Для наглядности используется более упрощенная картина, чем на самом деле. Описанный ход осцилляций относится на самом деле к векторному потенциалу A и его сопряженному импульсу Π = dA/dt = −E, тогда как H = curlA, где E, H – соответственно электрическое и магнитное поля. – Прим. пер.
Ниже дана гипотетическая реконструкция того решающего дня, когда в беседе со своим другом Микеле Бессо Эйнштейну пришла в голову ключевая идея, позволившая ему создать теорию относительности. Из записей Эйнштейна известно лишь, что это произошло в ясный день, где-то в середине мая, за пять или шесть недель до 30 июня, даты приема его статьи в Annalen der Physik. Если день был воскресным (единственный свободный день Эйнштейна, работавшего шесть дней в неделю по восемь часов в патентном бюро), то, скорее всего, это произошло 21 мая 1905 г. (хотя нельзя также исключить 14 или 28 мая). Обратим внимание, что, согласно Альбрехту Фольсингу, автору одной из самых точных биографий Эйнштейна (см. Избранную библиографию), Эйнштейн переехал в новую квартиру на окраине Берна недалеко от того места, где жил Бессо, в понедельник, 15 мая.
Эта работа Эйнштейна на тему «броуновского движения» была очень быстро и благожелательно принята физическим сообществом и долгое время оставалась его наиболее цитируемой работой.
С 1676 г., когда датчанин Ремер, работавший в Париже с экспериментальными данными, полученными итальянцем Жаном Домиником Кассини (которого Людовик XIV пригласил во Францию для управления Парижской обсерваторией), показал, что свет распространяется с конечной скоростью порядка 300 000 км/с. Точное значение скорости света в вакууме (по определению) составляет 299 792 458 м/с. Для простоты мы будем округлять это значение до 300 000 км/с.
В 1864 г. Максвелл резюмирует результаты своих исследований о совместном развитии электрического и магнитного полей в виде системы уравнений, которые сложным образом перемешивают эти два поля. Таким образом, после открытия Максвелла термин «электромагнитная теория» используется для обозначения теории, описывающей совместную динамику этих двух полей.
В общем случае эта сумма должна пониматься как сумма двух векторов.
Солнце светит для всех (подразумевается для орлов так же, как и для воробьев).
См., например, русское издание полного собрания сочинений Эйнштейна: Эйнштейн А. Собрание научных трудов в четырех томах. Под ред. И. Е. Тамма, Я. А. Смородинского, Б. Г. Кузнецова (М.: Наука, 1965–1967. Серия «Классики науки») (Здесь и далее вместо оригинальной ссылки по возможности указывается источник на русском языке. – Прим. пер.).
Эволюция концепции пространства описана в книге Макса Джеммера «Концепция Пространства» (Max Jammer, Concepts of Space, Dover, 1993), а также в книгах: Койре А. От замкнутого мира к бесконечной вселенной. (М.: Логос, 2001); Дэвис П. О времени (Paul Davies, About Time, New York, Touchstone, 1996); Клейн Э. Тактика хроноса (Étienne Klein, Les Tactiques de Chronos, Paris, Flammarion, 2004).
Ньютон И. Математические начала натуральной философии. – М.: Наука, 1989. Автор следует французскому переводу маркизы де Шатле (с помощью и комментариями Клеро): Principes mathématiques de la philosophie naturelle, Paris, Desaint et Saillant, 1756, rééditée par les éditions Blanchard, Paris, 1966.
Лейбниц Г. Переписка с Кларком // Сочинения в четырех томах. – М.: Мысль, 1982 (Филос. наследие. Т. 85). Автор использует редакцию Андре Робине: Переписка Лейбница – Кларка на основе оригинальных рукописей (André Robinet, éditeur, Correspondance Leibniz-Clarke (d’après les manuscrits originaux), Paris, Presses universitaires de France, 1957). Напомним, что Самуил Кларк, по существу, подменял собой Ньютона в этой переписке. Отметим также, что Лейбниц писал на французском, тогда как Кларк – на английском.
«Автобиографические элементы», написанные по просьбе издателя Павла Артура Шлиппа по случаю 70-летия Эйнштейна (изданы в 1949 г.). Французский перевод этого текста фигурирует в пятом томе собрания «Избранные работы Эйнштейна» (Оeuvres choisies d’Einstein, см. Избранную библиографию).
Эйнштейн и двое его друзей, Морис Соловин и Конрад Габихт, регулярно встречались по вечерам, чтобы разделить скромную вечернюю трапезу, а также почитать и обсудить философские и эпистемологические работы. Шутки ради, они называли этот неофициальный клуб дискуссий «Олимпийской академией».
Что эти волны были «векторными» и «поперечными».
Более точно (видимый) свет представляет собой электромагнитную волну с длиной от 0,4 до 0,8 мкм. (Микрон – это миллионная часть метра, т. е. одна тысячная миллиметра.)
Как уже говорилось, экспериментальные и теоретические работы Герца в 1887 г. окончательно установили эквивалентность света и электромагнитных волн. Максвелл, умерший в возрасте 48 лет в 1879 г., немного не дожил до того, чтобы увидеть триумф одного из своих самых замечательных открытий.
На самом деле представления физиков XIX в. об эфире были разнообразнее. Но для более наглядного описания вклада Эйнштейна мы предполагаем, что более-менее общие представления сводились к отождествлению эфира с абсолютным пространством Ньютона «в состоянии покоя».
Кроме того, интересно отметить, что в письме к своему другу Конраду Габихту, о котором мы упоминали выше, он характеризует как «революционную» лишь свою мартовскую статью 1905 г., посвященную квантовым свойствам света, и ограничивается следующими словами в отношении июньской статьи: «Там речь идет об электродинамике движущихся тел, построенной на основании модификации теории пространства и времени. Я уверен, что чисто кинематическая часть этой работы будет вам интересна».
В частности, Анри Пуанкаре и Эмиль Кон. См. подробное исследование историка науки Оливье Дарриголя «Электродинамические причины теории относительности» (Olivier Darrigol: «The electrodynamic origins of relativity theory», Historical Studies in the Physical Sciences, 26, 2, 1996).
Уиттекер Э. Т. История эфира и электричества (E. T. Whittaker, A History of Aether and Electricity, London, Nelson, 1953); Офрэй Ж.-П. Эйнштейн и Пуанкаре (Jean-Paul Auffray, Einstein et Poincaré, Éditions Le Pommier, 1999); Левегль Ж. Теория относительности, Пуанкаре и Эйнштейн, Планк, Гильберт (Jules Leveugle, La Relativité, Poincaré et Einstein, Planck, Hilbert, Paris, L’Harmattan, 2004); Хладик Ж. Как молодой и амбициозный Эйнштейн присвоил специальную теорию относительности Пуанкаре (Jean Hladik, Comment le jeune et ambitieux Einstein s’est approprié la relativité restreinte de Poincaré, Paris, Ellipses, 2004).
Независимо от скорости своего источника.
Предполагается, что все часы, используемые Эйнштейном (в разных рассматриваемых системах отсчета), имеют «абсолютно одинаковую конструкцию», т. е. они такие, что, находясь рядом и в состоянии покоя относительно друг друга, «идут» с одинаковой частотой.
Использовать телеграфные сигналы для синхронизации часов предложил французский физик и производитель часов Луи Бреге в 1857 г. Блестящее исследование на тему технологий синхронизации часов во времена Пуанкаре и Эйнштейна можно найти в книге Питера Галисона «Часы Эйнштейна, карты Пуанкаре, империи времени» (Peter Galison, Einstein’s Clocks, Poincaré’s Maps, Empires of Time, New York, Norton, 2003). Однако я думаю, что знание этой подоплеки так же несущественно, как знание о том, что яблоки падают, было несущественно во времена Ньютона! Гений Ньютона заключался в умении сделать вывод о наличии гравитации исходя из наблюдения за падением яблока. Точно так же гений Эйнштейна заключался в способности серьезно пересмотреть концепцию времени на примере проблем, связанных с синхронизацией движущихся часов. Как уже говорилось в тексте, по поводу той же проблемы Пуанкаре продолжал думать в рамках концепции ньютоновского абсолютного времени.
Мы допускаем некоторую вольность, описывая содержание статьи Эйнштейна, уважая тем не менее логический порядок, которому он следовал.
Вот несколько указаний для пытливого читателя, который захочет самостоятельно вывести уравнения, связывающие координаты (x, y, z, t) в «системе покоя» c координатами (x’, y’, z’, t’) в системе, «перемещающейся со скоростью v вдоль оси x». Ниже буква c обозначает скорость света. Из соображений единообразия и симметрии можно понять, что искомые уравнения имеют вид: t’ = at − bx, x’ = A (x − vt), y’ = By, z’ = Bz, где коэффициенты a, b, A, B есть функции v и c, которые необходимо определить. Заметим, что луч света, распространяющийся со скоростью c в системе покоя, т. е. такой, что x² + y² + z² − c²t² = 0, распространяется также со скоростью c в движущейся системе отсчета: x’² + y’² + z’² − c²t’² = 0. Наложим требование симметрии по отношению к отражениям и перестановке двух систем (так что, например, B (v) = B (−v) = 1/B (v)). Получив таким образом выражения для коэффициентов a, b, A, B, убедитесь, что комбинация s² = x² + y² + z² − c²t² инвариантна при переходе из одной системы отсчета в другую (даже если она не равна нулю).
Речь идет о так называемых уравнениях «преобразований Лоренца» (термин, введенный Пуанкаре). Впервые они были написаны (с точностью до общего множителя) немцем Вольдемаром Фойгтом в 1887 г., затем (в приближенной форме) голландцем Лоренцом в 1895 г., после чего в точном виде их нашел англичанин Джозеф Лармор в 1900 г., и, наконец, они были переоткрыты в точной форме Лоренцом (который не знал работ Фойгта и Лармора) в 1904 г. Некоторые свойства этих уравнений были подробно изучены А. Пуанкаре в июне 1905 г. Пуанкаре знал лишь работы Лоренца 1895 и 1904 гг. и поэтому ввел термин «преобразования Лоренца». Что касается Эйнштейна, то он знал лишь работу Лоренца 1985 г., где эти уравнения отсутствовали в точной форме. Независимо от физической интерпретации уравнений (интерпретация Эйнштейна полностью отличалась от интерпретации его предшественников), Эйнштейн был первым, кто вывел эти уравнения чисто кинематическим путем, т. е. на основе фундаментального пересмотра понятий пространства и времени.