2.1. В комиксе Peanuts есть повторяющаяся тема: Люси предлагает Чарли ударить по мячу, в последний момент убирает мяч, и Чарли падает на землю. Поскольку Чарли знает Люси и может предположить, как она поступит, ему стоит не поддаваться на провокацию.
В играх последовательного взаимодействия (когда игроки ходят поочередно) действует Первое Правило: «Смотреть в будущее и обосновывать свой выбор прошлым опытом».
Такой тип решений можно представить с помощью «дерева решений», где развилка на две или больше ветвей – это точка выбора. Надо проанализировать будущие выборы, чтобы не ошибиться на ранних развилках.
Когда речь идет об игре, решения могут принимать и другие люди (игроку надо анализировать еще и их логику, чтобы предсказать их действия). Такое «дерево» – зависящее от действий более чем одного человека – называется «деревом игры».
Простое «дерево игры» на примере Peanuts:
Люси предлагает игру.
Чарльз на развилке: он может отказаться (игра заканчивается) или согласиться.
Если Чарльз соглашается, то Люси на развилке: она может убрать мяч или позволить Чарльзу ударить.
Лучший выбор для Чарльза – отказаться от игры: это не дает Люси возможности убрать мяч (которая предсказывается по ее предыдущему поведению).
Такие схемы нужны для выделения существенных элементов игры и упрощения анализа.
2.2. Не все игры при выигрыше одного участника ведут к проигрышу другого. Есть игры с ненулевой суммой, то есть игры, где при определенной тактике выигрывают все участники.
Представим себе то же дерево игры, но вместо Люси будет Фредо, предлагающий Чарльзу: «Инвестируй в мой проект 100 000 долларов, я за год заработаю 500 000 и мы их разделим поровну». Фредо, конечно, может обмануть Чарльза (и это надо предвидеть, анализируя известную информацию о Фредо, законах страны, возможностью воздействовать на Фредо после окончания контракта и т. п.). Недоверие Чарльза надо предвидеть и Фредо: чтобы убедить потенциального инвестора, ему придется постараться отдельно. Но если Фредо будет играть честно, выиграют оба: прибыль Фредо составит 250 000 долларов, прибыль Чарльза – 150 000.
2.3. Обратные рассуждения делают игры разрешимыми. Однако нужно помнить, что:
• существует еще и элемент случайности;
• не всегда один игрок знает, какие цели есть у других игроков и какие из этих целей другие игроки считают более приоритетными;
• не всегда понятно, что именно делают остальные игроки.
2.4. Нельзя также недооценивать то, что человек не всегда бывает рациональным: им могут двигать эмоции, чувство справедливости, альтруизм и т. п.
Классический пример такого поведения демонстрирует ультимативная игра. Есть два игрока: «предлагающий» А и «отвечающий» В. Экспериментаторы дают А 100 долларов, и он должен разделить их с В. Если В принимает предложение, А и В делят деньги, и игра заканчивается. Если не принимает – никто из участников не получает ничего.
Полностью рациональный подход для В таков: «Даже 1 цент лучше, чем ничего, так что я приму любую сумму». В реальности же никто не соглашается на такой раздел. Как правило, предлагают 40–50 % (чаще всего 50 %). Предложения менее 20 % отвергаются в половине случаев.
«Предлагающие» предлагают больше, чем могли бы, потому что, во-первых, они не полностью рациональны (так, чувство справедливости и альтруизм противоречат желанию заработать больше денег), а во-вторых, потому что предполагают, что «отвечающие» не стопроцентно рациональны, и если сумма будет слишком маленькой, последует отказ. «Отвечающие» отвергают слишком маленькие предложения, потому что они ощущаются как несправедливые.
«Ощущаются» в буквальном смысле: во время томографического исследования можно видеть, как при «несправедливости» активизируются особые зоны мозга – те же, что отвечают за гнев.
Чувство справедливости и альтруизм, судя по всему, заложены в нас эволюционно: группы, члены которых проявляют такие качества, имеют больше шансов выжить и добиться успеха.
2.5. В особо сложных играх (например, в шахматах) недостаточно только метода обратных рассуждений. Нужен еще и опыт игры, который помогает оценить промежуточные позиции.
Кроме того, нужно вести обратные рассуждения не только со своей точки зрения, но и с точки зрения других игроков