Операция вращения Хадамара – это одна из фундаментальных операций в квантовых вычислениях, которая позволяет нам создавать состояния суперпозиции и манипулировать квантовыми системами. Она названа в честь Фридриха Хадамара, который внес значимый вклад в развитие квантовой механики.
Операция вращения Хадамара применяется к базисным состояниям кубита и изменяет их в соответствии со следующей формулой:
H|0> = (|0> + |1>) /√2
H|1> = (|0> – |1>) /√2
Это означает, что когда операция вращения Хадамара применяется к базисному состоянию |0>, мы получаем суперпозицию состояний |0> и |1>, разделенных на корень из 2. Аналогично, когда операция вращения Хадамара применяется к базисному состоянию |1>, мы также получаем суперпозицию состояний, но с знаком минус перед состоянием |1>.
Геометрически, операция вращения Хадамара можно представить с помощью матрицы Хадамара:
H = 1/√2 * [[1, 1], [1, -1]]
Эта матрица применяется к кубиту и изменяет его состояние согласно формулам, описанным выше.
Операция вращения Хадамара очень полезна в квантовых вычислениях и алгоритмах, так как позволяет нам создавать и манипулировать состояниями суперпозиции. Она широко используется для преобразования состояний кубитов и для получения информации из суперпозиционных состояний.