Первое издание «Краткого изложения элементарных наук…» вышло в 1858 г.
На первое издание положительную рецензию дали «Отечественные записки». В ней отмечалось, что «вообще книга г. Лапина составляет одно из очень утешительных явлений в ряду сочинений этого рода, и мы рекомендуем ее особенно тем, которые заводят школы для крестьян» (ОЗ, 1859, № 3, отд. III, с. 47).