Методы и методики количественного анализа. Практическое пособие - читать онлайн

3.1. Характеристика титриметрического анализа

3.1.1. Основные термины, применяемые в титриметрическом анализе

Титриметрический (объемный) анализ объединяет группу методов количественного химического анализа, основанных на процессе титрования. Он заключается в измерении объема раствора реагента, израсходованного на эквивалентное взаимодействие с определяемым веществом. По концентрации и объему раствора реагента вычисляют содержание определяемого вещества. Титриметрический метод анализа применим для определения средних и больших содержаний веществ (свыше 1%).

Титрование – процесс постепенного контролируемого приливания раствора с точно известной концентрацией к определенному объему другого раствора.

Титрант (титрованный, рабочий раствор) – раствор, который приливают, имеет точно известную концентрацию.

Титруемый раствор – раствор, к которому приливают титрант.

Титриметрическая система – смесь веществ, образовавшаяся при взаимодействии титранта и титруемого вещества.

Точка эквивалентности (далее – ТЭ) – момент титрования, когда число эквивалентов титранта равно числу эквивалентов определяемого вещества.

Индикатор – вещество или прибор, применяемые для установления конечной точки титрования, которая обычно мало отличается от точки эквивалентности.

Степень оттитрованности (f) – отношение количества эквивалентов титранта, пошедшего на титрование в любой момент титрования, к исходному количеству эквивалентов определяемого вещества.

Стандарт (исходное вещество, установочное вещество) – химическое соединение, используемое для приготовления раствора с точно известной концентрацией (первичный стандарт), удовлетворяющее ряду требований:

– вещество должно быть химически чистым;

– состав вещества должен строго соответствовать формуле;

– вещество должно быть устойчивым при хранении в твердом виде и в растворе;

– вещество должно иметь большую молярную массу эквивалента. Лишь немногие вещества удовлетворяют этим требованиям.

Стандартизация титранта – процесс определения точной концентрации титранта титрованием ранее стандартизированного раствора или установочного вещества.

Фиксанал – запаянная ампула, в которой находится определенное количество соответствующего вещества. Фиксаналы используют для приготовления растворов первичных стандартов. Ампулу разбивают над воронкой, помещенной в мерную колбу, вещество смывают дистиллированной водой и раствор доводят до метки.

3.1.2. Общая характеристика методов титрования

Реакции, используемые в титриметрии, должны удовлетворять следующим основным требованиям:

– реакция должна протекать количественно, т.е. константа равновесия реакции должна быть достаточно велика;

– реакция должна проходить быстро;

– реакция не должна осложняться протеканием побочных реакций;

– должен существовать способ определения окончания реакции. Если реакция не удовлетворяет хотя бы одному из этих требований, она не может быть использована в титриметрическом анализе.

В зависимости от типа реакции, которая лежит в основе определения, различают следующие методы титриметрического анализа: кислотно-основное титрование, окислительно-восстановительное титрование, осадительное титрование и комплексиметрическое титрование.

По способу индикации конечной точки различают визуальное, потенциометрическое, фотометрическое, кондуктометрическое, амперометрическое титрование и др.

В зависимости от способа проведения титрование бывает прямым, обратным, косвенным (по заместителю).

Титрование можно проводить из отдельных навесок и пипетированием. В первом случае титруют все количество определяемого вещества. При пипетировании исследуемый раствор (или навеску вещества) количественно переносят в мерную колбу, доводят водой до метки и тщательно перемешивают. Далее из мерной колбы отбирают пипеткой несколько проб раствора (аликвоты) для параллельных титрований.

Титриметрические методы характеризуются высокой точностью, возможностью автоматизации, высокой скоростью определений, простотой, низкой стоимостью, широким ассортиментом используемых реакций, позволяющих определять количественно практически все ионы металлов и многие анионы; конец титрования (конечную точку титрования) можно регистрировать как визуально, так и инструментально.

Титриметрический анализ основан на точном измерении количества реагента, затраченного на реакцию с определяемым веществом в ходе титрования. В классическом варианте титрант подается в исследуемый раствор механически, небольшими порциями из стеклянной градуированной бюретки, которая позволяет тщательно измерить объем титранта.

При добавлении каждой порции титранта в титруемом растворе протекает химическая реакция между определяемым (титруемым) веществом Аи введенным в раствор реагентом R, содержащимся в титранте, и в системе устанавливается равновесие. Эту реакцию называют реакцией титрования, уравнение которой можно записать в общем виде:

aА + rR « -» продукты реакции.

Титрование продолжают до тех пор, пока не будет достигнуто стехиометрическое соотношение между количеством определяемого компонента и количеством реагента.

Точка, соответствующая стехиометрическому соотношению реагирующих веществ, называется точкой стехиометричности (далее – ТС), или точкой эквивалентности (далее – ТЭ).

На практике во многих случаях расчет результатов титриметрических определений удобнее проводить на основе принципа эквивалентности.

Согласно принципу эквивалентности в любом титровании, в точке эквивалентности число моль (ммоль) эквивалентов стандарта точно равно числу моль (ммоль) эквивалентов реагирующего с ним вещества (вещества реагируют между собой в эквивалентных количествах), т. е. число мг/экв одного соединения (N₁V₁) равно числу мг/экв другого (N₂V₂):

N₁V₁ = N₂V₂ (3.1)

Формула (3.1) является основной при проведении расчетов в титриметрическом методе анализа.

3.1.3. Кривые титрования

В процессе титрования изменяются равновесные концентрации вещества титранта и продуктов реакции, при этом пропорционально концентрациям этих веществ изменяются свойства раствора.

График зависимости параметра системы, связанного с концентрацией титруемого вещества, титранта или продукта от состава раствора в процессе титрования, называют кривой титрования. Кривые титрования помогают выбрать индикатор, оценить погрешность, наглядно проследить за ходом титрования. Если по оси ординат отложить логарифм концентрации (отношения концентраций) или величину, пропорциональную

Рисунок 3.1 – Логарифмическая кривая титрования

этому логарифму, получают логарифмические кривые титрования. Если же по оси ординат отложить концентрацию или физико-химический параметр, пропорциональный концентрации, получают линейные кривые титрования. На логарифмических кривых титрования ТЭ соответствует точке перегиба кривой титрования.

Логарифмические кривые титрования имеют две пологие ветви (рисунок 3.1), между которыми находится крутой участок, называемый скачком титрования. Величина скачка титрования определяется значением константы равновесия реакции титрования, концентрациями титранта и титруемого вещества, а также выбором точки начала и точки конца скачка титрования.

Конечная точка титрования (далее – КТТ) – точка кривой титрования, при которой прекращается титрование, должна находиться в пределах скачка титрования.

Эту точку можно установить при помощи химической реакции или по изменению некоторого физико-химического свойства раствора.

В классических вариантах титриметрии чаще всего используют органические красители – индикаторы.

Индикаторами называют вещества, которые при изменении концентрации определяемого вещества или титранта изменяют свою окраску, степень люминесценции или образуют осадок в точке эквивалентности или вблизи нее. Присутствуя в достаточно малых концентрациях, они не требуют ощутимого количества титранта в процессе титрования.

Различают следующие типы визуальных индикаторов: одноцветные, двухцветные, кислотно-основные, адсорбционные, хемилюминесцент-

ные, экстракционные, флуоресцентные, металлохромные, металлофлуоресцентные, смешанные, окислительно-восстановительные, осадительные.

Индикаторы характеризуются интервалом перехода окраски индикатора, т. е. минимальными пределами концентрации ионов водорода, металла или другого вещества, в которых человеческий глаз способен различать оттенки интенсивности окраски, степень флуоресценции или другого свойства визуального индикатора, обусловленные изменением концентраций, участвующих в процессе двух форм этого индикатора. Указанные пределы обычно выражают в виде рH, а для окислительно-восстановительных индикаторов – пределами окислительно-восстановительного потенциала.

КТТ и ТЭ обычно несколько не совпадают, что обуславливает в случае применения индикатора индикаторную погрешность, которая может колебаться в диапазоне от сотых долей процента до нескольких процентов. В общем случае интервал перехода окраски индикатора должен находиться в пределах скачка титрования и как можно ближе к ТЭ кривой титрования, а в оптимальном варианте – перекрывать ТЭ. При визуальной регистрации добавление реагента прекращают, достигнув конечной точки титрования. При инструментальной регистрации титрант обычно добавляют и после конечной точки (примерно до двойного стехиометрического количества), определяя затем КТТ графически из кривой титрования.

3.1.4. Правила титрования

Точные объемы растворов в титриметрическом анализе отмеряют с помощью измерительной посуды – мерных колб, пипеток, бюреток.

Титрование проводят, приливая титрант из бюретки (градуированной стеклянной трубки) к раствору определяемого вещества.

Бюретка градуирована в сантиметрах кубических (см³) с делениями через 0,1 или 0,2 сантиметра кубических (см³). По системе СИ рекомендуется выражать объемы в дециметрах кубических (дм³) и сантиметрах кубических (см³), однако допускаются и старые единицы: литры и миллилитры. 1 л занимает объем 1 дм³, 1 мл – 1 см³. Обычные бюретки имеют емкость 10, 25 и 50 см³ (мл), а отсчет объема раствора в них дает три цифровых знака – десятки, единицы и десятые доли миллилитра. Сотые доли миллилитра определяют приближенно.

Мерные колбы обычно имеют емкость 25, 50, 100, 200, 250, 500 и 1000 см³ (мл). Пипетки обычно делают объемом 5, 10, 15, 20, 25, 50 см³ (мл).

Пользуясь мерной посудой, следует помнить, что ее емкость часто неточно соответствует обозначенной. Посуда первого класса емкостью более 10 мл пригодна для работы с точностью 0,1%, для посуды второго класса допускаемые отклонения вдвое больше.

Чистую бюретку заполняют на 1/3 титрантом, убеждаются в исправности затвора и отсутствии в нем пузырька воздуха. Для этого кончик бюретки поднимают и слегка открывают зажим. Если жидкость идет ровной струей, без пузырьков воздуха, бюретка заполнена правильно. Наклоняя и поворачивая бюретку, смачивают стенки раствором, после чего сливают почти весь раствор через носик. Перед началом титрования бюретку устанавливают строго вертикально и заполняют титрантом до нуля. При этом уровень мениска жидкости вогнутой частью должен совпадать с нулевым делением шкалы (нулевое деление должно находиться на уровне глаз) для бесцветных растворов.

Для окрашенных растворов нуль устанавливают по верхнему краю мениска.

Чистую пипетку с помощью резиновой груши заполняют титруемым раствором до начала расширения. Закрыв верхний конец указательным пальцем, несколько раз поворачивают пипетку, стараясь смочить раствором всю внутреннюю поверхность немного выше метки. Сливают раствор.

Теперь заполняют пипетку с помощью резиновой груши немного выше метки. Снимают грушу, отверстие слегка закрывают пальцем, держа метку пипетки на уровне глаз, осторожно сливают избыток раствора так, чтобы мениск жидкости вогнутой частью совпадал с меткой. После этого отверстие пипетки зажимают и переносят ее в другой сосуд. Верхнюю часть пипетки открывают и дают жидкости спокойно вытечь. После того как жидкость из пипетки стечет, последние капли сливают, касаясь стенки сосуда, в который выливают жидкость. Затем пипетку вынимают, не обращая внимания на жидкость, которая в ней осталась. Выдувать жидкость из пипетки нельзя.

Место, где проводится титрование, должно быть хорошо подготовлено и освещено. На основание штатива с бюреткой следует положить лист белой бумаги. Бюретку укрепляют параллельно стержню штатива.

Титруют малыми порциями – по каплям. Открывают зажим бюретки левой рукой, а колбу для титрования держат правой, постоянно перемешивая ее содержимое вращательными движениями. После вытекания раствора отсчет делений на бюретке производят через 20—30 с, чтобы дать возможность стечь жидкости, оставшейся на стенках бюретки.

Отсчет снимают по нижнему (бесцветные растворы) или по верхнему (окрашенные растворы) краю мениска. Мениск должен находиться на уровне глаз. Для получения достоверных результатов повторяют титрование не менее трех раз. Каждое повторное титрование начинают с нулевого отсчета бюретки.

При титровании возможны случайные и систематические погрешности. Случайные погрешности связаны с измерением объема и массы навески, систематические (индикаторные) появляются при несоответствии точки конца титрования точке эквивалентности.

Погрешности измерения растворов возникают вследствие неточности отмеривания растворов вещества и титранта. Они складываются из объема одной капли (V ~ 0,05 мл), которой обычно перетитровывают раствор, и по- грешности калибровки измерителей (бюретки, пипетки, мерной колбы), у которых допускаются отклонения ± (0,01—0,02) мл. Относительная погрешность титрования зависит от объема затраченного титранта или титруемого раствора и определяется как ± (ν/ V) 100%, где ν – сумма объема капли (~0,05 мл) и отклонений в объеме бюретки (—0,02 мл) и пипетки (~0,02 мл); V – объем титруемого раствора или титранта, мл.

3.1.5. Классификация титриметрических методов анализа

Различают три способа титрования: прямое, обратное и титрование заместителя. Второй и третий способы применяют, когда не выполняется одно из требований, предъявляемых к реакции прямого титрования.

Прямое титрование – наиболее простой и точный способ, когда анализируемый раствор непосредственно титруют стандартным раствором. При этом типы реакций должны удовлетворять следующим требованиям:

1. Взаимодействие титруемого вещества со стандартным раствором должно быть стехиометричным и специфическим. Побочные реакции должны быть исключены или их влияние должно быть ничтожным.

2. Реакция титрования должна протекать количественно и быстро.

3. Используемый индикатор должен четко фиксировать конец титрования.

Обратное титрование – титрование избытка стандартного раствора, добавленного к анализируемому раствору. Его называют также титрованием остатка, или титрованием по остатку. Обратное титрование обычно применяют в случае малой скорости прямой реакции, когда отсутствует подходящий индикатор или если определяемое вещество летучее. При обратном титровании к анализируемому веществу добавляют точно известный избыточный объем первого стандартного раствора (т. е. известное количество первого реагента). По завершении реакции остаток первого стандартного раствора титрируют вторым стандартным раствором.

Титрование заместителя (титрование по заместителю, косвенное титрование) применяют, если невозможно определить КТТ при прямом титровании, при работе с неустойчивыми веществами или когда прямая реакция не стехиометрична в связи с протеканием побочных реакций. В этом случае к анализируемому раствору добавляют избыток вспомогательного реагента, с которым определяемое вещество образует стехиометричное количество нового соединения – заместителя. Полученный заместитель должен легко определяться прямым титрованием.

Титриметрические методы классифицируются по реакциям титрования. Отдельные титриметрические методы называются по реагентам, применяемым в этих методах (таблица 3.1).

В титриметрических методах анализа воспроизводимость и правильность конечного результата в очень большой степени определяются точностью приготовления стандартных растворов и точностью измерения объемов титранта и титруемого вещества. Для точного измерения объемов употребляются бюретки, пипетки и мерные колбы двух классов точности измерений, различной вместимости и модификаций, изготавливаемые промышленностью в соответствии с требованиями стандартов и калиброванные при температуре +20 °С.

Таблица 3.1

Классификация титриметрических методов по типам реакций титрования

Выделяют несколько способов приготовления стандартных растворов (стандартный, способ отдельных навесок, способ пипетирования).

Стандартным (рабочим, титрованным) называют раствор с точно известной концентрацией. Его готовят растворением точно известного количества первичного стандарта в мерной колбе известной вместимости, получая первичный стандартный раствор, либо растворением приблизительно известного количества вещества и концентрацию полученного раствора определяют титрованием этим раствором точно отмеренного количества другого реагента. Полученный раствор называют вторичным стандартным раствором, а саму процедуру нахождения точного значения концентрации – стандартизацией раствора.

Правильность результатов дальнейших титриметрических определений существенно зависит от первичного стандарта, применяемого для приготовления первичных и вторичных стандартных растворов.

Первичным стандартным раствором называют раствор, приготовленный по точной навеске специального вещества – первичного стандарта, состав которого точно соответствует химической формуле. Для этих целей обычно используют препараты марки «х.ч.» (химически чистый) или «ч.д.а.» (чистый для анализа) после высушивания или прокаливания.

Вторичным стандартным раствором называют раствор, характеристики которого установлены по подходящему первичному стандарту.

Для стандартизации растворов по точным навескам первичных стандартных (установочных) веществ применяют два способа: титрование отдельных навесок и способ пипетирования.

При способе отдельных навесок берут серию из 3—5 близких навесок первичного стандартного вещества, растворяют в небольшом объеме дистиллированной воды и титрируют с индикатором стандартизируемым раствором до изменения окраски индикатора. Далее проводят статистическую обработку результатов параллельных определений и находят среднее значение концентрации.

При способе пипетирования точную навеску первичного стандарта растворяют в мерной колбе, а затем порцию раствора, содержащую долю растворенной навески (аликвоту), титрируют. По результатам титрования вычисляют среднее арифметическое значение измеренных по шкале бюретки объемов титранта. Способ пипетирования более оперативен, чем способ отдельных навесок.

В ряде случаев стандартизацию титранта проводят по другому стандартному раствору. Для устранения систематических погрешностей целесообразно использование стандартных образцов, близких по составу к анализируемым образцам, но с точно заданным содержанием компонентов, установленным при аттестации.

3.2. Кислотно-основное титрование

В основе метода кислотно-основного титрования лежит протолитическая реакция, в частности, в водных растворах:

H₃O⁺ + OH^— = 2H₂O

Этот метод еще называют методом нейтрализации, который относится к методам прямого титрования. Прямым титрованием стандартными растворами щелочей и сильных кислот определяют содержание растворимых в воде сильных и слабых кислот и оснований, включая соли, образованные сильными и слабыми кислотами и др. Метод нейтрализации широко используется в промышленных и научных лабораториях. В практике товароведения этот метод применяется для определения кислотности продуктов, содержания карбонатов, анализа цинковых, свинцовых белил, определения временной жесткости воды и других целей.

В зависимости от того, что является рабочим раствором, метод нейтрализации подразделяется на алкалиметрию (рабочий раствор – щелочь) и ацидиметрию (рабочий раствор – кислота). При алкалиметрии титрование производится раствором сильной щелочи (NaOH или КОН) и определяется содержание:

– сильных кислот: Н₂SO₄ + NaOH = Na₂SO₄ + H₂O;

– слабых кислот (минеральных и органических): СН₃СООН + NаОН = NаСН₃СОО + H₂O;

– солей, которые в результате гидролиза дают кислую реакцию среды: NH₄Cl + NaOH = NaCl + NH₄OH

При ацидиметрии титрование производится раствором сильной кислоты (НСl или H₂SO₄) и определяется содержание:

– щелочей: HCl + NaOH = NaCl + H₂O

– слабых оснований (аммиака, органических оснований):

NH₄OH + HCl = H₂O + NH₄Cl

– солей, которые в результате гидролиза дают щелочную реакцию среды: 2HCl + Na₂CO₃ = 2 NaCl + H₂CO₃

Точную концентрацию титрованных растворов приходится устанавливать с помощью установочных (исходных) веществ.

Обратным титрованием определяют малорастворимые в воде оксиды и карбонаты, аммонийные соли, некоторые сложные эфиры. Титрованием заместителя определяют многие вещества, обладающие слабовыраженными или практически не обладающие кислотно-основными свойствами.

КТТ определяют визуально с помощью индикаторов. В качестве индикаторов используют одноцветные (фенолфталеин) и двухцветные (метиловый оранжевый и др.) индикаторы. Выбирают индикатор для титрования так, чтобы интервал перехода окраски индикатора (или рТ) ближе всего совпадал бы с рН титруемого раствора в точке эквивалентности.

Для сужения интервала перехода и получения более резкого перехода окраски применяют смешанные индикаторы, состоящие из индикатора и красителя. При титровании возможны случайные погрешности, которые связаны с измерением объема и массы навески, и систематические погрешности, связанные с несовпадением ТЭ и КТТ. Систематические погрешности могут быть положительными (перетитрование) и отрицательными (недотитрование). Для уменьшения систематической погрешности рекомендуется использовать контрольный раствор, называемый свидетелем