»:

И.М. Дьяконов не был здесь первооткрывателем, были и предшественники. Так, о периодизации мирового исторического процесса на логарифмической шкале времени пишет в своей книге «О начале человеческой истории» советский историк и социолог Б.Ф. Поршнев:

Здесь нужно отметить то, что начало истории, «исторический нуль» по Поршневу, – это не неолит и даже не палеолит, а начало в его понимании социогенеза. В соответствии с нашей теорией такой «исторический нуль» действительно существует и может быть определен хронологически точно: это момент начала роста Сети человека – сети 65536. Произошло это событие примерно 1,7 млн лет тому назад, когда появился Homo ergaster и началась его эволюция. До этого момента времени иерархической сети четвертого ранга не существовало, не было социума, связанного с этой сетью, а значит не было и его истории.

Если Поршнев интересуется моментом начала истории, то Дьяконов задается вопросом о ее конце, который, по его выражению, «совпадает с переходом экспоненциального развития к вертикальной линии». В этом и состоит его главная заслуга и причина по которой историческая сингулярность как точка, к которой сжимаются циклы мирового исторического развития может быть названа «сингулярностью Дьяконова». (О гиперболе Фёрстера И.М. Дьяконов либо не знает, либо считает, что ее можно называть «экспонентой». Но у экспоненты нет сингулярности, а у гиперболы – есть. Эта точка сингулярности кривой гиперболического роста и может быть названа «исторической сингулярностью». Но заслуга в этом уже С.П. Капицы.)

Термин «сингулярность Дьяконова» впервые появляется в работах российского физика А.Д. Панова. В аннотации и предисловии к книге Панова «Универсальная эволюция и проблема поиска внеземного разума (SETI)», читаем:

Приведенные выдержки воспринимаются с трудом, но даже если не вникать в смысл этой физикалистской абракадабры можно все-таки понять, что Панов определяет сингулярность Дьяконова как предельную точку последовательности дат своих планетарных революций. Такая инициатива представляется выражением самонадеянности, некомпетентности и бестактности ее автора. Здесь важно не только то, что совмещая биосферную и историческую сингулярность, Панов приходит к абсурдным, апокалиптическим результатам.

Даже и сам термин «сингулярность» Панов понимает неправильно. Действительно, для того, чтобы можно было говорить о сингулярной точке истории, эволюции необходимо, чтобы существовал количественный показатель исторического или эволюционного развития, который бы неограниченно возрастал за конечный промежуток времени. Поскольку подобный показатель в построениях Панова отсутствует[18], то ни о какой вертикали Снукса – Панова, ни о каком режиме с обострением в первой четверти XXI века – говорить не приходится.

Так, например, если считать, что ускорение исторического процесса было не гиперболическим, а экспоненциальным, то «переход к вертикали» занимал бы бесконечно долгое время. И речь в таком случае шла бы не о точке сингулярности, а о некотором конечном (в идеальном случае бесконечном) интервале времени – эпохе перемен.

Говорить об исторической сингулярности или сингулярности Дьяконова стало возможным лишь после работ С.П. Капицы, который первым обоснованно связал эволюцию человека и историю человечества с растущей численностью населения Земли. Согласно принципу демографического императива Капицы именно численность населения Земли в эпоху гиперболического роста и есть та переменная, которая может служить естественной мерой эволюции и развития человечества как системы.

Поскольку в формуле Фёрстера в двадцатых годах XXI столетия ее значение устремляется к бесконечности, понятие «сингулярность Дьяконова» обретает смысл. В таком случае историческая сингулярность или сингулярность Дьяконова может быть также названа «сингулярностью Дьяконова – Капицы».

Эта глава написана с единственной целью: противостоять интерпретации понятия «сингулярность Дьяконова» в понимании Панова и дать ему единственно правильное, на наш взгляд, определение. Весь представленный ниже материал можно разделить на две части.

В первой части, сингулярность Дьяконова – Капицы будет определена нами исходя из развиваемой здесь гипотезы о растущей сети, сопровождающей эволюционный и исторический процесс. Такое определение, разумеется, не может считаться бесспорным, поскольку опирается на гипотезу.

Так как ошибка здесь недопустима по этическим соображениям, ведь эта историческая сингулярность ассоциируется с именами известного историка и выдающегося популяризатора науки, – нами будет еще раз дано ее определение, но уже без всяких ссылок на нашу гипотезу, а на основании лишь известных исторических фактов. Это будет сделано во второй части нашей работы.

Сингулярность Дьяконова – Капицы как момент завершения первого цикла демографического перехода

Прежде всего, покажем, что сингулярность Дьяконова – Капицы, согласно предлагаемой здесь гипотезе, приходится на 2022 год с погрешностью примерно в два, три года и в полном соответствии с демографическими данными. Запишем формулу теоретической гиперболы:

Рис. 1. Зависимость числа носителей сети в клаттерах от неолита до второй половины ХХ века.

Здесь N(t) – численность носителей в клаттерах (один клаттер содержит 65536 носителей), а t – время в циклах τ (τ = 40 лет) от начала неолита. Моменты времени t = 0, 128, 192, 224, 240, 248, 252, 254, 255 – даты, когда сеть достигает гармонической стадии своего роста. (Продолжительность восьми исторических периодов, соответственно: 128τ, 64τ, 32τ, 16τ, 8τ, 4τ, 2τ, т.) Момент t = 256 – точка сингулярности или время окончания первого цикла демографического перехода, если отсчет времени вести от начала неолита.

Если отсчет вести от начала новой эры, точку сингулярности получаем, прибавляя к дате достижения сетью совершенства (т. е. к 1982 году) время цикла сети: 1982 + 40 = 2022. Постоянная Фёрстера для теоретической гиперболы равна: С = kK²τ = 1.1·65536²·40= 1.89·10¹¹ лет. Если к тому же время измерять в годах, а численность в миллиардах человек, то формула (1) приобретает вид:

Рис. 2. Зависимость численности населения Земли от неолита до наших дней согласно теории.

Но именно так и выглядит эмпирическая гипербола, лучше всего описывающая рост населения мира за последние сорок тысяч лет:

Рис. 3. Зависимость численности населения Земли от палеолита до наших дней по данным Мак-Эведи, Джоунса и Кремера.

Эта гиперболическая зависимость, из семейства гипербол Фёрстера, лучше всего задает рост численности населения мира от 40.000 г. до н. э. до 1970 г. по данным Мак-Эведи, Джоунса (1978) и Кремера (1993) для периода от 40.000 г. до н. э. до 1950 г. н. э. [13]

Зависимость (4) можно получить и из формулы Фёрстера (см. главу «Константы Капицы»), если подобрать гиперболу с целочисленным показателем n = -1, находящуюся на наименьшем «расстоянии» от гиперболы Фёрстера с n = -0.99 и C = 179 млрд. У этой гиперболы C = 188 млрд и t₀ = 2022, что практически не отличается от данных Мак-Эведи, Джоунса и Кремера.

Теоретическая гипербола (3), а значит и (1), практически тождественна гиперболе (4). Причем эта гиперболическая зависимость описывает с хорошей точностью рост населения мира вплоть до конца семидесятых, начала восьмидесятых годов прошлого столетия. Это вытекает из того простого факта, что теоретическая гипербола по определению должна проходить через точку (1982; 65536²); учитывая то, что сеть достигает совершенства в 1982 году, а зомби-коэффициент k = 1.1, получаем: 1,89·10¹¹/[(2022–1982)·1.1] ≈ 65536². Следовательно, 2022 год – дата, отстоящая от момента завершения роста сети на время цикла сети – действительно, точка сингулярности.

Построим в одних координатных осях гиперболу (4) и график интерполяции данных по численности населения мира в интервале: 1960–1990 гг. по данным International Data Base (IDB) с шагом в один год.

Рис. 4. Гипербола (4) и интерполяция демографических данных за 1960–1990 гг.

Последнее максимальное сближение, а фактически пересечение эмпирической и совпадающей с ней теоретической гиперболы (4) с графиком интерполяции демографических данных произошло в конце семидесятых, начале восьмидесятых годов прошлого столетия, а затем эти кривые разошлись навсегда. Поэтому именно 1982 год (с погрешностью в 2–3 года) можно с достаточным основанием считать моментом окончания гиперболического роста и началом первого цикла демографического перехода.

Согласно феноменологической теории Капицы, демографический переход начался в шестидесятых годах двадцатого столетия (в 1965 году), когда скорость роста населения мира в своем относительном выражении достигла абсолютного максимума 2 % в год и затем начала убывать. Такое представление противоречит предлагаемой здесь гипотезе. Действительно, хотя скорость роста и достигает своего в процентном отношении максимума в 1965 году, а затем уменьшается, кривая роста на рис. 4 с этого момента начинает опережать гиперболу Фёрстера.

А поскольку идеальную гиперболу (4) c ее точкой сингулярности в 2022 году «обогнать» невозможно, фактическая (без сингулярности) кривая роста должна ее где-то до этой точки пересечь. То, что кривые пересекаются при t = 1982, т. е. в тот момент времени, когда сеть становится совершенной, говорит о том, что в соответствии с предлагаемой здесь теорией «расставание» роста с гиперболой и начало глобального демографического перехода приходятся на конец семидесятых, начало восьмидесятых, а не на середину шестидесятых годов двадцатого столетия, как полагал С.П. Капица.

Следовательно, теория полностью соответствует демографическим данным. Причем 1982 год с точностью до одного, максимум трех лет и есть тот момент времени, когда сеть достигает совершенства, а 2022 год (1982 + 40 = 2022), соответственно, – конец первого цикла демографического перехода или точка сингулярности теоретической (и эмпирической) гиперболы демографического роста.

Согласно предлагаемой здесь теории на кривой роста численности населения Земли имеется пять особых точек:

1,7 млн лет назад – старт роста Сети человека, начало эволюции Homo sapiens.

8 тыс. лет до н. э. – переход ко второму этапу роста сети; начало неолита и взрывного демографического роста.

1982 год – сеть достигает совершенства, эволюция человека заканчивается.

2022 год – окончание первого цикла демографического перехода; сингулярность Дьяконова – Капицы.

2062 год – конец второго цикла демографического перехода, завершение операции репликации, старт роста сети пятого ранга, начало эволюции «post Homo sapiens».

Из них, на первый взгляд, самой незначительной представляется точка, соответствующая моменту окончания первого цикла демографического перехода. Этот момент времени, 2022 год, действительно, по значимости, видимо, уступает всем другим эпохальным моментам роста Сети человека.

Так, достижение сетью совершенства в 1982 году представляется куда более важным событием. Тем не менее оно так и прошло незамеченным. Следовательно, вряд ли следует ожидать каких-то судьбоносных событий, приуроченных и к этой дате. И, конечно же, не будет никаких катастроф. Дело в том, что 2022 год находится в пределах погрешности, с которой вычисляются времена «ухода на бесконечность» всех эмпирических гипербол демографического роста.

А ведь именно на этот момент времени, по мнению ряда исследователей, приходится демографический, технологический и даже биосферный кризис. Если исходить из предлагаемой здесь гипотезы, никаких глобальных кризисов и катастроф в ближайшее время не произойдет. Значение сингулярности Дьяконова – Капицы как особого момента эволюции и развития не в том, что с ней связаны какие-то события планетарного масштаба.

Сингулярность Дьяконова – Капицы – сингулярность фиктивная, недостижимая; это всего лишь математическая абстракция, предельная точка на оси времени, к которой сходятся и до которой никогда не доходят сжимающиеся по закону прогрессии исторические циклы. Такое определение полностью соответствует тому описанию ускоряющегося исторического процесса, которое мы находим в работах И.М. Дьяконова.

Отсчет исторического времени ведется от момента начала неолита, т. е. согласно теории от 8154 года до н. э. Знаменатель прогрессии равен ½. Длительность первого исторического периода равна половине отрезка времени, заключенного между началом неолита и сингулярностью Дьяконова – Капицы: (2022 + 8154)/2 = 5088 лет.

Каждый следующий период в два раза короче предыдущего, а численность населения Земли на момент его завершения удваивается. Всего периодов восемь, и ход мировой истории можно рассматривать как последовательность из восьми шагов по оси времени, в которой каждый последующий шаг в два раза короче предыдущего.

Более точный образ дает лестница, у которой каждая следующая ступенька в два раза короче и в два раза выше предыдущей. (Время откладывается по горизонтали; размер сети, численность населения Земли, уровень развития социума – по вертикали.) При этом в качестве инварианта демографического и исторического процесса выступает постоянная Фёрстера:

Произведение численности населения Земли на момент завершения каждого из восьми исторических периодов на его длительность есть величина постоянная и равная 1.1·2³², если время измерять в циклах Сети человека или 1.9·10¹¹ – если в годах.

Данную историческую периодизацию можно получить с помощью простого алгоритма, который мы назвали правилом восьми шагов:

На шкале исторического времени выбираем две «опорные точки»: момент начала неолита 8154 лет до н. э. и историческую сингулярность (сингулярность Дьяконова – Капицы) – 2022 год. Первый исторический цикл отсчитывается от начала неолита до середины отрезка -8154 – +2022 гг., а каждый последующий заключен между концом предыдущего и серединой отрезка, соединяющего этот конец с исторической сингулярностью. Сведем все данные в таблицу.

Таблица 1С. Данные по сокращающимся по закону прогрессии историческим периодам от неолита до 1982 года в теоретической периодизации, а также в периодизациях Дьяконова и Капицы.

И.М. Дьяконов различал восемь фаз или ступене́й исторического процесса. Такое разбиение исторического времени на фазы соответствует восьми стадиям роста Сети человека от начала неолита до наших дней. Отличие теоретической периодизации от периодизации Дьяконова, во-первых, в том, что первая, первобытная фаза исторического процесса у И.М. Дьяконова относится не к началу неолита, а к предшествовавшему ему позднепалеолитическому периоду.

И, во-вторых, третий и четвертый периоды по теории, хотя и принадлежат той же исторической эпохе, но согласуются с периодизацией И.М. Дьяконова хуже, чем остальные. А пятый теоретический период у И.М. Дьяконова вообще отсутствует. Был ли он на самом деле – судить историкам.

В остальном наблюдается очень хорошее совпадение. Здесь нужно еще учесть то, что данные по периодизации Дьяконова, приведенные в таблице, лишь приблизительно очерчивают границы исторических фаз. Сам И.М. Дьяконов четко эти границы не определял, видимо, по принципиальным соображениям. И это понятно, т. к. критерием исторического изменения в его работах выступает развивающееся человеческое общество (Мир-система), границы фаз условны, а длительность междуфазовых переходов может быть значительной.

Границы периодов в периодизации Капицы, в основу которой была положена периодизация Дьяконова, очерчены гораздо более четко. У С.П. Капицы после неолита – шесть исторических периодов, у И.М. Дьяконова – семь фаз исторического процесса; теоретически же имеется восемь периодов роста сети человека.

Теоретическая периодизация мало отличается от экспертных оценок как по количеству исторических периодов, так и по их датировке. Если при этом учесть, что И.М. Дьяконов никогда не считал результаты своих исследований бесспорными и окончательными, можно констатировать совпадение, причем с хорошей точностью, теории и экспертных оценок.

Но тогда восемь ступеней Дьяконова – это восемь периодов роста сети человека. Еще одна ступень, палеолитическая – первая у И.М. Дьяконова – существует и в теории, но гораздо менее значима, чем последующие.

Согласно предлагаемой здесь гипотезе, главной причиной цикличности исторического процесса (исторические циклы Дьяконова – Капицы), универсальной эволюции (прогрессия эволюции) и экономики (циклы Кондратьева, Кузнеца, Жугляра, Китчина) является циклически растущая иерархическая сеть.

Что находится в полном соответствии с тезисом историка Вильяма Грина о том, что в основе исторической периодизации должна лежать некая теория исторического изменения. Здесь в этом качестве выступает теория роста Сети человека; сети, растущей через гармонические стадии своего роста; она и есть лидирующий сектор или главный источник изменений. Моменты гармонического достижения для сети или моменты междуфазовых переходов для социума по Дьяконову – это эпохи перемен, когда возникают новые качественные изменения в природе человека.

Причиной исторических циклов являются качественные изменения в носителе сети, т. е. в человеке. Такие изменения происходили на всем протяжении эволюции человека с момента появления рода Homo, причем всегда носили скачкообразный характер, т. е. появлялись за ничтожное в сравнении с временем эволюции время.

Сеть человека прошла 42397 циклов роста с момента своего старта 1.7 млн лет назад до 1982 года. Возможно, в течение каждого из них носитель претерпевал некоторые изменения, но настоящие скачки приходились на моменты достижения сетью гармонического размера.

Это были генетические изменения, приводящие к росту головного мозга, появлению новых или развитию уже существующих образований в его коре таких, как зоны Брока и Вернике. Но так ли это для исторического времени, которое мы отсчитываем от начала неолита?

Если исходить из предлагаемой здесь гипотезы, восемь ступеней исторического развития также были обусловлены прогрессивными изменениями на генетическом уровне носителя сети, т. е. человека. Иначе говоря, мы качественно отличаемся от наших предков, живших всего лишь несколько тысяч лет тому назад. Согласно исследованиям ученых из американского Университета штата Юта, мощный рост населения Земли за последние пять тысяч лет привел к беспрецедентному ускорению эволюции человечества.

Современный человек генетически больше отличается от людей, живших 5 тысяч лет назад, чем те же люди от неандертальцев, вымерших более 30 тысяч лет назад. Это не означает, конечно, что в эпоху перемен все появляющиеся на свет представители рода человеческого обладают некими новыми возможностями. Дело в том, что у авангардной системы эволюции, каковой является Homo sapiens sapiens, всегда был свой авангард, на первых порах немногочисленный, но достаточный для прогрессивных изменений, назревших в социуме.

Более того, далеко не все ныне живущие люди обладают способностями, соответствующими восьмой ступени исторического развития. На самом деле имеется полный спектр типов личности с разными способностями и с разным уровнем развития и состав этого спектра, видимо, не случаен, т. к. обеспечивает сети необходимую динамику ее роста. На момент начала неолита в обществе древних охотников и собирателей появились сначала немногочисленные представители, способные к значительно более сложной деятельности, без которой невозможен оседлый образ жизни.

Для того, чтобы заниматься земледелием и скотоводством, строить прочные жилища, производить и обменивать товары нужен был человек другого типа, с другой нервной организацией, иначе работающим мозгом. И такой человек появился сразу по всей Ойкумене, причем за очень короткий промежуток времени. Такие скачкообразность и синхронистичность изменений характерны и для всех других ступеней исторического процесса.

Следующая ступень исторического развития (ее начало 3066 лет до н. э.) связана с возникновением первых цивилизаций. Именно тогда появились первые города, древние государства, были воздвигнуты такие грандиозные сооружения, как египетские пирамиды, возникли различные формы политеистической религии, появилась письменность и в зачаточном состоянии наука…

Какие изменения происходили с человеком в эту эпоху? Чем коренным образом он отличался от своего предшественника, неолитического человека? Ответ на этот вопрос не так-то прост, и во всей полноте его могут дать лишь специалисты по истории древнего мира.

Последующие ступени отмечены нами как времена возникновения первых философских учений – революция в мировоззрении, становления мировых религиозных течений – революция в этике, возникновение различных форм искусства – революция в эстетике.

Далее, идут наука, техника, технология. Конечно, все это лишь идентификаторы этапов становления ноосферы, каждый из которых определяет целый список изменений, произошедших с человеком и обществом. Составить такой список для каждого исторического этапа задача исторической, психологической или какой-нибудь другой, не существующей на данный момент науки о человеке.

Каков же итог? Что же такое сингулярность Дьяконова – Капицы? – Это предел, к которому устремляются сжимающиеся по закону прогрессии исторические циклы. Так понимал ее и И.М. Дьяконов. Сингулярность эта чисто математическая, в реальности фиктивная, поэтому никаких катастрофических событий в 2022 году ожидать не следует.

Какой прогноз на ближайшее будущее можно сделать, если исходить из предлагаемой здесь гипотезы? Какие перемены ждут систему «все человечество в целом» за сингулярностью Дьяконова – Капицы?

Рост населения мира будет идти и после прохождения сингулярности. Когда сеть начнет «нажимать на тормоза» сказать трудно, возможно, в сороковых – пятидесятых годах нынешнего столетия. Вопреки всем неблагоприятным прогнозам рост этот будет сопровождаться также и всемирным экономическим подъемом.

Будет улучшаться качество жизни, расти ее продолжительность как в развитых странах с неизменной численностью коренного населения, уже прошедших переход, так и в странах третьего мира, находящихся в его процессе. На втором цикле перехода в Европе и северной Америке будет меняться не только возрастной состав населения, но и этнический, что связано с уже начавшейся миграцией народов из азиатских, ближневосточных регионов, Африки и южной Америки. На смену отживающей свой век европейской суперэтнической системе будет постепенно складываться новая со своей этикой, эстетикой, наукой, техникой и технологией.

При подходе к 2062 году возможны некоторые катаклизмы по причине гипотетического явления демографической отсечки, которое заключается в следующем:

В момент завершения построения второго финального клаттера сети человека в 2062 году произойдет старт сети пятого ранга, Сети «post Homo sapiens», и все «избыточные» дополнительные носители, появившиеся «по инерции» после 2062 года впервые (в таком количестве) за всю историю роста Сети человека не смогут быть установлены в сеть и окажутся вне ее.

Поскольку феномен сознания, видимо, связан с сетью, будет, вероятно, зафиксирован невиданный рост числа психически больных людей, возможны также какие-то другие негативные явления: эпидемии, природные катаклизмы, локальные военные конфликты с человеческими потерями, в результате которых из социума будут выведены все «избыточные» носители. (Рост численности «зомби» ухудшает управляемость социумом.)

Но это лишь предположение; во всяком случае, не следует ожидать плавного выхода кривой роста «на полку», иначе говоря, постепенного, в течение 100 лет приближения к горизонтальной асимптоте, что обычно прогнозируют в последней фазе демографического перехода.

Напротив, в 2062 году будет зафиксирован скачок скорости роста, в процессе которого она очень быстро, по историческим меркам мгновенно, упадет до нуля. Сама же численность населения Земли как функция времени за этот короткий промежуток времени, возможно в колебательном режиме, примет свое предельное значение.

Никакой катастрофы или даже просто какого-то фазового перехода под названием «технологическая сингулярность» в XXI столетии и вообще никогда в будущем – не произойдет. Ничего, ровным счетом ничего качественно нового не будет создано, когда компьютерные чипы, полученные на пределе возможностей технологий, подчиняющихся закону Мура, и компьютерные системы на их основе обретут невиданную мощь.

Сознания им все равно не обрести никогда – это прямое следствие нашей гипотезы, и потому заменить, вытеснить, поработить человека – они так никогда и не смогут. Роль их всегда будет чисто утилитарной.

Но что ждет в таком случае цивилизацию в будущем? То, что и предсказывают трансгуманисты: дальнейшая эволюция (управляемая, в отличие от биологической, человеком), возникновение в ее процессе нового вида на основе киборгизации, т. е. симбиоза человека и машины, переход в другие темпомиры и на другой «носитель сознания», освоение Солнечной системы, взрывной рост численности через 840 тысяч лет и т. д.

В период 2008–2062 гг. мы станем свидетелями свертывания циклического процесса, наблюдавшегося последние четыреста лет, под названием «одиннадцатилетний солнечный цикл»[19]. «Большой солнечный конвейер», открытый Дэвидом Хезевеем и его коллегами, в обозначенное время будет либо полностью остановлен, либо замедлен до предела, т. к. считается твердо установленным факт связи скорости потоков плазмы с интенсивностью появления солнечных пятен.

Медленное движение плазмы приводит к снижению солнечной активности, быстрое – к ее повышению, причем с запаздыванием примерно в 20 лет. Всплески солнечной активности будут носить спорадический характер с тенденцией к спаду.

Так, 24-й цикл, начавшийся в январе 2008 года, так же как его предшественник 23-й, оказался рекордно слабым, а следующий 25-й, возможно, вообще не состоится. В момент завершения второго цикла демографического перехода, в 2062 году, гипотетически возможны различные солнечные аномалии такие, как солнечные вспышки, вызванные явлением демографической отсечки растущей цивилизации планкеонов.

Активность эта может оказаться неожиданной, мощной и даже катастрофической, но не фатальной для земной цивилизации. Момент времени, когда Солнце последний раз будет активным, возможно, позволит датировать старт роста сети «post Homo sapiens» и начало его эволюции. (Однако, это лишь малообоснованное предположение.) О возможной связи циклической активности Солнца с циклами мировой истории см. ниже, а также главу «Фантазии на тему эволюции».

После 2062 года одиннадцатилетняя циклическая активность Солнца прекратится полностью и навсегда, а цикл продолжительностью 160 минут, наблюдавшийся ранее в виде слабых глобальных колебаний фотосферы и в хронологии появления солнечных вспышек, начнет набирать свою силу.

Если причины глобального потепления связаны не только с техногенной деятельностью цивилизации, но также с возросшей в ХХ веке солнечной активностью, то после 2022 года глобальное потепление может и закончиться. Более того, вместе с полным завершением одиннадцатилетней солнечной активности может даже начаться эра глобального похолодания, как это уже происходило в истории во время малого ледникового периода (минимума Маундера).

Восемь шагов к сингулярности Дьяконова – Капицы

Здесь мы попытаемся определить сингулярность Дьяконова – Капицы, не опираясь ни на какие гипотезы, а исходя лишь из непреложных фактов истории и демографии. Это не означает, конечно, что основной текст будет полностью свободен от разного рода далеко не бесспорных предположений, но окончательные выводы будут сделаны на независимой от них основе.

Алгоритм восьми шагов, применяемый для расчета границ исторических периодов, – всего лишь феноменологическая схема. Почему эта феноменология дает результаты столь близкие к экспертным оценкам – непонятно. Никакого описания периодов или фаз исторического развития здесь приведено не будет – все это есть в книге И.М. Дьяконова «Пути истории». [8] Отметим также, что циклы, которые здесь рассматриваются – это глобальные исторические циклы, т. е. циклы всей Мир-системы.

Из всех существующих исторических циклов эндогенного и экзогенного характера будут рассмотрены только волны Кондратьева и сокращающиеся по закону прогрессии исторические циклы. Их мы считаем главными, основными циклами Мир-системы.

Прежде всего, введем две важнейшие для мировой истории даты: первая – это момент начала неолита, возьмем (условно, конечно, т. к. время начала первого исторического периода известно с некоторой точностью) за эту дату 8154 год до н. э. Почему неолит?

Потому что это начало мировой истории (что считается наиболее общепризнанным), т. е. именно в этот момент времени начинается мировой исторический процесс и процесс взрывного гиперболического роста населения Земли.

Вторая дата – это такой момент времени Т₀, при котором знаменатель в формуле Фёрстера обращается в нуль – так называемая точка сингулярности эмпирической гиперболы демографического роста.

Рис. 1. Гипербола демографического роста населения Земли.

Здесь С – постоянная Фёрстера, равная 189,6·10⁹ лет, а Т₀ = 2022 год[20]– дата, при приближении к которой численность населения Земли устремляется к бесконечности при условии неизменности закона роста. В шестидесятом году прошлого века, когда Фёрстер и его коллеги проводили свое исследование, демографический переход еще не начался и возможность катастрофического перенаселения Земли к 2022 году казалась вполне реальной.

Эта дата – 2022 год, полученная в результате математической экстраполяции и определенная с погрешностью в несколько лет, имеет для глобального исторического процесса значение не меньшее, чем момент начала неолита. Почему это так?

Во-первых, потому, что в этот момент времени, очевидно, перестает выполняться остававшийся неизменным в течение многих тысяч лет закон гиперболического роста населения Земли. На самом деле отклонение от гиперболического роста было зафиксировано за несколько десятилетий лет до этого момента, но дата Т₀, несомненно, играет важную роль, т. к. вместе с постоянной Фёрстера полностью определяет эмпирическую гиперболу демографического роста.

И, во-вторых, во второй половине двадцатого столетия начался глобальный демографический переход: явление, хорошо изученное для отдельных, прошедших свой «локальный» переход стран. Переход, истинная причина которого – называются десятки причин – до сих пор остается непонятной и даже загадочной. Несомненно только то, что является он глобальным, т. е. это согласованный для всех стран и народов процесс; происходит он в XX – XXI вв., причем численность населения Земли в момент его завершения стабилизируется и расти больше не будет.

Существуют различные прогнозы роста численности человечества на ближайшие сто и двести лет. Любой не катастрофический прогноз предполагает ее стабилизацию на некотором фиксированном уровне, определяемом ресурсами и экологией. Наиболее логичной представляется стабилизация, происходящая сразу после перехода, поскольку численность населения ряда стран Европы и Америки, уже прошедших свой «локальный» демографический переход, больше не растет и (в первом приближении) не уменьшается. Несомненно также и то, что явление это не только демографическое, но также социальное и историческое.

Итак, существуют две важнейшие даты мировой истории: момент начала неолита (и начала взрывного гипеболического роста), когда по всей Ойкумене происходит, причем по историческим меркам мгновенно, переход от охоты и собирательства к скотоводству и земледелию.

И точка сингулярности эмпирической гиперболы демографического роста, определяющая момент окончания длившегося тысячелетиями гиперболического роста населения Земли и время прохождения глобального демографического перехода. Назовем эту демографическую и историческую сингулярность сингулярностью Дьяконова – Капицы.

Отметим также, что обе эти даты – реальные исторические вехи, не связанные ни с какими теориями. За момент начала неолита берем 8154 год до н. э., время Т₀ положим равным 2022 году; постоянную Фёрстера примем равной 189,6·10⁹ лет.

Для дальнейшего нам понадобятся некоторые сведения из элементарной математики. Гипербола y = 1/x обладает тем очевидным свойством, что при уменьшении ее аргумента в два раза, ее значение возрастает в два раза. Геометрическая прогрессия со знаменателем ½ обладает одной особенностью, выделяющей ее среди других прогрессий.

Она заключается в том, что каждый последующий ее член, будучи отмечен точкой на числовой оси, есть середина отрезка, соединяющего точку, изображающую предыдущий член и точку, представляющую предел общего члена прогрессии (точку нуль).

Иначе говоря, члены этой прогрессии можно отметить последовательностью шагов по числовой оси, в которой каждый последующий шаг вдвое короче предыдущего. Пусть теперь аргументами гиперболы будут члены геометрической прогрессии, с первым членом равным единице и знаменателем ½:

Рис. 2. Прогрессия и гипербола.

Тогда последовательность значений аргумента будет составлять бесконечно убывающую прогрессию со знаменателем ½, а последовательность значений функции, соответственно, – бесконечно возрастающую прогрессию со знаменателем равным двойке. Произведение x·y будет при этом оставаться постоянным и равным единице. Построим график y(x) = 1/x (ось 0X направим влево, ось 0Y – вверх).

Если перейти к системе координат с началом сдвинутым на единицу в положительном направлении оси 0Х, а саму эту ось обратить (направить вправо), то уравнение гиперболы примет вид: y'(x') = 1/(1-x'). Последовательность точек на числовой оси, которая в исходной системе координат определялась бесконечно убывающей прогрессией, в преобразованной системе задается последовательностью сумм этой прогрессии.

Применим эту математику для разбиения всей истории развития человечества от неолита до наших дней. Формула гиперболы мирового демографического роста имеет вид:

Рис. 1. Гипербола демографического роста населения Земли.

Где Т₀ = 2022 + 8154 = 10176 год – дата сингулярности, если время отсчитывать от начала неолита, С – постоянная Фёрстера, равная 189,6·10⁹ лет. Составим теперь последовательность времен по следующему правилу, которое назовем алгоритмом восьми шагов:

• Во-первых, все времена будем отсчитывать от момента начала неолита, и первый член этого ряда положим равным нулю;

• Второй член данного ряда – это точка на оси времени, которая делит пополам отрезок времени от начала неолита до сингулярности Дьяконова – Капицы, т. е. 10176/2 = 5088;

• Остальные члены определяются последовательностью, состоящей из семи шагов по оси времени, в которой каждый последующий шаг вдвое короче предыдущего.

Предел этой прогрессии: 10176 год (при отсчете времени от начала неолита) – сингулярность Дьяконова – Капицы. Пересчитаем теперь в соответствии с обозначенным здесь алгоритмом границы восьми исторических периодов, взяв за начало отсчета нулевой год н. э.

Рис. 3. Восемь ступеней исторического развития. Отсчет времени ведется от начала новой эры.

Таким образом получаем восемь ступеней, периодов или фаз исторического развития. При этом продолжительность каждого последующего периода в два раза меньше предыдущего, численность населения мира за время его развертывания удваивается, а инвариантом процесса служит постоянная Фёрстера.

В качестве показателя исторического изменения при периодизации по алгоритму восьми шагов выступает растущая по гиперболическому закону численность населения Земли.

Казалось бы, в полученных результатах нет ничего особенного – это всего лишь математика. Можно было бы взять любой, достаточно удаленный момент времени в прошлом и 2022 год, рассчитать таким способом восемь исторических периодов, и численность населения будет также удваиваться от периода к периоду. Но оказывается, что лишь тогда, когда алгоритм стартует с момента начала неолита, разметка исторического времени на периоды соответствует действительности.

Следовательно, существуют девять фиксированных, особенных значений переменной «численность населения Земли», при достижении которых и происходят фундаментальные исторические изменения в человеке и обществе. На вопрос: «Почему это так??» – ответа нет. Так же как и на вопрос о том, точные ли даты исторического времени соответствуют таким значениям численности, или алгоритм задает лишь их математические ожидания.

Значения этих девяти «квантовых чисел» рассчитываются по очень простому правилу: численность населения Земли на момент начала неолита умножается на двойку в степени, равной номеру периода – от нуля до восьми. Или делится, если подсчет начинать с конца восьмого периода (с 1982 года).

В таблице 1 отмечены периоды или фазы исторического развития в соответствии с периодизацией Дьяконова, Капицы и по алгоритму восьми шагов. Очевидно, имеется очень хорошее соответствие предложенного алгоритма и экспертных оценок как по количеству исторических периодов, так и по границам, в которых они очерчены.

Таблица 1. Исторические периоды. Данные по алгоритму восьми шагов, а также периодизации Дьяконова и Капицы.

И не играет большой роли то, что у Дьяконова семь фаз после неолита, а у Капицы – только шесть. И не суть важно, что нет точного совпадения их границ. Ведь это экспертные, а значит, субъективные оценки, а потому тем более удивительными выглядят имеющиеся совпадения.

Первую, палеолитическую фазу периодизации Дьяконова (не отмеченную в таблице) можно было бы включить и в периодизацию по обозначенному здесь алгоритму. Хотя по значению она стоит все-таки ниже, чем фазы после неолита.

Последнюю, посткапиталистическую фазу, при том, что ее длительность не определена, И.М. Дьяконов связывает с наличием трех диагностических признаков ее начала:

Это, во-первых, новые степени свободы для человека: плюрализм не только мнений, но и религий; во-вторых, уровень развития науки, достигший такой высоты, что военные технологии способны запросто уничтожить жизнь на Земле; и, наконец, в-третьих, – революция в электронике и информатике, вытеснение книги компьютером и телевизором.

Ее начало, 1952–1953 гг., И.М. Дьяконов определяет временем испытаний ядерного оружия в США и СССР. Понятно, что такое представление является достаточно условным. Если, например, считать восьмой фазой теоретический период 1942–1982 гг., то в таком качестве он также смотрится очень неплохо, поскольку все признаки, обозначенные И.М. Дьяконовым, здесь уже присутствуют, правда, в основном в форме новаций.

Действительно, в 1936 году А. Тьюрингом были заложены теоретические основы вычислительной техники, а фундаментальные достижения возникшей в то время ядерной физики послужили основой для всех последующих технологических инноваций в этой области. Что же касается телевидения, то оно существовало тогда уже в реальности. Конец восьмой фазы, 1982 год, – это время, когда была создана концепция персонального компьютера как индивидуального помощника, усилителя интеллекта, офисной машины, проводника в мир виртуальной реальности.

Тогда же возникли сетевые технологии и, в частности, Интернет, была разработана теория постиндустриального информационного общества. В таком представлении посткапиталистическая фаза начинается в 1982 году в момент завершения последнего исторического периода по алгоритму восьми шагов и длительность ее не определена. И, наконец, последнее отличие теоретической периодизации в том, что она включает еще один исторический период: 1386–1704 гг. Существовал ли он в реальности – судить историкам.

Но не будем далее анализировать причины различий, ведь периодизация Дьяконова не догма, что прекрасно понимал и отмечал и сам ее автор. Совпадение результатов феноменологической теории, построенной на основе простого алгоритма и независимых экспертных оценок, представляется здесь гораздо более важным.

Что же еще заставляет верить в предложенную здесь простую схему построения исторических периодов?

Во-первых, то, что последний исторический период 1942–1982 гг. очень хорошо вписывается в четвертый экономический цикл Кондратьева 1929–1981 гг., и начало фазы – это время экономического подъема. Экономические циклы Кондратьева, как отмечал известный историк Фернан Бродель, являются в равной мере и историческими.

Во-вторых, численность населения Земли удваивалась в течение каждого из восьми исторических периодов и в конце последнего увеличилась по сравнению с моментом начала неолита в 256 раз. Сам по себе этот факт не вызывает удивления – это просто элементарная математика. Странно другое: эта численность достигла в конце семидесятых, начале восьмидесятых годов прошлого столетия (как раз к тому времени, когда гиперболический рост закончился и начался демографический переход) весьма круглого значения 4,3 млрд человек, а это 2³². А за сорок лет до того, как и предсказывает алгоритм, эта численность составляла 2,15 млрд, т. е. была в два раза меньшей. Является ли такое совпадение случайным или за ним кроется нечто большее?

На момент начала неолита согласно правилу восьми шагов, а также в полном соответствии со значением, которое дает эмпирическая гипербола, на Земле проживало примерно 4,3·10⁹/256 = 2²⁴ человек. Но в таком случае, возможно, до неолита существовало семь исторических эпох (или периодов эволюции человека) таких, что численность человечества по истечению каждого из них также удваивалась. Неолит при этом оказывается посередине 15-ти исторических периодов. Такую же симметрию своей периодизации отмечает и С.П. Капица.

В момент начала эволюции численность первых представителей рода Homo составляла 2¹⁷, что соответствует данным палеоантропологии, согласно которым она была порядка 100 тысяч. Возможно, конечно, – все это просто игра с числами, однако число 2 играет ключевую роль в схеме прогрессия-гипербола (Рис. 2). А эта схема, похоже, имеет прямое отношение к действительности.

В-третьих, применяемый здесь алгоритм построения исторических периодов имеет связь с работами по теоретической демографии С.П. Капицы. Действительно, характерное время τ = 42 года в его феноменологической теории примерно равно продолжительности последнего периода по алгоритму восьми шагов 1942–1982 гг. Историческое время у него также сжимается по закону прогрессии, причем показатель этого сжатия лежит в пределах от двух до трех. (В последней своей работе «Парадоксы роста…» он пришел к выводу, что показатель сжатия исторического времени должен быть равен двум. В таком случае периодизация Капицы полностью совпадает с периодизацией по алгоритму восьми шагов, хотя фазу и длительность исторических периодов С.П. Капица уже не пересчитывает.)

В-четвертых, показатель сжатия исторических периодов, равный двойке по алгоритму восьми шагов, очень хорошо соответствует среднему коэффициенту ускорения развития мировых цивилизаций согласно определению этой величины доктором экономических наук Ю.В. Яковцом. Этот коэффициент у него равен отношению времени существования предыдущей цивилизации к времени существования последующей, и среднее его значения за семь исторических эпох равно 1,8. Причем периодизация Яковца также близка к периодизации по алгоритму восьми шагов как по длительности существования мировых цивилизаций, так и по хронологии их возникновения:

Таблица 2. Хронология возникновения и длительность существования мировых цивилизаций. Ю.В. Яковец, «История цивилизаций» М., 1997.

Зависел ли исторический прогресс на протяжении десяти тысяч лет только от численности населения Земли?

Одним из главных достижений феноменологической теории Капицы является принцип демографического императива. В чем суть принципа Капицы? В том, что он провозглашает независимость скорости роста численности населения Земли от всех факторов (прежде всего, различных ресурсов) кроме, собственно, самой этой численности.

Этот принцип С.П. Капица обобщает и на исторический процесс. В соответствии с ним человечество – причем во все времена – развивалось как единая, связная система и развитие это зависело только от численности населения Земли. Что выглядит очень странно, поскольку постулируется причинно-следственная связь между численностью населения мира (единственным параметром, определяющим развитие по Капице) и показателями глобального развития.

Принцип демографического императива не единственный способ объяснить «парадоксы роста». В дальнейшем мы подробно остановимся на этой теме, а пока отметим лишь следующее:

Т. к. численность населения Земли в конце каждого из восьми исторических периодов удваивалась по сравнение с его началом, а каждый такой период есть не что иное, как ступень на пути исторического развития, можно предположить, что исторический прогресс во всем диапазоне исторического времени от начала неолита и до конца двадцатого века был предопределен и не зависел ни от каких ресурсов. Этот вывод ненамного более странен, чем демографический императив Капицы.

Под историческим прогрессом здесь понимается сумма всех прогрессивных изменений в человеке и обществе. Таких, например, как создание и совершенствование технологий жизнесбережения, формирование новых учений, возникновение новых мировоззрений, переход к новым более прогрессивным общественно-экономическим формациям, совершенствование духовного мира человека, научные достижения в различных областях, экономический и научно-технический прогресс.

Существует один показатель прогресса, который можно измерить количественно. Этот показатель – энергия, главный ресурс человечества.

Главный же вывод состоит в том, что за последние 140 лет энергия, потребляемая цивилизацией, росла по закону квадратичной гиперболы синхронно с численностью населения Земли. Все это справедливо, разумеется, только в эпоху гиперболического роста. Уже сейчас, в начале демографического перехода, темпы роста производства и потребления энергии начали замедляться, что характерно для постиндустриального общества. Что будет после перехода – покажет только время.

Алгоритм восьми шагов применим только ко всей Мир-системе, т. е. к человеческой цивилизации в целом. До неолита исторические периоды (периоды эволюции) представляли собой эпохи, когда изменялся и, прежде всего, генетически лидер биологической эволюции – Homo sapiens.

После неолита такие изменения происходят уже с человеческим обществом. Но причина остается, видимо, все той же – изменение носителя цивилизации, человека. В таком случае восемь фаз исторического процесса – это одновременно и восемь ступеней развития человека.

Моменты начала и окончания исторических периодов (междуфазовые переходы) – это девять особых точек на оси исторического времени от неолита до 1982 года. Эти даты и времена, к ним примыкающие есть, по сути, эпохи перемен, когда с человеком и обществом происходили, причем за короткое по историческим меркам время, некие качественные изменения.

Эти изменения всегда носили только прогрессивный характер и сохранялись в памяти социума на все последующие времена. Исторический прогресс, каким бы показателем его ни измерять, протекает, во-первых, циклически (инновационные циклы), во-вторых, – скачками. Скачок совпадает по времени с началом следующего исторического периода. Самый ярко выраженный скачок – это момент начала неолита.

В соответствии с принципом демографического императива Капицы, рост прогрессивных изменений в социуме зависел во все времена только от численности населения Земли (причем зависимость эта всегда носила причинно-следственный характер), а кривая прогресса представляла собой монотонную, циклически растущую функцию.

Если же принцип Капицы как причинный закон ошибочен (для сомнений есть веские основания), то связь между численностью и показателями глобального развития следует считать функциональной, непричинной (не ПОС). Истинная причина роста и развития (причинный закон роста, который должен существовать) в таком случае – так и остается неизвестной.

Существует ли главный исторический цикл?

В связи с поднятыми проблемами возникает еще один интересный вопрос. Это вопрос о существовании главного исторического цикла и фундаментального отрезка исторического времени. Следует сразу же отметить, что независимо от ответа на него все полученные здесь результаты остаются в силе.

Если последний исторический период 1942–1982 гг. считать также и последним, т. е. 255-м историческим циклом в череде 254-х циклов, ему предшествовавших, то алгоритм восьми шагов приобретает еще большую простоту и ясность. Действительно, на момент начала неолита до сингулярности Дьяконова – Капицы оставалось 256 циклов и восемь шагов.

В ходе продвижения по пути исторического развития этот отрезок времени восемь раз делится пополам. И вот наступает 1982 год, когда до сингулярности остается всего один шаг. Дальнейшее сжатие исторического времени становится невозможным, и алгоритм, исправно служивший в течение десяти тысяч лет, завершает свою работу.

Следует, однако, заметить, что такой подход в детерминистской модели предполагает существование некоего артефакта. Дело в том, что поскольку даты начала и конца каждого цикла определяются с полной однозначностью, то историческое время перестает быть однородным. Причем однородность его теряется не только в прямом смысле слова как изменение числа исторических событий в единицу времени, а еще и как предопределенная и инвариантная к потоку исторических событий разметка исторического времени на сокращающиеся по длительности циклы. Все это указывает на существование внешнего по отношению к историческим событиям циклического процесса непонятной природы.

Что же все-таки заставляет верить в существование кванта исторического времени? Прежде всего, – это экономические циклы Кондратьева, которые, собственно, и есть наблюдаемые через призму экономической конъюнктуры периодические циклы, задающие основной ритм мирового экономического и исторического развития.

Периодичность не означает здесь повторяемости, замкнутости по основным показателям, а лишь неизменность интервала времени между моментами начала активации и конца стагнации экономической и социальной деятельности.

Именно поэтому Кондратьевские циклы называют еще волнами. Длительность их составляет примерно 50 лет (40–60 лет) и постоянство ее на протяжении двух столетий, в условиях меняющейся экономики западных стран, не имеет никакого рационального объяснения. Т. к. границы циклов определяются лишь с некоторой точностью, т. е. размыты и могут перекрываться, то средняя продолжительность Кондратьевского цикла может быть и несколько меньшей пятидесяти лет.

Согласно взглядам американского историка, социолога и мыслителя, основателя Мир-системного анализа Иммануила Валлерстайна, именно Кондратьевский цикл является главным циклом Мир-экономик капиталистических стран, определяющим циклическую динамику их развития.

Экономические циклы Кондратьева являются также историческими, общецивилизационными циклами и отмечены не только в прошлом и позапрошлом веках. Американские исследователи Дж. Модельски и У. Томпсон насчитывают около двадцати больших циклов развития мировой цивилизации:

930-990-1060-1120-1190-1250-1300-1350-1430-1494-1540-1580-1640-1688-1740-1792-1850–1914-1973-2026 гг.

А инновационные волны в технике и организации производства могут быть прослежены и в боле ранние исторические времена: в неолите и даже в палеолите. Старт текущего цикла, который будет длиться предположительно до конца первой, начала второй четверти XXI века Модельски и Томпсон связывают с мировым энергетическим и структурным кризисом 1973–1975 годов. Начало его понижательной волны, которое ожидалось на рубеже тысячелетий, было зафиксировано лишь в 2008 году, т. е. с опозданием в несколько лет.

Более тысячи ученых различных стран мира выдвинули в прошлом веке множество теорий, объясняющих природу Кондратьевских циклов. Причем разногласия по их датировкам в зависимости от использованных критериев достигают 10–15 лет, т. е. четверти или даже трети времени продолжительности цикла.

Циклы Кондратьева задают ритм, тактовую частоту мирового исторического процесса, но квантом исторического времени их можно считать лишь с известной натяжкой. Существуют циклы Кузнеца, Жугляра и Китчена, длительность которых равна некоторой части Кондратьевского цикла. Выдающийся австро-американский ученый Йозеф Алоиз Шумпетер считал Кондратьевский цикл главным экономическим циклом.

В соответствии с его теорией, причиной цикличности является инновационная деятельность, и циклов существует бесконечное количество. Причем цикличность эта носит вложенный характер, т. е. продолжительность каждого более длинного цикла кратна продолжительности более короткого. Почему же тогда именно Кондратьевский цикл, а не какой-то иной, из более коротких, определяет фундаментальный отрезок исторического времени?

Во-первых, потому, что он максимален по длительности в «бесконечном» ряду инновационных циклов, а сама эта длительность величина менее вариативная, чем длительность коротких циклов.

И, во-вторых, потому, что он совпадает с последним историческим периодом, а никакой другой из инновационных циклов таким свойством не обладает.

Т. е. цикл с длительностью равной, скажем, половине Кондратьевского – цикл Кузнеца согласно алгоритму восьми шагов ни с каким историческим периодом уже не связан (численность населения мира за 1982–2002 гг. не удваивается). Все это указывает на выделенное, образующее положение Кондратьевского цикла по отношению ко всем другим экономическим и историческим циклам, которые выступают лишь как его производные.

Средняя длительность инновационных циклов, так же как продолжительность исторических периодов, получается умножением длительности Кондратьевского цикла на 2^N – двойку в некоторой степени, где N – целое число: N = 0, ± 1,± 2… (подробнее см. ниже).

Еще одним аргументом, свидетельствующим в подтверждение существования фундаментального отрезка исторического времени, служат работы по теоретической демографии С.П. Капицы. В своих исследованиях он вводит постоянную времени τ (время человека), величина которой (42–45 лет) примерно равна длительности Кондратьевского цикла.

И, хотя этот промежуток времени С.П. Капица не связывает ни с каким циклическим историческим процессом, демографический переход, согласно его теории, состоит из двух циклов. Их длительность близка к периоду Кондратьевских волн, хотя они и не совпадают по фазе.

Постоянная времени Капицы есть результат анализа различных вариантов роста численности населения Земли в процессе демографического перехода и была получена только на основании критериев непрерывности и согласованности данных. Этот интервал времени, неизменный на всем протяжении процесса становления ноосферы, определяется, по его мнению, внутренней предельной способностью системы человечества и человека к развитию.

Такое определение созвучно понятию фундаментального отрезка исторического времени как характерного масштаба длительности исторических изменений. Еще один довод, возможно, не слишком серьезный, свидетельствующий в пользу существования главного исторического цикла, связан с циклической активностью Солнца.

Волны Кондратьева на Солнце?

В середине позапрошлого века было установлено, что количество пятен на Солнце меняется с периодом в 11 лет. В дальнейшем выяснилось, что такие же изменения претерпевают все характеристики хромосферных образований и все виды активного излучения: радиоизлучения, корпускулярного и ультрафиолетового.

Т. е. в одиннадцатилетнем цикле изменяется состояние всех доступных наблюдению слоев Солнца. В 1913 году американским астрономом Джорджем Хэйлом было доказано, что при переходе от каждого одиннадцатилетнего цикла к следующему полярность ведущих групп пятен в обоих полушариях Солнца меняет свой знак.

Так что для замыкания по этой характеристике солнечный цикл должен включать два одиннадцатилетних, т. е. его продолжительность должна составлять 22 года. Этот цикл называют Хэйловским или магнитным.

В начале XXI века американскими учеными был обнаружен так называемый «Большой солнечный конвейер», который представляет собой два потока раскаленной плазмы: южную и северную ветви конвейера. В каждой ветви меридиональный поток у поверхности идет от экватора к полюсу, а встречный противоток – от полюса к экватору. Полный оборот в каждом из них совершается в среднем за 40 лет. Исследователи NASA полагают, что движение этого потока и определяет циклы солнечных пятен.

Возможно, что существует солнечный цикл аналогичный Кондратьевскому, причем как одиннадцатилетний цикл, так и Хейловский являются лишь его производными. По одиннадцатилетним циклам имеются данные за последние 300 лет. Если сгруппировать эти циклы по четыре, то всего имеется четыре варианта выбора фазы цикла с учетверенной длительностью.

Оказывается, что наиболее стабильной или наименее вариативной (минимум дисперсии) является объединенная четверка синфазная Кондратьевскому циклу. Но статистической значимостью по причине небольшого объема выборки этот вывод не обладает.

Следует также отметить один поразительный факт, еще более углубляющий аналогию между земными и солнечными процессами. Оказывается, солнечная активность обладает не только свойством цикличности, синхронной с глобальным историческим процессом.

Как показали исследования последних лет, связанные с изучением причин глобального потепления, сама эта активность непрерывно возрастала последние несколько сотен, а то и тысяч лет. Возрастала так же, как росла численность населения Земли с момента начала неолита.

Ученые из института астрономии в Цюрихе во главе с доктором Сами Соланки проверили содержание в гренландском льду особого изотопа бериллия, который образуется под воздействием космических лучей. Исследовались пробы льда из Гренландии, так называемые керны, добываемые путем глубокого бурения. Исследования показали, что активность Солнца постоянно росла последние несколько тысяч лет.

Чтобы объяснить это явление было выдвинуто предположение о существовании некоего суперцикла солнечной активности, на период увеличения размаха которого и приходится наше время. На втором этапе этой работы, результаты которого были опубликованы в журнале «Nature», ученые работали уже не с пробами льда, а с остатками древних деревьев и со следами изотопа углерода, который образуется в атмосфере под влиянием космических лучей.

Данные «по углероду» продолжили данные «по бериллию», и ученым удалось построить график солнечной активности за последние одиннадцать тысяч лет, т. е. до конца последнего оледенения. В конечном итоге существование «суперциклов» солнечной активности с длительностью в несколько десятилетий или столетий было поставлено под сомнение. Скорее всего, существует нечто более длительное протяженностью в тысячелетия. Вопрос о механизме этого явления авторы оставляют открытым.

Самое же удивительное заключается в том, что за весь изученный период Солнце никогда не было таким активным, как за последние 60 лет. Медленное нарастание количества солнечных пятен на протяжении последних веков перешло в стремительный скачок, совпавший по времени с демографическим взрывом двадцатого столетия!

Практически одновременно с этими событиями метеорологи зафиксировали признаки глобального потепления. Правда, последние 20 лет, с 1985 года, когда был отмечен максимальный всплеск солнечной активности, она постепенно снижается, а потепление продолжается.

Таким образом, получается, что рост солнечной активности, длившийся столетиями, а, возможно, и тысячелетиями заканчивается в тот же момент времени, когда завершается последний исторический период и начинается демографический переход.

Но загадки цикличности Солнца на этом не заканчиваются. Примерно тогда же (1974–1983 гг.) были зафиксированы колебания яркости солнечной поверхности с периодом в 160 минут[21]. Как выяснилось впоследствии, эти слабые пульсации продолжались как минимум с 1947-го по 1983 гг., т. е. более тридцати лет. (Это время соответствует последнему историческому периоду 1942–1982 гг.)

После 1983 года они, по-видимому, пропали. В ходе дальнейших исследований пульсации яркости с таким же периодом были обнаружены не только у Солнца, но и у других звезд, а также у внегалактических источников (активных ядер галактик – АЯГ), что привело исследователей к идее «когерентной космологической осцилляции». Из этой когерентности вытекает парадоксальный синхронизм процессов, протекающих в звездах и АЯГ, природа которого пока не ясна.

Здесь мы не будем анализировать причины синхронности галактических, солнечных и земных ритмов. Влияние Солнца на Землю несомненно (работы Чижевского), но, возможно, существует и некий единый Вселенский ритм, задающий частоту и фазу всех эволюционных процессов. [18]

Если это так, то с завершением исторических циклов, которые, очевидно, не могут продолжаться за сингулярностью Дьяконова – Капицы, могут закончиться также определяющие их инновационные волны Кондратьева, а также и синхронные с ними солнечные циклы.

Какова точность границ исторических периодов?

Она зависит от точности определения двух дат: момента начала неолита и даты исторической сингулярности (точки сингулярности гиперболы Фёрстера). Дата исторической сингулярности известна с точностью до нескольких лет. В работе Фёрстера и его коллег – это 2027 ± 5 лет. Здесь возьмем нашу оценку: 2022 ± 2 года. На чем она основана? На том, что точность даты исторической сингулярности должна быть такой же, как точность даты окончания последнего, восьмого исторического периода, поскольку время цикла сети определено нами (с учетом неоднозначности в определении полного числа циклов роста сети 65536) с очень хорошей точностью: 39,75 ± 0,25 лет.

Если считать, что сеть достигает совершенной стадии своего роста в 1982 году (зомби-коэффициент k полагаем равным 1,1 и погрешностью в его определении пренебрегаем) и принять, что эта дата может быть определена со стандартной для мировой демографии точностью в два года, получим: (1982 ± 2) + (39,75 ± 0,25) ≈ 2022 ± 2. Таким же образом определяем точность даты начала неолита и всех остальных исторических периодов:

Начало 1-го исторического периода (начало неолита): -255×(39,75 ± 0,25) + (1982 ± 2) = -8154 ± 66 год до н. э.

Начало 2-го исторического периода: -127×(39,75 ± 0,25) + (1982 ± 2) = -3066 ± 34

Начало 3-го исторического периода: -63×(39,75 ±0,25) + (1982 ± 2) = -522 ± 18

Начало 4-го исторического периода: -31×(39,75 ± 0,25) + (1982 ± 2) = 750 ± 10

Начало 5-го исторического периода: -15×(39,75 ± 0,25) + (1982 ± 2) = 1386 ± 6

Начало 6-го исторического периода: -7×(39,75 ± 0,25) + (1982 ± 2) = 1704 ± 4

Начало 7-го исторического периода: -3×(39,75 ± 0,25) + (1982 ± 2) = 1863 ± 3

Начало 8-го исторического периода: -1×(39,75 ±0,25) + (1982 ± 2) = 1942 ± 2,25

Начало глобального демографического перехода: 1982 ± 2

Дата исторической сингулярности (сингулярности Дьяконова – Капицы): 2022 ± 2 год. Столь высокая точность для важных дат мировой истории и демографии получена благодаря большой точности, с которой была определена постоянная времени Капицы.

Какое событие произошло в 1982 году?

Точнее, эта дата лежит в интервале 1982 ± 2 года. Но имеет ли она какое-то историческое значение? Перечислим аргументы, говорящие о том, что это так:

1. 1982 год отстоит от сингулярности Дьяконова – Капицы ровно на один цикл исторического времени 2022 − 40 = 1982. В соответствии с предложенным здесь простым правилом определения границ главных исторических периодов, именно в этот момент времени завершился последний, восьмой период. После чего исторический процесс перестает быть циклическим и наступает новая историческая эпоха.

2. Именно в это время завершается четвертый экономический цикл Кондратьева 1929–33 гг. – 1973–81 гг. Циклы Кондратьева являются, видимо, главными историческими циклами, задающими основной ритм мировому экономическому и историческому процессу.

3. Демографический переход, как считается, начался в шестидесятых годах двадцатого столетия. В это время относительная скорость роста численности населения мира достигла максимума и начался ее спад. Такое задание времени начала перехода соответствует определению мультипликатора Шене и является достаточно условным. Построим в одних координатных осях гиперболу (4) и интерполяцию демографических данных за 1960–1990 гг:

Рис 1. Закон гиперболического роста населения мира.

Гипербола (4) – лучше всего соответствует работе Фёрстера, исследованиям С.П. Капицы, работе Мак-Эведи, Джоунса и Кремера, данным Остина и Брауэра, а также и нашей теории: см. главу «Константы Капицы».

Рис 2. Гипербола (4) и интерполяция демографических данных за 1960–1990 гг.

В ~1965 году относительный мировой прирост населения мира достиг своего абсолютного максимума за всю историю роста и начался его спад. После прохождения этой точки перегиба действительная кривая роста оказалась выше эмпирической гиперболы Фёрстера. Что выглядит довольно странно – и на это обращают внимание критики работы Фёрстера и его коллег – поскольку с окончанием эры гиперболического роста она должна была отклониться от гиперболы вниз. [39] Такой подъем на завершающей стадии последнего исторического цикла подтверждает нашу теорию, согласно которой численность носителей должна соответствовать теоретической гиперболе лишь в приоритетных точках своего роста.

Так как надолго «обогнать» гиперболу невозможно, эти кривые должны были в обязательном порядке еще раз пересечься, что и произошло в 1982 году. Поскольку точка пересечения эмпирической гиперболы (4) с графиком интерполяции демографических данных (t = 1982, N = k·4,3 млрд) – последняя точка, которая принадлежит гиперболе и соответствует демографическим данным, то именно 1982 год можно с достаточным основанием считать моментом окончания гиперболического роста и началом демографического перехода.

Согласно теории Капицы, дата начала перехода – 1965 год, при этом он занимает два цикла характерного времени; момент завершения первого цикла – 2007 год, конец второго – 2049-й. Если же за момент начала перехода взять 1982 год (а именно на этот момент времени приходится завершение последнего, восьмого исторического периода), то, во-первых, подтверждается связь мирового исторического и демографического процесса и, во-вторых, конец первого цикла перехода совпадает с сингулярностью Дьяконова – Капицы, приходящейся на 2022 год.

Такие «совпадения» явно выигрывают в сравнении с безликими 1965-м и 2007 годами у С.П. Капицы, ведь все три даты: начало перехода, а также конец первого и второго его цикла имеют, по-видимому, важное историческое значение, хотя смысл его пока и неясен.

4. В начале восьмидесятых годов прошлого века завершился гиперболический рост потребления энергоресурсов, продолжавшийся последние 140 лет.

5. В семидесятых годах прошлого столетия остановилась в своем развитии самая фундаментальная из наук − теоретическая физика, бурно развивавшаяся до этого времени в течение более чем двух столетий. Если говорить о фундаментальных законах природы, в десятые годы XXI столетия, несмотря на все усилия, все что мы знаем об этих законах не превышает того, что мы знали о них в семидесятых года XX-го. Об этом пишет в своей книге «Неприятности с физикой: взлет теории струн, упадок науки и что за этим следует» американский физик Ли Смолин.

6. Примерно в это же время, т. е. в 1976.5 году, заканчивается солнечный цикл, аналог Кондратьевского, представляющий объединение четырех (с 17-го по 20-й) одиннадцатилетних циклов. При этом имеется совпадение с главным историческим циклом не только по фазе, но и по длительности. Такое совпадение может быть простой игрой случая, но не стоит отбрасывать также и возможность того, что оно обусловлено синхронизмом солнечных и земных процессов, природа которого пока неясна.

7. В 1985 году, т. е. в это же время, достиг своего максимума и перестал расти уровень солнечной активности, рост которого продолжался последнюю тысячу лет (или даже 11 тысяч лет). Тогда же, 1974–1983 гг., были вновь обнаружены пульсации Солнца (глобальные колебания фотосферы) с периодом, равным 160.0101 ± 0.0016 минут, которые наблюдались в его спектре и ранее, как минимум тридцать лет. Причем пропали эти колебания одновременно с завершением роста солнечной активности, продолжавшемся последние несколько столетий. Открытые в КРАО колебания представляют, по-видимому, новый космологический феномен: «когерентную космологическую осцилляцию», а их период 160 минут – некую универсальную космологическую постоянную.

8. В 1982 году численность носителей сети, согласно нашей теории, достигла круглого значения 2³² человек. Из этого следует, что эпохи перемен наступали не просто тогда, когда эта численность удваивалась по сравнению с предыдущим периодом, а когда становилась равной 2ⁿ – двойке в некоторой целой степени. И здесь нет никакой нумерологии – это просто факт, который нужно как-то объяснять.

9. Для полноты картины можно добавить также и «ненаучный» аргумент в подтверждение уникальности, неповторимости и значимости того краткого момента истории конца семидесятых начала восьмидесятых годов прошлого столетия, о котором идет речь. Ведь именно на это время приходится пик активности НЛО, активности невиданной за всю историю наблюдений этого явления. Нечто подобное было зафиксировано еще только один раз спустя десятилетие в 1990 году.

Ответа на вопрос, что же в действительности произошло в конце семидесятых, начале восьмидесятых годов двадцатого века, в чем причина цикличности развития и гиперболического роста населения Земли применяемая здесь феноменологическая схема не дает. Но можно считать, как было показано нами ранее, что именно в это время (в 1982-м, а не в 1965 году) закончился рост человечества по закону гиперболы и начался демографический переход. И тогда же завершился последний, восьмой исторический период, а вместе с ним и циклический ход мирового исторического процесса.

Существует ли теоретическая формула зависимости численности населения Земли от времени?

Казалось бы, не может быть никакой теоретической формулы, описывающей гиперболический рост численности населения мира. А постоянная Фёрстера и точка сингулярности гиперболы демографического роста – чисто эмпирические константы.

Тем не менее, если квант исторического времени существует, алгоритм восьми шагов отвечает действительности, а в момент окончания гиперболического роста численность носителей сети достигает значения 2³² – такую формулу легко сконструировать:

Рис. 1. Теоретическая зависимость численности населения Земли от времени N(t). Отсчет времени ведется от начала неолита; K₄ ≈ K; K, τ – постоянные Капицы; k – зомби-коэффициент, учитывающий долю народонаселения, находящуюся вне Сети.

Длительность исторического цикла τ положим равной сорока годам, отсчет времени ведем от начала неолита. Гиперболический рост занимает 255 циклов; в момент его окончания в 1982 году численность носителей сети достигает значения 2³², а численность населения Земли, соответственно, k·2³² = 4.7 млрд и данная формула перестает правильно описывать рост.

Сингулярность теоретической гиперболы, сингулярность Дьяконова – Капицы, наступает в момент времени t = 256τ. Постоянная K₄, определяющая рост, связана с безразмерной константой Капицы К и с постоянной Фёрстера С следующим образом: K = √k· K₄ = 1.05·65536 = 68700, С = k·K₄²τ = 1.1·65536²·40 = 1.89·10¹¹.

Здесь нужно отметить следующее: если алгоритм восьми шагов отвечает действительности, то постоянная K₄ в формуле на рис. 1 (приблизительно равная постоянной Капицы К) должна быть в точности равна 65536. Действительно, в соответствии с теорией Капицы, а также согласно нашей теории, произведение корня квадратного из K₄ (K) на τ равно продолжительности всего исторического периода развития человека, как его обычно принято определять: от неолита до наших дней. Следовательно, корень из K₄ (K) равен числу циклов до сингулярности Дьяконова – Капицы, т. е. 256, а K ≈ K₄ = 256² = 65536. Показатель сжатия исторических периодов в таком случае должен быть равен двум, а не 2.7, как в работах С.П. Капицы.

С.П. Капица в последней своей работе «Парадоксы роста…» 2010 года «пришел все таки к выводу», что показатель сжатия исторических периодов должен быть равен двум (стр. 182). Т. к. за момент начала неолита у него взята дата 9000 лет до н. э., т. е. мало отличается от той, что принята в нашей модели, то не только количество циклов, которых должно быть 15, а не 11, но и разметка исторического времени на эти циклы у него должна быть примерно такой же, как у нас[24].

Постоянная τ – единственная размерная постоянная, определяющая гиперболический рост, есть не что иное как: постоянная времени Капицы, время цикла растущей сети в нашей модели, длительность Кондратьевского цикла, продолжительность последнего, восьмого исторического периода 1942–1982 гг., половина длительности глобального демографического перехода 1982–2062 гг. Это фундаментальная постоянная времени, задающая масштаб, в котором должно измеряться историческое время от неолита до наших дней.

Зависимость численности населения Земли от времени в соответствии с предложенной формулой на рис. 1, так же как и показатели продвижения цивилизации по пути исторического развития от начала неолита до 1982 года зависели только от отношения времени t к постоянной τ, т. е. от количества циклов, пройденных Мир-системой к моменту времени t.

Если отсчет времени вести в циклах от сингулярности Дьяконова – Капицы в прошлое, теоретическая гипербола приобретает наиболее простой вид:

Рис. 2. Зависимость численности населения Земли от числа циклов до исторической сингулярности N(T).

Например, чтобы подсчитать сколько людей проживало в 1700 году сначала находим число циклов до сингулярности Дьяконова – Капицы: (2022–1700)/40 = 8,05 цикла. Затем 1,1·4,3 миллиарда делим на 8,05 и получаем 590 миллионов человек.

Средняя длительность инновационных циклов, так же как продолжительность глобальных исторических периодов Мир-системы, выражается через фундаментальную константу исторического времени τ по одной и той же формуле (обобщение гипотезы Й. Шумпетера):

Рис. 3. Длительность экономических и глобальных исторических циклов, выраженная через квант исторического времени τ.

При этом продолжительность сокращающихся по закону прогрессии исторических периодов Дьяконова – Капицы может быть получена, если брать целые неотрицательные значения n в пределах от нуля до семи. Если же брать значения n > 7, то получаются периоды эволюции Homo sapiens, но расположение этих периодов на оси времени не отвечает данным палеоантропологии, т. е. применяемая феноменологическая схема перестает соответствовать действительности.

Отрицательные значения параметра n = -1, -2, -4 в формуле (7) задают среднюю длительность экономических циклов Кузнеца, Жугляра и Китчена. Любопытно, что при n = -9, -11, -14 получаем, причем с приличной точностью, для продолжительности коротких инновационных циклов: месяц, неделю и сутки соответственно.

В заключительной главе книги Виктора Феллера «Предположение о структуре истории» рассмотрена схема построения исторических циклов, «атомом» в которой являются» одни сутки исторического времени. Возможно, это случайное совпадение, но нельзя не отметить, что продолжительность инновационных циклов и циклов Дьяконова – Капицы может быть получена простым умножением времени обращения Земли вокруг своей оси в наше время (с момента своего возникновения 4.5 млрд лет назад из-за приливных сил Земля постепенно замедляла свое вращение) на двойку в некоторой целой степени.

Теоретическая гипербола на рис. 1 наилучшим образом описывает рост численности населения мира от неолита до 1982 года, т. к. лучше всего соответствует работе Фёрстера, исследованиям С.П. Капицы, работе Мак-Эведи, Джоунса и Кремера, данным Остина и Брауэра. Это действительно так, поскольку, во-первых, постоянная Фёрстера, вычисленная по формуле С = k·K₄²τ = 1.89·10¹¹, равна усредненному ее значению по всем этим работам (см. главу «Константы Капицы»). И, во-вторых, точки сингулярности (256·39.75 = 8154 +2022 = 10176) – также совпадают.

Почему формула на рис. 1 столь хорошо описывает рост населения Земли, какой циклический процесс с периодом τ задает главный исторический цикл и что определяет константа K – все это на данном уровне феноменологии так и остается неизвестным.

Что же такое сингулярность Дьяконова – Капицы?

В своей книге «Пути истории» И.М. Дьяконов рассматривает восемь фаз или ступеней исторического процесса: первобытную, первобытнообщинную, раннюю древность, имперскую древность, средневековье, абсолютистскую средневековую, капиталистическую и посткапиталистическую.

Фазы исторического развития периодизации Дьяконова хорошо соответствуют периодизации по алгоритму восьми шагов, см. таблицу 2. Причем первобытную фазу, относящуюся к позднепалеолитическому периоду, можно считать фазой за номером нуль в теоретической периодизации; далее идут восемь исторических периодов по алгоритму и семь фаз Дьяконова.

Различие в том, что в теории имеется период 1386–1704 гг., отсутствующий в периодизации Дьяконова. И, кроме того, капиталистическая и посткапиталистическая фаза у И.М. Дьяконова ограничены 1840–1950, 1952–?? гг., тогда как по алгоритму – это 1863–1942, 1942–1982 и 1982–?? гг. Что выглядит привлекательнее, т. к. эти периоды неплохо соответствуют Кондратьевским циклам.

Важно отметить, что И.М. Дьяконов никогда не относился к результатам своих исследований как к догме. Это характерно для всех его работ. Можно ли в таком случае периодизацию по правилу восьми шагов считать совпадающей в пределах небольшой погрешности с периодизацией Дьяконова?

Понятно, что любой ответ на этот вопрос субъективен, мы же твердо убеждены в том, что это действительно так, столь велико совпадение независимых экспертных оценок с расчетными данными. В таком случае сингулярность Дьяконова – Капицы можно определить следующим образом:

Сингулярность Дьяконова – Капицы (историческая сингулярность) – это точка сингулярности эмпирической гиперболы мирового демографического роста необходимая наряду с датой начала неолита для расчета периодов мировой истории по правилу восьми шагов. К этой предельной точке на оси времени сходятся сокращающиеся по закону прогрессии исторические циклы. И это тот невидимый рубеж, за которым мировой исторический процесс переходит на совершенно новый, неизведанный путь развития.

Исторических циклов, задававших нарастающий темп развития человеческой цивилизации на протяжении последних десяти тысяч лет, за сингулярностью Дьяконова – Капицы – больше не будет. Что же нас ожидает за сингулярностью?

Что за сингулярностью?

Несомненно только то, что с глобальными историческими циклами будет полностью покончено. Очевидно, за сингулярностью Дьяконова – Капицы их продолжение – невозможно. Но что будет с инновационными циклами?

Ответить на этот вопрос, находясь в рамках феноменологической, чисто описательной теории нельзя, т. к. непонятна сама природа цикличности. Однако похоже, что Кондратьевский цикл каким-то непостижимым образом определяет как инновационные циклы, так и исторические. В таком случае за сингулярностью инновационных циклов также не будет. Более того, за сингулярностью Дьяконова – Капицы могут закончиться и одиннадцатилетние солнечные циклы!

Уж очень непохоже это явление на регулярный физический процесс. Достаточно вспомнить минимум Маундера, достоверность которого считается доказанной, когда в течение 70 лет с 1645-го по 1715 год – пятен на Солнце практически не было совсем! За сингулярностью Дьяконова – Капицы закончится рост численности населения Земли, а сама эта численность устремится к некоторой предельной, асимптотической величине.

Этот рост численности от неолита и до второй половины XX века, несомненно, был связан с цикличностью исторического процесса, о чем говорит эффективность алгоритма восьми шагов, но природа этой связи в рамках предложенной феноменологической схемы остается без объяснения.

Ускорение развития цивилизации, связанное с ростом населения Земли (эта функциональная связь, видимо, не является причинно-следственной), можно сравнить с ускорением состава на восьми последовательных участках железнодорожного пути.

Набор скорости продолжится и в ходе демографического перехода за сингулярностью Дьяконова – Капицы в течение еще одного цикла исторического времени. А затем, во второй половине XXI века, локомотив прогресса выйдет на магистраль (длина которой не определена) равномерного (не ускоренного) бескризисного развития.

Отсутствие ускорения в этой метафоре означает постоянство численности населения Земли, фиксированное энергопотребление, неизменность структуры сформировавшейся ноосферы; в последовательности: мифология, этика, эстетика, искусство, наука, техника, технология, сумма технологий – не будет новых членов. По сути, это будет КОНЕЦ ИСТОРИИ в привычном понимании смысла этого слова, т. е. как процесса циклического, ускоряющегося, качественно меняющегося, каким она, несомненно, во все времена и была: от неолита до наших дней.

Ускорения не будет, но темпы развития во всех областях человеческой деятельности будут максимальными, ранее невиданными – так что с концом роста численности населения Земли прогресс не закончится и творчество не исчезнет. Но грозит ли сингулярность какими-либо катастрофами? Никаких катаклизмов, связанных с завершением цикличности исторического процесса в 2022 году, ожидать не следует.