А. Х. Гут, Инфляционная Вселенная, Addison-Wesley, Reading, 1997, p. 2. Глава 2. Взлет и падение отталкивающей гравитации
К примеру, время можно измерять в годах, а расстояние – в световых годах. (Световой год – это расстояние, проходимое светом за год.) Тогда скорость света c = 1.
Письмо Эйнштейна Эренфесту. Цит. по: A. Pais. Subtle is the Lord (Oxford University Press, Oxford, 1982).
Письмо Эйнштейна Зоммерфельду, 8 февраля 1916 г.
Фактически Эйнштейн не дал никакого физического объяснения новому члену. Его современная интерпретация как энергии вакуума и давления была предложена позднее бельгийским физиком Жоржем Леметром.
Позднее стало понятно, что эйнштейновская статическая космологическая модель неприемлема даже чисто теоретически, поскольку равновесие притягивающей и отталкивающей гравитации в этой модели является неустойчивым. Если по какой-то причине размеры вселенной Эйнштейна немного увеличатся, плотность вещества уменьшится (поскольку вырастут расстояния между галактиками), тогда как плотность энергии вакуума останется неизменной, будучи зафиксированной космологической постоянной. Следовательно, отталкивающая гравитация вакуума станет теперь сильнее притягивающей гравитации вещества и заставит вселенную расширяться. Это приведет к дальнейшему увеличению объема и еще большей разбалансировке притягивающих и отталкивающих сил. Вселенная, таким образом, войдет в режим ускоряющегося расширения. Аналогично, если размеры статической вселенной немного уменьшатся, притягивающая гравитация вещества победит отталкивание вакуума, и вселенная сколлапсирует в точку. Согласно квантовой теории, небольшие флуктуации размеров вселенной неизбежны, и поэтому вселенная Эйнштейна не может оставаться в равновесии бесконечно долго.
Цит. по: Э. А. Тропп, В. Я. Френкель, А. Д. Чернин. Александр Александрович Фридман. М.: “Наука”. – 1988. – с. 133.
Фридман не рассматривал случай плоской вселенной. Он был изучен Эйнштейном и де Ситтером в 1932 году.
Простая связь между геометрией и судьбой Вселенной сохраняется, только если считать нулевой плотность энергии вакуума (космологическую постоянную). Подробнее об этом в главе 18.
Достойным внимания исключением была реакция Эйнштейна на работу Фридмана. Сначала Эйнштейн думал, что Фридман ошибся, и написал короткую заметку в журнал о том, что он считал ошибкой. Однако менее чем через год, после беседы с другом Фридмана Юрием Крутковым, он отказался от своих возражений. Крутков сообщил домой, что он победил в споре с Эйнштейном и что “честь Петрограда спасена!”. Но хотя Эйнштейн и согласился с математическими выкладками Фридмана, он по-прежнему верил, что Вселенная статична, а работа Фридмана представляет лишь чисто формальный интерес. В своей второй заметке в журнале он писал, что “убедился в том, что результаты г-на Фридмана корректны и ясны”. В первоначальном черновике он добавил, что эти результаты вряд ли могут иметь какое-то значение для физики, но потом зачеркнул данную фразу, видимо, поняв, что она основана в большей мере на его философских предубеждениях, чем на каких-то известных фактах.
Модель расширяющейся Вселенной была переоткрыта в 1927 году Жоржем Леметром. Как и работа Фридмана, статья Леметра оставалась совершенно неизвестной вплоть до открытия Хаббла.
Источник энергии звезд не был известен во времена Гельмгольца, но теперь мы знаем, что они сжигают ядерное топливо, превращая водород в гелий, а затем и в более тяжелые ядра. Это необратимый процесс, сопровождаемый повышением энтропии, и в конце концов звезды исчерпывают свое ядерное топливо. Некоторые звезды выключают свои ядерные двигатели без большой помпы и потом постепенно остывают, другие взрываются, распыляя газ по межзвездному пространству и оставляя после себя компактный остаток (нейтронную звезду или черную дыру). Выброшенный газ может повторно послужить для формирования нового поколения звезд, но раньше или позже поступления газа иссякнут, поскольку все большая его часть будет заканчивать свой путь в компактных звездных остатках. Спустя триллион лет галактики, вероятно, значительно потускнеют. Процесс постепенного угасания огней может порядком затянуться, но одно ясно: Вселенная, какой мы ее знаем, не может существовать вечно.
Больцман установил связь между энтропией и беспорядком, прояснив тем самым смысл второго начала термодинамики.
Идея Больцмана о флуктуациях – это, возможно, первый пример того, что позже стали называть антропной аргументацией (см. главу 13).