Перед концом урока математичка Раиса Павловна, женщина суровая, худая, похожая на градусник, пригрозила, что на следующий день устроит 7-й «А» серьезный опрос по пройденным темам, а так как завтрашний урок последний в третьей четверти, то полученная оценка для многих станет решающей.
– И советую не прогуливать! – предупредила учительница. – Тот, кто не явится, автоматически получает двойку и будет все каникулы приходить в школу заниматься математикой. Помните: автоматически!
Слово «автоматически» она сказала словно чихнула: «афтоматицки!», и все взрогнули. Фильке Хитрову показалось, что внутри у Раисы сидит собачка, которая сейчас тявкнула.
– А если я сломаю ногу? – спросил двоечник Петька Мокренко, первый силач в классе.
– Сломаешь ногу – придешь на костылях! Отговорки не принимаются! Конец урока! – Раиса Павловна захлопнула журнал и вышла из класса.
Хотя ее урок был последним и звонок давно прозвенел, никто не расходился. Весь 7-й «А» сидел за партами, как приклеенный, и пытался осмыслить только что услышанное.
– Ничего себе – опрос по всем темам! У меня, может, все темы в кучу сбились! – возмутилась Рита Самойлова.
– Вот-вот! Объясняет плохо, а требует много! Я уже ничего не помню, – присоединилась к подруге Аня Иванова.
– А не достать ли мне справку, что я тяжело болен, и вообще прикинуться почетным донором? – вслух размышлял Антон Данилов.
– У Раисы справка не поможет! Слышал, как она костылями меня срезала? – напомнил Петька Мокренко.
– Официальная справочка везде поможет! Она по закону не имеет права ставить двойку, если есть справка с печатью! – хихикнул Антон.
– Надо сорвать урок! – предложила Рита. – У меня по математике баланс между пятеркой и четверкой, и я не хочу, чтобы была четверка.
– Везет же некоторым! Мне бы хоть трояк! – завистливо сказал Петька.
– Так как, будем срывать урок? – нетерпеливо спросила Самойлова.
– Как ты его сорвешь? Раиса – не биологичка какая-нибудь! С ней такие шутки не проходят! – насмешливо сказал Коля Егоров.
Ему, единственному из класса, хотелось, чтобы опрос состоялся. В своих знаниях по математике он не сомневался, а самые сложные задачи решал шутя. Учительнице приходилось порой его одергивать, чтобы он не забегал вперед по программе и не использовал более сложные правила, чем те, которые сейчас проходили.
– Ты бы, Егоров, помолчал! С тобой дома занимаются! – с досадой произнесла Аня Иванова.
– А если позвонить и сказать, что в школе бомба? – предложил Антон, гибкий ум которого просчитывал все варианты.
– В прошлом году звонил один дурак из девятого класса, – фыркнула Ритка. – Мало того, что его вычислили и исключили, так еще всю школу заставили в воскресенье учиться. А его родители за ложный вызов до сих пор расплачиваются. Забыли, что ли?
– С Раисой и бомба не пройдет. Если даже у школы загорится крыша, все равно она проведет опрос, – безнадежно сказал Петька Мокренко. В отчаянии он вырвал из горшка какой-то цветок и запустил его в форточку. Мокренко вообще любил все резать и ломать.
Раиса Павловна была известна всей школе своим крутым характером. У нее самые отъявленные хулиганы, которые на других уроках чуть ли не на люстрах качались, становились тихими, как овечки. Десятки раз самые изобретательные умы старшеклассников бились над способом, чтобы сорвать ей урок, но все было тщетно, и в журнале появлялась колонка двоек и троек.
Минут двадцать 7-й «А» гудел как улей. Предлагались самые невероятные решения, одно из которых было в том, чтобы в день опроса весь класс пошел кататься на плоту, а потом ребята потеряли бы шест и дали бы снести себя вниз по течению.
Один Филька, обычно разговорчивый, помалкивал и хитро на всех посматривал. Первое время, когда все галдели и никто никого не слушал, на это не обратили внимания, но потом вдруг заметили и уставились на него.
– А ты-то чего в рот воды набрал? – не выдержала Аня Иванова. – Тебе, между прочим, больше всех беспокоиться надо! У тебя четверка на соплях висит!
Хитров выдержал паузу – он всегда так делал перед наиболее важными своими высказываниями – и, наигранно зевнув, равнодушно произнес:
– А чего волноваться-то? Никакого опроса завтра не будет.
После его заявления в классе на несколько секунд воцарилась такая тишина, что слышно стало, как бурчит в животе у Мокренко.
– Как не будет? Почему? Ты что, Хитров, сдурел? За свои слова отвечаешь? – со всех сторон посыпались обидные реплики.
Филька спокойно встал и направился к дверям.
– Ты куда? – завопил Антон, преграждая ему дорогу.
– Если вы мне не верите, тогда я пошел. Меня дома компьютерные игры ждут.
– Нет, ты постой! Раз уж начал – заканчивай! Почему ты сказал, что завтра опроса не будет? – взревел Мокренко.
– Потому что я отвлеку Раису. Заговорю ей зубы! – уверенно сказал Филька.
– Это невозможно! Твой план – дохлый номер!
– Для тебя, может, и дохлый, а для меня нет. Ну, пока! – и, отстранив Антона, Хитров гордо вышел из класса, оставив последнее слово за собой.
Аня и Рита, сгорая от любопытства, выскочили за ним.
– Как ты думаешь, он действительно это сделает? По-моему, он привирает! – спросил Антон Данилов у Егорова.
– Помнишь снеговика? Тогда мы тоже были уверены, что Филька не сумеет спрятаться, – напомнил Колька.
– Да, от Хитрова всего можно ожидать. Но на этот раз, я уверен, он сядет в лужу, – категорично заявил Данилов.
И вот наступило следующее утро.
Перед уроком математики Филька зашел в класс и, как обычно, прошествовал к своей парте, предпоследней в крайнем правом ряду.
– Ну что, Хитров? Будешь Раису отвлекать? – крикнула ему Ритка.
– Нет проблем! – лаконично ответил Филька.
– А помогать тебе не надо? Может, как-то подыгрывать? – спросила Аня.
– Лучше помалкивайте! Я, как солист, не люблю, когда мою партию прерывают фальшивые голоса, – произнес Хитров.
Мокренко так удивился, что даже перестал царапать складным ножом краску на батарее.
– Какой солист? – поинтересовался он.
– Солист – это тот, кто поет один, и никто его не перебивает, – с некоторым сомнением объяснил Филька.
В это мгновение в классе появилась Раиса Павловна. Сказав на ходу: «Здравствуйте, садитесь!» – она стремительно подошла к своему столу и открыла журнал.
– Как я вчера и обещала, начинаем опрос! – с обычным металлом в голосе сказала учительница. – Все закройте учебники и положите их на край стола. У кого увижу открытый – сразу двойка. Все ясно?
Ребята ожидали, что Филька с места в карьер начнет заговаривать ей зубы, но он молчал. Должно быть, подумали тогда они, решительный тон учительницы отбил у Хитрова всякое желание привлекать к себе внимание. Только он откроет рот, она – раз! – и спросит его первым, а знаний у него – дырка от бублика.
Но как не раз говорил Филька: «Хитровы не сдаются!» Он подождал, пока Раиса скользнет взглядом по журналу, выискивая первую жертву, и вдруг оглушительно чихнул. Даже странно, как он сумел подгадать этот чих – пером, что ли, в носу пощекотал?
– Будь здоров, Филипп Хитров! – в рифму сказала математичка, поднимая от журнала голову и прикидывая, не подойдет ли он в качестве первой жертвы.
– Большое спасибо, Раиса Павловна! – поблагодарил Филька и спросил: – Можно задать вам вопрос?
Учительница проницательно взглянула на него, словно желая сказать: «Знаю я все ваши хитрости! Ничего не выйдет!»
– Нельзя. После урока! – отказала она.
– А если очень быстро? Одну секунду!
– Ну, если одну секунду – то можно.
И вот тогда-то в глазах у Фильки зажглась авантюрная искорка.
– Как вы думаете, сколько у вас прямых родственников, Раиса Павловна? – спросил он.
На мгновение учительница опешила и подозрительно посмотрела на него:
– А тебе зачем? С каких это пор ты заинтересовался моими родственниками, Хитров?
– Этот вопрос увлекает меня чисто теоретически. Ваши родственники интересуют меня не как люди, а той своей стороной, которой они обращены к математике.
– Как это мои родственники обращены к математике? Ты спрашиваешь, не было ли среди моих родственников известных ученых? – снова не поняла Раиса Павловна.
– Нет, не об этом. Я спрашиваю: как вы думаете, сколько было у вас прямых родственников в 1000 году нашей эры? – нетерпеливо пояснил Филька.
– В 1000 году? Понятия не имею! Но почему это тебя интересует?
– Исключительно с точки зрения математики. Возьмем человека, например, вас.
– Почему именно меня?
– Ну если не хотите, чтобы вас, возьмем кого-нибудь другого, скажем, меня, Колю Егорова или Риту… Тут важен не конкретный человек, а пример…
– Ладно, пускай это буду я… И что дальше? – учительница покосилась на часы: время для опроса еще было.
– Очень хорошо, Раиса Павловна! Давайте так: я буду задавать вам вопросы, не личные, а просто математические, и вы отвечайте, не удивляясь. Хорошо?
– Ну хорошо, – кивнула та, слегка заинтересованная.
– А ответы записывайте мелом на доске. Договорились?
– Что-то ты больно много хочешь, Хитров! Ладно, но только если это будет относиться к математике, – согласилась Раиса Павловна, которой было интересно, куда он клонит.
Весь класс, затаив дыхание, следил за поединком.
Филька подождал, пока она взяла мел, и потом продолжил:
– Первый вопрос – элементарный. Сколько у вас родителей? Меня интересует только количество.
Учительница удивленно приподняла брови, явно ожидая подвоха, а потом осторожно ответила:
– Столько же, сколько и у всех. Двое.
– Запишите на доске, – попросил Филька.
Раиса Павловна пожала плечами и вывела на доске жирное «2».
– Учти, скоро у тебя будет такая же в журнале, – вполголоса пообещала она.
– А сколько у вас бабушек и дедушек? – продолжал Филька, делая вид, что ничего не слышал.
– Четыре! – И учительница под двойкой написала «4».
– А прабабушек и прадедушек?
– Восемь!
– А прапрабабушек и прапрадедушек?
– Шестнадцать… Ты мне что, устроил экзамен на таблицу умножения? – усмехнулась Раиса Павловна, но все-таки записала на доске цифру.
– А прапрапра… – продолжал Филька.
– 32! Это же элементарно! Каждый раз умножаешь на два. Ведь у каждого человека – двое родителей.
– А прапрапрапра?
«64» – секунду подумав, написала на доске учительница.
– А их родителей?
– 128! А их родителей 256, а родителей тех родителей 512… Но так мы долго будем считать. Ты ведь хочешь узнать, сколько родственников у меня было в 1000 году нашей эры?
– Да, – подтвердил Филька.
– Тогда это можно подсчитать проще. Обычно люди женятся в двадцать пять лет, и тогда же у них появляются дети. Значит, в столетии четыре поколения? Так? – спросила математичка.
– Не так. Я у мамы раньше появился! – крикнул Колька Егоров.
– А я позже! – возразила Анька.
– Это не имеет значения, кто годом раньше, кто годом позже… Мы имеем дело со средними величинами. Ведь ты это имел в виду, Хитров? – спросила Раиса Павловна.
– Именно это… – подтвердил Филька.
– Хорошо, тогда посчитаем, допустим, на двести лет. Двести лет – это восемь поколений или два в восьмой степени… – Учительница придвинула к себе калькулятор. – Значит, в 1800 году у меня было 256 прапрапрабабушек и дедушек. Считаем еще на двести лет назад, до 1600 года…
Она снова взглянула на калькулятор, быстро что-то подсчитала, и брови у нее удивленно поднялись. Прежде чем написать ответ на доске, она дважды перепроверила.
– Так сколько? – спросил Филька.
– 65 536! Или два в шестнадцатой степени прямых родственников было у меня в 1600 году! – поразилась учительница.
– А в 1400 году?
– Два в двадцать четвертой, или… – Раиса Павловна снова взглянула на калькулятор: – 16 миллионов 777 тысяч 216!
Класс был поражен, он никак не ожидал у Раисы Павловны такой многочисленной родни.
– Не так уж и много! Мы еще не добрались до тысячного года, – хладнокровно сказал Хитров. – А в 1200?
– Калькулятор зашкаливает. Придется считать на бумаге, – сказала учительница. Она схватила листок и стала увлеченно считать в столбик.
Не только математичка, Коля Егоров и Аня Иванова тоже увлеклись, подсчитывая своих родственников. Рита незаметно посмотрела на часы и обнаружила, что до конца урока осталось всего двадцать пять минут. Значит, всех уже не спросят.
– Кажется, получилось! – шепнула она Ане, но та была так увлечена подсчетами, что не услышала.
«2 родителя,
4 бабушки и деда,
8 прабабок и прадедов,
32 прапрадеда,
64 прапрапрапра
128 прапрапрапрапра», – писала она.
Раиса Павловна наконец закончила подсчеты и обнаружила у себя в 1000 году нашей эры несколько миллиардов непосредственных бабушек и дедушек – примерно столько, сколько живет сейчас на Земле. Такое обилие родни так ее поразило, что она углубилась в историю еще дальше – до 1 года нашей эры, то есть на две тысячи лет назад, и у нее получилось число, которое едва уместилось на доске:
«1 210 000 000 000 000 000 000 000»
– 1,21 триллиона триллионов! И это я еще округляла в меньшую сторону! – поразилась математичка. – Но это ведь вообще нереальное число! Столько людей никогда не могло жить в одно время! Если сложить всех людей, которые жили за всю историю человечества, – не будет и одной десятой от этого числа! Здесь какой-то парадокс, но я не понимаю какой! Ведь я все считала правильно! 2x2x2x2x2x2x2… и так восемьдесят раз или два в восьмидесятой степени – все верно!!!
– И ведь это только ваши прапрапрапрабабушки! – сказала Аня. – А ведь еще родственники других людей! Что же тогда получается, их всех надо складывать? Ваш триллион триллионов, мой триллион триллионов, Филькин триллион триллионов.
– Но как такое может быть? Сейчас население Земли только семь или восемь миллиардов, а раньше было намного меньше. У нас же получается, чем дальше в глубь веков, тем людей становится больше, – поделился своим открытием Коля Егоров.
И все недоуменно уставились на Хитрова, ожидая, что он подскажет решение этой загадки, которую сам всем и предложил.
А тот, уже не таясь, посмотрел на часы и, обнаружив, что до звонка всего две минуты и опроса уже не будет, сказал:
– Честно говоря, я и сам толком не понял, как это возможно, но одну вещь я уяснил…
– Какую? – ошеломленно спросила Раиса Павловна, с трудом отрывая взгляд от немыслимого числа на доске.
– То, что у каждого человека не могло быть по триллиону триллионов прямой родни. А раз не могло, то родня у нас общая, а это значит, что все люди родственники… И мы с вами, Раиса Павловна, родственники, и с Анькой, и с Риткой, и вообще со всеми, кто живет на Земле. А родственникам тройки в четверти не ставят и вообще обращаются с ними лучше, чем с чужими. А тут, выходит, чужих вообще нет, и все на Земле – твоя родня!
– С точки зрения математики все неопровержимо. Мы все действительно в родстве, причем неоднократно, – подтвердила учительница, глядя на доску.
Прозвенел звонок.
– Конец урока! До встречи в новой четверти! – машинально сказала Раиса Павловна.
Филька взял свой рюкзак и вышел из класса.
– Пока, родственнички! – крикнул он уже на пороге.