СИ: Предложенные вами «коэффициент успеха» и «рейтинг команды». возможно. действительно уточняют оценку турнирных достижении. но – насколько уточняют? Видимо, интересно было бы пересчитать таблицы прежних футбольных и хоккейных чемпионатов страны и посмотреть, изменится ли что-нибудь в распределении мест…
Е. П.: По "рейтинговой» системе пересчитаны все 49 прошедших первенств СССР по футболу и 40 хоккейных чемпионатов. Некоторые изменения есть, но кардинальные перестановки отсутствуют.
СИ: К чему же огород городить?
Е. Огород стоило городить только ради оценки работоспособности алгоритма. Чисто внутренняя задача математика. Интересно было бы получить оценки игры команд объективными экспертами. Но где их возьмешь?!
Е. П.: Такой подход неправомерен Дело в том, что перед каждым турниром его участники знали, что и за победу со счетом 1:0 и за выигрыш 5:0 они получают те же 2 очка. Равно, как и проигравшие, в этих матчах не получат ничего. Если же приз за победу…
СИ: … то есть очки.
Е. П.: Да, да, очки, если хотите… Так вот, если приз и за победу, и за поражение будет различным при результатах 1:0 и 5:0, то игроки уже будут в каждом матче стараться выиграть с большей разницей мячей, а если сочтут, что победа невозможна, проигрывать с небольшим счетом. Предлагаемая система «учета» заставит всех участников в каждой игре бороться до конца и заметно сузит возможности для «договорных матчей».
СИ: В ряде европейских стран уже перешли в чемпионатах к различным очковым оценкам в зависимости от счета. Например, в Англии…
Е П.: Не буду сейчас прибегать к формулам и объяснениям несложного, подчеркиваю – несложного, метода оценки приза, основанного на данных статистики. Из них следует, что в футболе при разнице в 1 мяч победителю надо начислять 1.5 очка (0,5 очка – побежденному), и только при разнице в 2 мяча присуждать «полновесные» 2 очка.
Английский вариант лишен всякой логики (победа – 3 очка, ничья – 1. поражение – О). Ведь можно, договорившись, поделить очки не в двух ничьих, когда каждому достанется по 2 очка. а проиграв и выиграв по одному матчу. Это даст командам по 3 очка.
СИ: О таких случаях английская печать не писала…
Е. П.: Но они, в принципе, возможны. Потому что возможна взаимная -заинтересованность сторон. И не случайно от этого нововведения отказываются сейчас сами англичане.
Е. Англичане так и не отказались от своего нововведения. Более того его ввели и у нас. Что не удивительно. У нас частенько смотрят в рот изобретателям с запада. Удивительно, что это новшество одобрила ФИФА и УЕФА и другие футбольные федерации. А ведь в таком начислении очков заложено нарушение принципа спортивной справедливости.
СИ: Возможна ли подобная оценка результатов матчей в других игровых видах спорта?
Е. П.: Безусловно. Но, естественно, дифференцированная. В хоккее, например. распределение очков может быть таким. преимущество в одну шайбу дает 1.25 очка. в две шайбы— 1,5 очка. в три – 1.75 очка, наконец, в 4 и больше шайб – 2 очка. Замечу, как для футбола. так и для хоккея приведенное распределение очков являться приближенным. Строго полученная зависимость сложнее. Однако качественная зависимость та же, что и важно для практического использования. И все же более точна рейтинговая- система, учитывающая не только разницу голов. но и то. кто встречался: лидер с аутсайдером или два середняка…
СИ: Но это приводит к еще большему усложнению подсчета…
Е. П.: Даже если это, с вашей точки зрения, усложнение, оно – в духе времени. Сейчас на страницах печати в экономических статьях постоянно звучит одна тема: необходимо научиться дифференцированно оценивать меру труда, чтобы работник. выпускающий продукцию невысокого качества. не получал одинаковую заработную плату с тем. чье качество работы выше. По-моему, подобная дифференциация и в спорте необходима.
Возможности математики
СИ: Однако представим. что на финише чемпионата страны встречаются лидер, которому победа необходима. чтобы стать чемпионом. и аутсайдер, для которого результат матча решает быть ему или не быть в высшей лиге. Может ли ваша система оценок учесть это обстоятельство?
Е. П.: В существующем виде- – нет. Но совершенствование математического аппарата и соответствующее. естественно. усложнение позволят оценить и такое обстоятельство.
СИ: Опять усложнение?
Е П.: Но такова уж диалектика раз-вития и науки. и техники. Однако это. если так можно выразиться. экстенсивное использование предлагаемой системы. Интенсивное же решение проблемы в другом. Есть такое шуточное высказывание. лучшее средство от головной боли – гильотина. Для того чтобы окончательно решить проблему. необходимо просто отказаться от традиционного. но искусственного разделения команд на лиги. В традиционной системе это невозможно из-за жесткой связи числа команд и числа игр. Рейтинг позволяет разорвать эту связь. Если же говорить о традиционной системе (2 очка за победу. 1 – за ничью. 0 – за поражение), то зто, по сути дела, нулевое приближение рейтинга.
СИ: "???"
Е. П.: Позвольте провести аналогию. Когда-то разрешающая способность глаза человека вполне удовлетворяла. Позже – по мере развития потребности – развивалась оптика
как наука, создавались сначала лупы, затем микроскопы, а также бинокли, телескопы. Все это позволяло несовершенному, в общем-то, человеческому глазу увидеть объекты в первом, втором и так далее приближении… И за это, разумеется, приходилось платить усложнением. Может быть. в третьем или четвертом приближении рейтинг команды будет составляться уже из рейтингов отдельных игроков.
СИ; …И футболист, покидая после матча попе, от компьютера получит у входа в раздевалку карточку с данными, насколько он выполнил сегодня -план»?
Е-. П.: А почему бы и нет. Понятно, подобное утверждение может вызвать недоверие. Но ведь не так давно считалось, что творческое начало— стихосложение, создание музыкальных произведений, игра, наконец, в шахматы на достаточно высоком уровне – вещи для компьютера не-доступные изначально. Теперь же и стихи «компьютерные существуют, и музыка. и в шахматы компьютер играет на уровне кандидата в мастера. Почему же вы думаете. что математика не в состоянии проанализировать результаты деятельности спортсмена и команды в цепом?
СМ: Но большинство пока устраивает нулевое приближение.
Е П.: Вот именно «пока». История науки и техники знает немало примеров. как это пресловутое «пока устраивает- тормозило прогресс. Вы же знаете. наверное, что на самом деле пароход изобрел не Фултон, а некий испанец лет за сто до Фултона. Но поскольку зто изобретение оказалось преждевременно родившимся (человечество пока удовлетворялось скоростями парусных судов), этот прапрадедушка современных океанских лайнеров был уничтожен. Уничтожен и забыт.
CИ.. Не будем забираться в футурологические дебри, примем к сведению описанные вами потенциальные возможности "рейтинговой» системы. Но, все же, попытаемся приблизиться к чисто практическим нуждам сегодняшнего дня. Сейчас играют весной и осенью на раскисших или заснеженных полях. Может ли компьютер рассчитать варианты. позволяющие обойти климатические трудности?
Е. П .Задача. по сути дела. Элементарна. Нужно сформулировать лишь основные критерии календаря…
CИ.Весь футбольный мир и так играет по определенным дням недели. Календарные матчи национальных чемпионатов – по субботам и вос-кресеньям международные '– по средам. К сожалению. в чемпионате СССР календарные матчи до сих пор проводятся в любой день недели, что приводит к наложению их на «междуна-родные- дни и переносу игр. Правда. при нашеи системе «весна – осень» в субботние и воскресные дни многие иэ потенциальных зрителей уезжают за город. По-видимому. по примеру многих стран футбольной
Европы стоит подумать о переходе на осенне-весенний календарь с перерывом между чемпионатами летом и между первым и вторым кругами зимой, в наиболее неблагоприятное в климатическом отношении время. Ну а потом, у нас остаются южные поля и крытые арены… В этом случае футбол не пострадает экономически и при пере-ходе на хозрасчетную систему…
Е. П.: Математика легко может учесть все плюсы и минусы. Но почему-то у составителей календарей мои предложения по использованию компьютера для составления расписания игр чемпионатов вызывают резко отрицательное отношение.
СИ: Это понятно… Нельзя кому-то создавать льготы. Видимо, неслучайно люди, составляющие расписание игр, в это время пользуются повышенным вниманием со стороны представителей клубов-участников. И здесь возникает вопрос: сколько может просчитать вариантов добросовестный и набивший руку на составлении календарей человек?
Е. П.: От силы десяток за два месяца. Машина же может перебрать тысячи вариантов и выбрать наилучший. Составление расписания игр для компьютера – уже вчерашний день. Математика сейчас в состоянии предложить нетрадиционные формулы, в соответствии с которыми, скажем, матчей, подобных привлекшему максимум внимания зрителей суперфиналу по баскетболу между ЦСКА и : «Жальгирисом», может быть больше…
СИ: То есть команды встречаются друг с другом неодинаковое количество раз? А иные аутсайдеры могут и не встречаться с лидером?
Е. П.: Совершенно верно.
СИ: Но, во-первых, слабым нужны встречи с сильными для собственного роста… А во-вторых, подобная система существует уже давно. Это так называемая «швейцарка». У нас в редакции есть статья В. Скурдяниса иэ Литвы о практической проверке такой формулы в республиканских соревнованиях.
Е. П.: Начну с «во-первых» Не думаю, что шахматному третьеразряднику принесут пользу встречи с гроссмейстером. И хотя я сознательно взял крайний случай, это сути дела не меняет. Ведь, например, в футболе и сейчас крайне редки встречи между представителями различных лиг. А это ведь, по существу, то же, что и встречи лидеров и аутсайдеров. Что касается швейцарки-, то она действительно приемлема в туровых соревнованиях. проходящих в одном месте. А представьте-ка. что перед каждым туром чемпионата СССР по футболу администраторы сидят и ждут, с кем их сведет судьба в следующем туре. гадают, куда заказывать билеты: где бронировать гостиницу! Нет, «швейцарка» для подобных соревнований не годится и по экономическим соображениям. Использование же . рейтинговой системы позволяет даже свести в одну лигу и сто команд, и больше. При этом каждая. в соответствии с достижениям и, может пробиваться все выше и выше и. в конце концов, вчерашняя команда второй лиги сможет оспаривать золотые медали чемпионата страны, поднимая свой рейтинг.
СИ: В течение одного сезона?
Е. П.: Нет. но в течение двух-трех сезонов это возможно.
СИ: Многие команды так и не встретятся в сезоне между собой?
Е. П.: Что ж, и в наших чемпионатах в высшей лиге было немало таких слу-чаев – например, при многоступенчатой системе турниров в начале 60-х годов. Но всех расставит по своим «законным» местам все тот же рейтинг. Он автоматически учитывает разницу в классе команд (очки, набранные в матчах с лидерами и аутсайдерами). Кроме того. по его величине можно предсказывать результаты предстоящих встреч.
Математика убивает интригу
СИ: Тогда зачем командам играть, если все заранее можно рассчитать?
Е. П.: Стоит ли так утрировать?
СИ: Но ведь доведение какого-либо предложения до абсурда— вполне законный прием в научном споре…
Е. П.: Так-то оно так. Но я же не предлагаю, чтобы одни команды проводили вдвое, например, меньше матчей. чем другие. Зато в случае экстремальном – как, скажем, в марте этого года в Днепропетровске. где подготовка поля к матчу Днепр– «Зенит» обошлась чуть ли не в полмиллиона рублей. – встречу можно отменить и это не скажется на распределении мест в турнире, поскольку средний рейтинг команд сохранится. Рейтинг команды позволяет ранжировать клубы в чемпионате и при разном (хотя эта разница не должна быть слишком большой) количестве игр. Не нужны при этом и переносы встреч.
СИ: И в заключение. не могли бы вы коротко сформулировать те преимущества, которые. по вашему мнению. дает «рейтинговая» система по сравнению с традиционной.
Е. П. Попробую. Мне кажется, их можно сформулировать так. Во-первых. рейтинг стимулирует игру в любой турнирной ситуации и при любом течении матча, чего нет в традиционной системе. Во-вторых,. рейтинг развязывает руки организаторам турниров пои возникновении чрезвычайных обстоятельств и позволяет гибко следить за зрительским интересом. В-третьих, рейтинг, основанный на статистике предыдущих встреч – наиболее объективная система оценки соотношения сил команд.
СИ: Однако весь мир сохраняет приверженность принципу каждый – с каждым
Е. П.: Так почему бы нам не стать первыми. кто сделает шаг вперед?
СИ: Обычно спрос рождает предложения…
Е. П:. Это – продолжение извечного спора, что первично – яицо или курица ..