Логико-графическое структурирование
Схема – это логико-графическая структура
Обычно мысль передается устной и письменной речью, обрисовывающей понятия сочетаниями слов. Например, тупоугольный треугольник: это треугольник с тупым углом. А стул – это предмет мебели для сидения одного человека, имеющий спинку, но не имеющий подлокотников.
Важно, что понятия в процессе мышления фигурируют не только сами по себе, а в соотношении друг с другом. Возьмем соотношение некоторых видов треугольников. Прямоугольные треугольники могут быть египетскими и неегипетскими. Египетские прямоугольные треугольники – неравнобедренные с отношениями сторон 3:4:5. Неегипетские треугольники могут быть равнобедренными и неравнобедренными. При этом неравнобедренный неегипетский треугольник имеет соотношение сторон иное, чем 3:4:5. Треугольники – это не просто для примера. Будет трудная задача в задачнике для читателя.
А теперь снова не из геометрии. «Стул отличается от дивана тем, что он предназначен для сидения только одного человека и не имеет подлокотников».
Соотношения понятий могут фигурировать не только в сравнительных определениях. Они – почти в любом высказывании. «Я зашел в магазин и купил пакет сока». «Рабочий стол интеллигента должен быть обустроен удобно». Рабочий стол. Интеллигента. Обустроен. Понятия эти соотносятся друг с другом, и мы легко констатируем это соотношение. Рабочий стол принадлежит интеллигенту. Он должен быть обустроен так, чтобы за ним было удобно работать.
В жизни этих речевых средств достаточно. Вот «я зашел в магазин и купил пакет сока». Никаких затруднений в понимании этого сообщения нет. Но рассуждение о треугольниках, вы обратили внимание, уже напрягает. Потому что геометрия, хотя и возникла в древности почти в том же виде, что сейчас преподается в школе, – уже наука.
И никакое не открытие, что люди науки часто прибегают не только к словесному, но и к графическому отображению связей между понятиями. Всем известно использование схем. В школе они часть так называемой наглядности. Поэтому мы и применили не понятие «отражение», которое в ходу в марксистско-ленинской философии, а именно «отображение» (где корень – «образ»). Схемы – частое явление в печатных научных источниках. Используются схемы и при устном изложении научного материала (на таблицах, на слайдах). Иногда преподаватель, читая лекцию, сам рисует схему, наращивает ее. И сопровождает появление любой новой детали разъяснением. Схема вырастает у нас на глазах, а текст лекции поясняет ее. Этот последний преподавательский прием мы запомним, он особенно важен в деле преподавания с использованием схем.
Составление схемы – искусство. Каждый автор изобретает свой способ.
Причем о соотношении элементов схемы и фрагментов текста приходится строить догадки, поскольку авторы не говорят точно, что чему соответствует. Но даже при том, что связь текста и схемы дана только намеком, это как-то помогает улавливать смысл. Текст облегчает понимание схемы, схема тоже облегчает понимание текста. Такое взаимодействие схемы с текстом известно и с пользой для дела применяется многими.
В использовании схем происходит некоторое развитие. Авторы не только изобретают приемы схематизации, но и что-то перенимают друг у друга. От автора к автору что-то повторяется. И складывается некая традиция. В этой традиции есть свои рациональные зерна.
Но! При составлении схем преподаватели, авторы учебников и учебных пособий, авторы статей-монографий учитывают далеко не все психологические закономерности, которые важны при составлении схем. В особенности бывает жаль, что игнорируются закономерности восприятия.
Понятно, что рациональные зерна, найденные до нас, надо взрастить, а плевелы отделить (и не воспроизводить). Но не только. Надо найти еще и новые рациональные зерна, взрастить и их, отделяя от собственных плевел.
Слово Аркадию Егидесу
В течение длительного времени я учился и учил. Учился не только у преподавателей, но и по монографиям, и у авторов научных и публицистических статей. И когда в схемах, сотворенных авторами, бросалось в глаза что-то неудобное, я пытался заменить это на более удобное для себя. А когда понимал, что студенты не понимают уже мою схему, я тут же придумывал что-то еще для ясности мысли. И если сам писал статью или книгу, то старался строить схемы правильно и понятно для других.
Я же в этот момент тоже как бы преподавал, только невидимому для меня человеку. А если сам для себя старался уяснить что-то, то и тем более. В мыслительном творчестве нужны определенность и точность.
Я использовал слово «правильно». А что значит «правильно»? Правильно – это значит с учетом психологических закономерностей, и прежде всего закономерностей восприятия (это и служит понятности). Уяснять эти психологические закономерности – дело сложное, и делать это придется дотошно. И еще более дотошно на их основе придется разрабатывать технологию построения схем.
Слово обоим авторам
Прежде всего, уточним, что схематизация учебного материала – это его логико-графическое структурирование. Именно так: «логико-» и «графическое» «структурирование», что уже звучало ранее. Разберемся теперь, почему логико-графическое? Понятно: схема отражает логику. А почему логико-графическое? Тоже понятно: логика отображается графически. Точнее сказать, с помощью рисунка, а уж он может быть графическим и «живописным». Ну ладно, пусть хотя бы графическим. Все равно лучше, чем просто текст. В тексте соотношение понятий обрисовывается словами, но нет зрительно схватываемой структуры. А даже в плохо сделанной схеме такая структура прослеживается, есть хотя бы намек на нее.
Принципы и детали логико-графического структурирования могут быть одинаковы:
– и для хорошего преподавания;
– и для самостоятельной работы учащихся над учебным материалом;
– и для понимания мыслей коллег;
– и для собственного творческого продуктивного мышления.
Мы старались разработать ряд конкретных приемов «перевода» учебных и научных текстов в логико-графические структуры (схемы). Эти приемы помогут преподавателю обеспечить глубину и одновременно легкость преподнесения учащимся сложного учебного материала. А учащемуся – самостоятельно овладевать материалом, изложенным в книгах. А если профессор читает монографию другого профессора, то, в сущности, он может быть приравнен к учащемуся. Он узнает что-то новое, как и учащийся узнает из учебника что-то новое для себя. И если я сам размышляю и устанавливаю новые связи между ранее усвоенными понятиями, то такой способ позволит прояснить эти новые связи, сделать их более точными, менее противоречивыми.
Чтобы все это реализовать, приемы должны быть одинаковыми для одинаковых логических смыслов (унифицированными), разными для разных логических смыслов. Не стоит допускать, чтобы разные логические смыслы отображались одинаково, а одинаковые смыслы отображались бы по-разному. Кроме того, приемы эти должны быть достаточно формализованными, то есть надо, чтобы их можно было легко описать и легко воплотить. Скажем то же иными словами. Строить схему для себя и для других надо по единой методике, с единой системой условных знаков. Эту единую методику и единую систему условных знаков автор схемы должен сам хорошо помнить и так или иначе доносить до «пользователя» схемы (которым является и он сам).
Разумеется, в системе таких приемов мы не пренебрегали и многими из известных и даже уже традиционных средств. Что-то все-таки приемлемо. В то же время подчеркнем, что вся система средств, которую мы предлагаем, в целом отличается определенной новизной.
Как оформить логико-графическую схему?
Как оформить логико-графическую схему, чтобы было обеспечено лучшее восприятие, понимание, запоминание и воспроизведение ее материала? В психологии много внимания уделяется проблемам зрительного восприятия. Понятно, что знание его закономерностей должно здесь что-то улучшить. Что же именно можно учесть при составлении логико-графических схем?
Чуть ли не самым главным в психологии восприятия, наверное, является понятие «гештальт». В дальнейших рассуждениях нам не обойтись без уяснения этого основополагающего понятия. В переводе с немецкого «гештальт» – это образ. Но простым переводом делу здесь не поможешь. Придется чуть-чуть залезть в философско-психологические дебри. Итак, гештальт-психология установила, что зрение объединяет отдельные элементы в целостные фигуры благодаря «умственному» гештальту (образу фигуры), существующему «в голове». Человек, используя такой умственный гештальт, выделяет из фона фигуру.
Непосредственный чувственный зрительный образ фигуры строится из разрозненных ощущений (сенсорных элементов) благодаря этому умственному гештальту. В выделенной фигуре мы как бы чувственно переживаем этот гештальт. Видим его. Все остальное: другие фигуры, связующие линии, выноски, дополнительные элементы, пустоты – только фон.
Этот процесс осуществляется как при восприятии реальных объектов, так и при восприятии рисунков, картин. Особенно явственен он в так называемых двойственных рисунках. Известен, например, куб Неккера, в котором передней гранью выступает то светло-серый квадрат, то темно-серый (см. рис. 1).
Рис. 1
Рис. 2
И фигура Рубина «ваза-профили», где два профиля, обращенные друг к другу, разделены некой пустотой, которая превращается в вазу, и пустотами становятся профили (см. рис. 2).
Все знают эффект загадочных рисунков, когда сначала видится лес, а потом вдруг усматривается спрятавшийся там «пионер Петя». Похожий процесс имеет место и при восприятии логико-графической схемы.
Если гештальты в схеме недостаточно сильные, то схема как бы рассыпана: надо прослеживать с острой указкой фигуры-понятия (элементы) и связующие линии. И надо собирать все это мыслительными усилиями в некое мыслимое, но не видное единство. Но тогда схема и не нужна, в сущности, тогда она – только дополнительное затруднение. Слабая гештальтность – частая беда схематизации.
Пример слабо гештальтированной схемы показан на рис. 3. Схема взята из книги одного очень глубокого психолога.
Оперативная схема выполнения действия (ОСВД)
Рис. 3
А если гештальты в схеме сильные, если они видятся, то они организуют и понимание, то есть само мышление, и запоминание и способствуют речевому воспроизведению мысли. Мы должны обеспечить достаточную гештальтность всей схемы в целом. Гештальтность должна быть обеспечена и в каждом узле схемы: в замкнутых и разомкнутых фигурах, в их сочетаниях.
Скажем обобщенно: мы должны научиться гештальтировать материал схемы. То есть делать его гештальтным. Гештальтность свойственна и речевым оборотам. В дальнейшем в главе «Как «делать» научный текст» мы этим займемся подробно.
Понятие «понятие»
Будем исходить из общеизвестного положения, что мышление осуществляется в понятиях и что мысль представляет собой соотношение понятий. Можно сказать также, что мышление – это преобразование многообразных понятийных соотношений.
Для прояснения мысли, оформленной в речи (произносимой, написанной или читаемой), первым делом надо четко выделить все значимые понятия, в скольких бы словах каждое понятие ни выражалось. Часто понятие представлено несколькими словами. «Блочный дом», «неполное высшее образование», «Государственная инспекция безопасности дорожного движения»…
Столь же часто понятие выражается одним словом. «Ночь», «улица», «фонарь», «аптека»… Учтем, однако, что одно и то же слово очень часто выражает разные понятия (мир как общество, мир как не война, мир как вселенная…). Получается, что понятий у человечества существенно больше, чем слов.
Мы написали, что необходимо «вычленить» понятия. Обычно это достаточно просто сделать. Ну вот как в стихотворении Блока. Ночь. Улица. Фонарь. Аптека. Или во фразе «Блочный дом – это трущоба индустриального периода» легко выделить понятие «блочный дом». Обычно, но не всегда! В текстах понятия часто переплетены, спутаны. Слова, обозначающие понятие, могут быть отделены друг от друга какими-нибудь словами, не входящими непосредственно в само понятие. Например: «Царевич Александр был учеником Аристотеля, но стал известен миру как завоеватель. К его имени обычно добавляли слово Македонский».
Словосочетание «Александр Македонский» разбивается словами «был учеником Аристотеля, но стал известен миру как завоеватель. К его имени обычно добавляли слово». Чтобы с понятием «Александр Македонский» можно было работать, его и надо было выделить, как это сделали мы. Для этого потребовалось, как мы увидели, «выбросить» разделяющие слова. Так что для «выделения» понятия иногда надо преобразовать текст.
Учтем и то, что понятие не всегда выражается именем существительным. «Лед тает» – тоже понятие. Впрочем, его можно выразить и существительными: «таяние льда».
Замкнутая фигура
Теперь условимся об одной изначально важнейшей вещи. Каждое понятие мы заключаем в замкнутую фигуру, то есть берем его в рамку. Как мы уже знаем, слово «фигура» употребляется в противовес слову «фон». Это значимо для нас в будущем. Для построения схем будет небезразлично, насколько легко фигура выделяется из фона.
Взять понятие в рамку – не наше изобретение. Первым так стал делать Аристотель, создатель «формальной» (читай: нормальной) логики. И в любом учебнике логики слова-понятия обводятся рамкой-окружностью.
Например, в книге «Логика» В. Ф. Асмуса, в рисунке, отображающем понятия «орудие» и «гаубица», слова-понятия помещены в рамках-окружностях. Леонард Эйлер применял рамки-окружности в изложении теории множеств.
Но то – ЛОГИКА с ее строгостями. А в схемах, предлагаемых авторами в других науках, в том числе и в психологии, понятия заключаются в рамки далеко не всегда. При этом если рамки и используются, то чаще всего они прямоугольные (см. рис. 4[1]).
Внесем существенное дополнение к тому, что сказано об обрамлении понятий. Понятие ведь может, как мы договорились, выражаться не только одним словом, но и несколькими («социальная психология», «кафедра связей с общественностью» и т. п.). Так вот, мы заключаем в замкнутую фигуру (берем в рамку) каждое понятие, сколькими бы словами оно ни выражалось и как бы образующие его слова ни были растворены в потоке других слов (см. рис. 5).
Вопрос, рамки какой формы лучше для схематизации, оставим на потом. А до этого утвердимся во мнении, что в принципе с рамками удобнее, чем без рамок.
Рис. 4
Конечно, если кучка слов, представляющих одно понятие, расположена на некотором расстоянии от другой кучки слов, обрисовывающей другое понятие, то видно, что это понятия разные (см. рис. 6).
Рис. 5
Рис. 6
Здесь мы выделили и использовали для примера только что употребленные понятия.
Но вот расстояние между кучками меньше, и на глаз уже не видно, что понятия разные, надо вчитываться (см. рис. 7).
Рис. 7
А рамки помогают сразу увидеть, что это разные понятия (см. рис. 8).
Рис. 8
Итак, берем за правило: одно понятие – одна рамка. Лучше даже условимся, что понятием мы будем далее называть не просто слово или словосочетание (означающее данное понятие в речи), а обязательно вместе с замкнутой фигурой, в которую оно заключено. И часто будем говорить о «фигуре-понятии» или «понятии-фигуре», чтобы подчеркнуть их неразрывность. Обычно в тексте важных понятий много. Значит, должно быть много и фигур.
Выделение фигур-понятий из фона
При создании схемы надо позаботиться, чтобы фигуры-понятия легко выделялись из фона. Конечно, если слова, означающие понятия, помещены в рамку, это уже некоторая гарантия, что понятие будет выделено из фона вместе с фигурой.
Но нам надо оптимизировать выделение этой «понятийной фигуры» из фона. В том числе и из других фигур, которые для нее тоже играют роль фона. То, что другие фигуры тоже играют роль фона при выделении значимой фигуры, мы просим читателя особо внимательно отфиксировать.
А в целом надо, как мы уже поняли, обеспечить хорошую гештальтность фигуры-понятия. Гештальтность зависит, в частности, от формы рамок. Форма рамок может быть какой угодно. Но мы уже обратили внимание читателя, что авторы чаще всего используют прямоугольные рамки. Овальные же, например, рамки почти не используются.
Мы настаиваем на том, чтобы, как правило, использовались овальные рамки, а прямоугольники – лишь в некоторых случаях, когда это нужно для разнообразия или уместно по другим причинам. Возможны рамки и других конфигураций, о чем мы поговорим подробнее несколько позже.
Почему не годится прямоугольник? Если фигур мало, если они поодаль друг от друга и смещены друг по отношению к другу, то прямоугольные рамки можно применить (см. рис. 9).
Рис. 9
Но если их многовато, если они расположены в ряд и плотно, то выделение каждой фигуры на глаз требует дополнительной аналитической работы самого глаза, а может быть, и руки с тонкой указкой (см. рис. 10).
Рис. 10
Психологический механизм этого явления такой. Если рядом расположены два равных прямоугольника, то они объединяются в линию как два элемента. Но объединяются еще и две верхние линии контуров и две нижние линии контуров. То есть получаются как бы три силы, которые затрудняют выделение каждого прямоугольника из фона (см. рис. 11).
Рис. 11
И еще. Если прямоугольники расположены параллельно (см. рис. 12), то каждый из них труднее выделяется из фона, потому что промежуток между ними тоже может на бессознательном уровне гипотетически расцениваться как прямоугольник, то есть как замкнутая фигура. И чтобы отвергнуть эту гипотезу, нужна тоже дополнительная аналитическая работа глаза, а то и руки с тонкой указкой.
Рис. 12
Овал – более приемлемая форма для рамок при схематизации. Потому что его контуры не сливаются с контурами другого овала, даже если они расположены рядом. Их объединяет только одна сила: овал рядом с овалом. Но нет двух линейных сил сверху и снизу, так как контуры одного овала не продолжаются в контуры другого (см. рис. 13).
Рис. 13
Нет ничего путающего вас и в пространстве между самими овалами (а то, что находится между расположенными рядом прямоугольниками, как мы помним, похоже на прямоугольник). Благодаря этому каждый овал лучше выделяется из фона. И чем ближе овалы к окружностям, тем меньше сила их объединения-слияния. И тем лучше они выделяются из фона. Сравним рис. 14 и рис. 15.
Рис. 14
Рис. 15
Чем же тогда вызвано «увлечение» прямоугольниками в схемах? Почему их так любят авторы и редакторы? Наверное, потому, что мы живем преимущественно в прямоугольном мире. Дома, квартиры, мебель, рамы картин, экран, книги, тетради, писчая бумага. Даже деревья растут под прямым углом к земле… Конечно, в природе есть округлые капли, круглые стволы деревьев и т. п.
Круглые формы
Иногда круглые формы используются в посуде, иногда в архитектуре, в юртах кочевников. Но это все же уступает прямоугольному миру. И далее. Прямоугольник выглядит строго, как бы официально. Он символ власти. Он агрессивен своими углами. Недаром солдат выстраивали в каре и квадраты, недаром первые штыки были четырехгранными. А овал какой-то мягкий, в нем что-то детское. Недаром агрессивный комсомольский поэт Павел Коган написал знаменитые строчки:
Я с детства не любил овал,
Я с детства угол рисовал.
И еще. Когда мы в тексте что-то подчеркиваем, выделяем для себя, то это нижняя черта все того же прямоугольника. Иногда мы эту черту усиливаем и продолжаем в прямоугольную рамку.
Бывает, что все же нужны прямоугольники. Для разнообразия фигур (родовидовые соотношения отображаем овалами, а части и целое – прямоугольниками). В овалы при работе на компьютере не всегда укладывается текст, а в прямоугольники укладывается легче. Трудно преодолеть привычку. Могут быть и другие причины для предпочтения прямоугольников. Ну что ж, можно. Только тогда все же стоит соблюсти такие требования:
– скруглить углы;
– рассредоточить прямоугольники по полю страницы (экрана, классной доски);
– сместить по отношению к другим прямоугольникам так, чтобы разбить параллельность и мысленное продолжение одних линий в другие по горизонталям и вертикалям;
– избегать использования слишком длинных прямоугольников (пусть они будут ближе к квадратам).
Допустимый вариант применения прямоугольников представлен на рис. 16, где соблюдены все приведенные требования.
Рис. 16
Нужную фигуру труднее выделить из фона, если ее линии слишком «запараллелены». Ниже, на рис. 17, правые стороны прямоугольников А и Б параллельны. И левые стороны их тоже параллельны. И верхние их стороны параллельны. И нижние их стороны параллельны. Глаза мечутся и не могут выскочить из лабиринта этих параллелей. К тому же промежуток между правой стороной прямоугольника В и правой стороной прямоугольника Б, а также промежуток между правой стороной прямоугольника Б и правой стороной прямоугольника А гипотетически могут восприниматься как прямоугольники. Так же и с другими элементами этих фигур. Образы конкурируют. Конечно, адекватность устанавливается. Тут помогает и рука с указочкой. Но при таком раскладе дело затрудняется (см. рис. 17).
Рис. 17
Не всегда спасает даже переход на овалы, если их очертания тоже «запараллелены», как это показано на рис. 18.
Рис. 18
Выделить все фигуры из фона на рис. 18, может быть, и легче, чем прямоугольники на рис. 17, но все же трудновато. Тут правые контуры фигур А, Б и В и левые контуры фигур А, Б и Г тоже «параллельны» друг другу. Их направления и кривизна совпадают. Такое совпадение называют конгруэнтностью, а не параллельностью, поэтому мы поставили кавычки.
На рис. 18 фигура Б включена в фигуру А, а фигуры В и Г включены в фигуры Б и А. Но и выделение внеположных фигур (то есть размещенных каждая вне другой) здесь тоже затруднено, несмотря на закругления и кривизну линий. Правый контур фигуры В и правые же контуры фигур А и Б конгруэнтны («параллельны»). Чтобы отследить их неидентичность, нужно повышенное внимание и помощь руки с указочкой. А промежуток между нижним контуром фигуры А и верхним контуром фигуры Б гипотетически может расцениваться как замкнутая фигура.
Уточним, что выделение этих фигур из фона в принципе возможно, но затруднено. Эти затруднения могут быть даже не отфиксированы сознанием. Процессы здесь достаточно быстро проходят на бессознательном уровне. Но в результате этих затруднений, требующих дополнительной работы психики, наступает утомление. Внимание притупляется, работа становится менее продуктивной. Вместо того чтобы активность была сосредоточена на смысловых узлах, приходится тратить ее на отслеживание. Это раздражает. Теряется интерес. Происходит, выражаясь словами выдающегося польского психотерапевта Антони Кемпинского, бегство от работы. В результате восприятие и понимание становятся менее результативными.