Квантовая революция. Как самая совершенная научная теория управляет нашей жизнью - читать онлайн

1 Мера всех вещей

Две великие теории потрясли мир в первой четверти XX века. Они не оставили камня на камне от воздвигнутого за столетия здания физической науки и навсегда изменили наше понимание реальности. Одна из них, теория относительности, была, будто в научно-фантастической повести, создана в уединении одиноким гением, который, казалось, ушел из науки только для того, чтобы триумфально вернуться в нее, осветив мир сиянием новой истины. Это был, конечно, Альберт Эйнштейн.

История рождения второй – теории квантов – более сложная. Эта теория возникла в результате коллективных усилий десятков физиков, работавших над ней около тридцати лет. Эйнштейн входил в их число, но не он был лидером. Самым авторитетным в этой неорганизованной и строптивой банде революционеров оказался великий датчанин Нильс Бор. Его Институт теоретической физики в Копенгагене лет на пятьдесят стал Меккой квантовых теоретиков: почти каждый из тех, кто сделал себе имя работами в этой зарождающейся области, в какой-то момент оказывался здесь, чтобы продолжить исследования или чему-то научиться. Тут физики сделали выдающиеся открытия почти во всех областях своей науки: они не только разработали основы теории квантов, но и объяснили внутреннюю логику периодической таблицы химических элементов и воспользовались энергией радиоактивности, чтобы выявить механизмы работы живых клеток. Именно Бор и группа его самых талантливых учеников и сотрудников – Вернер Гейзенберг, Вольфганг Паули, Макс Борн, Паскаль Йордан и другие – разработали и отстаивали копенгагенскую интерпретацию – комплекс идей, который быстро стал стандартным подходом в толковании смысла математического аппарата квантовой физики. Что квантовая теория сообщает нам о мире? Если следовать копенгагенской интерпретации, ответ на этот вопрос звучит очень просто: квантовая физика не сообщает нам о мире ничего.

Копенгагенская интерпретация утверждает: квантовая физика – это не описание мира квантов, населенного атомами и субатомными частицами. Это всего лишь инструмент для вычисления вероятностей различных исходов экспериментов. Если следовать Бору, картины квантового мира не существует потому, что «не существует никакого квантового мира. Есть лишь абстрактное квантово-теоретическое описание»[10]. Это описание не позволяет нам делать ничего, кроме предсказаний вероятностей квантовых событий – ведь квантовые объекты не существуют в том смысле, в каком существует повседневный окружающий мир. Гейзенберг сказал: «Идея объективного реального мира, мельчайшие части которого объективно существуют в том же самом смысле, в котором существуют камни или деревья, независимо от того, наблюдаем мы их или нет, – эта идея невозможна»[11]. Но результаты наших экспериментов вполне реальны – мы создаем эти результаты в процессе их измерения. Занимаясь измерениями положения электрона, Йордан заметил, что «электрон вынужден принять решение. Мы принуждаем его занять определенное положение, в то время как раньше он был, вообще говоря, ни здесь, ни там. <…> Результаты наших измерений создаем мы сами»[12].

Альберту Эйнштейну такие утверждения казались смехотворными. «Эта теория немного напоминает мне систему бредовых представлений какого-то высокообразованного параноика»[13], – писал он другу. Несмотря на то что он сам сыграл важнейшую роль в развитии квантовой физики, копенгагенскую интерпретацию Эйнштейн принять не мог. Он называл ее «философией умиротворения, чем-то вроде религии», которая подкладывает «мягкую подушечку всякому истинно верующему в нее, [но которая] на меня ни черта не действует»[14]. Эйнштейн настаивал на такой интерпретации квантовой физики, которая давала бы связное описание мира, позволяла бы получать ответы на вопросы даже в том случае, когда никаких измерений не производится. Его раздражало, что копенгагенская интерпретация не отвечает на такие вопросы, за что он и назвал связанный с ней образ мышления «эпистемологической оргией»[15].

Но призывы Эйнштейна к созданию более полной теории оставались без ответа, отчасти из-за построенного Джоном фон Нейманом доказательства невозможности такой теории. В те годы фон Нейман был, возможно, величайшим из живущих математических гениев[16]. Восьми лет от роду он самостоятельно изучил высшую математику, в девятнадцать опубликовал свой первый математический труд, а в двадцать два получил докторскую степень. Он сыграл решающую роль в создании атомной бомбы и был одним из отцов компьютерной науки. Он бегло говорил на семи языках. Его коллеги по Принстонскому университету полушутя говорили, что фон Нейман может доказать все что угодно и все его доказательства окажутся верными[17].

Доказательство единственности копенгагенской интерпретации фон Нейман опубликовал в написанном им в 1932 году учебнике квантовой физики. Знал ли Эйнштейн о существовании этого доказательства, неизвестно[18], но многие другие физики, конечно, знали. Для них самого факта существования доказательства, построенного знаменитым фон Нейманом, было достаточно, чтобы считать вопрос исчерпанным. Философ Пауль Фейерабенд воочию убедился в таких настроениях ученых, когда посетил прочитанную Бором публичную лекцию: «После лекции Бор сразу же ушел, и дискуссия продолжалась без него. Некоторые выступавшие критиковали его аргументацию, в которой, по-видимому, было много нестыковок. Но сторонники Бора не отвечали на критику по существу: стоило им упомянуть предложенное фон Нейманом доказательство, как споры, будто по мановению волшебной палочки, прекращались. Имя фон Неймана и слово “доказательство” сразу же заставляли замолчать тех, кто пробовал возражать»[19].

Нашелся все же по крайней мере один человек, заметивший недостаток в доказательстве фон Неймана вскоре после его публикации. Грета Герман, немецкий математик и философ, напечатала в 1935 году статью с критикой доказательства. Герман указывала, что фон Нейману не удалось обосновать одно из своих главных положений, а значит, и все доказательство рушится[20]. Но ее никто не слушал – отчасти потому, что в сообществе физиков она была чужаком, отчасти потому, что она женщина[21].

Несмотря на найденную в доказательстве фон Неймана ошибку, копенгагенская интерпретация сохраняла свое господствующее положение в физике. Эйнштейна считали неадекватным стариком «не от мира сего». Усомниться в справедливости копенгагенской интерпретации стало равносильно тому, чтобы поставить под вопрос грандиозные успехи всей квантовой физики. На протяжении последовавших двадцати лет квантовая физика продолжала одерживать одну победу за другой, и никто не вспоминал о червоточине, таящейся в самой ее сердцевине[22].

Но почему квантовая физика вообще нуждается в интерпретации? Почему она просто не рассказывает нам, что представляет собой окружающий мир? Почему между Эйнштейном и Бором возник спор? Конечно же, ни Эйнштейн, ни Бор не сомневались, что квантовая физика работает. Но если они оба разделяли ее теорию, откуда могли у них взяться разногласия по поводу содержания этой теории?

Интерпретация нужна квантовой физике потому, что остается не вполне ясным, что именно эта теория говорит нам об устройстве мира. Используемый квантовой физикой математический аппарат непривычен и замысловат. Связь между этой математикой и миром, в котором мы живем, трудно увидеть. Все это резко отличается от физической теории, которую квантовая физика заменила собой, – от физики Исаака Ньютона. Ньютоновская физика описывает знакомый и простой трехмерный мир, наполненный твердыми объектами, которые движутся по прямым линиям, пока что-то не собьет их с пути. Математический аппарат ньютоновской физики описывает положение объекта тремя числами, по одному для каждого измерения, – эта тройка чисел называется вектором. Если я стою на лестнице на высоте двух метров от земли и от вас до этой лестницы три метра, я могу описать свое положение так: ноль, три, два. Ноль означает, что я стою прямо перед вами, не отклоняясь ни влево, ни вправо, три – что от вас до меня три метра, два – что я на два метра выше вас. Все просто и ясно, и никому не приходит в голову беспокоиться о том, как интерпретировать ньютоновскую физику.

Квантовая физика и связанная с ней математика устроены гораздо более странно. Если вы хотите знать, где находится электрон, вам требуется гораздо больше трех чисел – вам нужно бесконечное их количество. Для описания мира квантовая физика пользуется бесконечными наборами чисел – волновыми функциями. Эти числа приписываются различным положениям в пространстве: по числу на каждую его точку[23]. Если бы в вашем телефоне было приложение, измеряющее волновую функцию одиночного электрона, на экране высвечивалось бы одно число, приписанное месту, в котором находится ваш телефон. Там, где вы сейчас сидите, ваш «измеритель волновой функции» мог бы показывать, скажем, 5. Пройдите по улице до перекрестка, и он покажет, например, 0,02[24]. В самом простом виде это и есть волновая функция: множество чисел, приписанных различным местам.

В квантовой физике все имеет волновую функцию: эта книга, стул, на котором вы сидите, даже вы сами. А также атомы воздуха вокруг вас, электроны и другие частицы внутри атомов. Волновая функция объекта определяет его поведение. В свою очередь, поведение волновой функции объекта определяется уравнением Шрёдингера, главным уравнением квантовой физики, сформулированным в 1925 году австрийским физиком Эрвином Шрёдингером. Уравнение Шрёдингера гарантирует, что волновые функции всегда будут изменяться гладко – число, которое волновая функция приписывает определенному положению, никогда не может вдруг прыгнуть с 5 до 500. Нет, числа станут изменяться от точки к точке плавно и предсказуемо: 5,1; 5,2; 5,3 и так далее. Числа, задаваемые волновой функцией, могут расти и снова уменьшаться, наподобие волны – отсюда и ее название, – и, как волна, они всегда будут колебаться плавно, никогда не отпрыгивая слишком далеко друг от друга.

Идея волновой функции не особенно сложная, но кажется странным, что квантовая физика в ней нуждается. Ньютон мог задать положение любого объекта, используя всего три числа. А квантовой физике, чтобы описать положение лишь одного электрона, требуется бесконечное количество чисел, разбросанных по всей Вселенной. Но кто знает – может, электроны вообще странные? Может, они ведут себя не так, как камни, стулья или люди? Может, они размазаны по всему пространству и волновая функция говорит нам, сколько от данного электрона находится в некоторой конкретной точке?

Оказывается, это не так. Никто никогда не видел в одном точно определенном месте половину электрона или вообще что-то меньшее, чем целый электрон. Волновая функция определяет не долю данного электрона в данном месте, а вероятность того, что данный электрон находится в этом месте[25]. Предсказания квантовой физики даются в терминах вероятностей. И это тоже странно: ведь уравнение Шрёдингера полностью и однозначно детерминистическое, никаких вероятностей в нем нет. При помощи уравнения Шрёдингера вы можете с великолепной точностью предсказать поведение любой волновой функции отныне и навсегда.

Рис. 1.1. Проблема измерения. Слева. Волновая функция мяча в коробке плавно колеблется, подобно ряби на поверхности пруда, подчиняясь уравнению Шрёдингера. Мяч может находиться в любой точке внутри коробки. Справа. Положение мяча измерено: он находится в определенной точке коробки. Волновая функция немедленно и резко коллапсирует, полностью противореча уравнению Шрёдингера. Почему же уравнение Шрёдингера – закон природы – действует, только когда измерение не выполняется? И что вообще считается «измерением»?

Да вот только и это не совсем правда. Как только вы действительно находите этот электрон, с его волновой функцией происходит странная вещь. Вместо того чтобы, как подобает приличной волновой функции, следовать уравнению Шрёдингера, она коллапсирует – мгновенно обращается в нуль повсюду, кроме того места, где вы нашли ваш электрон. Каким-то образом выходит, что законы физики начинают вести себя иначе, когда вы проводите измерение: уравнение Шрёдингера выполняется постоянно, за исключением того момента, когда вы выполняете измерение. В этой точке действие уравнения Шрёдингера приостанавливается, и волновая функция обращается в нуль повсюду, кроме некоторой случайной точки. Эта странная ситуация получила название проблемы измерения (рис. 1.1).

Почему уравнение Шрёдингера применимо, только когда измерения не производятся? Это никак не вяжется с нашим представлением о том, как работают законы природы, – они должны действовать все время, независимо от того, что мы делаем. Если уж листок оторвался от ветки дерева, он упадет на землю – и при этом не имеет значения, смотрит на него кто-нибудь или нет. Тяготение действует всегда.

Но, может быть, в квантовой физике и правда все иначе? Что, если измерения действительно меняют законы, управляющие квантовым миром? Это, конечно, очень странно, однако не невозможно. Но даже если так, это все равно не решает проблему измерения. Теперь мы сталкиваемся с новой трудностью: а что вообще следует считать «измерением»? Должен ли присутствовать тот, кто измеряет? Необходимы ли квантовым явлениям зрители? Можно ли заставить коллапсировать волновую функцию? Следует ли быть при этом в полном сознании или можно сделать это, скажем, во сне? А как насчет новорожденных? Нужны только люди или подойдут и шимпанзе? Эйнштейн как-то спросил: «Если наблюдения ведет мышка, изменит ли это квантовое состояние Вселенной?»[26] А Белл ехидно вопрошал: «Неужели волновая функция мира сотни миллионов лет дожидалась, когда на Земле появится одноклеточное живое существо? Или ей все же пришлось подождать еще немного, чтобы появился чуть более квалифицированный измеритель с докторской степенью?»[27] А если измерение не имеет никакого отношения к живому наблюдателю, в чем же тогда оно заключается? Не значит ли оно просто-напросто, что малый объект, подчиняющийся законам квантовой физики, провзаимодействовал с большим, на который эти законы каким-то образом не распространяются? Но если так, не означает ли это, что измерения происходят, в сущности, все время и уравнение Шрёдингера применить не удается никогда? Но как же тогда оно, это уравнение, вообще работает? И где проходит разделение между квантовым миром малых объектов и ньютоновским миром больших?

Сказать, что неприятно обнаружить в самом сердце фундаментальной физической теории ящик Пандоры, из которого сыплются такие вопросы, значит не сказать ничего. Но, несмотря на все эти странности, квантовая физика достигла в описании мира огромных успехов, гораздо больших, чем добрая старая физика Ньютона (которая тоже была неплохой). Без квантовой физики мы не понимали бы, почему алмазы так тверды, из чего состоят атомы или как создавать электронные приборы. Выходит, что волновые функции с их значениями, рассеянными по всей Вселенной, должны-таки как-то связываться с тем миром, который мы видим вокруг себя каждый день. Если бы это было не так, квантовая физика не могла бы ничего предсказывать, а она делает это прекрасно. Но тогда «проблема измерения» становится еще серьезнее – она показывает, что в природе реальности есть что-то, чего мы не понимаем.

Так как же нам интерпретировать эту странную и чудесную теорию? Что за историю рассказывает нам о мире квантовая физика?

Вместо того чтобы отвечать на этот трудный вопрос, мы можем поступить иначе. Например, не признавать его законным. Заявить, что в квантовой физике имеет значение только одно: предсказание результатов измерений. Теперь нам незачем беспокоиться о том, что происходит, когда мы не занимаемся измерениями! Все трудные вопросы тут же испаряются. Что такое волновая функция? Как она связана с объектами окружающего мира? Под рукой простой и удобный ответ на этот вопрос: волновая функция – это всего лишь математический аппарат, бухгалтерский инструмент, который помогает нам предсказывать результаты измерений. С миром вокруг нас он никак не связан – это только полезный математический прием. Волновые функции ведут себя иначе, когда мы на них не смотрим? Это неважно – за пределами измерений ничто не имеет значения. В промежутке между измерениями даже говорить о существовании вещей ненаучно. Таков, как это ни странно, ортодоксальный подход в квантовой физике – «мягкая подушка» копенгагенской интерпретации.

Но эти подозрительно простые ответы заставляют задать еще один вопрос, на который очевидного ответа нет. Физика – наука о материальном мире. А квантовая теория претендует на роль раздела физики, описывающего самые фундаментальные составляющие этого мира. Но согласно копенгагенской интерпретации бессмысленно задавать вопросы о чем-либо, что описывает квантовая физика. Что же тогда есть реальность? Копенгагенский ответ на этот вопрос – это молчание. И строгий неодобрительный взгляд на того, кто имел дерзость такой вопрос задать.

Такой ответ можно в лучшем случае назвать глубоко неудовлетворительным. Но это стандартный ответ. Физики, которые тем не менее настаивали на своем вопросе, такие как Эйнштейн, а позже Белл и Бом, вступили в открытую конфронтацию с «копенгагенцами». И история поисков ими реальности – это в то же время история их мятежа, столь же давняя, как и история самой квантовой физики.

2 Прогнило что-то в Датском королевстве

На сцену выходит Вернер Гейзенберг. Двадцатичетырехлетний физик получил приглашение сделать доклад в Берлинском университете, главном физическом центре Германии, а может, и всего мира. Ему предстояло выступить с рассказом о своих удивительных новых идеях перед самим Эйнштейном.

«Так как мне никогда прежде не случалось предстать перед таким количеством знаменитостей, я позаботился о как можно более ясном изложении основных положений и математическом обосновании того, что тогда представлялось в высшей степени нетрадиционной теорией, – вспоминал Гейзенберг несколько десятилетий спустя. – По-видимому, мне удалось заинтересовать Эйнштейна – он пригласил меня прогуляться с ним до его дома, продолжив по пути обсуждение новых идей»[28].

Во время этой прогулки, случившейся весенним днем 1926 года, Эйнштейн с невинным видом расспрашивал Гейзенберга о его жизни и образовании, осторожно обходя любые упоминания о новой теории своего собеседника. Но чуть только они оказались в спокойной домашней обстановке, ловушка захлопнулась.

Предложенная Гейзенбергом «в высшей степени нетрадиционная теория» была грандиозным прорывом. Она обещала решить величайшую из современных научных проблем: объяснить природу квантового мира. Физики уже лет тридцать знали: в их теории что-то не так. Чтобы понять, что происходит в мире очень малых масштабов – мире атомов, были остро необходимы перемены. Но работать приходилось вслепую. Атомы слишком малы, чтобы увидеть их в обычный микроскоп, независимо от его увеличения. Длина волны видимого света в тысячи раз больше размера атома. Но при нагревании атомы излучают свет разных цветов, причем у каждого вида атомов набор цветов собственный – уникальный, как отпечатки пальцев. Когда в конце XIX – начале XX столетия физики научились распознавать эти отпечатки, они еще не понимали, как именно внутренняя структура атома порождает данные спектры. Но какие-то намеки на математическую регулярность в спектрах прослеживались. То и дело кому-то удавалось найти способ эту регулярность частично объяснить – и больше других в этом преуспел Нильс Бор.

В 1913 году, вдохновленный экспериментами физика Эрнеста Резерфорда, уроженца Новой Зеландии, Бор предложил «планетарную» модель строения атома: вокруг крохотного, но массивного ядра кружились по орбитам электроны. В модели Бора электрон мог находиться только на одной из определенного набора разрешенных орбит. Электроны никогда не могли оказаться между орбитами, но могли «перепрыгивать» с одной орбиты на другую. Каждая орбита соответствовала некоторой энергии, и, когда электроны совершали свои «прыжки», они излучали или поглощали количество света, равное изменению их энергии. Так и получались спектры, наблюдаемые в лаборатории. Эти дискретные энергетические скачки назывались квантами, от латинского слова «сколько», а новая наука о мире атомов стала именоваться квантовой физикой[29].

Модель Бора удивительно хорошо описывала простейший атом, атом водорода – настолько хорошо, что за свою идею Бор в 1922 году получил Нобелевскую премию. Сейчас, по прошествии времени, модель Бора кажется очень простой, но это только показывает, насколько глубоко его идея изменила прежнее представление об атомах и насколько прочно в сознание людей вошло новое представление о них. Сейчас при слове «атом» в мозгу тут же всплывает мультяшная картинка с шариками электронов, крутящимися вокруг ядра, и это почти всецело заслуга Бора. Его модель оказалась блестящим и оригинальным прозрением, вскрывшим природу вещей. Но при этом она была неполной, и Бор это хорошо понимал. Она оказалась полностью бессильной в предсказании спектров атомов, более сложных, чем водород, – даже гелия, самого простого атома после водорода. Да и для водорода модель Бора могла объяснить далеко не все: цвета водородного спектра она описывала, а вот относительную яркость этих цветов – уже нет. Она предсказывала появление единичных цветовых линий в тех случаях, когда в реальном спектре наблюдались их тесные пары или триплеты. Наконец, атомные спектры были чувствительны к внешним воздействиям, далеко не все из которых модель Бора могла учесть. Поместите атом в магнитное поле, и его спектр изменится. Поместите его в поле электрическое, и его спектр тоже изменится, но по-другому. Цветные линии смещались, размывались, расщеплялись, тускнели и становились ярче, и никакой системы в этом не было видно. Пока не появился Гейзенберг.

В июне 1925 года Гейзенберга свалил ужасающий приступ аллергии – сенной лихорадки. Непрерывно чихающий, почти ослепший, с распухшим лицом, залитым постоянно текущими слезами, несчастный молодой физик уехал в двухнедельный отпуск на Гельголанд, маленький пустынный островок в Северном море, полностью лишенный деревьев и цветов. За несколько дней, проведенных на острове, он немного оправился и вернулся к своим теоретическим исследованиям. Не думая больше о том, что модель Бора говорила об электронных орбитах в атоме, Гейзенберг сосредоточился на реальных результатах эксперимента: спектре света, излучаемого при скачках между энергетическими уровнями. В три часа утра, в одиноком домике на каменистом берегу, о который бились волны холодного моря, с трясущимися от холода и волнения руками, в возбуждении то и дело совершая «бесчисленные арифметические ошибки»[30], Гейзенберг испытал озарение. «У меня было чувство, что сквозь внешнюю поверхность атомных явлений я разглядел странно прекрасный мир. Кружилась голова при мысли о том, что мне предстоит овладеть богатым многообразием математических структур, которое природа с такой щедростью раскинула передо мной»[31]. Тут же Гейзенберг набросал основные очертания странной новой математики, в которой простые утверждения типа «трижды два равно дважды трем» не всегда оказывались верны. Построенный им несколько неуклюжий математический аппарат позволил Гейзенбергу описать спектр квантового осциллятора – крохотного маятника, а с его помощью и показать, как атомные спектры реагируют на магнитное поле.

Когда Гейзенберг вернулся к работе в Геттингенском университете, он из осторожности сначала отправил набросок новой теории своему другу, блестящему физику Вольфгангу Паули – «моему самому строгому критику»[32], как вспоминал Гейзенберг много лет спустя. Но Паули восторженно приветствовал работу друга. «[Идеи Гейзенберга дают] новую надежду и возвращают мне радость жизни. <…> Хотя это еще не решение загадки, думаю, что теперь снова стало можно двигаться вперед»[33], – писал Паули. Макс Борн, научный руководитель Гейзенберга, был с этим согласен. Борн и его студент Паскаль Йордан помогли Гейзенбергу прояснить структуру и значение новой теории, Борн прозвал ее «матричной механикой» – по названию необычных математических объектов, матриц, на которых она основывалась. Матричная механика Гейзенберга с технической стороны выглядела устрашающе, ее невозможно было свести к визуальным аналогиям, однако она открывала перспективы построения единой теории не только для атомных спектров, но и для всего мира квантов.

Эйнштейн начал собственную революцию в физике за двадцать лет до описываемых событий. Ему было тогда столько же лет, сколько теперь было Гейзенбергу, – и он тоже находился в изоляции, хоть и не связанной с аллергией. В 1905 году, работая клерком в швейцарском патентном бюро, Эйнштейн опубликовал свою специальную теорию относительности, разрешив таким образом давний спор о природе света. До Эйнштейна считалось, что свет является волной, распространяющейся в некоторой пока не обнаруженной среде с характерным для XIX века названием «светоносный эфир». Но в 1887 году физики Альберт Майкельсон и Эдвард Морли потерпели неудачу при попытке зарегистрировать движение Земли сквозь эфир. Чтобы объяснить результат этого эксперимента, физики стали одну за другой выдвигать все более сложные и искусственные идеи. Один из них предположил, что эфир сжимает объекты, когда они движутся сквозь него. Другой показал, что этого недостаточно – эфир должен также замедлять все физические процессы в движущихся сквозь него телах! Попытки приписать эфиру столь странные свойства лишь для того, чтобы сохранить эту иллюзорную среду, становились все более искусственными и запутанными.

Эйнштейн разрубил этот узел одним великолепным ударом. Его идея была из тех, которые только по прошествии времени кажутся очевидными. Он предположил, что эфир так трудно описать и представить просто потому, что его вовсе не существует. Свет есть волна распространяющегося электромагнитного поля, которая движется всегда с одной и той же скоростью. Для движения этой волны никакая среда не нужна. Из такого простого предположения Эйнштейн вывел всю теорию движения – специальную теорию относительности. Она объяснила отрицательный результат опыта Майкельсона – Морли и позволила вывести из своих основных принципов казавшиеся странными эффекты – сокращение длины и замедление хода времени, которые другие теории принимали только как предположение.

Из специальной теории относительности вытекали необычные следствия. Одним из них было то, что скорость света оказывалась абсолютным пределом скорости: никакой объект или сигнал не мог двигаться быстрее, чем свет движется в вакууме. Из математики специальной теории относительности получалось, что для того, чтобы достичь скорости света, любому объекту требуется бесконечное количество энергии. А если объект каким-то образом сумеет двигаться быстрее света, то он теоретически отправится в прошлое и в принципе сможет не дать себе начать движение – парадоксальный результат. Скорость света и так довольно велика – около 300 000 км/c, но Эйнштейн к тому же показал, что никакое тело не может двигаться, никакой сигнал распространяться и никакое взаимодействие передаваться со скоростью, превышающей скорость света.

В том же году Эйнштейн напечатал продолжение своей работы: он развил теорию относительности, модифицировав ньютоновские законы движения. Попутно он вывел свое знаменитое уравнение, демонстрирующее, что масса есть форма энергии: E = mc². И это были лишь две из статей, опубликованных Эйнштейном на протяжении 1905 года, «года чудес». Он напечатал еще две выдающиеся работы: о поведении атомов и о взаимодействии света и вещества – за вторую из них он впоследствии получил Нобелевскую премию.

В своих работах по теории относительности Эйнштейн отчасти следовал идеям австрийского физика и философа Эрнста Маха. Мах считал, что наука должна основываться на описательных законах, которые не содержат никаких утверждений об истинной природе мира, – такие утверждения он отвергал как бесполезные для науки и практики. Для Маха одним из наиболее злостных нарушителей этого принципа был величайший физик Исаак Ньютон. Основополагающий труд Ньютона, «Начала», открывался предположением, что пространство и время – абсолютные самостоятельные сущности, реально существующие в мире. Это «чудовищное понятие абсолютного пространства» было, по мнению Маха, «чистым мыслеобразом[34], который нельзя уловить опытным путем». Мах полагал, что правильно построенная наука о механике будет обходиться без онтологических утверждений о том, какие именно вещи реально существуют, а вместо этого станет просто формулировать описательные математические законы, точно предсказывающие наблюдаемые движения всех тел. Хорошими теориями, по Маху, являются те, что устанавливают связи между наблюдениями, а не те, в которых постулируется существование принципиально ненаблюдаемых объектов.

С точки зрения Маха, образцовой моделью современной физической теории была термодинамика. Ее законы выведены в начале 1800-х Карно, Джоулем и другими. Термодинамика ограничивалась количественным описанием тепловых процессов, наблюдаемых в паровых машинах в любой точке мира. Она позволяла предсказывать ход тепловых процессов, не постулируя никаких сторонних ненаблюдаемых идей о природе теплоты. Термодинамика не основывалась на каких-либо неясных, непроверяемых утверждениях о том, что существует или не существует в мире, – она просто описывала этот мир.

Эйнштейн прочел книгу Маха «История механики» еще студентом, и на него произвела глубокое впечатление критика ньютоновских идей абсолютного пространства и времени. «Эта книга повлияла на меня очень сильно»[35], – писал он спустя несколько десятилетий. То, как в специальной теории относительности Эйнштейн решил проблему эфира, найдя его ненужной гипотезой, показывает, что идеи Маха об исключении сторонних ненаблюдаемых сущностей пришлись ему по сердцу. Более того, специальная теория относительности обрекла на забвение и ненавистные Маху абсолютные пространство и время.

Короче говоря, Эйнштейн блестяще реализовал идеи Маха. Махисты много лет вдохновлялись его работами, считая, что успех теории относительности доказывает правильность их подхода. Для них было очевидно, что Эйнштейн разделяет взгляды Маха, ведь эти взгляды сыграли важную роль в появлении наиболее знаменитой и фундаментальной из его работ. Но когда последователям Маха случалось беседовать с Эйнштейном лично, они с удивлением убеждались, что он вовсе не был махистом-догматиком[36] – совсем наоборот! Хотя теория относительности и развенчала идею абсолютного пространства и времени, на место этих понятий она поставила другой абсолют: пространство-время, единую для всех наблюдателей комбинацию пространства и времени. Да и само слово «относительность», подразумевающее отказ от абсолютного, ввел в физику не Эйнштейн, а Макс Планк[37] – Эйнштейн недолюбливал этот термин именно потому, что в нем содержался намек на философский релятивизм. Эйнштейн предпочитал выражение «теория инвариантов»[38], которое возбуждает совершенно другой ряд ассоциаций. (В теории относительности «инвариантами» называются величины вроде пространственно-временного интервала и многие другие, значения которых одинаковы для всех наблюдателей.) Позже, в зрелые годы, Эйнштейн неоднократно повторял, что идеи Маха не стоит принимать слишком всерьез. «Эпистемология Маха <…> представляется мне принципиально несостоятельной»[39], – писал Эйнштейн. «Ничто живое из нее родиться не может. Она лишь способна вытравливать вредную нечисть»[40]. Мах считал, что физика – всего лишь средство организации восприятия мира, тогда как для Эйнштейна физика имела прямое отношение к миру как таковому. «Единственная цель науки, – говорил он, – установление того, что существует»[41].

Однако, возможно, наиболее убедительным и откровенным свидетельством истинной позиции Эйнштейна по отношению к идеям Маха являются две другие его прославленные статьи, опубликованные в том же 1905 году. В одной из них Эйнштейн объяснил броуновское движение – случайные движения микроскопических пылинок в жидкости. Это явление почти за восемьдесят лет до статьи Эйнштейна заметил ботаник Роберт Броун (а еще на сорок лет раньше – и первооткрыватель фотосинтеза Ян Ингенхауз), но никто не мог его удовлетворительно объяснить. Это мастерски сделал Эйнштейн – и сделал, отвергнув махистский подход к физике. Напротив, Эйнштейн принял позицию антагониста Маха, Людвига Больцмана, заявлявшего, что мир состоит из невообразимого количества крохотных атомов. Мах громогласно и неоднократно провозглашал, что ни в какие атомы не верит, так как они слишком малы и в принципе ненаблюдаемы. Но Больцман сумел показать, что именно статистическое описание поведения огромного количества атомов прямо ведет к тем самым законам термодинамики, которые Мах с такой охотой принимал на веру. (О существовании атомов свидетельствовала и химия – к тому времени она уже около полувека эксплуатировала это представление.) Маха аргументы Больцмана не убедили. Но Эйнштейн находил их неотразимыми и элегантными и с охотой воспользовался существованием атомов, чтобы решить поставленные перед собой задачи. Эйнштейн применил статистические методы Больцмана и показал, что броуновское движение обусловлено отскакиванием атомов жидкости от пылинок. Таким образом, одним ударом он не только объяснил столетнюю загадку, но и убедительно продемонстрировал, что построенный на идее атомов статистический подход Больцмана к физике оказался логичным и действенным.

Так что статья Эйнштейна о броуновском движении была прямо-таки антимахистской. Но другая его статья в этом отношении оказалась еще хуже. В ней Эйнштейн тоже предложил разгадку старой загадки: освещение металлической пластинки могло приводить к тому, что от нее по проволоке начинал идти электрический ток. В этом так называемом фотоэлектрическом эффекте удивительно было то, что имел значение цвет используемого освещения: если оно было слишком близким к красному концу спектра, никакого тока не возникало, независимо от интенсивности излучения. Эйнштейн объяснил это странное явление, предположив, что свет состоял из частиц совершенно нового типа – фотонов. Это была необыкновенно дерзкая гипотеза – она не только бросала вызов философии Маха, но и как будто противоречила за сто лет многократно подтвержденному экспериментами убеждению, что свет – волна, а не частица. Конечно, Эйнштейн знал, что свет есть электромагнитная волна, – эта идея и вдохновила его теорию относительности. Но это не помешало ему предположить, что каким-то образом свет является одновременно и частицей или имеет какие-то свойства частицы. В защиту своей странной идеи Эйнштейн мог указать только на фотоэлектрический эффект, да еще, может быть, на одну неувязку в законе излучения абсолютно черного тела, выведенном за пять лет до этого немецким физиком Максом Планком. В течение двадцати лет после появления статьи о фотоэффекте почти никто, кроме Эйнштейна, в существование фотонов не верил. Даже сам Планк не думал, что его работа влечет вывод о частицах света (хотя много лет спустя именно эту работу провозгласили началом квантовой революции). Только когда Артур Комптон в 1923 году действительно зарегистрировал рассеяние фотонов на электронах, физическое сообщество наконец приняло образ мыслей Эйнштейна – хотя даже и тогда кое-кто с ним так и не согласился[42].

Но к изоляции Эйнштейн был привычен. В 1905 году, работая в швейцарском патентном бюро, он в одиночку изменил мир и привычку к одиночеству сохранил до конца жизни. Он как-то пошутил, что «в его телегу впряжена лишь одна лошадь»[43]: с другими физиками он сотрудничал редко, своих студентов у него не было почти никогда. В науке, да и во всех областях жизни он вечно относился с подозрением к устоявшемуся мнению; он называл здравый смысл коллекцией предрассудков, накопившихся у человека к восемнадцати годам[44]. Поэтому, когда в 1925 году Гейзенберг появился на сцене со своей удивительной новой теорией, не было ничего неожиданного в том, что Эйнштейн отнесся к ней скептически. «Гейзенберг снес большое квантовое яичко», – писал он своему другу Паулю Эренфесту вскоре после того, как работа Гейзенберга была опубликована. «В Геттингене все в него верят. Я – нет»[45]. И когда представился случай «допросить» Гейзенберга наедине, Эйнштейн этого случая не упустил.

У себя дома, удобно устроившись в кресле, Эйнштейн наконец спросил Гейзенберга о том, о чем ему не терпелось узнать. «Вы полагаете, что электроны существуют внутри атома, и, вероятно, вы совершенно правы. Но вы не хотите рассмотреть вопрос об их орбитах. <…> И мне очень хотелось бы услышать о причинах, заставляющих вас занимать столь странную позицию»[46].

«Мы ведь не можем наблюдать электронные орбиты внутри атома», – ответил на это Гейзенберг. Он указал, что реально наблюдаемым является только спектр излучения атома, и закончил суждением вполне в духе Маха. «Так как хорошая теория должна основываться на непосредственно наблюдаемых величинах, мне кажется более уместным ограничиться этим»[47].

Как Гейзенберг потом рассказывал, Эйнштейн был шокирован. «Вы что, серьезно считаете, что в физическую теорию должны входить только наблюдаемые величины?»

«Но разве не этому правилу вы следовали в теории относительности?» – парировал Гейзенберг.

«Возможно, я действительно обращался к этому способу аргументации, но все равно это чепуха, – сказал Эйнштейн. – В принципе, совершенно неверно пытаться основать теорию только на наблюдаемых величинах. На деле все происходит ровно наоборот. Это теория говорит нам, что именно мы можем наблюдать»[48]. И Эйнштейн стал объяснять, что информация об окружающем мире, которую мы получаем при помощи научных инструментов – или даже просто от наших органов чувств, – будет совершенно недоступна пониманию без некоторой теории о том, как устроен мир. Когда вы с помощью термометра проверяете температуру жареного цыпленка в духовке, вы предполагаете, что термометр точно измеряет температуру цыпленка, а свет, отражающийся от шкалы термометра и попадающий в зрачок, дает вам возможность точно произвести это измерение. Другими словами, у вас есть теория об устройстве мира, и вы пользуетесь этой (очень хорошо обоснованной) теорией, чтобы прочесть показание термометра. Точно так же, говорил Эйнштейн Гейзенбергу, когда вы смотрите на спектр атома, «вы с полной очевидностью предполагаете, что весь механизм передачи света от колеблющегося атома в спектроскоп или в ваш глаз действует именно так, как мы всегда предполагаем».

Гейзенберг, как он потом рассказывал, был «совершенно ошеломлен точкой зрения Эйнштейна». Отступая на казавшиеся прочными позиции философии Маха, Гейзенберг попытался возразить: «Идея, что хорошая теория – это не более чем конденсированные наблюдения, конечно, восходит к Маху, а всем, в сущности, известно, что ваша теория относительности решительно опирается на концепцию Маха. Но сейчас вы мне говорите совершенно противоположные вещи. Как же мне следует вас понимать? И что вы сами думаете об этом?»[49]

«Мах, видите ли, пренебрегает тем фактом, что мир реально существует, что наши чувственные впечатления основываются на чем-то объективном, – ответил Эйнштейн. – Он делает вид, что мы прекрасно понимаем значение слова “наблюдать” и что это знание освобождает его от необходимости различать “объективные” и “субъективные” явления <…> У меня есть сильные подозрения, что именно из-за вопросов, которые мы сейчас обсуждаем, у вас с вашей теорией еще будут неприятности»[50].

Беседа зашла в тупик, и Гейзенберг решил сменить тему. Уже несколько дней он мучительно пытался принять трудное профессиональное решение. Дело было в том, что год назад, незадолго до своей судьбоносной поездки на Гельголанд, он провел семь плодотворных месяцев у Бора в Копенгагене. Сейчас Бор предложил Гейзенбергу снова приехать в Копенгаген, на этот раз в качестве своего ассистента. Естественно, Гейзенберг был несказанно рад этой возможности. Но прошло несколько дней, и он оказался перед невероятно трудным выбором из двух счастливых возможностей: ему предложили постоянную профессуру в Лейпциге – престижную позицию, которая для его возраста была просто неслыханной. Не придя ни к какому решению, он попросил у Эйнштейна совета. Эйнштейн посоветовал ему ехать к Бору[51]. Спустя три дня Гейзенберг был уже на пути в Копенгаген, чтобы снова оказаться у подножия квантового Олимпа, на котором царил верховный бог квантовой теории – Бор.

Бор и Эйнштейн были друзьями. После их первой встречи в 1920 году Эйнштейн писал Бору: «В моей жизни редко случалось, чтобы человек доставлял мне такую радость одним своим присутствием»[52]. В письме своему близкому другу Паулю Эренфесту[53] Эйнштейн говорил, что Бор «похож на чувствительного ребенка, который разгуливает по миру как будто в трансе»[54]. И Эйнштейн, и Бор были великими физиками, принадлежавшими к одному поколению; каждый из них оказал огромное влияние на развитие квантовой физики. Но на этом их сходство, пожалуй, заканчивается. В отличие от Эйнштейна, Бор постоянно работал с другими физиками. На протяжении почти полувека под его опекой побывали десятки молодых ученых. Он не только учил их физике, но и поддерживал всеми возможными способами во всех других аспектах жизни. Его невероятная харизма и мощь его личности производили неизгладимое впечатление на всех посетителей его института в Копенгагене. Как сказал американский физик Ричард Фейнман, «даже “большие шишки” относились к Бору как к божеству». У студентов и младших коллег Бор пользовался непререкаемым авторитетом и считался носителем сверхчеловеческой мудрости, «мудрейшим из живущих»[55], по словам американского физика Дэвида Фриша. Джон Уилер, один из самых известных и влиятельных учеников Бора, сравнивал его ум с мудростью «Конфуция и Будды, Иисуса и Перикла, Эразма и Линкольна»[56]. А для многих коллег Бора он был почти мистической фигурой, источником незамутненной научной истины. «Мы все считаем вас глубочайшим научным мыслителем, – писал Бору английский химик Фредерик Доннен. – Само небо послало вас, чтобы разъяснить нам истинный смысл всех этих современных достижений <…> Мысленно я вижу вас прогуливающимся в ваших прекрасных садах, где в редкие минуты спокойствия листья, цветы и птицы нашептывают вам свои секреты»[57].

Мощную харизму Бора усиливало и его исключительное положение в научной и общественной иерархии. Правительство Дании основало и финансировало научно-исследовательский институт, единственной целью которого было обеспечить Бору благоприятную среду для работы. Датская академия искусств и наук избрала Бора резидентом Дома почета Карлсберга, построенного крупнейшей пивоваренной компанией «Карлсберг» для самого уважаемого гражданина Дании. Отпрыск одного из наиболее влиятельных и известных интеллектуальных семейств страны, Бор регулярно принимал у себя дома не только физиков, но и деятелей искусства, политиков и даже членов датской королевской семьи. Молодых физиков, приезжавших в Копенгаген, «Бор не только стимулировал в интеллектуальном смысле, но помогал им в карьере, способствовал духовному совершенствованию, не забывая и о земных радостях, материальных благах и психологической поддержке, – писала историк науки Мара Беллер. – Он сделался настоящим патриархом, которому поклонялось множество молодых ученых и чей авторитет мало кто смел оспаривать»[58]. Влияние Бора на судьбу его учеников часто простиралось далеко за пределы профессиональных отношений, заходя и в глубоко личные сферы: по словам Виктора Вайскопфа, одного из самых блестящих студентов Бора, «все молодые физики, работавшие у него, не более чем через два года обзаводились семьей»[59].

Посещение копенгагенского мудреца было интеллектуальным и эмоциональным потрясением, особенно для молодых ученых. «Бор часто приглашал многих из нас в Карлсберг, где после обеда мы рассаживались вокруг него с чашечками кофе – некоторые буквально у его ног, на ковре, – стараясь не пропустить ни одного его слова, – писал Отто Фриш, другой ученик Бора. – Казалось, я видел ожившего Сократа, в своей кроткой манере ставящего нас перед труднейшим интеллектуальным выбором. Он умел поднять любой спор на более высокий уровень и заставить нас почувствовать в себе самих мудрость, о которой мы и не подозревали (и которой на деле, конечно, не было). Мы обсуждали все: от религии до генетики, от политики до искусства. И когда я катил на велосипеде домой по копенгагенским улицам, пахнущим сиренью или мокрым от дождя, я чувствовал себя опьяненным крепким вином этих платоновских диалогов»[60].

Но Бор был необычным мудрецом – не только блестящим и проницательным, но одновременно медлительно кропотливым и малопонятным, что иногда злило тех, кто его окружал. «Описать Нильса Бора тому, кто с ним никогда не работал, практически невозможно, – говорил Джордж (Георгий) Гамов, русский физик и бывший ученик Бора (Гамов и сам был очень крупной и известной личностью). – Вероятно, самым характерным его свойством была медлительность мышления и восприятия». Гамов описывает затем, как раздражали его просмотры кинофильмов в обществе отца квантовой физики:

Непоколебимая репутация Бора и мощь его личности, конечно, значили для его учеников и коллег гораздо больше, чем все помехи и сложности, возникавшие в процессе работы с ним. Курьезные особенности характера Бора, его странности и недостатки даже делали его еще притягательнее для учеников: они видели, что не только он нужен им, но и они ему нужны. Бор работал медленно и напряженно, и при этом ему органически были необходимы сотрудники. Свои идеи он постоянно формулировал и переформулировал, и эти формулировки ему нужно было на ком-то оттачивать. Писать он страшно не любил и написать что-либо без посторонней помощи практически не мог. В критический период рождения квантовой теории, с 1922 по 1930 год, Бор, по сути, не опубликовал ни одной работы без соавторов[62]. Насколько ясно и обманчиво просто было то, что писал Эйнштейн, настолько закрученными и непонятными выглядели писания Бора с их знаменитыми длинными и витиеватыми фразами. Вот, например, один из его сравнительно коротких и несложных пассажей, в котором он объясняет, что квантовые «скачки» составляют ключевое различие между квантовой и классической ньютоновской физикой:

«Невзирая на трудности, которые, таким образом, содержатся в формулировках квантовой теории, по всей вероятности, как мы сейчас увидим, ее сущность может быть выражена в так называемом квантовом постулате, который приписывает любому атомному процессу существенную скачкообразность, или, вернее, индивидуальность, совершенно чуждую классической теории и символизируемую планковским квантом действия»[63].

Говорил Бор не яснее, чем писал. «На одной конференции в 1932 году Бор представил фундаментальный доклад, посвященный текущим затруднениям теории атома, – вспоминал ученик Бора Карл фон Вейцзеккер. – Со страдальческим лицом, склонив голову набок, он еле продирался сквозь нагромождаемые им неоконченные фразы»[64]. Затруднения, которые Бор испытывал при выражении своих мыслей, не ограничивались публичными выступлениями. Рассказывая о частной беседе с Бором, Вейцзеккер писал, что «его спотыкающаяся речь <…> становилась тем менее и менее вразумительной, чем более важным был предмет разговора»[65]. (Как ни странно, при этом Бор якобы настойчиво рекомендовал студентам «никогда не выражаться проще, чем они способны думать».) Однако неясность мысли лишь усиливала закрепившуюся за Бором репутацию мудреца и пророка. Он мог обронить какое-то слово и оставить учеников разгадывать его смысл часы или даже дни напролет[66]. Но эта невнятность вовсе не уменьшала горячей привязанности студентов. Рудольф Пайерлс, один из учеников Бора (позже ставший научным руководителем молодого Джона Белла, когда тот писал докторскую диссертацию), говорил: «Хоть часто мы и не могли понять Бора, мы восхищались им почти безоговорочно и любили его беспредельно»[67].

Спустя три дня после встречи с Эйнштейном в Берлине Гейзенберг прибыл в Копенгаген. Со времени своей предыдущей стажировки в институте Бора он успешно защитил докторскую диссертацию, разработал матричную механику и получил предложение возглавить кафедру в профессорской должности. Но он вовсе не чувствовал себя победителем – наоборот, он был раздосадован. Триумф его революционной матричной механики был у него украден – через полгода после выхода его работы венский физик Эрвин Шрёдингер опубликовал статью, в которой изложил теорию волновой механики, конкурирующую с теорией Гейзенберга.

Шрёдингер разработал принципы волновой механики в декабре 1925 года на курорте в Швейцарских Альпах, где он жил со своей подругой. Его теория была изложена относительно простым математическом языком волновых уравнений: гладко изменяющиеся волновые функции подчинялись уравнению Шрёдингера (как мы видели в главе 1). Гейзенберга беспокоило, что достижение Шрёдингера может затмить его собственный результат, и основания для беспокойства у него были. Замысловатый математический аппарат гейзенберговой матричной механики большинству физиков того времени был незнаком, и его нельзя было сопоставить ни с какой вразумительной физической картиной мира. Напротив, в теории Шрёдингера использовалась знакомая всем математика и простые физические идеи. С ней было просто обращаться, ее было легко объяснить. Шрёдингер гордился тем, что его теория не заставляет физиков «подавлять свою интуицию и оперировать одними абстракциями – такими, как вероятности переходов, энергетические уровни и тому подобное»[68]. И большая часть физического сообщества соглашалась с этим – даже давние союзники Гейзенберга. Арнольд Зоммерфельд, с которым Гейзенберг консультировался при написании своей диссертации, говорил: «Хотя истинность матричной механики несомненна, ее математическое изложение исключительно громоздко и пугающе абстрактно. Вот Шрёдингер и пришел к нам на выручку»[69]. Борн назвал шрёдингеровскую волновую механику «наиболее глубокой формой квантовых законов»[70]. Тем временем Паули уже использовал теорию Шрёдингера, чтобы сделать то, чего он не смог добиться при помощи одной только матричной механики, – вычислить яркость спектральных линий водорода, решив тем самым задачу, не поддававшуюся теоретикам более семидесяти лет[71].

Рис. 2.1. Архитекторы копенгагенской интерпретации в Институте Нильса Бора, 1936 год Слева направо: Бор, Гейзенберг и Паули

Однако при всех успехах волновой механики, которыми Шрёдингер откровенно хвастался, похоже было, что в тех областях, где эти две теории пересекались, шрёдингеровские уравнения приводили к тем же результатам, что и матричная механика Гейзенберга. Теория Шрёдингера, как и гейзенберговская, идеально воспроизводила спектр водородного атома: различные энергетические уровни модели атома Бора были, по Шрёдингеру, связаны с «собственными энергетическими состояниями» конкретной волновой функции с постоянными значениями энергии. Шрёдингер вскоре показал, что матричная и волновая механики математически эквивалентны и разными средствами описывают одни и те же идеи единой новой теории – квантовой механики. Задачи наподобие описания яркости спектральных линий сначала удалось решить средствами волновой механики только потому, что в большинстве случаев с уравнением Шрёдингера было в математическом отношении проще обращаться, чем с матрицами Гейзенберга. Но в смысле физической интерпретации реальности две версии квантовой механики отличались радикально. Шрёдингер был уверен, что нашел способ интерпретировать все квантовые явления как гладкое распространение волн, описываемых его уравнением. Гейзенберга такая трактовка вовсе не убеждала. «Чем больше я раздумываю над физической частью теории Шрёдингера, тем более отталкивающей я ее нахожу, – писал он Вольфгангу Паули. – То, что Шрёдингер говорит о возможности наглядного представления его теории, “вероятно, не вполне верно”, другими словами, это полная чушь»[72].

Но большинство физиков все же находило шрёдингеровские волны более естественными, чем гейзенберговские матрицы. Раздосадованный этим Гейзенберг, который побаивался, что идеи Шрёдингера могут затмить его собственные достижения, написал своему наставнику Бору, а Бор, в свою очередь, написал Шрёдингеру, приглашая его приехать в Копенгаген и принять участие в «обсуждениях в узком кругу сотрудников института, обсуждениях, которые помогут нам глубже разобраться в открытых вопросах теории атома»[73]. Первого октября 1926 года Шрёдингер прибыл в Копенгаген на поезде. «Обсуждения» начались немедленно. Позже Гейзенберг вспоминал:

По убеждению Шрёдингера, успех его волнового уравнения означал, что все квантовые явления можно в конечном счете объяснить поведением непрерывных волн. Но Бор и Гейзенберг на это возражали, что существуют явления, требующие привлечения идеи квантовых «скачков», – например, электроны в атоме Бора, переходящие с одной орбиты на другую. Гладким волновым преобразованием этого описать было нельзя. Шрёдингер не соглашался. «Если без этих чертовых квантовых скачков и правда никак не обойтись, то я уже жалею, что вообще связался с теорией квантов»[75], – жаловался он. В конце концов Шрёдингер, ослабев от непрекращающихся споров и неумолимых атак Бора, подхватил обычную для темной и сырой датской осени «простудную лихорадку» и слег в постель. Пока жена Бора Маргрете ухаживала за больным, угощая его горячим чаем с пирожными, Бор, присев на краешек кровати, тихо, но настойчиво продолжал свои уговоры: «Но вы же не можете не признать, что…»[76]

Убедить другого в своей правоте никому из них так и не удалось, и Шрёдингер отправился восвояси. «На взаимное понимание нельзя было и надеяться – ведь в это время ни одна из сторон не могла предложить полной и непротиворечивой интерпретации квантовой механики», – вспоминал Гейзенберг. «И тем не менее к концу визита Шрёдингера мы в Копенгагене уверенно чувствовали, что находимся на верном пути»[77]. В принципиальном смысле проблема заключалась в том, что физический смысл волновой функции Шрёдингера был по-прежнему неясен. Но летом того же года Макс Борн частично разгадал эту головоломку: он показал, что волновая функция частицы в некоторой точке дает вероятность измерения частицы в этой точке[78] и что волновая функция коллапсирует, как только измерение произведено. Глубокое исследование Борна в конечном счете принесло ему Нобелевскую премию, и вполне заслуженно. Но выведенное Борном правило операций с волновыми функциями поставило перед физиками новые вопросы. Что такое измерение? Почему волновые функции ведут себя по-другому, когда их «измеряют» – что бы это выражение ни значило? Идея Борна и математический аппарат, разработанный Шрёдингером, стали золотым ключиком, открывшим квантовый мир, но цена этого открытия оказалась высокой: на сцене появилась проблема измерения.

Гейзенберга не очень беспокоило решение проблемы измерения. В большей степени его заботило, получит ли он еще одно предложение постоянной профессуры. Он был расстроен тем, что достижения Шрёдингера затмили его собственные и что он сделал ошибку, вернувшись в Копенгаген, вместо того чтобы обеспечить себе постоянное и надежное место в Лейпциге. В поисках достойной проблемы, решив которую он повысил бы свой рейтинг на рынке труда, а заодно выиграл бы лишнее очко у Шрёдингера, Гейзенберг обратил внимание… на измерения! Но привлекла его не пресловутая «проблема измерения», а нечто более простое и обещающее быстрый результат: ограничения на информацию, которую можно получить от квантовых объектов. Объединив новый подход Борна с некоторыми предположениями, высказанными Эйнштейном во время их берлинской встречи, Гейзенберг наткнулся на одну глубоко запрятанную истину, которая, казалось ему, должна покончить с представлением Шрёдингера об упорядоченном квантовом мире.

Гейзенберг задумался о том, что случилось бы, если попытаться измерить положение одиночной частицы, например электрона, с очень высокой точностью. Это было бы похоже на поиски бумажника, который мы обронили на темной лужайке: зажигаем фонарик и светим вокруг, пока не находим пропажу. С электроном фонарик не поможет – длина волны видимого света гораздо больше него. Можно поискать электрон при помощи более коротковолнового излучения – гамма-лучей. Посветив гамма-лучевым фонариком, мы легко отыщем наш электрон. Но гамма-лучи имеют высокую энергию. Как только гамма-фотон ударится в электрон, электрон тут же полетит в случайном направлении. Итак, мы знаем, где он только что был, но понятия не имеем, с какой скоростью и куда он после этого полетел.

Гейзенберг стал думать: является ли выбор между измерением положения объекта и его импульса неизбежным или это просто свойство придуманного им эксперимента? К своему восторгу, он убедился, что ограничения возможностей измерения имеют фундаментальный характер: глубоко зарывшись в математические дебри волновой механики Шрёдингера, Гейзенберг вычислил, сколько информации об импульсе объекта мы теряем, определяя его точное положение, и наоборот. Мы хорошо знаем либо где находится объект, либо с какой скоростью и куда он движется, но мы не можем знать и то и другое одновременно.

По предложению Бора, Гейзенберг назвал найденную им закономерность «принципом неопределенности». Опубликованная им статья об этом открытии сработала именно так, как он надеялся: университет в Лейпциге вновь предложил ему профессорскую кафедру. На этот раз Гейзенберг согласился и в июне 1927 года, в возрасте двадцати пяти лет, стал самым молодым штатным профессором в Германии.